Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 30
Текст из файла (страница 30)
5.6. Дискретные составные частотные сигналы В таких сигналах каждый элемент в свою очередь является сложным сигналом, т. е. может представлять набор более простых элементов. Различные составные сигналы известны давно (см., например, 161). Ивогда их называют каскадными кодами. Составные сигналы являются производными сигналам~и, так как получаются в ~результате модуляции одного сложного смгнала другим, т. е. по сути дела,перемвожаются два сигнала: исходный и производящий. Общие свойства таких сигналов справедливы независимо от выбора исходных и производящих сигналов. Обычно составные сигналы применяются для упрощения аппаратуры формирования и обработки при больших базах производных сигналов (В)104 — 104). Рассмсприм два приема дискретных састлвных частотных (ДСЧ) сигналов.
Принцип построения ДСЧ сигнала с частотной манипуляцией поясняется рис. 2.17. Исходный ДЧ сигнал с числом элементов М=7. В качестве производящего сигнала взята последовательность из семи ДЧ сигналов первого порядка также с М=7. После манипуляции по частоте исходного сигнала производящим сигналом получим составной (праиэводный) сигнал, изображенный на рис.
2.17. Он состоит нз М2=49 элементов. В общем случае исходный сигнал может содержать М~ элементов, а одиночный ДЧ сигнал производящего — Мз элементов. В этом случае составной сигнал будет содержать М~М2 элементов. Если в 44ачестве всех ДЧ сигналов, входящих и в исходный сипнал, и в производящий, взять сигналы, принадлежащие оптимальным ДЧ системам, то максимум ВКФ не будет превышать значения 2/М,Мь Это обусловлено тем, что при произвольном временном сдвиге могут частично перекрываться два элемента исходного сигнала (рис.
2.17), каждый из которых дает не более одного совпадения. Объем системы таких сигналов мвл и равен объему ДЧ системы производящего сигнала. Принцип построения ДСЧ сигнала с фазовой манипуляцией иллюстрируется рис. 2.16. Исходный ДЧ сигнал первого порядка имеет М=7. В качестве производящего сигнала (рнс.
2.16) взят дискретный ФМ сигнал. Он представляет последовательность семи ФМ сигналов, каждый пз которых состоит из %=5 символов и является в свою очередь производным сигналом. Производящий сигнал (рис. 2.16) является последовательностью семи производных сигналов. Составной сигнал получается после перемножения исходного и производящего сигнала. 146 РАЗДЕЛ П.
помжхогстоичивость широкополосных систвм связи 6. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СВЯЗИ 6.1. Шумоподобные сигналы н широкополосные системы свини Как было отмечено ранее, шумоподобными сигналами являются такие, у которых база В=РТ»1. Широкополосными системам~и связи являются такие, которые используют ШПС в качестве,переносчиков информации и у которых ширина спектра Ш~ПС много болнше ширины спектра передаваемого сообщения. Широкополосные системы связи (ШСС) характеризуются высокой помехоустойчивостью,(см.
гл. 1) при действии помех с ограниченной мощностью. Помехоустойчивость определяется отношением сигнал-помеха йз на входе решающего устройства приемника, которое при воздействии флюктуационной помехи, равно йз=Е(№, где Š— энврпия сновал~а, № — спектральная плотность мощности помехи л виде «белого» 1пума. Отношение сигнал-помеха й' н общем виде не зависит от свойств сигнала, в том числе и от его ширины спектра.
Но при воздействии флнжтуационной помехи с ограниченной мощностью Р„и действующей в полосе частот сигнала шириной Р ее спектральная плотность №=Р„~Г, откуда следует, что чем шире спектр сигнала (ШПС), тем меньше спектральная плотность помехи, тем выше будет отноппение сигналч1омеха Ь' н тем выше будет помехоустойчивость ШСС. В свою очередь энергия сигнала Е=Р,Т.
Подсвавляя приведенные соотношения и обозначая отношение мощности сигнала к мощности помехи на,входе приемника через р'=Р,4Р„, получаем Ь'=р'В (1.6). Если отношение мощностей на входе приемника р'«1, то вы~бором базы ШПС, при .котором В>>1 и р'В»1, всегда можно .получить Ь'»1, что и обеспечит высокую помехоустойчивость ШСС при действии мощных помех с Р„»Р,. 6.2. Основы передачи сообщений в системах евави Системы связи служат для передачи сообщений от одного абонента к другому. Сообщения могут быть дискретными н непрерывными.
