Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 21
Текст из файла (страница 21)
з) Выполните программу для диапазона отношений сигнал -шум, меняя уровень шума и сравните полученные результаты с теоретическими (см. рис, 2.9). 2.49. Напишите программу, демонстрирующую экспериментально обмен между энергетическим выигрышем н спектральной эффективностью ортогональной передачи. Рекомендуемые шаги: а) Зафиксируйте число битов т = 8; б) Сформируйте все возможные восьмибитовые БФМ сигналы и пред- ставьте их вектором, в котором каждый бит занимает 160 отсчетов; ~~~~~6 Глава 2. Классические задачи приема и синтез сигналов в) Рассчитайте спектры мощности всех таких сигналов и усредненный по сообщениям спектр мощности при некодированной передаче; г) Сформируйте матрипу Адамара порядка 256 н представьте ее строки векторами той же размерности, что и сигналы пункта (б); д) Рассчитайте спектры мощности всех полученных ортогонвльных сигналов и их усредненный спектр мощности; е) Выведите на дисплей рассчитанные усредненные спектры, оцените полосы сигналов для обоих случаев и сравните их отношение с теоретически предсказанным.
1,0 0,5 0,5 Ф 0,4 0,2 0,0 ,0 0,0 0,5 ЦТ 0,0 0,5 1/Т 1,0 0,4 0,2 ( 0,0 ч -0,2 — 0,4 ,0 0,0 0,5 0,0 0,5 ЦТ 1,0 1,5 2,0 А Рис. 2.35. Моделирование измерения амплитуды 2.50. Напишите и выполните программу, иллюстрирующую оптимальное измерение амплитуды треугольного импульса длительности Т: в(1;А) = Ав(1) = АЦТ, 0 < 1 < Т (см. рис.
2.38). Рекомендуемые шаги: а) Установите произвольное значение амплитуды А и сформируйте сигнальный вектор размерности, близкой к 100; б) Сформируйте 10 векторов гауссовского шума п(1) со среднеквадратическим отклонением, примерно равным амплитуде сигнала; в) Сформируйте 10 векторов наблюдений д(1), сложив шумовые векторы с сигнальным; Э В МАВРА В 1~~7 г) Выведите графически векторы наблюдений на дисплей. Заметен ли в них сигнал? д) Рассчитайте и графически выведите на дисплей кривые решающих статистик (расстояний, либо их квадратов, либо разностей Аз — АзЕ/2) для всех 10 наблюдений в зависимости от оценки амплитуды; е) Найдите оптимальные оценки А во всех 10 наблюдениях; ж) Рассчитайте выборочные среднее и дисперсию оптимальной оценки по всем наблюдениям; 1,0 0,5 7В Е 0 с 0,0 1О 0 5 1/Т 5 ЦТ 10 40 20 7А 0 — 20 10 0 0 10 5 ят 5 7/Т Рнс. 2.30. Моделирование опенки запаздывания а) Используйте примерно 1000 отсчетных точек на интервале наблюдения т 5 [О, 10Т[.
Установите произвольное значение т (в числе отчетных точек) и сформируйте вектор запаздывающего сигнала; б) Сформируйте 100 векторов гауссовского шума п(1) со среднеквадратнческим отклонением в пределах от одного до двух значений амплитуды сигнала; з) Выполните программу для нескольких значений А и сравните измеренные значения с истинными. Дайте теоретическое объяснение результатов экспериментов.
2.51. Напишите и выполните программу, иллюстрирующую оптимальное измерение запаздывания колоколообразного импульса длительности Т (по уровню 0,01). Положите т 5 [О, 9Т). Выполните шаги, иллюстрируемые рис. 2.39: Глава 2. Классические задачи приема и синтаез сиеналов в) Сформируйте 100 векторов наблюдений у(~) сложением шумовых векторов с сигнальным; г) Выведите наблюдения графически на дисплей (см. рис. 2.39).
Отчетливо ли виден в них сигнал? д) Рассчитайте и графически выведите зависимости корреляций между наблюдением и сдвинутыми по времени репликами сигнала от временнбго сдвига реплики. Заметен ли сигнальный эффект теперь? е) Найдите оптимальные оценки г для всех 100 наблюдений. ж) Рассчитайте выборочные среднее и дисперсию оценки по всем наблюдениям; з) Выполните программу для нескольких значений т и диапазона отношений сигнал-шум.
Сравните измеренные значения с истинными. Объясните экспериментальные результаты теоретически. 2.52. Прямоугольный радиоимпульс длительности Т подан на вход фильтра с прямоугольным импульсным откликом длительности 2Т, который расстроен по частоте по отношению к сигналу на Г Гц. С использованием операций над комплексной огибающей найдите и графически отобразите формы сигнала (действительные огибающие) на выходе фильтра при Г = а)Т, где а = 0; 0,5; 1,0. 2.53.
