Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Начнем с радиосигнала в(Ф) = Не (э(~) ехр(12к(в1)] и предположим, что две его копии, имеющие одинаковые амплитуды, но разные запаздывания т» = 0 и т« = т Д поступают на вход приемника. Тогда форма суперпозиции их копий я„(й) = в(й) + з(й — т) = Не ([Я(й) + Я(Х вЂ” т)] ехр()2я)еС)) существенно зависит от взаимного временнбго сдвига т по отношению к длительности сигнала Т и несущей частоте, а также «тонких» деталей закона модуляции сигнала. Рис.
2.26 демонстрирует несколько ситуаций на примере простого колоколообразного импульса: осциллограмма (а) соответствует собственно «чистому«сигналу, тогда как остальные три— суперпозициям копий с различными значениями т в терминах периода несущей 1/)ш Рис. 2.26. К задаче временнбго разрешения в) г) В случае, когда взаимное запаздывание т превышает длительность сигнала Т (рис.
2.26, б), проблема разрешения не возникает вообще, так как копии сигнала полностью разнесены во времени и наблюдатель в состоянии констатировать прием именно двух реплик. Понятно, что в данной ситуации эффект интерференции отсутствует, и, если, помимо временнбго положения, интерес представляют и другие параметры сигнала, информация о них может быть извлечена из каждой копии без затруднений. Иная картина возникает, когда сигнальные копии существенно перекрываются.
Тогда интерференция может привести либо к усилению суммарного сигнала (если копии примерно синфазны, рис. 2.26, в), либо к его ослаблению (при разности фзз копий близкой к я, рис. 2.26, г). Сопутствующие трудности для приемной стороны очевидны, учитывая, что принятое колебание всегда искажено канальным шумом. Наблюдатель окажется едва ли способен распознать присутствие в принятом колебании более чем одной копии (и быть в полной уверенности, что интерференция не исказила извлеченную информацию (в)), либо столкнется с замиранием сигнала ниже уровня работоспособности системы (г). (92 Глава Я. Классические задачи приема и синтез сигналов Эффекты подобного рода повсеместны в системах передачи и сбора информации.
Физической их причиной служат ограниченность полосы канала и многолучевое распространение. Последнее будет обсуждаться в деталях в ~ 3.5. Здесь же ограничимся лишь несколькими иллюстративными примерами. В цифровой связи к числу наиболее неблагоприятных относятся два вида канальных искажений: межсимвольная интерференция — (МСИ) и замирания (федине). Они имеют родственную природу, поскольку являются результатом линейного суммирования множества взвешенных и задержанных во времени копий сигнала. В случае, когда диапазон разброса задержек сравним со временем корреляции сигнала или, что равносильно, передаточная функция канала заметно неравномерна в пределах спектра сигнала, принятая суперпозиция оказывается существенно искаженной по сравнению с переданным сигналом, что типично для МСИ или частотно-селективного фединга. Неселективный или плоский фединг имеет место тогда, когда запаздывания копий сигнала отличаются незначительно в сравнении с интервалом корреляции сигнала (передаточная функция канала близка к равномерной), однако достаточны, чтобы взаимный фазовый сдвиг копий принял деструктивный характер, чреватый риском ощутимых потерь в мощности результирующего сигнала.
Понятно, что задача разрешения, т. е. эффективного разделения сдвинутых по времени копий сигнала, непосредственно связана с задачей подавления МСИ. Подобным же образом в радиолокации принимаемое колебание может быть суммой сдвинутых по времени реплик, полученных как результат отражения зондирующего сигнала множественными целями. Одним из основных предназначений радиолокатора является определение числа целей на заданном пространственном направлении и измерение расстояний до ннх. Легко понять, что картина, описываемая рис. 2.26, б, наиболее благоприятна в этом плане, тогда как малые взаимные расстояния между целями вызывают перекрытие эхо-сигналов (рис.
2.26, в, г), давая пример ситуации, характерной для задачи разрешения сигналов. Многолучевое распространение сигналов типично и для радионавигации. В ряде систем наземного базирования его природа связана с отражением радиоволн длинно- и средневолнового диапазонов от ионосферного слоя. Вследствие этого земная поверхность и ионосферный слой образуют волновод, в котором существует несколько мод распространения сигнала. Подобное явление характерно и для систем космического базирования, где наряду с прямым сигналом спутника на вход приемника могут поступать сигналы, отраженные от окружающих предметов (например, корабельных мачт, палубных надстроек и т. п.).
Все указанные ситуации хорошо укладываются в рамки задачи разрешения. Анализ рис. 2.26 может привести к неоспоримой, на первый взгляд, мысли, что радикальным путем к надежному временнбму разрешению является использование коротких сигналов. Укорочение сигнала, конечно, может рассматриваться как средство решения задачи, однако серьезные оговорки, подробно обсуждавшиеся в ~ 2.12, не должны упускаться из виду.
