Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Основные принципы оптимального приема на нулевой частоте и видеочастоте можно найти, например, в работах 16, 7, 105, 2221, пример сжатия ФМ сигнала на видеочастоте приведен в16!. При использовании электрических линий задержки для обработки сложных сигналов возникает ряд вопросов по упрощению оптимальных и получению более простых квазиоптимальных схем, определению пределов применимости электрических линий задержки, определению допусков на параметры сигнала и фильтра, сопряжению согласованных фильтров на многоотводных электрических линиях задержки с другими фильтрами для увеличения базы сигнала. Выбор той или иной МЛЗ зависит от требований к СПИ.
Полосовые фильтры должны формировать требуемую частотную характеристику. Полоса пропускания таких фильтров приблизительно равна ширине спектра одного элемента, т. е. ГПЧ (1.53), а У вЂ” число различных элементов, Более подробно требования к фильтрам будут рассмотрены при описании многоканальных согласованных фильтров для обработки частотных сигналов. К усилителям и фазовращателям предъявляются требования обеспечения необходимого усиления и сдвига фаз в полосе частот шириной Г/У при малых амплитудно- частотных и фазочастотных искажениях, 188 Многоканальные согласованные фильтры при частотном методе обработки частотных сигналов. Частотные сигналы определяются формулами (1.91), (1.92).
При одинаковых элементах имеем (1.93), (1.94). Коэффициент передачи согласованного фильтра для частотного сигнала может быть получен из выражения (6.3), если положить задержку Л/ = О, у, = ъ: /г(и)=я, ~ч~ (а,(е ' '5(а — (т — 1)Лы)е '" . (6.4) 5д(ы) = ( Т 51п — ~(( — ) (6.5) Согласно (6.5) АЧХ полосового фильтра должна быть вида ~ гйп (иТ/2)/(аТ/2) ~. По этому поводу следует заметить, что такая АЧХ не реализуется с помощью цепей с постоянными параметрами. Поэтому возникает вопрос о замене подобной АЧХ более просто реализуемой.
Одним из наиболее простых фильтров, удовлетворяю- 139 Структурная схема многоканального согласованного фильтра приведена на рис. 6.2. Обозначения те же, что и на рис. 6.1 Полоса пропускания каждого фильтра примерно равна Р/А/, а Л/— число элементов в сигнале и число каналов в фильтре. Задержка, равная Т, в множителе ехр ( — 1оТ) 1г в данном случае принципиального значения не имеет, так как она всегда обеспечивается реальными полосовыми фильтрами. Многоканальные согласованные фильтры можно применять для обработки не только частотных сиг- ханол 1 налов, у которых частотная струк- У тура выражена явно.
Как известно из теории рядов Фурье, любой Рис. 6.2 сигнал, удовлетворяющий некоторым общим условиям, обычно имеющим место в радиотехнике, можно приближенно представить конечной суммой гармоник. Для радиочастотного сигнала следует суммировать только те гармоники, которые проходят через линейную часть приемника (смеситель, УПЧ). Согласованный фильтр при таком представлении сигнала будет многоканальным. При построении многоканальных согласованных фильтров большое значение имеет АЧХ полосовых фильтров, которая в свою очередь определяется спектром элемента (1.62).
Во многих случаях элементы являются простыми сигналами. Например, если элемент является прямоугольным радиоимпульсом, то его форма Ф, (/) =1 при ) /~ ( Т/2 и Ф,(/) = 0 при (/) ) Т/2. Соответственно (1.62), спектр щих этому условию, можно считать фильтр с несколькими одиночными контурами с одной и той же резонансной частотой при слабой связи между ними. Частотная характеристика такого фильтра приближается к гауссовой. В этом случае необходимо решить, как следует выбирать полосу такого фильтра и какие искажения получит сигнал и его АКФ. АКФ частотного сигнала определяется формулой (1.112) при Я = О. ВФН элементов (1.69) Яа, [т, (т — )о) Лв] будут перекрываться при спектре элемента в виде (6.5).
