Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Так как интервал дискретизации по времени равен длительности импульса сигнала, а полоса входных устройств согласована с этим импульсом, то выборочные значения некоррелированы, а в силу нормального распределения шума и независимы. »,В 'Е Рис. 6.9 Вероятность правильного приема каждого импульса ФМ сигнала, энергия которого в В раз меньше энергии всего сигнала, согласно (2.19), (2.20) равна (6.14) Р=В где интеграл вероятности В (х) определяется согласно (2.16).
Когда сигнал полностью впишется в регистр сдвига, в сумматоре ДСФ складываются В независимых выборочных значений с вероятностями правильного приема р (6.14) и с вероятностью ошибки 1 — р. Вероятность Р (й) того, что из В значений ровно й будет принято правильно, описывается биномиальным законом (3.6) Р (й) = С» р» (1 — р)в», (6.16) где С» — число сочетаний из В по й. Ошибка будет иметь место, если более половины символов ФМ сигнала приняты с ошибками, т.
е. Р, „=~ Св'р (1 — р)'-'. (6.16) »»в Формулы (6.14), (6.16) позволяют найти точное значение вероятности ошибки. Прн больших базах, когда В )) 1, а именно такой случай представляет наибольший интерес, можно найти приближен- 147 ш(х) = ехр~ — ], (6. 17) где среднее значение и дисперсия случайной величины х равны а = Вр, о' = Вр (1 — р). (6.18) При больших В вероятность р-+. 0,5 согласно (6.14).'В этом случае (6.17) мало отличается от (6.15).
Так как число правильно принятых выборочных значений и напряжение на выходе ДСФ после фильтрации постоянной составляющей с точностью до постоянного коэффициента связаны соотношением о = х — 0,5В, то распределение величины и аналогично (6.17), но со средним значением и, = Вр — 0,5. (6.19) Учитывая (6.17) — (6.19), получаем выражение для вероятности ошибки о Ровд — — ~ ш(о) сЬ'= 1 — Р ~3~ В Р .1.
(6.20) 2 ~/р (! — р) 1 Прн увеличении базы В вероятность ошибки Р, д увеличивается и достигает максимального значения при  — ~ оо. Используя приближенное представление интеграла ' вероятности [104) и заменяя р согласно этому представлению, получаем Рош д — 1 (6.21) Если прием сигнала производится линейным согласованным фильтром, то согласно (2.19), (2.20) вероятность ошибки равна (6.22) Сравнение выражений (6.21) и (6.22) показывает, что увеличение вероятности ошибки Р, „ в ДСФ эквивалентно максимальным потерям в отношении сйгнал/шум в д/2 раз, т.
е. на 2 дБ [17, 45, 701. Вероятность ошибки при некогерентном приеме с помощью ДСФ и Во- оо определяется следую!цнм выражением [45, 70[: Р, д 0,5ехр ( — — ). Е д!уо (6.23) 148 ные формулы, которые позволяют достаточно просто определить Р, д. 'Известно И04[, что при большом числе слагаемых бнно- мйальный закон (6.15) нормализуется и принимает вид При линейном согласованном фильтре согласно (2.20), (2.26) имеем Р, =0,5ехр ( —— (6.24) 2/уо ' Из сравнения (6.23) и (6.24) следует, что максимальные потери не превышают 2 дБ. Исследование помехоустойчивости ДСФ при воздействии гармонической помехи (70) показывает, что она значительно ухудшается по сравнению с помехоустойчивостью линейного согласованного фильтра. Квазиоптимальный ДСФ. Помехоустойчивость ДСФ, построенного согласно структурной схеме рис. 6.8, зависит от времени прихода сигнала, так как необходима синхронизация по тактовой частоте, с которой размещены импульсы в сигнале.
В этом смысле ДСФ не инвариантен относительно времени прихода сигнала. Вызывано это тем, что коэффициент передачи фильтра нижних частот согласован с одиночным импульсом сигнала. Такое согласование резко изменяет форму импульса, из прямоугольного превращает его в треугольный. Поэтому если нет синхронизации генератора тактовых импульсов с момента прихода импульсов ФМ сигнала, то это приводит к значительному увеличению Р, „, а когда тактовые импульсы совпадают с разрывами фазы ФМ сйгйала, то прием сигнала вообще невозможен.
Для того, чтобы ДСФ был инвариантен относительно времени прихода сигнала, необходимо расширить полосу фильтра нижних частот. Это приводит к дополнительным потерям в помехоустойчивости. Поэтому необходимо строить ДСФ, имеющие небольшие дополнительные потери. Такой ДСФ в дальнейшем будем называть квазиоптимальным.
