Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Напишите программу для вычисления и трехмерного отображения ФН простых радиоимпульсов длительности Т с произвольной действительной огибающей. Предусмотрите также графический вывод основных сечений ФН (вдоль осей т и г'), а также горизонтального сечения па уровне 0,5. Выполните расчет ФН для: а) Прямоугольного импульса (см. рис. 2.41); б) Треугольного симметричного импульса; в) Треугольного импульса, возрастающего па )О, Т); г) Импульса по вашему выбору.

ГЛАВА 3 ПРЕИМУЩЕСТВА ШИРОКОПОЛОСНОЙ ПЕРЕДАЧИ 3.1. Помехоустойчивость Окружающая обстановка,в которой конкретная система передает и извлекает информацию, не всегда полностью дружественна по отношению к ней. На приемной стороне полезному сигналу могут сопутствовать наряду с тепловым шумом и иные искажения различной природы. Источником их, в частности, могут оказаться другие системы, работающие в том же или смежном частотном диапазоне. Следуя повсеместно принятой терминологии, будем называть подобные искажения помехами.

В практических сценариях приходится сталкиваться с разнообразными типами помех, для нейтрализации деструктивного эффекта которых, как правило, необходимы специальные средства. В данной главе будет показано, что расширение спектра является одним из действенных инструментов подобного рода. Исчерпывающий анализ поведения систем при комбинированном воздействии помех и теплового шума должен базироваться на интегральных характеристиках, таких как вероятность ошибки или точность измерения.

Конкретные итоги этой достаточно кропотливой работы можно найти в книгах, например [5, 6], но в большей мере — в многочисленных специализированных статьях (см., например, библиографию в [3]). Наша же задача заметно скромнее и состоит в разьяснении, почему и как широкополосная технология может помочь в борьбе с помехами. По этой причине мы ограничимся лишь простейшими оценками, основанными на отношении мощностей полезного сигнала и суммарного мешающего воздействия, включающего наряду с естественным шумом и помеху. Иначе говоря, далее исследуются ситуации, когда помеху допустимо интерпретировать как аддитивный гауссовский случайный процесс, спектр которого перекрывается со спектром полезного сигнала.

Столь упрощенный подход нередко оказывается вполне адекватным, как это имеет место при БФМ или АМ передаче данных, в которых вероятность ошибки определяется исключительно вышеупомянутым отношением, если принята гауссовская аппроксимация мешающего воздействия. Другие ситуации (например, М-ичная передача данных или измерение параметров) не столь просты, и отношение мощностей не определяет однозначно их показатели качества. Тем не менее, оно вполне пригодно как оценка первого приближения для суждения о потенциальных преимуществах широкополосной философии.

Рассмотрим две основные модели помех, начав с узкополосной помехи. 3.1.1. 'Узкополосная помеха Данный тип помех наиболее характерен для ситуаций, когда некоторая соседствующая система или системы не имеют враждебных намерений по отношению к рассматриваемой и создают помехи только как результат штатного функционирования. На рис.

3.1 представлены амплитудный спектр ~й(1) ~ полезного сигнала и спектральная плотность мощности помехи,У(1), аппроксимированные прямоугольниками, на фоне равномерной спектральной плотности мощности Же/2 АБГШ. Назовем помеху узкополосной только по той причине, что занимаемая ею полоса И' уже полосы И', занимаемой сигналом, и имеются области, где спектр сигнала не подвержен искажению помехой. Узкополосные помехи можно далее классифицировать на частично-полосные, тональные и т. д.

(3, 5, 6), однако в настоящем контексте надобность в этом отсутствует. Предположим вначале, что рассматриваемая система не предпри- аб нимает никаких специальных мер для противодействия помехе, за ис- И ключением, возможно, выбора подходящего сигнала. Подобного рода мо/2 сценарий означает, что при проектировании возможность присут- 1 И~ ствия помехи принята в расчет на И~.

этапе выбора сигнала, однако сис- тема не является адаптивнои и не Рис. 3.1. Спектр сигнала, помехи и фоно- подстраивает каждый раз закон кого АБГШ модуляции сигнала и алгоритмы обработки под текущую помеховую обстановку. Другими словами, приемник системы всегда использует только фильтр, согласованный с АБГШ, невзирая на наличие или отсутствие помехи на входе. При отыскании отношения д~з мощностей сигнала и результирующего мешающего воздействия (сигнал — (шум+помеха)) на выходе согласованного фильтра отметим, что для прямоугольного спектра сигнала Щ1)~ равен константе й в пределах полосы сигнала И' и нулю вне ее) ампли- ~~~~14 Глава Я.

