Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Так, например, в кабельных линиях связи энергия элемента сигнала превышает спектральную плотность аддитивных флюктуационных помех нередко во много раз больше, чем это необходимо для достижения требуемой верности. В таких условиях флюктуационпая помеха практически вовсе не создает ошибок. Поспедпие обязаны своим происхождением импульсным помехам, перерывам при коммутации каналов и другим причинам, в принципе поддающимся полному устранению. В связи с этим среди некоторой группы инженеров бытует мнение, что для проводной связи флюктуационные помехи не представляют интереса, а общая теория связи, уделяющая основное внимание гауссовским помехам, для техники электропроводной связи не нужна.
Такое пренебрежение теорией является результатом весьма неэффективного использования пропускной способности каналов. Если применить рациональные методы уплотнения, то можно увеличить скорость передачи информации по таким каналам во много 669 раз, и тогда ограничивающим фактором, препятствующим дальнейшему повышению скорости при заданной верности (или наоборот), окажется именно флюктуационная помеха. К сожалению, теория уплотнения каналов связи пока еще весьма мало разработана и наши знания в этой области недалеко ушли от того, что бы.чо заложено еще в 1935 г.
в работе Д. В, Лгеева (21 (см. так7ке (3)). В еще меньшей мере разработана теория объединения каналов. В настоящей главе автор не пытается создать стройную и законченную теорию уплотнения, а ставит перед собой более скромную задачу — объединить некоторые идеи, высказывавшиеся в отдельных журнальных статьях либо нигде не публиковавшиеся, но «витающие в воздухе», и дать читателю представление хотя бы о стоящих перед теорией связи проблемах.
Учитывая общую тему книги, мы будем говорить только о передаче дискретных сообщений. 9.2. О млвссифмивции методов уплотнение В настоящее время нет скопько-нибудь удовлетворительной классификации методов уплотнения капала связи. Применяемое во многих работах разделение систем уплотнения на частотные и временные не выдерживает критики, поскольку оно далеко не охватывает даже те методы, которые нашли широкое применение, не говоря о других возможных системах, которые по тем пли иным причинам еще не используются.
Для того чтобы подойти к возможным путям классификация, сосредоточим внимание на сигнале, проходящем в уплотненном канале связи. Во многих системах этот сигнал г1г) может быть представлен в виде суммы А различных индивидуальных сигналов: (9.1) каждый нз которых несет информацшо о сообщении только одного из источников. Такие системы уплотнения будем называть разделимыми. Суммарный сигнал гЯ часто называют групповым сигналом. Если каждый иа 570 индивидуальных сигналов "ш(7) имеет т реализаций, ч'„'®7 г=1, ..., т; 1=1, ..., я, а передаваемые сообщения независимы, то групповой сигнал г('1) имеет т" реачизаций Индивидуальные сигналы могут быть выбраны ортогональными в общем или в усиленном смысле, бпортогональными, протпвоположнымп (при т=2) либо произвольными. Особенно важным являешься случай, когда реализация каждого индивидуального сигнала ортогональна всем реализациям остальных индивидуальных сигналов.
Такие разделимые системы уплотнения будем называть ортогональными. Заметим, что реализации группового сигнала при этом не являются взаимно ортогональнымн Только в одном частном случае групповой сигнал разделимой системы образует биортогональную систему. Это имеет место прн 1=2 и т=2, если реализации индивидуального сигнала «гп(7) противоположны (г) = — — ь (г)' ч, (г) =-- — 1, (1)] а каждая из них ортогональна реализациям другого индивидуалыюгоснгнала (~(п(1) Ес( ) (1)1.
Примерами разделимых систем являются известные системы частотного и временного уплотнения, В первом случае индивидуальные сигналы обычно являются простыми, т. е. каждый элемент является отрезком синусоиды, причем разным индивидуальным сигналом соответствуют свои частоты. Если разности между этими чагтотамн кратны 1/Т, то система частотного уплотнения ортогональна. Приблизительно ортогональной можно считать также систему частотного уплотнения, если разности частот много больше 1)Т.
Прн временном уплотнении индивидуальные сигналы не прекрываются по времени. Для этого длительность элемента Т разделяется на А частей и каждому индивидуальному сигналу выделяется свой частичный интервал. Очевидно, что системы времепнбго уплотнения являются ортогональнымп. Впрочем, эта ортогональность может нарушаться, если при прохождении канала индивидуальные сигналы искажаются так, что возникае~ пх взаимное перекрытие.
Разумеется, сисгемамн частотного я временного уплотнения не ограничиваются разделимые системы уплотнения. Достаточно выбрать тА любых реализаций 571 и распределить их по л источникам, чтобы построить разделимую систему прн основании кода т для каждого индивидуального сигнала. В частном случае, если эти реализации выбраны ортогональными или бнортогоиальными, можно построить ортогональную разделимую систему уплотнения. В других системах сигнал в уплотненном канале ие может быть представлен в виде (9.!), но его огибающая, или его мгновенная фаза, или мгновенная частота, или какой-либо другой параметр представляет собой сумму индивидуальных сигналов.
В этих системах, которые можно назвать квазиразделилсылси, передаваемый сигнал в уплотненном канале получается путем модуляции некоторой несущей частоты групповым сигналом Хьсп(7). Так, при амплитудной модуляции 11 З'(7) =А 1 + сь '7' ~Сс! (7)~'СОЗ се„1, (9.2а) с=! при фазовой модуляции *Я=я+~-Нч2 сц'(41, !эм! с=! при частотной модуляции е!=А [~~ее (т эчмй] (9ъ, с=! и т. д. Поэтому такие системы уплотнения часто называют системами с двойной модуляцией. Иногда к ним относят н разделимые системы, полагая, что передаваеьсый сигнал образуется путем однополосной модуляции несущей частоты групповым сигналом. Однако, поскольку однополосная модуляция н демодуляция сводятся к переносу спектра, представляется более удобным рассматривать формирование передаваемого сигнала в разделимых системах как простое сложение индивидуальных сигналов.