Прямоугольный радиоимпульс длительности Т и несущей Д = 10(Т по- дан на вход полосового фильтра с прямоугольным импульсным откликом той же длительности, который имеет частотную расстройку по отношению к сигналу Г Е (О, г, т). С использованием операций над комплексной огибающей найдите и графически отобразите радиоимпульсы на выходе фильтра для всех трех значений Р. 2.54. Напишите программу, вычисляющую и графически отображающую АКФ видео- и радиосигналов одной и той же произвольной формы и длительности Т.
Возьмите несущую радиосигнала равной 10/Т. Примеры даны на рис. 2.40. Выполните программу для: а) Прямоугольного импульса; б) Треугольного симметричного импульса; в) Треугольного импульса, возрастающего на [О, Т); г) Импульса по вашему выбору. 2.55. Напишите программу, демонстрирующую эффект временнбго сжатия в согласованном фильтре.
Возьмите прямоугольный ЛЧМ импульс длительности Т с комплексной огибающей / к14'в~э'1 ~ ехр~у' (, 0(с<Т, О, 1(0 или 1>Т. Выполните расчеты для значения несущей Д = 50/Т и пяти значений де- 3 д МАвАБ 1~~9 виации Н'з = а/Т, а Е 10, 10, 20, 30, 401. Для каждого значения девиации выведите на дисплей сигналы на входе и выходе согласованного фильтра. 1,0 Ы сл 05 0,0 $ -0,5 -1,0 — 1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1/Т 1,0 5 Я 0,5 0,0 — 1,0 — 0,5 0,0 0,5 1,0 1/т 1,0 3 Я з О,О 1,0 0,5 5 Е 00 о а 1,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 с/Т -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 с/Т Рис. 2.40.
АКФ видео- и радиосигналов 2~ 14т сз ехр — 20 — — — ехр)у — ~, 0<~<Т, О, 5<0 или 1)Т. Выполните расчеты и графический вывод для значений девиации И/з = = а/Т, а = О, 10, 25, 50. Рекомендуемые шаги: а) Установите значение девиации И'з и сформируйте сигнальный вектор (комплексную огибающую) размерности порядка 100; б) Отобразите на дисплее действительную огибающую сигнала; в) Сформируйте 100 векторов комплексного гауссовского шума со среднеквадратическим отклонением реальной и мнимой компонент в пределах [0,5; 1,0); г) Сформируйте 100 векторов наблюдений сложением шумовых векторов с сигнальным; д) Выведите на дисплей реализации действительной огибающей наблюдений. Заметно ли в них присутствие сигнала? 2.56.
Напишите программу, демонстрирующую зависимость точности оценки запаздывания от полосы сигнала (см. рис. 2.21). Возьмите колоколообразный ЛЧМ импульс с комплексной огибающей ~~~~~0 Глава 2. Классические задачи приема и синтез сиен лов е) Рассчитайте и отобразите формы действительной огибающей на выходе согласованного фильтра для всех 100 наблюдений; ж) Определите моменты максимума действительной огибающей на выходе согласованного фильтра для всех 100 наблюдений; з) Рассчитайте выборочные среднее и дисперсию оценки запаздывания по всем 100 наблюдениям; и) Сопоставьте результаты для разных значений И"л и дайте теоретическую трактовку выявленной зависимости. 1,0 1,5 ' 0,5 з. П" 1,0 и.
0,5 0„0 о,о г ет 0 -1,/7 0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 е/7 1,0 ~> 0,5 а 0,0 — ,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 еТ е/7 Рис. 2.41. Функция неопределенности прямоугольного импульса 2.57. Напишите программу для демонстрации времевнбго разрешения двух прямоугольных радиоимпульсов длительности Т. Воспользуйтесь сигналом задачи 2.55 с теми же значениями несущей и девиации (рис. 2.27).
Рекомендуемые шаги; а) Зафиксируйте значение девиации И'л и сформируйте вектор сигнала (комплексной огибающей) нужной размерности; б) Сформируйте и отобразите радиосигнал; в) Зафиксируйте запаздывание 0 < т < Т, сформируйте и отобразите задержанную копию сигнала; г) Рассчитайте и отобразите суперпозицию двух копий сигнала; д) Рассчитайте и отобразите отклик на нее согласованного фильтра; е) Выполните программу для разных значений девиации и запаздывания и объясните результаты. 3 д МАТЕРОВ П 1)) 2.88.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