Стремясь к высокой разрешающей способности, нельзя просто уменьшать длительность сигнала: для удержания отношения сигнал.— шум не ниже требуемого уровня придется параллельно пропорционально увеличивать пиковую мощность. Тем самым, лимиты пиковой мощности заметно снижают практический потенциал рассмотренной простейшей стратегии улучшения разрешающей способности. К счастью, возможен альтернативный и гораздо более изящный подход, фактически описанный ранее.
Как и в измерении запаздывания, разрешающая способность определяется протяженностью не самого сигнала, а его АКФ, поскольку очистка сигнала от шума согласованным фильтром может рассматриваться как неотъемлемый этап любой процедуры приема. Соответственно стремление к высокой разрешающей способности выливается в требование малого интервала корреляции т, или остроконечной АКФ> сигнала, дословно повторяющее уже сформулированное в задаче оценки запаздывания. Иными словами, сдвинутые по времени реплики сигнала могут перекрываться и интерферировать, однако при временнбм сдвиге между ними т, превышающем интервал корреляции т„ отклики на них на выходе согласованного фильтра не перекроются, т.е.
будут разрешены. В итоге мы вновь приходим к идее, декларированной в ~ 2.12. Достаточная длительность Т гарантирует вложение в сигнал необходимой энергии (нужное отношение сигнал — шум) при удержании пиковой мощности в заданных пределах, тогда как продиктованное требуемой разрешающей способностью малое время корреляции т„(( Т реализуется соответствующим выбором закона внутренней угловой модуляции.
При этом эффект временнбго сжатия в согласованном фильтре позволит разделить перекрывающиеся сигнальные копии, т. е. обеспечит их разрешение. Потенциально это достижимо только при использовании широкополосных сигналов,т.е.таких, для которых %Т Т(т, » 1. Следовательно, можно дословно повторить вывод ~ 2.12 в приложении к временнбму разрешению.
В отсутствие ограничений на пиковую мощность задача разрешения сигналов не требует обязательного обращения к технологии расширенного спектра. Однако применение широкополосных сигналов становится насущной потребностью в условиях жесткого лимита на пиковую мощность. Рис. 2.27 сопоставляет две показательные ситуации, смоделированные в среде МАТ1 АВ. В колонке (а) показаны простой одиночный колоколо- (94 Глава 2. Классические задачи приема и сиипзез сизиалов образный радиоимпульс в(1), его сдвинутая на т копия в(1 — т), существенно перекрывающаяся с исходным сигналом в($), суперпозиция в($) и в~ ~ — т) на входе согласованного фильтра и отклик фильтра. Колонка (6) содержит аналогичные осциллограммы для широкополосного радиоимпульса (с линейной частотной модуляцией) той же формы, длительности и энергии. При одинаковом в обоих случаях запаздывании сигнальной копии второй вариант демонстрирует высокую степень разрешения — две сигнальные копии полностью разделяются, тогда как в первом варианте разрешение не имеет места вообще.
— 1 1,0 1,5 2,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 -1 О,О 0,5 1 Х О Ъ' -1 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 1 -1 0,0 2 о Я и ш -2 0,0 2 о я о — 2 г,о о,о 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 2,0 Ег о ЯО п1 2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 О 5 ~/Т О 2 о и О О О,О 1,0 1,5 2,0 ~/Т б) а) Рис. 2.27. Задача разрешения по времени: простой ~а) н широкополосный (Е) сигналы Понятия, введенные выше в контексте разрешения по времени, легко обобщаютсл на задачи разрешения по другим параметрам. При наблюдении суперпозиции сигнальных реплик, отлича1ощихся только частотным сдвигом, возникает задача разрешения по частоте, разрешающая способность в которой определяется тем же коэффициентом корреляции (2.73), что и при измерении частоты. При этом, естественно, нет какой-либо нужды в применении широкополосной технологии (см.
5 2.13). Если же ».16».. Д наложенные друг на друга копии сигналов отличаются как временным, так и частотным сдвигами, то речь идет о частотно-временнбм разрешении, качество которого зависит от параметров функции неопределенности (2.75). Как и при частотно-временных измерениях (см. З 2.14), решение подобной задачи критически связано с широкополосной технологией: никакой иной путь не позволит добиться остроты функции неопределенности во всех направлениях в плоскости т, г'. Заканчивая параграф, упомянем также о многочисленных ситуациях пространственного разрешения, когда сигнальные копии, поступающие на приемную антенну, приходят с различных направлений, и задача наблюдателя заключается в раздельной их обработке. В этом случае сама антенна (или антенны, включая и передающую) выступает в роли пространственного сигнала, а синтез такого «сигнала» сводится к построению наиболее эффективного алгоритма комбинирования колебаний, принятых различными элементами антенны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
