Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Интересные прнмеры активных фильтров можно найтн в работах [2, 90, 156, !66, 169[. Особенности построення активных фильтров определяются в первую очередь процедурой нонска снгнала во времени, т. е. нэмереннем задержки ~154, 156, 165, 166[. Устройство поиска может быть одноканальным (последовательный поиск), многоканальным (параллельный понск) н комбинированным (малоканальным с последовательным поиском вменьших позициях)[95]. Одноканальное устройство поиска. В этом случае актнвный фильтр имеет только один корреляционный канал, который состоит нз одного умножнтеля н одного интегратора.
Возможны различные процедуры поиска, среди которых самая простая — последовательный перебор. Прн такой процедуре поиска производится анализ одного разрешаемо- !(яллл у Рис. б.!2 нала н необходимой точностью сннхроннзацнн. Если время анализа одного интервала Тэ, интервал наблюдення Тн, разрешаемый интервал ЬТ, то чнсло разрешаемых интервалов равно М = Тя((ЬТ н макснмальное время поиска То макс =МТа= Тн Тэ)АТ. (6 25) Как показывают исследования, если истинное эначенне задержки равномерно распределено на интер- 151 152 вале наблюдения, то среднее значение времени поиска равно Тп = МТа/2 = Тя Та(2ЬТ, (6.26) т. е.
в два раза меньше. Из (6.25), (6.26) следует, что время поиска уменьшается с уменьшением ширины интервала наблюдения. Поэтому всегда имеет большое значение априорное уменьшение этого интервала, например, с грубым определением задержки сигнала по его части [169[. Многоканальное устройство поиска. Оно состоит из п корреляционных каналов (рис. 6.12).
Положим, что п=М)й и является целым числом. Каждый канал анализирует й разрешаемых интервалов методов последовательного перебора. Максимальное время поиска равно Тп маис = йТа = МТа)п. (6.27) В данном случае время поиска по сравнению с последовательным поиском (одноканальное устройство) уменьшено в п раз. Если число каналов и равно числу разрешаемых интервалов М. т.
е. й = 1, то максимальное время поиска минимально и равно времени анализа одного разрешаемого элемента Тп мако=Та (6 28) Комбинированное п-канальное и т-шаговое устройство поиска. Алгоритм работы такого устройства существенно отличается от алгоритмов работы двух предыдущих устойств. Он заключается в следующем 95]. На первом шаге весь интервал наблюдения Тв разбивается на и подынтервалов, каждый из которых анализируется одним каналом в течение времени Т,.
На первом шаге грубо определяется задержка сигнала с точностью АГ, = АГМ)п. После этого все каналы на втором шаге анализируют выбранный интервал, на котором грубо обнаружен сигнал, шириной ЛГг н т. д. Так как число каналов и и шагов ш связаны соотношением М = п"', (6.29) то максимальное время поиска Тп макс = шТа = =(!п М/1и а) То. (6.30) По сравнению с (6.27) имеем некоторое уменьшение времени поиска, но при этом ухудшаются характеристики обнаружения сигнала.
Сравнение активных фильтров. В качестве наиболее грубого критерия сравнения можно взять произведение числа каналов на время поиска. В одноканальном и многоканальном устройствах эта величина одинакова и равна М Тз. Поэтому для уменьшения времени поиска необходимо увеличивать число каналов, т. е.
усложнять активный фильтр. В многоканальном устройстве поиска (при большом числе каналов) и в комбинированном (и-канальном и т-шаговом) сложность активного фильтра возрастает из-за увеличения числа каналов и усложнения генератора опорных сигналов. В результате весь фильтр значительно усложняется. При этом некоторый выигрыш в произведении числа каналов на время поиска объясняется ухудшением помехоустойчивости.
С практической точки зрения целесообразнее использовать многоканальное устройство поиска при числе каналов, не превышающем числа ячеек регистра, формирующего дискретный сигнал. Тем не менее наибольшее применение нашло одноканальное устройство из-за простоты его структуры. Однако для уменьшения времени поиска необходимо переходить к многоканальным устройствам. Глава 7 РЕАЛЬНАЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СЛОЖНЫМИ СИГНАЛАМИ 7.4.
Помехоустойчивость приема сложных сигналов с идеальными корреляционными функциями В главах 4, 5 было показано, что применение сложных сигналов позволяет повысить помехоустойчивость СПИ относительно взаимных (структурных) и организованных помех. Однако реальная помехоустойчивость будет ниже потенциальной по ряду причин. Снижение помехоустойчивости происходит при вхождении в синхронизм и приеме информации. Причинами снижения помехоустойчивости при вхождении в синхронизм являются увеличение числа разрешаемых элементов по дальности и скорости с увеличением базы сигналов и боковые пики автокорреляционных функций (АКФ) используемых сигналов.
Кроме того, помехоустойчивость снижается из-за аппаратурных рассогласований, которые будут сказываться как при вхождении в синхронизм, так и при приеме информации. И, наконец, имеется принципиалыьое ограничение увеличения помехоустойчивости из-за снижения мощности генераторов при значительном расширении спектра сигналов [ЗЗ, 1141. Сначала рассмотрим помехоустойчивость приема сложных сигналов при идеальных АКФ.