Преимущества широкополосной передачи тудная передаточная функция согласованного фильтра также равномерна в полосе сигнала И' и равна нулю вне ее. Примем без потери общности ее ненулевое значение равным единице. При этом помеха, трактуемая как случайный процесс, проходит на выход фильтра без изменения мощности,У, тогда как мощность шума на выходе фильтра составит МоИ'. С другой стороны, фильтр, согласованный с сигналом, когерентно суммирует все его гармоники, максимизируя выходную амплитуду до А, « — — / Щ)~ в1/ = 2И'з, где учтена равномерность спектра в полосе сигнала И', а удвоение обусловлено вкладом «отрицательныхв частот. В то же время энергия сигнала, вычисленная по теореме Парсеваля, Е = ~з(/) ~2 д/ = 2И'зз. В итоге А2, 4И'а аз 2Е У+ 1«~аИ" У+ ЮаИ' А~а+ У/И' Из последнего равенства можно видеть, что, независимо от конкретной полосы помехи И'у, отношение сигнал — (шум+помеха) на выходе согласованного фильтра ведет себя, как если бы мощность помехи была равномерно распределена в полосе И' сигнала (не помехи!), добавляя к естественному шуму дополнительный «АБГШ> со спектральной плотностью,У/И'.

Рассмотрим теперь иной сценарий, в котором система способна адаптировать приемник к текущей помеховой обстановке. Оптимальной процедурой обработки при этом следовало бы считать фильтрацию, согласованную с полным мешающим воздействием, включающим узкополосную помеху. С точи~> ки зрения физики очевидно, что Рис. Злп Спектры сигнала и шума после при помехе, многократно превышарви«акции ющей естественный АБГШ, подоб- ная обработка эквивалентна простой режекции частотного интервала, в котором сосредоточена помеха. На рис.

3.2 показан спектр на выходе режекторного фильтра: помеха полностью устраняется, однако вырезаются и гармоники сигнала в пределах полосы помехи вместе с шумовыми компонентами. Подобный спектральный рисунок может трактоваться, как если бы исходный сигнал занимал лишь часть полосы И', свободную от помех, и имел энергию Е(1 — И' /И'). Тогда согласованный фильтр, очищая этот «остаточный» сигнал от АБГШ, обеспечивал бы выходное отношение мощностей сигна- ла и шума (индекс «,«» отвечает помехе) 2е(1 — И'г/И') г Ао (3.2) технологии.

3.1.2. Заградительная помеха Во многих военных сценариях или приложениях, характерных для спецслужб, встречается ситуация, когда помеха создается преднамеренно как средство радиоэлектронного противодействия. В подобных случаях для постановщика естественна стратегия, предполагающая наличие у подавляемой системы достаточного «интеллекта», чтобы зарегистрировать присутствие помехи и должным образом на него отреагировать. В частности, если помеха узкополосна, система может прибегнуть к режскторной фильтрации или даже изменить сигнал переносом его спектра в зону, свободную от помехи.

Для устранения подобного шанса применяют так называемую заерадитпельиу»о шумовую помеху, спектр мощности которой покрывает спектр сигнала без пропусков (см. рис. 3.3). Ясно, что заградительная помеха воздействует на сигнал как дополнительный АБГШ Еще раэ подчеркнем, что отношение сигнал — (шум+помеха) не является универсальной характеристикой качества.

Оно вполне отвечает этой роли, например, при передаче данных с помощью БФМ или АМ но, в общем случае., режекция полосы влияет не только на энергию сигналов, но и на корреляционные свойства. К примеру, ортогональность сигналов может после режекцви нарушиться. Учет подобных эффектов требует специального анализа, где дг = 2Е(Хо — «истинное» отношение мощностей сигнала и шума на выходе согласованного фильтра в отсутствие помехи. Глядя на соотношения (3.1) — (3.2), можно видеть, что они оба явным образом свидетельствуют о выгодах сигналов с широким спектром с точки зрения иммунитета к узкополосным помехам: чем шире полоса сигнала И' в сравнении с полосой помехи Игч тем меныпе дополнительная «шумовая» спектральная плотность в первом случае и энергетические потери — во втором (при постоянстве мощности помехи,У), и следовательно, больше лагг и дуг.

ОДнако если пиковаЯ мощность сигнала Р огРаничена и не может быть увеличена„то расширение полосы сигнала не реализуется тривиальным укорочением сигнала, поскольку в этом случае энергия сигнала, а с ней и отношение сигнал — (шум+помеха) упадут. Итогом является следующий вывод: достижение высокой помехоустойчивости к узкополосной помехе без обращения к «грубой силе» (увеличению энергии и пиковой мощности) возможно только при расширении спектра сигнала независимо от его длительности, т е.

использовании широкополосной ~~~~16 Глава Я. Преимушества широкополосной передачи со спектральной плотностью мощности, равной Ху = 1/%. Поэтому отношение сигнал - (шум+помеха) по мощности после согласованного фильтра полезной системы 2Е 2Е А~о+ 5~я Д~о+ д/% что совпадает с (3.1). В этом случае, однако, для нанесения большего вреда постановщик постарается обеспечить значительное превышение спектром помехи спектра естественного шума, т.е.

Характеристики

Список файлов книги