Эти ВФН зависят от модуля разности номеров [ ч — р [. Можно показать, что если Лв = = 2п/Т, то в] [ ~ я~ [ (~ — и) (1 — [т)/т)1 ! н (о — И) Из формулы (6.6) следует, что с ростом [ ч — р [ ВФН элементов уменьшается обратно пропорционально этой разности. Начиная с [т — р [) 3, влияние ВФН (6.6) на АКФ частотного сигнала становится малым и практически их можно не учитывать. Если элемент является гауссовым радиоимпульсом, т. е. Ф„= РоТ ехР ( — пРо/о), (6.7) то его спектр о'„(в) = Т ехр [ — и (в/[Ро)о], (6.8) где Жо = 2рло характеризует ширину спектра элемента (и полосу пропускания полосового фильтра) на уровне ехр ( — и/4) 0,46.
В этом случае ВФН элементов )гв [т, (ч — р) Лв]=ехр ~ — — (Г[ т'+ ~ 1~. (6.9) 2 [ (РоТ)о ] Как и в случае прямоугольного элемента, вес функций Яв с ростом [ч — [о [ падает, причем при больших [ч — )о[ более резко, что определяется вторым слагаемым в экспоненте формулы (6.9). Изменение Яв зависит от величины Ев Ее приближенный выбор может быть сделан следующим образом.
Чтобы АКФ сигнала с гауссовой срезающей функцией не отличалась намного отАКФ сигнала с прямоугольной срезающей функцией, надо обеспечить, во-первых, примерно равное изменение Дв от [ч — )о [ в обоих случаях и, вовторых, приблизительно одинаковую форму Рф(т) для одних н тех же ч — [о. Строгое определение оптимального значения Ро достаточно сложно. Однако оказывается, что оба условия имеют место с точностью, достаточной для практических целей, если Ро ~ (1 2 — 1,5) Л/ = (1,2 — 1,5)/Т.
(6.10) Если Р в формулах (6.7), (6.8) выбирается в соответствии с (6.10), то АКФ сигнала с гауссовой срезающей функцией будет мало отличаться от исходной, причем уровень боковых лепестков может стать даже меньше. Что касается сигнала, то согласно формуле 140 (1.93) он будет иметь уже не прямоугольную форму, а гауссову. При этом равномерность огибающей сигнала будет несколько хуже, чем в случае прямоугольной формы.
Частотный метод, как было отмечено ранее, представляется наиболее целесообразным при формировании и обработке широкополосных частотных сигналов с малой длительностью. Согласно формуле (6.10) длительность сигнала определяется шириной полосы пропускания избирательного усилителя Р,. Обычно эта величина ограничена. Наименьшее значение Р, может быть 5 — 10 кГц при значении несущей порядка сотен килогерц и единиц мегагерц. При этом максимальная длительность сигнала будет равна 100 †2 мкс.Большие длительности вряд ли можно получить с помощью простых канальных фильтров. С другой стороны, число каналов примерно равно базе Р/Л7 ГТ = В. Практически фильтр с числом каналов больше 100 представляет достаточно сложное устройство.
Как показывают исследования рассогласований в многоканальных фильтрах, изготовление и настройка многоканального согласованного фильтра с числом каналов больше 100 — серьезная техническая задача. Поэтому применять многоканальные фильтры целесообразно при В(100 и Т(100 — 200 мкс. Нижняя граница длительности сигнала определяется максимально возможной шириной полосы пропускания канального фильтра.
Чем она больше, тем большую полосу частот при той же базе будет занимать сигнал. Многоканальные фильтры позволяют достаточно просто получать большие полосы частот. Если ширина полосы пропускания канала порядка 0,5 — 1 МГц, то при 20 — 30 каналах ширина спектра сигнала будет 10 — 30 МГц. Длительности сигналов при этом примерно равны !в 2 мкс.