Можно построить несколько различных квази- оптимальных ДСФ. Рассмотрим две наиболее простые схемы [70). Метод построения квазиоптимального ДСФ заключается в том, что полоса фильтра, которая в дальнейшем предполагается прямоугольной, расширяется приблизительно в два раза и равняется Л/ = 2/й/, где й/ — длительность импульса ФМ сигнала.
Это приводит к уменьшению среднего значения отношения сигнал/шум в ! РУ и времени корреляции шума на выходе фильтра нижних частот приблизительно в два раза (т„= 0,5Л/). Последнее позволяет удвоить объем независимых выборок и получить небольшие потери в помехоустойчивости. Используя этот метод, можно построить квазиоптимальный ДСФ по схеме рис.
6.8, расширяя полосу фильтра нижних частот до Л/= 2/б/ и удваивая тактовую частоту генератора тактовых импульсов и число ячеек в регистре сдвига. Этот же принцип можно реализовать по двухканальной схеме. В этом случае вместо одного регистра используются два с тем же числом ячеек и с той же тактовой частотой, что и на рис. 6.8, но тактовые импульсы на регистры подаются со сдвигом на полтакта. 149 В работе 170) показано, что, в среднем квазиоптимальный ДСФ проигрывает оптимальному в отношении сигнал /шум! дБ. Поскольку последний в свою очередь проигрывает 2 дБ ЛСФ, то средние потери в квазиоптимальном ДСФ составляют примерно 3 дБ. Максимальные потери в квазиоптимальном ДСФ [701 равны 4,5 дБ.
бА. Дискретно-аналоговый согласованный фильтр Принцип действия дискретно-аналогового согласованного фильтра (ДАСФ) (181, 1821 поясняется рис. 6.10. Непрерывное колебание х (г) (тонкая линия) квантуется по времени и каждое выборочное значение запоминается на интервале квантования.
Тем самым непрерывное колебание заменяется дискретно-аналоговым (толстые д линии на рис. 6.10), причем имеется дискретность по времени и «аналоговость» по амплитуде. Для обработки такого колебания необходимо иметь в первую очередь Рис. б.10 дискретно-аналоговую линию за- ид держки (ДАЛЗ), которая должна л л дллз работать следующим образом. В ячейках памяти в течение ин- 1 Кл~ тервала квантования должны хра- ! ниться выборочные значения, кол ! Л~ ) Канал 1 У торые были записаны в начале этого интервала.
В следующий такт Кл л каждое выборочное значение должно быть переписано в последую- и, ' канала щую ячейку памяти. Таким обра- зом, с каждым новым тактом ин- л 1 формация дискретно (как и в Клл ! ° обычном регистре) продвигается вдоль ДАЛЗ. Описания различных ДАЛЗ можно найти в работах Пн ~ Канал Лл (8, 122, 134, 182).' 1а На рис.
6.11 приведена струк- турная схема ДАСФ, построенная Рис. б.11 в соответствии с описанным прин- ципом работы. ДАЛЗ состоит из ключей (Кл) и ячеек памяти (П). Назначение ключей — перенос информации с предыдущей ячейки памяти на последующую. Ритмом работы ДАСФ управляет генератор тактовых импульсов (Г). Импульсный модулятор преобразует непрерывное колебание в дискретно-аналоговое в соответствии с рис. 6.10. С выхода каждого отвода ДАЛЗ (с выходов ячеек памяти) напряжения поступают, как и в 150 обычных согласованных фильтрах, на усилители и фазовращатели, а затем суммируются в сумматоре. Отметим только, что помехоустойчивость ДАСФ практически такая же, как и помехоустойчивость линейных согласованных фильтров.
6.5. Активные фильтры го элемента — интервала по времени. Если сигнал обнаружен, задержка измерена, то поиск прекращается. Если сигнал не обнаружен, то аналнзнруется следующий разрешаемый интервал. Ширина разрешаемого ннтервала определяется длительностью центрального пика АКч снг- Активные фильтры нлн корреляторы являются устройствами с переменнымн параметрами. Активный фильтр, общая структурная схема которого представлена на рнс. 6.12, может иметь несколько корреляцнонных каналов, состоящих нз умножителей (Х) н интеграторов (И). Необходимым элементом активного фильтра является генератор опорных сигналов (ГОС).
Прн приеме снгналов с неизвестной задержкой актнвный фильтр имеет также сннхроннзатор (С), который обеспечивает поиск сигнала по временн (нзмеренне задержки сигнала) н слежение за задержкой сигнала прн его измененнн. Синхронизатор состоит нз устройства управления (УУ), которое управляет ритмом работы активного фильтра, устройства поиска (УП) н устройства слежения эа задержкой (УСЗ). Решающее устройство (РУ) принимает решение в конце интервала анализа о наличии снгнала н передает его в блок управления синхронизатора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
