Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 26
Текст из файла (страница 26)
В реальности излученный сигнал может достичь приемной антенны разнообразными путями. Прямой путь может оказаться одним из них, но может быть и полностью блокирован, тогда как все остальные пути обязаны своим происхождением рефракции волн, и, что гораздо характернее, отражению излученной волны различными объектами. Подобными отражателями могут оказаться здания, заводские трубы, воздушные суда, подстилающая поверхность и многое другое (см.
рис. 3.9). па'. 3 Приемник Передатчик Рис. 3.9. Иллюстрация н многолученому распространению Предположим, что, распространяясь по 1-му пути, переданный сигнал с комплексной огибающей Я(т) приобретает амплитуду А,, задержку ту и начальную фазу р;. Тогда комплексная огибающая принятого сигнала запишется как Я,(т) = ~ ~А;Я(8 — т;) ехр(ур;), (3.11) д.д.ддд д д д Рд д д д дддЭд Рис.
3.10. Двухлучевой случай Отражателрь- Приемник ф, Отражатель уь Од' О" ч3~ $ Передатчик Пример 3.3. Рис. 3.10 демонстрирует ситуацию, в которой иэлученный сигнал поступает на приемник по путям, созданным двумя отражателями (зданиями, маптинамн и т.п.), а прямой путь (ЛПВ) полностью блокирован препятствием (эданием), так что в (3.11) присутствуют только два слагаемых.
Отражатели ориентированы в пространстве таким образом, что излучаемые ими вторичные волны распространяются навстречу друг другу. На входе приемника, расположенного на линии, соединяющей отражатели, будет наблюдаться суперпозиция двух интерферирующих колебаний, разность фаз дд которых определяется отношением разности длин путей распространения 6 = Р' + Ю" — Пз — 11~' к длине волны Л: ддд = 2яб/Л .
Считая амплитуды отраженных сигналов в точке приема равными Аы Аю результир ющзя амплитуда А„может быть найдена по теоРеме косинУсов как А„= А, + Аэ + 2АтАт сов дд (см. фазовУю ДиагРаммУ на рис. 3.11, а). Периодичность А„ как функции др говорит о ее периодичности в зависимости от разности Б.
При движении приемника вдоль линии, соединяющей отражатели, его смещение на величину Ли/2 в любом направлении изменяет 6 на одну длину волны Ли, так что др изменяется на 2х, и значения А„в точках, разнесенных на Л /2, одинаковы. Другими словами, интерференция двух падающих волн образует стоячую волну с периодом Л /2. Двигаясь вдоль оговоренной линии, приемник будет наблюдать чередование максимумов Ад+Аз и минимумов ~Ат — Аэ ~ амплитуды с периодом Л /2 метров. Если амплитуды отраженных сигналов близки по величине (что вполне вероятно), то результирующая мощность Р, = А~/2 = (Аэт + Аэ~)/2+ Ад Аз сову спадает почти (илн в точности) до нуля, где, без потери общности, действительная амплитуда исходного сигнала принята равной единице. В том случае, когда диапазон рассеяния по задержке тя„т.
е. максимальное значение взаимной задержки между сигналами различных путей не превосходит длительности сигнала, все многолучевые реплики перекрываются и интерферируют между собой. Для лучшего понимания этого феномена первоначально рассмотрим простейший сценарий, который может возникнуть в мобильной связи, телевизионном вещании и др. ( 132 Глава о. Преимущества широкополосной передачи . Именно этот феномен и полу- когда приемник проходит узлы стоячей волны. Име ого многол евым чил название многолучев ого фединга (замирания, обусловленно уч .ж сосе ними ). Поскольку пространственное расстояние между соседи распространением).
оскольку и ботаю х в метровом имо с длиной волны, то для систем, ра отающих пиками Р„сравнимо Р на вхо е мобиль- и дециметровом диапазон , р ах временные циклы изменения Р„н д ного приемника удут дост б остаточно короткими (обычно доли секунды). Рис. 3.11. Интерпретация миоголучевых эффектов фаэовсй диаграммой а) б) Г аф р ик зази симости Р, от времени, представленн р нный на ис.
3.12, отвечает зи: Л вЂ” 0 3 м и скозначениям параметров, р , характерным для мобильной связи: еп и иемника и',. = 60 км/ч. Как видно из диаграммы, даже пр е ется достаточно отиоситель но невысокой скорости принимаемая мощность м ня о. Это сл жит объяснением тому, что многолучевому ф д у р е инг и исваивабыстро. то служит о ъясн н ов еменный единг. ют и другие названия: а ия: мелкомасштабный или нратн вр Ф Рис. 3.12. Временная зависимость принятой мощности при двухлучеиом федииге 1,2 и 1,0 я 0,8 и В0,8 С~ и 0,4 0,2 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0 й сек веденный пример искусственно упрощен с тем, что ы Разумеется, при " эфф кт наиболее наглядно. В действительно- и едставить исследуемыи эффект н пр о о повременно принимаемых многолу чевых сигналов А может ка тин гораздо более быть очень большим, делая интерференционную картину г ю.кэкк р ~ г гс б г д *!Д34~ сложной.
