Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 17
Текст из файла (страница 17)
е. в абон/МГц. Сравнивая (3.12) и (3.14), замечаем, что р = угс(а~)«макс (3.15) При идеальном частотном разделении каждому абоненту отводится абонентская полоса частот, ширина которой г', равна ширине спектра передаваемого сообщения, т. е. г", = Р,. При этом ширина общей полосы частот Р„должна удовлетворять соотношению )а„= 77 = 1,м,к,Р,. Если число активных. абонентов 1, равно максималь- ному значению 1, м,к„то вз (3.12), (3.14) получаем РЧР = Рмакс = 1 7ЧР = 7макс = 1/Ес. (3.16) Можно также показать, что при идеальном временном и кодовом раЗдЕЛЕНИИ рар = рКР = 1, 7ВР = 7КР = 1/Рс = 1/Я. НаПрИ- мер, пусть при КР используются сигналы с базой В = ГкТ =- = Р„/Я. При такой базе можно выделить систему ортогональных сигналов объема 1,м,„, = В. Полагая все абоненты активными, получаем 1, = 1,„,„, = Р„/Я или 1,Я = Рк.
Поэтому из (3.13) получаем ркр = 1. Однако реально общая полоса частот при ЧР будет использоваться хуже по двум причинам. Первая заключается в том, что в большинстве СПИ ширина абонентской полосы Е, существенно больше, чем ширина спектра передаваемого сообщения Гс. Обозначим их отношение через р = Е,/Е,. (3.17) Величина р зависит от типа СПИ, стабильностей частот передатчика и гетеродина приемника, стабильностей резонансных частот фильтров, избирательности фильтров, величины доплеровского сдвига по частоте и некоторых других факторов. Например, в мало- канальных радиорелейных линиях р 100, в радиотелеметрических системах р = ЗЗ, в системах низовой УКВ радиосвязи р = 12,5; 6,25. Ширина общей полосы частот при ЧР равна Вк 1а максра1 (3.18) где 1,„,„, — максимальное число активных абонентов при ЧР.
Заменяя в (3.12), (3.14) Р„согласно (3.17), (3.18), получаем, что при реальном ЧР 1ачр = /а/1а макс()э (3.19) 7чр = 1/ргс. Естественно, чем меньше р, тем лучше используется общая полоса частот. Минимальное значение р =- 1. При этом 7ЧР = 1/Ес = 7макс. рчр = 1а//смака~ ЕСЛИ ВСЕ абОНЕНтЫ будут аКтИВНЫ, тО рЧР = р,к, = 1; Из формул (3.19) следует, что чем больше р, тем хуже используется общая полоса частот при ЧР. При КР многие перечисленные факторы, обусловленные частотными нестабильностями, оказывают гораздо меньшее воздействие на работу СПИ, так как все сигналы заранее располагаются в общей полосе частот.
Поэтому чувствительность СПИ с КР ко многим рассогласованиям будет меньше, 78 чем у СПИ с ЧР. В результате при КР общая полоса частот будет использоваться лучше, чем при ЧР. Вторая причина, из-за которой общая полоса частот при ЧР используется плохо, заключается в том, что число активных абонентов 1, обычно много меньше максимального числа 1, „,„„т. е. 1,11,мзае (( 1. Это имеет место, когда активность абонентов мала. Среднее значение коэффициента использования частот(3.19) равно )ьчР = 1а11а мапсгк (3.20 3.2.
Адаптивное частотное уплотнение и разделение абонентов Предположим, что активность абонентов мала, т. е. ро « 1. Как было показано в предыдущем параграфе, при жестком закреплении частотных каналов за каждым абонентом эффективность исиользования общей полосы частот будет низкой. Чтобы повысить эффективность, можно использовать адаптивное частотное уплотнение и разделение абонентов. Оно заключается в том, что частотные каналы не закрепляются за одним абонентом, а предостав.
ляются активному абоненту. Именно такой метод используется в телефонии. Допустим, что общее число абонентов в системе з' намного боль- ше числа частотных каналов 1.. Со- гласно (3.6) среднее число активных абонентов га — ра У (3 22) Зная статистику сообщений, передаваемых абонентами, т. е. активность абонентов, можно выбрать число каналов ь в СПИ следующим об. разом: положить ь равным среднему числу активных абонентов Г т. е. ь = 1 . При этом среднее значение коэффициента использования частот согласно (3.20) равно рдчр 1М* (3. 23) 79 Подставляя в (3.20) среднее значение числа активных абонентов 1, согласно (3.6), получаем )ьчр = ра1().
