Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Предположим, что сосредоточенная шумовая помеха является нормальным стационарным случайным процессом с равномерной спектральной плотностью мощности У, в пределах полосы частот сигнала шириной Р. Если мощность помехи Р„ то ее спектральная плотность мощности аналогично (5.8) равна л/, = Р,/Р, (5.45) а отношение сигнал/помеха на выходе согласованного фильтра аналогично (5.12) будет ят а 2В (5. 46) Рп где В = РТ вЂ” база сигнала. Как при одном элементе, так и в случае сигнала в целом, чем больше база, тем больше отношение сигнал! помеха да на выходе по сравнению с отношением сигнал/помеха Р,/Р, на входе.
Поэтому с ростом базы сигнала подавление сосредоточенной помехи увеличивается. Сосредоточенная помеха одинаковым образом действует на все элементы сигнала. Если они обладают равными энергиями, то элементные отношения сигнал/помеха Д (5.20) равны между собой. В результате оптимальным накоплением будет линейное, поскольку весовые коэффициенты (5.37) также равны между собой, И в этом случае набор каналов (рис.
5.4) сводится к одному фильтру, согласованному с сигналом. Отношение сигнал/помеха д' (5.46) пропорционально отношению сигнал/помеха Р,/Р, на входе приемника. Кратко поясним, чем определяется отношение Р,/Р,. Мощность сигнала Р, на входе приемника определяется мощностью передатчика Р„р, создающего полезную информацию, КНД антенн передатчика Вя,р и приемника Р „, расстоянием до передатчика г„р, условиями распространения радиоволн. В свою очередь мощность помехи Р, на входе приемника определяется мощностью передатчика Р„,р, создающего помеху, КНД его антенны Р„„„КНД антенны приемника в направлении передатчика помехи 0 р, расстоянием до него 124 г„р и условиями распространения радиоволн.
Полагая, что условия распространения радиоволн одинаковы, имеем ие / пер Пиер Ппр ( "пер п)» (5.47) Ри Рпер пг~пер и/аппп 1 «пер где р зависит от среды, в которой распространяются радиоволны. Для свободного пространства р = 2. При использовании УКВ следует полагать, что р = 4. Из (5.47) видно, что отношение Р,/Р, включает в себя основные технические и пространственные характеристики системы передатчик — приемник — передатчик помехи.
Величины правой части (5.47) определяют стоимость и во многом эффективность системы передачи информации и системы разрушения информации. Таким образом, отношение Р,/Р, имеет большое практическое значение при разработке радиотехнических систем. В зависимости от отношений параметров, входящих в правую часть (5.47), и, особенно, от г,р,/г,р, отношение Р,/Ри может быть весьма различным, в том числе много меньшим единицы. Если гпер,/г„р изменяется, то и Р,/Р, изменяется, но более резко.
Расчеты показывают, что отношение Р,/Р, может достигать значений — (1Π— 120) дБ. Из формулы (5.46) следует, что если даже Р,/Р, (( 1, то величина е/и, которая определяет помехоустойчивость приема информации (е/и = 2/«п), может быть сделана существенно больше единицы. Например, пусть Р,/Р, = 0,1, а В = 100. Согласно (5.46) имеем де = 20. При этом прием информации будет осуществляться с вероятностью ошибки Р, 10 ' — 10 ', т. е. достаточно надежно.
Следовательно, увеличивая базу используемых сигналов В, можно достигнуть заданного значения е/и. Напомним, что в гл. 4 были приведены соотношения (4.98), (4.99), аналогичные (5.46), полученные для случая воздействия взаимных помех. Совместное воздействие помех н шума. Используя сложные сигналы с большими базами, можно «извлекать» сигналы из-под помехи, во много раз превосходящей сигнал по мощности. Предел увеличения этой способности определяют собственные шумы приемника (см., например, 125)), у которых спектральная плотность мощности постоянна и равна й/е и практически не изменяется с изменением полосы пропускания. Можно показать (25, 27], что при воздействии сосредоточенной помехи с мощностью Р и собственного шума приемника со спектральной плотностью л/„ отношение сигнал/помеха на выходе равно и е ш/~п Ре 2В (5.48) 1+ Рш1Р, Рп+ Р где де = 2В///и — отношение сигнал/шум; Р = /»'еР— мощность собственного шума, попадающего в полосу пропускания, шириной Р.