Фазовая диаграмма на рис. 3.11, б иллюстрирует подобный случай. Хаотичность распределения отражателей или рассеивателей на пути распространения волн придает интерференционной картине непредсказуемый характер, что, в свою очередь, обосновывает применение вероятностного языка для ее описания. Пример 3.4. На рнс.
3.13 представлена характерная временная зависимость принимаемой мощности, полученная моделированием в среде МАТЬАВ окружающей обстановки с пятью отражателями, расположенными равновероятно в пределах квадрата со стороной, равной начальному расстоянию между передатчиком и приемником Р = 30 км. Принимаемая мощность нормирована к своему среднему значению. Длина волны и скорость объекта составляют 0,3 м н 60 км/ч, соответственно.
Рисунок наглядно демонстрирует нерегулярный характер изменения мощности, как н наличие глубоких провалов в интенсивности принимаемого сигнала. Рнс. 3.13. Временная завн- 4,0 самость принятой мощности при пятнлучевом федннге к 3,0 Ф 2,5 а 2,0 * 1,5 с 1,0 0,5 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 1, сея Согласно центральной предельной теореме плотность вероятности суперпозиции примерно независимых и близких по вкладу случайных слагаемых стремится к гауссовской по мере роста их числа. Следовательно, интерференция множества пришедших по разным путям сигналов, подчиняющихся названным условиям, порождает на входе приемника гауссовский радиопроцесс. Если среди входных компонентов отсутствует доминирующая детерминированная составляющая (подобная ЛПВ сигналу), результирующий гауссовский процесс будет иметь нулевое среднее. Огибающая же такого процесса подчиняется рзлеевскому распределению (см.
3 3.2), и, таким образом, мы приходим к модели канала с рэлеевски44и замираниями. В итоге принятая амплитуда Аг теперь не детерминированная, ~~34 Г д. Пд ~д д д д.д а случайная величина с плотностью вероятности, описываемой законом Рэлея ,~ 2А„ехр( — А„), А, > О, (3.12) ) О, А„< О. Поскольку в произведении А,.Я(~) «истинная», реально измеримая амплитуда формально расщеплена между двумя сомножителями, что можно сделать произвольным образом, в соотношении (3.12) принята удобная нормировка, полагающая средний квадрат А, равным единице: Аз = 1. График плотности вероятности (3.12) приведен на рис.
3.14. Рис. 3.14. Рэлеевскел плот- ность вероятности 0,9 0,8 0,7 0,8 — 0,5 н 0,4 0,3 0,2 О,1 0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 А Рэлеевские замирания характерны для многих систем, включая наряду с телекоммуникационными также локационные, навигационные и др. Присущие им глубокие провалы в интенсивности сигнала, как правило, не нейтрализуются спорадическими выбросами А„при приеме многолучевых сигналов с близкими фазами. Как результат эффект рэлеевских замираний носит весьма деструктивный характер, что количественно подтверждается далее. 3.5.4. Показатели качества Рассмотрим для примера передачу бинарных данных по рэлеевскому каналу с медленньсяи и плосниии замираниями.
Первое определение означает, что интерференционная картина остается стабильной в течение многих символов и текущая фаза опорного сигнала демодулятора может быть восстановлена из принятого сигнала усреднением за соответствующий интервал времени. Другими словами, случайность сигнала не исключает возможности применения БФМ. Второе определение подчеркивает, что ДИаПаЗОН РаССЕЯНИЯ ПО ЗаДЕРжКЕ МНОГОЛУЧЕВЫХ СИГНаЛОВ тнл ДОСтатОЧНО мая в сравнении с длительностью Те отдельного БФМ символа: т4, « Тм В результате последовательные БФМ символы в принятой суперпозиции не наползают друг на друга, т.
е. МСИ отсутствует, Для пояснения уместности термина «плоский» обратимся к (3.11) и отметим, что адекватной моделью многолучевого канала может служить линия задержки с отводами, имеющими задержки т1 и весовые коэффициенты А; ехр(ур1). Передаточная функция такой системы сильно зависит от задержек отводов и при т,ц « Тл достаточно равномерна (близка к плоской) в полосе сигнала, так что все частотные компоненты сигнала искажаются одинаково, и форма сигнала остается неизменной. При этом единственным видом искажений сигнапа из-за многолучевого распространения оказываются рэлеевские флюктуации амплитуды, описываемые (3.12). а) 6 й й 0 з е 4 о г 6 8 10 12 14 16 18 20 б) 6 й н 2 й 'и 0 л 6 Е а -6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