(3.21) Следовательно, чем меньше активность абонентов р, и больше р, тем хуже используется общая полоса частот. Таким образом получается следующее. При ЧР ширину общей полосы частот необходимо выбирать из условия одновременной работы 1. абонентов (3.18), а использоваться будет в среднем только ее часть, равная рчр. С ростом максимального числа активных абонентов, которым должны быть предоставлены каналы связи, ширина общей полосы частот растет, а ее использование может быть малоэффективным. Именно поэтому и существует проблема использования малой активности абонентов для увеличения максимального числа активных абонентов и общего числа абонентов в СПИ.
Проблема повышения эффективности СПИ при малой активности абонентов получила ряд интересных решений, которые можно найти в обширной литературе по проблеме сжатия данных и статистического уплотнения. В следующем параграфе рассмотрим метод, позволяющий использовать все каналы при частотном разделении.
Назовем его адаптивным частотным уплотнением и разделением абонентов. 3.3. Адаптивное кодовое уплотнение и разделение абонентов При кодовом уплотнении и разделении абонентов общая полоса частот и время, отведенное для передачи информации, используются полностью, так как при КР можно применять сигналы, ширина спектра которых равна ширине общей полосы частот г" г"„, а длительность равна длительности двоичной единицы Т = 1/Я. Полагая Я = Вю получаем Т = 1/Вш База таких сигналов В = ГТ = г/г,. (3.24) Прн малой активности абонентов полное использование общей полосы частот и времени при КР можно получить за счет увеличения максимального числа абонентов, имеющих доступ к каналу связи. При этом необходимо применять автоматическую регулировку уровня (АРУ) группового сигнала.
Назовем такой метод адаптивным кодовым уплотнением.и разделением абонентов. Он сводится к тому, что мощность передатчика делится поровну между всеми активными абонентами. Помехоустойчивость. Обозначим, как и ранее (см. (3.10)) через Ьзо отношение сигнал/шум по мощности для группового сигнала.
Поскольку мощность передатчика распределяется на 1, активных абонентов, то отношение сигнал/шум для одного канала при адаптивном КР будет равно ЬА ЬО' /а (3.25) Отношение сигнал/шум (3.25) выражается через сигнал/шум при линейном разделении (3.10) следующим образом ЬА ЬЛ/ в/1» (3.26) где „— число каналов в СПИ с линейным разделением, например, при ЧР. Зависимость ЬА/Ьл как функция отношения 1 //.„представ- 80 где индекс А обозначает адаптивность данного метода. Из (3.33) следует, что в среднем использование общей полосы частот не зависит от активности абонентов и определяется только коэффициентом р (3.17).
Если () =- 1, тО Рдчр = 1, т. Е. 6УДЕт МаК- симально. Число активных абонентов на единицу полосы определяется формулой (3.19), т. е. ТАЧр = 1/()Ре. Таким образом, адаптивное частотное разделение позволяет повысить эффективность использования общей полосы частот. Отметим, что такой метод нашел применение в системах низовой радиосвязи. Однако он обладает двумя недостатками. Во- первых, если () )) 1, то рдчр ч, 1.
Во-вторых, если число активных абонентов 1 больше среднего значения Т» = Е, то некоторым абонентам не будут выделены каналы для передачи информации и они должны стоять на очереди для передачи сообщений. Во многих СПИ это можно допустить, но в некоторых нельзя, и тогда нужно предоставлять каждому абоненту свой частотный канал, т. е. применять жестиое распределение каналов, которые при Ра < ! будут использоваться плохо. От указанных недостатков свободен метод адаптивного кодового уплотнения и разделения, который рассмотрим в следующем параграфе. лена на рис. 3.2. Она показывает, лто если число активных абонентов 1 в САС с адаптивным КР меньше числа каналов Ь„в СПИ е ЧР, то помехоустойчивость САС будет выше, а если 1,) Ь„ то ниже.
Если.1, не намного превышает Ь„, то и снижение помехоустойчивости будет малым. Определим пределы изменения помехоустойчивости при условии, что среднее число активных абонентов 7, = Ь„. При этом общее число абонентов в системе / согласно (3.22) будет равно (3.27) При активности абонентов р (( 1, / )) Ь„. Дисперсия числа активных абонентов согласно(3.7) равна а,' = р, (1 — р,) /.
При р, ч,, 1, о, р,,/ = 1,'= Ь„. Отношение о,/1, 1/1' 1, = 1/1 Ья и при Ь„)) 1 это отношение много меньше единицы. Это означает, что отклонения 1, от своего среднего значения /, будут малы. Поэтому расчет САС можно производить, исходя из среднего значения числа активных або- йл нентов. Полагая 1, = Ь„, получаем с точностью до малых более высокого порядка, что среднее значение ш, (ЬЦ = Йлл. Поскольку 1, меняется со временем, то в некоторые интервалы времени помехоустойчивость будет лучше, а в некоторые хуже.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