Если Р )) Р„то е/'„«/и, а если Р (( Р, то с собственным шумом приемника можно не считаться. При этом е/е п (5.48) совпадают с «/е (5.46). 125 Из проведенного исследования видно, что помехоустойчивость при воздействии сосредоточенных помех определяется отношением Р,/Р, и базой используемых сигналов. Отметим, что полученный результат справедлив при двух условиях — сосредоточенная помеха является нормальным случайным процессом и обладает равномерной спектральной плотностью. Во многих случаях эти условия не выполняются, например, при действии мощной структурной помехи. В этих случаях помехоустойчивость в значительной мере определяется подобием и различием структур сигнала и помехи, т.
е. тем, как подавляются отдельные элементы сигнала помехой. Сосредоточенная помеха с неравномерным спектром. Допустим, что помеха является стационарным случайным процессом с неравномерной спектральной плотностью мощности й/ (в). В этом случае коэффициент передачи согласованного фильтра определяется следующим выражением (см., например, (18, 25, 105, 152)): ь( ) = к'(в) е (5.49) М (в) где с — постоянная; я (в) — спектр сигнала.
При равномерной спектральной плотности У (в) = У, формула (5.49) переходит в (2.23). Отношение сигнал/помеха при этом определяется выра- жением (5.50) и,) Ф (в) о В (25) приведены результаты исследований изменения отношения сигнал/помеха (5.50) при изменении спектра сигнала и спектра помехи. С точки зрения постановщика помехи необходимо так подстраивать помеху, чтобы имело 'место равенство Ж (в) = Ь |д (в) ), где Ь вЂ” постоянная размерная величина.
Это равенство определяет характер оптимального воздействия помехи: сильнее подавлять те спектральные составляющие сигнала, которые переносят большую часть энергии сигнала. Если помеха имеет резкий пик в своем спектре, то согласно (5.49) усиление согласованного фильтра в области частот пика резко снижается и в этой области частот согласованный фильтр становится режекторным и исключает эту мощную часть помехи. Здесь имеется полная аналогия между оптимальным накоплением с весовыми коэффициентами (5.37) и согласованным фильтром (5.49).
Весовой коэффициент (усиление фильтра) пропорционален сигнальной составляющей (по напряжению) и обратно пропорционален мощности помехи. В свою очередь любой «провал» в спектре помехи позволяет согласно (5.49) увеличить усиление согласованного фильтра и тем самым повысить отношение сигнал/помеха (5.50). Поэтому система поставщик помехи — приемник находится в динамическом равновесии только тогда, когда и спектр сигнала, и спектр помехи равномерны. При этом ни одна из сторон не получает дополнительного 126 выигрыша в повышении (понижении) помехоустойчивости из-за неравномерности спектра. Точно такой же результат следует из рассмотрения кривых рис. 5.2, которые сходятся в точке Я = Л, т.
е. когда помеха действует на все элементы. Особенно показательно сравнение прямых 3 и 4. Прямая 3 характеризует снижение помехоустойчивости, если помеха воздействует на Я элементов, а в приемнике не принято специальных мер по защите от мощных помех и накопление в приемнике линейное, Если приняты меры по защите от мощных помех в виде оптимального накопления (прямая 4), то это обеспечивает существенный выигрыш в помехоустойчивости. И только в точке Я = Л этого выигрыша нет. При этом выигрыш в помехоустойчивости согласно (5.46), (5.48) можно обеспечить только за счет увеличения базы сигнала.
Если помеха не является стационарной, то сначала целесообразно рассматривать ее воздействие на элементы сигнала, а затем учитывать результаты накопления. При этом для приближенных расчетов достаточно формул 2 5.2, 5.3. Для более точных расчетов необ. ходимо использовать методы, рассмотренные в [18]. э.з. Фильтрация узкополосных и импульсных помех При действии мощных узкополосных и импульсных помех адаптивный приемник (рис. 5.3) будет обеспечивать оптимальный прием. Помехоустойчивость определяется числом пораженных эле. ментов н элементным отношением сигнал/помеха.
Отношение сигнал/ помеха на выходе адаптивного приемника определяется общей формулой (5.38). Так как при действии узкополосных илн импульсных помех элементные отношения сигнал/помеха принимают два значения (или близкие к ним), то для расчетов отношения сигнал/помеха 4' можно использовать формулы (5.39) — (5.41), (5.44). Элементные отношения сигнал/помеха определяются согласно (5.12), (5,14) '(5.18).
Если узкополосные помехи попадают на границы между сосед. ними частотными полосами, то число пораженных каналов при расчете необходимо удваивать. При действии мощных помех надо так. же учитывать попадание помехи в соседние каналы из-за отличия частотнь1х характеристик полосовых фильтров от прямоугольных. Оценим количественно помеху в соседнем канале.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
