Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Вернемся к схеме рис. 8.4, предназначенной для компенсации одиночных мешающих импульсов, и учтем влияние неизбежно присутствующей флюктуационной помехи. Ее действие, как легко видеть, сказывается в том, что на схему вычисления параметров Л и 1„поступают не коэффициенты аы и ~„, мешающего импульса, а суммы ам+ам,„и Цы+~,„, где аы„и коэффициенты при частоте й'ы0 разложения в ряд Фурье флюктуационной помехи на интервале (О, Т). В результате это~о параметры А и 1„будут вычислены неточно и полной компенсации мешающего импульса не произойдет. Более того, если на протяжении данного элемента сигнала мешающий импульс на вход приемника не поступает, компенсирующий импульс все равно будет сформирован под воздействием соответствующей составляющей флк>ктуацнонной помехи и прибавится с обратным знаком к сигналу.
Поскольку коэффициенты ряда Фурье белого шума взаимно независимы, это не приведет к компенсации шума, а, наоборот, увеличит его спектральную плотность. 35* 547 Таким образом, можно сказать, что схема рис. 8.4. осуществляя компенсацию импульсной помехи, как бы увеличивает интенсивность флюктуационной помехи. Впрочем, это увеличение спектральной плотности флюк- 2 туационной помехи обычно невелико по сравнению с ч„. Для уменьшения указанного недостатка можно прибегнуть к усложнению схемы, применив некоторое количество г устройств для вычисления параметров А и (в, использующих различные частоты 7с'соа Усреднив полученные значения этих параметров, можно повысить точность формирования компенсирующего импульса и свести увеличение интенсивности флюктуационной помехи к ничтожной величине. Если при этом нужно иметь возможность компенсировать и импульсов, то потребуется пг пар опорных напряжений, 2пг перемножителей и интеграторов и г схем, каждая из которых вычисляет параметры А„ь 1, (т=1, ..., и) с последующим усреднением по всем г схемам.
Такиеи образом, компенсация импульсной помехи осуществляется тем более эффективно, чем более широкая полоса частот используется для анализа колебаний на входе приемного устройства, Этот вывод, как мы увидим из последующих примеров, является общим длв всех известных методов подавлении импульсных помех. Основанием для этого может служить тот факт, что главным отличием ряда (8,23) от аналогичного ряда для флюктуационной помехи является жесткая связь между коэффициентами аю ба. Используя наличие этой связи, которая, в частности, проявляется в малой длительности мешающего импульса, можно тем или иным методом обнаружить, проанализировать и устранить импульсную помеху. Естественно, что это возможно осуществить тем легче и полнее, чем большее количество коэффициентов ряда Фурье аь ззь подвергнется анализу, т. е.
чем более широкая полоса частот принимается во внимание в процессе приема. Заыетиьк что все сказашюе является справедливым лишь до тех поо, пока в расширенной полосе частот отсутствуют сосредоточенные помехи. В противном случае к коэффициентам а,, ра„используемым для вычисления параметров А и 1в, прибавятся составляющие сосредоточенной помехи и компенсирующий импульс окажется 548 резко искаженным. В результате вместо компенсации импульсной помехи произойдет увеличение вероятности ошибки под действием сосредоточенной помехи, лежащей вне полосы частот, занимаемой сигналом.
Отсюда следует, что мероприятия по подавлению импульсных помех могут увеличить воздействие сосредоточенных помех, лежащих вне полосы частот сигнала. Этот недостаток проявляется в той или иной мере при всех методах подавления импульсных помех. Он обычно не может быть устранен полностью, и поэтому при построении схемы приемного устройства приходится принимать компромиссные решения, при которых импульсные помехи подавляются не полностью, но в значительной степени, а сосредоточенные помехи влияют на прием лишь не намного более, чем в схеме, построенной без учета импульсных помех. Обратим внимание на еще одну важную особенность схемы рис. 8.4, заключающуюся в использовании нелинейного устройства для вычисления параметров А и (и. Это устройство должно быть нелинейным, что вытекает из нелинейного характера уравнений (8.25) или (8.34) относительно указанных параметров, Необходимостьнелинейного устройства следует также из того, что коэффициенты ряда Фурье импульсной помехи взаимно не коррелированы и, следовательно, не связаны друг с другом какими-либо линейными зависимостями.
В реальных условиях мешающие импульсы не являются дельта-функциями. Обычно их можно рассматривать как результат прохождения дельта-функции через некоторую линейную цепь [7]. В общем случае ~негауссовская помеха может быть описана, если для любого й заданы л-мерные функции распределения. Однако при сохранении импульсного характера помехи задача может быть упрощена. Пусть существует некоторое число и, такое, что длительность мешающего импульса практически не превышает Т7п, где Т вЂ” по-прежнему длительность элемента сигнала *.
Если и достаточно велико, то анализ элемента приходящего сигнала г'Я можно в первом приближении заменить анализом его значений отсче- ь Это требование по сушеству означает, что за время Т(п мешаюшвй импульс затухает настолько, что его остатком можно пренебречь по сравиеиию с неизбежна прпсутствуюшей флюктуапиоииой помехой. 549 (8.35) г'2 = з' ~ — ~1; г»к =- г„( — ).