Дискретные сообщения представляют собой последовательности символов, причем число различных символов конечно. П(хи- 14Ч мерами дискретных сообщений могут служить телеграфные сообщения, телекодовые и т. д. Источники информации, которые создают дискретные сообщения, называются дискретнымн. Непрерывные,сообщения представляют собой непрерывные функции времени. Источники информации,,которые создают непрерывные сообщения, называются непрерывными.
Примерами непрерывных сообщений могут служить, речь, музыка, значения некоторого пара» метра, изменяющегося .во времени, и т. д. Системы связи, предназначенные для передачи дискретных сообщений, называются дискретными или цифровыми, а системы связи, предназначенные для передачи непрерывных сообщений,— непрерывными нли аналоговыми. Каналы, по которым передаются дкскретные сообщения, называются дискретными, а каналы, по которым передаются непрерывные сообщения — непрерывными. Передача непрерывных сообщений возможна и в дискретном виде. Для этого необходимо непрерывные сообщения источника непрерывной информации превратить в дискретные и по каналу будут передаваться дискретные сообщения, т.
е. канал будет дискретным. Замена непрерывных сообщений дискретными всегда производится с заданной точностью. Для этого следует разложить непрерывное сообщение в ряд по ортогональным функциям, т. е. представить (6.1) Ю (1) = У, 8, Ф (1) и= — а где 5„— коэффициент .РазложениЯ, Фэ(1) — оРтогональные фУнкции, образующие систему ортогональных .функций.
Две функции (или два сигнала) называются ортотональными, если анн удовлетворяют соотношению ~Фа(1) Фе(1)1(1= (6.2) 1Е„при и =т. Здесь ń— энергия функции (сигнала) Ф (1). Определение (6.2) справедливо для любых систем ортогоналыных функций; лак ограниченных по времени (фннитлых), так .и,имеющих бесконечную протяженность.
Коэффициенты разложения находятся согласно равенству Еи = ) о (1) Фп (1) 61. (6.3) Еи Если скстема ортогональных функций состоит из комплексных функций Ф (1), то разложение записывается, как и при вещественных функциях, в виде (6.1), а условие ортагональностн и коэффициенты,разложения определяются так: (1) Ф (1) Й = 1 ('6.4) 1Е„при и= и. 14З Сравнивая (6.3), (6.5) с определением корреляционных функций, можно .видеть, что коэффициенты разложения 5„являются коэффициентами корреляции между сообщением 5(1) и функциями ~р„(1).
Ряд (6.1) в общем случае содержит бесконечное число членов. Задаваясь требуемой точностью, всегда можно оставить конечное число членов разложения, отбросив те, которые мало влияют ва (6.1). При этом получаем д, 5(1) =5г(1)= ~."5д~р„(1). (6.6) д=д, В (66) число членов ряда равно пз — п1+1. Будем считать, что оно конечно. Величина среднеквадратической ошибки (6.7) определяется отброшенными членами разложения (6.1). Выбором и, и пд можно обеспечить, чтобы е(еддд, где азад заданное зне чение среднеквадратнческой ошибки.
Представление (6.6) означает, что сообщение 5(1) с заданной степенью точности полностью определяется конечным набором коэффициентов,разложения 5„. Затем необходимо заменить конечный набор коэффициентов разложения 5„конечным набором символов — для передачи по дискретному каналу.
Выбор системы ортогональных функций и метода перевода коэффициентов,разложения в символы определяется свойствами сообщения и требуемой точностью его воспроизведения. Нацримвр, если спектр, сообщения ограничен,по ширине г„то целесообразно с практической точки зрения представлять его в виде ряда Котельникова, в котором мп 2н Рд (м — и л ю) (6.87 2д~е(~ ад~) а Ы=О,бг,. Функцию ~р (1) называют функцией отсчетов. При этом сообщение 5(1) заменяется последовательностью отсчетов 5„, которые следуют друг эа другом с интервалом Лй Производя квантование отсчетов .по амплитуде, получаем конечное число различных значений 5„. При квантовании по амплитуде возникает ошибка квантования, которая тем меньше, чем больше уровней квантования. Исходя нз требуемой точности воспроизведения сообщения, можно найти необходимое число уровней квантования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