Существуют также такие системы уплотнения, в которых ни передаваемый сигнал„ни какие-либо его пара- 572 метры не могут быть представлены в ~виде суммы индивидуальных сигналов. Их можно было бы назвать неразделимыми, но обычно их называсот колсбинассианмыжи. Каждый элемент сигнала в такой системе должен нести информацию о сообщениях й источников. Если каждое из них закодировано кодом с основанием гп, то элемент сигнала должен для этого нметь псь реализаций, так же как и в разделимых системах. Однако здесь имеется более свободный выбор этих реализаций.
В частности, они могут образовать оргогональную, или биортогональную, или орготональиую в усиленном смысле систему. Можно также построить систему с заданной условной полосой частот сигнала пря сколь угодно большом числе источников. Чтобы завершить классификацию систем уплотнения, необходимо учесть существование слсешанных систем, в которых источники разделяются на группы, внутри каждой группы осуществляется комбинационное уплотнение, а полученные сигналы складьсваются. Такнел образом, здесь имеет место и комбинационное, н разделимое уплотнение.
Примером может служить известная система Кинеплекс (4), в которой 40 источников разделены на 20 групп по 2 источника; сообщения от каждой пары источников формируют комбинационный сигнал, н все эти сигналы складываются так же, как в ортогональных системах частотного уплотнения *. Как видно из приведенных примеров, уплотнение есть не что иное, как одновременное кодирование сообщений нескольких источников, при котором образуется общий для нпх сигнал. Это кодирование может происходить в дискретнолс канале (например, при временнбм и при комбннапионном уплотнении) или в непрерывнол! канале (прн частотном уплотнении и при большинстве других разделимых и квазнразделимых систем). Помимо классификации систем уплотнения по методу формирования сигнала в канале, пх можно разделить " Часто система 1сннеплеьс используется для передачи сообщення одного, в не сорока нсточннков.
В этом онучке ее следует рассл!втряввть не квк систему уплотнення, а как снстему связи с основвннем кола я=7'е. Это позволяет увелнчнть длнтельность элементв в 40 рвз по срввнещпо с двоичной системой для передвчн в канвле с многолучевмм рвспрослрвненнем по методу защитного промежутка (см. $7.5). 673 на синхронные и асинхронные. В синхронных системах источники выдают информацию с одинаковой скоростью или с кратпымп скоростями и каждый элемент сигнала имеет строго определенную длительность Т.
В асинхронных системах источники могут выдавать информацию Системы уплопгненил Синлронные Ндогироз- делимьсе гс ддоинои модуляцией) Нпмбинп . ционные Смешанные Разделимые Ортогпна ль ные дутого нпльные Неортого- нальные Неортого- нальные ггине- ппенс Частотное уплотнение Временное уплотнение миг мтт мрш Другие Ортогпнальные номоиноционньн.
Гистемы Другие юпртпгонпль ные номди национные гистемы Другие опгппгонплыгые разделимые системы Другие неортого. на ль ныл разделимые системы другие смешан системы Рис. 9,1. Классификация сястем тяпотяекяя. с различной скоростью. В разделимых асинхронных системах индивидуальные спгналы могут быть синхроннымп, но в суммарном групповом сигнале начала элементов индивидуальных сигналов пе совпадают. г'1ы будем рассматривать главным образом синхронные системы. Предложенная классификация систем уплотнения показана схематически на рпс.
9.1. Пекоторые обозначения станут ясными из последующего. Бо.чьшое многообразие систем уплотнения позволяет выбрать в каждом конкретном случае свой вариант, обеспечивающий наилучшее использование пропускной способности канала прп высокой верности передачи. 574 Ф.З. Критерии приема и решаизщие схемы В любой синхронной системе уплопгения элемент принимаемого сигнала несет информацию о сообщениях, исходящих от всех й источников. Пусть сообщение каждого источника закодировано кодом с основанием т. Тогда, как было указано, число реализаций сигнала равно пг'.
Если к системе предъявляется требование максимизации вероятности правильного приема всех передаваемых сообщений, то решающая схема должна определяться критерием идеального наблюдателя. В частном случае, когда все реализации сигнала равновероятны, этот критерий совпадает с критерием максимума правдоподобия. Пусть г'(1) — принимаемый сигнал. Решающая схема, основная на критерии идеального наблюдателя, дол>кна отождествить его с тем из возможных передаваемых сигналов зг(Т), для которого выполняется система неравенств (9.3) гп(М г) >)7(з ) з ) г —.= 1, ..., тп; г ф.
й Определив наиболее вероятный переданный сигнал зг(1) и зная построеииесистемы,можно однозначно установить, какой символ передавался каждым источником. Хотя правило решения (9.3) обеспе швает максимум вероятности правильного приема всех сообщений вуплотнеином канале, оно не всегда гарантирует минимум вероятности ошибок рг в каждом из сообщений.
Это легко понять, если учесть, что при ошибочном отождествлении принятого снпгала з'(1) с переданным гг('1) не все сообщения будут приняты ошибочно, Крггтерий идеального наблюдателя, иа основании которого получено правило (9.3), относится ко всему принимаемому сигналу и минимизирует вероятность ложного отождествления сигнала рг независимо от того, сколько сообщений будут при этом поражены ошибкой. Если требуется минпмизцровать вероятность ошибок в каждом пз сообщений, то критерий идеального наблюдателя следует применять к отдельным сообщениям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