Для простоты огранпчямся рассмотрением двоичной системы, тогда оптимальное правило приема по критерию максимального правдоподобия заключается в выборе решения о том, что переданался в!(1), если П .: > 25(2 5 — 2ж) 25 (» 2 2»5) 2=! или [1п н! (2 5 г 5) 1п 55! (г 5 22!)[ О, (8,36) ь=! Обозначим !и ш(х) =) (х) и разложим каждое слагаемое (8.36) в ряд Тейлора вокруг в'д. Это всегда возможно, если функция !в(х) непрерывна, ограничена и всюду отлична от нуля, что мы будем предполагать. Тогда правило решения можно представить в виде — [(2'5)— Е~ в"~ 5 ( -- 1) ~п ! ж 5! л2» Ь=! 5=.! ( — 1)' 5!' »=! %11 тов в дискретные моменты времени через интервалы Т~!!.
Значения помехи в этих точках можно считать незави симыми, и поэтому для нахождения функции правдоподобна и построения правила решения достаточно знать одномерное распределение вероятностей помехи. Это сделано в работе [8), содержанне которой вкратце заключается в следующем. Пусть одномерная плотность распределения вероятностей помехи равна 2в(х). Ограничиваясь значениями принимаемого сигнала в моменты времени йт, где т= =Т7!1, й — целое лисло, можно представить Функцию правдоподобна для сигнала г»(() в виде Л»= П !в(в' — г„ь), ь=! нли ~ ~2[2'Е„,— 22 Е„„[>0, 2=! 5=! (8.37) где Е»*,! ! (з Й) ЕБ ~ (8'38) ( — 0" ж! ., гьг~ Функция с.(1) может быть получена в хождения принимаемого сигнала в'(1) пионный нелинейный четырехполюсник кой результате прочерез безынерс характерисгп- !! =- „„~„) (х), ( — 1) !!1'! (8.39) гв (х)» .
А ехр ( — а [ х["), (8.40) 551 где х — напряжение на входе четырехполюснвка, а у— на его выходе. Сумму ~ г Е5, при а >) 1 можно аппроксимировать Гг=! скалярным произведением функций Е,(1) и з'„(1) и реализовать в виде отклика фильтра, согласованного с з'„(1), на сигнал Е,(1) в момент отсчета (=Т. Таким образом, решающую схему можно представить в виде бесконечного числа ветвей, каждая нз которых содержит нелинейный четырехполюсник (8.39) и пару Фильтров, согласованных соответственно с г! (1) ив (1) (рис. 8.5). Ограничиваясь конечным числом ветвей в схеме рис. 8.5, получим субоптимальную решающую схему.
В частности, если мощность сигнала мала по сравнению с мощностью помехи в анализируемой полосе частот (что, как правило, выполняется в широкополосном тракте приемника), можно ограничиться одной ветвью и получить субоптимальную схему, изображенную на рис. 8.6. Плотность распределения вероятностей импульсных помех во многих случаях хорошо аппроксимируегся функцией [7, 9, 10) елл(ньш евл( Рас.
8.6. Оптныальнап решающан схема лля приема дванчнмх сигна- лов в канале с импульсными помехами: ВНЧ, — Сааынсрцпснпый налннсйпый татыратпслнсипн с(аарантарпстннпй (а Зри Сй»(໠— рнльтр, сстласпаанный с па(ль Г В частном случае, когда т=-2, распределение (8АО) становится нормальным. Это ий(еет место, когда импульсы проходят через узкополосный фильтр и следуют друг за другом столь часто, что вызываемые пми реакции полностью прекрываются. При этом, как и следовало ол(идать, нелинейный четырехполюсник в схеме рис.8.6 вырождается в линейный.
Более того, в схеме рис. 8.5 все остальные четырехполюсники, кроме первого, оказываются разорванными, так как из (8.39) при з>1 имеем 2=0. Таким образом, опп(мальная решающая схема вырождается в котельниковскую. В другом крайнем случае, полностью непрекрывающихся импульсов, т —.— 1(2 и характеристикой четырехполюсника в схеме рнс. 8.6 будет 1(= зцпх. При т(=-1 2 М ГГл Г получим четырехполюсник с характеристикои у=а здп х, т. е.
идеальный ограничитель. Как показано в (8), субоптимальпая схема рис. 8.6 позволяет существенно подавить импульсную помеху. Это подавление тем значительнее, чем меньше т. При т=-1/2 происходит полное подавление импульсной по- мехи. где показатель т может принимать значении от 0,5 до 2 и определяет характер помехи, а коэффициенты А н а зависят от ее интенсивности. В этом случае характери- е» в ерйлюль»й Рнс. 8.6. Субонтнмальнан решающая схема ллн приема двокчных сигналов в канале с кмпульснымн помехамк. стика нелинейного четырехполюсника в схеме рис.
8.6 равна ((= — 1'(х)= — — „~ 1п(н(х)=ар(х) 'запх. (841) 552 8.6. Практические методы защиты от импульсных помех В практике радиосвязи используются различные схемы, позволяющие в той или иной степени подавить импульсные помехи. Из сказанного выше ясно, что такие схемы должны содержать нелинейный элемент в широкополосном тракте приемника, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