Обычно в СПИ длительности информационных символов много больше. Поэтому многоканальные фильтры в большинстве случаев используются как один из элементов комбинированных фильтров, осуществляющих частотно-временную обработку. Согласованные фильтры с многоотводиыми линиями задержки при временном методе обработки дискретных сигналов. Дискретные сигналы определяются формулами (1.95), (1.96). Если элементы имеют одинаковую форму, то необходимо пользоваться формулами (1.97), (1.98). Коэффициент передачи согласованного фильтра, предназначенного для обработки дискретных сигналов, можно получить из (6.3), полагая Ьв = О.
В результате имеем А (ы) = й,з (в) Х х Х 1а,! ехр ( — 10,) ехр ( — 1ы(Т вЂ” (~ — 1) М)). (6.11) ч ! Структурная схема соответствующего согласованного фильтра приведена на рис. 6.3. Обозначения те же, что и на рис. 6.1, 6.2. В данном случае имеется только один полосовой фильтр с частотной В характеристикой В (в), который может быть расположен как на 141 входе согласованного фильтра (как это показано на рис. 6.3). так и на его выходе.
Число отводов МЛЗ, включая начало, равно А1, общая задержка равна (1н' — 1) Аг = Т вЂ” Ы. Полоса пропускания МЛЗ дожна быть равна ширине спектра сигнала Р. Центральная частота МЛЗ должна совпадать с несушей частотой сигнала на входе фильтра. Усилители и фазовращатели должны обеспечивать необходимое усиление и сдвиг фаз в полосе частот, равной ширине спектра сигнала Р, и не вносить заметных амплитудно-частотных и фазочастотных искажений. В качестве МЛЗ можно применять, как было отмечено ранее, магнитострикционные, кварцевые и электрические линии задержки. Применение электрических линий задержки для обработки радиоНанаа Н частотных сигналов имеет свои особенности, так как полоса пропускания таких линий сосредоточена в области видеочастот.
Нанна ~1 Для обработкк радиочастотных 1а Е сигналов с помощью видеоча- Е стотных фильтров необходимо перенести сигналы в область видеоНанал 1. частот. При когерентной обработке сигнала на нулевой несущей частоте радиочастотный фильтр заменяется видеочастотным согласно структурной схеме рис. 6.4, а, а при некогерентной обработке— согласно структурной схеме рис.
6.4, б 1105). Эти структурные схемы содержат умножители, генераторы гармонических колебаний с частотой, равной частоте сигнала, согласованные фильтры (СФ), квадраторы (Кв) и сумматор а.. Генераторы опорных сигналов при когерентном приеме создают гармоническое колебание соз вай где ва— несущая частота сигнала на входе радиочастотного фильтра; при некогерентном — два квадратурных гармонических колебания соз еа1 и эйп ааб Согласованные фильтры выполняются по структурной схеме рис.
6.3. Они являются в данном случае видеочастотными, и в них можно использовать электрические линии задержки. Границы применимости многоотводных электрических линий задержки (МЭЛЗ) определены в 119). МЭЛЗ составляется из стандартных звеньев (безотводных линий задержки). Для увеличения базы сигнала, обрабатываемой с помощью МЭЛЗ, необходимо использовать звенья, обладающие наиболее равномерной АЧХ и наиболее линейной ФЧХ. Неравномерности АЧХ звеньев приводят к существенному уменьшению полосы пропускания МЭЛЗ, т.
е. к уменьшению базы обрабатываемого сигнала. Предел увеличения базы обрабатываемого сигнала определяют рассогласования между сигналом и фильтром. Для МЭЛЗ, как показали исследования по рассогласованиям, он равен 5 ° 10' — 1О'. 142 Однако результаты экспериментов и расчеты показывают, что этот предел будет примерно 100 — 200 из-за неравномерности АЧХ. Комбинированные методы обработки. Как следует из предыдущего материала, согласованные, фильтры на многоотводных электрических линиях задержки (СФМ) и многоканальные согласованные фильтры (МКФ) относительно просты в изготовлении и настройке, но позволяют обрабатывать сигналы с малыми базами (В (100).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