Обнаружение сложных сигналов с неизвестной задержкой. Известно (12, 1701, что при обнаружении сигнала с неизвестной задержкой на фоне белого шума помехоустойчивость определяется отношением снгнал/шум на выходе согласованного фильтра и числом разрешаемых элементов по задержке. Длительность разрешаемого элемента примерно равна длительности основного пика АКФ сигнала.
Чем больше число разрешаемых элементов, тем ниже помехоустойчивость, так как увеличивается число ложных превышений порога. Иное положение имеет место при обнаружении сигнала с неизвестной задержкой на фоне флюктуационной помехи с ограниченной средней мощностью. В этом случае согласно (5.9) отношение сигнал/помеха на выходе согласованного фильтра растет с увеличением базы сигнала. Поэтому при обнаружении сложных сигналов, у которых база много больше единицы, помехоустойчивость имеет тенденцию, с одной стороны, возрастать с увеличением базы сигнала из-за увеличения отношения сигнал/помеха, а с другой — уменьшаться из-за увеличения числа разрешаемых элементов.
В работе (27! были рассмотрены вопросы обнаружения сложных сигналов с неизвестной задержкой и измерения задержки при идеальных АКФ. В данном параграфе приведены основные результаты (27). Примем для простоты дискретную модель изменения задержки, т. е. положим, что задержка сигнала во времени принимает ряд ди- 153 скретных значений.
Число таких значений определяется отношением интервала наблюдения Т„к ширине центрального пика АКФ, равного примерно 1/Р, где Р— ширина спектра сигнала. Положим, что интервал наблюдения равен длительности сигнала Т, т. е. Т„= Т. Число разрешаемых элементов по задержке будет равно М, = = Т/(1/Г) = В, т. е. базе сигнала. В данной главе будем рассматривать прием сигнала со случайной начальной фазой, Поэтому оптимальный некогерентный приемник обнаружения и измерения должен состоять из согласованного фильтра, детектора огибающей и решающего устройства (порогового устройства).
Решающее устройство при обнаружении сигнала с неизвестной задержкой работает по правилу, изложенному в [12[. Если напряжение на выходе согласованного фильтра превышает порог на интервале наблюдения, то принимается решение «сигнал есть», если не превышает — «сигнала нет». Помехоустойчивость в этом случае определяется вероятностью правильного обнаружения Р,р„ н вероятностью ложной тревоги Р „которые выражаются следующим образом [12[: Рправ = 1 (1 Рлтв) (1 Рправ в) Р 1 (1 Р )в где Р,р„, — вероятность правильного обнаружения сигнала при том дискретном значении задержки, где сигнал есть; Р„,в — вероятность ложной тревоги при произвольном дискретном значении задержки, т.
е. вероятность ложного превышения порога. Обозначим порог через ~'„ а его относительное значение через Ь = [/в/[', где Р (5.3) — максимум сигналыюй составляющей на выходе согласованного фильтра. Отношение сигнал/помеха ф на выходе согласованного фильтра определяется формулой (5.1). При действии помехи с ограниченной мощностью отношение сигнал/помеха определяется формулой (5.46), при совместном же действии помехи и собственного шума — формулой (5.48).
Выражение (5.48) запишем в следующем виде: 9' = (2Рв/Рп) (1 + Ь/вТРп ') 'В. Предполагая, что сигнал обладает идеальной АКФ без боковых пиков, имеем [12[ Ю Р, „,= ~гехр ~ — +~ ) 7в(гд) йг, (7.4) »д где /, (х) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Аналогично г' т г ь' дв т Р *в=~гехр ( — — [«/г=ехр[ — — ). (7.5) Ьд Как видно из формул (7.1) — (7.5), вероятности Р р„и Р„, зависят от базы В двояко: с увеличением базы растет отношение сигнал!помеха д и увеличивается показатель в (7.1), (7.2). Сначала исследуем воздействие одной помехи.
В этом случае из (7.3) при ЛГ» = 0 получаем д» = рВ, где р = 2Р,!Р,. Подставляя эти выражения в (7.4), (7.5), а затем в (7.1), (7.2) и устремляя  — со, находим (271, что пределы !пп Р,р, —— 1 и 1пп Рр» = О. Это ознарр«» В ю чает, что рост отношения сигнал/помеха с увеличением базы сигнала оказывает ббльшее влияние на помехоустойчивость, чем увеличение числа разрешаемых элементов. При совместном воздействии помехи и шума увеличение базы приводит к тому, что помехоустойчивость будет определяться в основном шумом. Прн  — со и Р„,р ~ 0 вероятность правильного приема (7.1) будет стремиться к единице, что объясняется правилом работы решающего устройства. Вероятность ложной тревоги приближенно определяется следующим образом [27): Р, В ехр ( — у' (1 — бВ ")), (7.6) где 7 =Ьд$' 2, 5 =- Р,Т!Ь7 .
При больших базах вероятность ложной тревоги растет пропорционально базе. Обнаружение сложного сигнала с измерением неизвестной задержки. В этом случае решающее устройство работает по правилу, изложенному в И70). Если напряжение на выходе согласованного фильтра на интервале наблюдения не превышает порога, то принимается решение«сигнала нет», если же оно максимально при каком- либо дискретном значении задержки и превышает порог, то принимается решение «сигнал есть» с этим значением задержки. Вероятность ложной тревоги выражается соотношением (7.2). Поэтому все сказанное ранее относительно нее справедливо и при измерении задержки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
