Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 85

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 85)

(8.10) 1 = У2 —.Р:. где ад в медианное значение Т~, а Р— сРеднее ьвадРа- 2 тичное отклонение величины 1п 7 . Безразмерная величина (1 2 в зависимости от загрузки диагазона и других конкретных условий лежит в,пределах от 2 до 5. При этом с Учитывая„что величина 1п — имеет нормальное рас- ад пределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией р», можно утверждать, что с вероятностью порядка 0,7 Поэтому при достаточно больших р в первом приближении 22 2' 1 (8.11а) с,'' В этом случае величины фд могут быть найдены без априорных сведений о медианных значениях Т .

Формируемый гри этом сигнал Д1) имеет амплитуды спектральных составляющих, обратно пропорциональные амплитудам соответствующих составляющих сигнала з'(1). Мы не будем пытаться вычислять вероятность ошибок в рассмотренных схемах, поскольку это сопряжено с большими трудностями. В качестве косвенной оценки степени подавления сосредоточенных помех определим величину вьгигрыша в отношении энергии сигнала к средней спектральной плотности помехи при преобразовании г'(1) в Д1).

Этот выигрыш достаточно хорошо характеризует увеличение помехоустойчивости при переходе от схемы приемника Котельникова, оптимального при белом гауссовском шуме, к схеме, оптимальной или субоптимальной при сосредоточенных помехах. При этом ограничимся субоптимальной схемой рис. 8.2. Мощность полезного сигнала, содержащегося в г' (1), равна Мощность помех в з'(1) равна ь'7~. Число членов в этих ь' суммах равно пГТ, где Р— условная полоса частот, занимаемая сигналом.

Отношение энергии элемента сигнала к средней спектральной плотности помехи равно После преобразования приннмаемого сигнала в $ (1), в соответствии с (8.7а), мощность сигнала окажется равной 1 Ч-2 1 %) 2 2. — с, а мощность помехи равной — ~ ф Т; поэто- 2~ д ь' 2~) ь ь' д д за †(т 829 6=. = с,' 4,' т', 42 ть 2 42 с2 ЕТ Х 2 2 5%» 2 ) 42тэ 2 (8.16) (8.13) ~~4,,~ т' э»» а» = ~' 2~4Ы 2 А (8.14) и окончательно (8. 17) ф~с~у» 6 =- — =- 1, с»4»т~~ Ф сь~ 42ть (8.15) 2»2 2 сь»Ать б80 му отношение энергии элемента сигнала к средней спектральной плотности помех в 1(1) будет равно Выигрыш при таком преобразовании равен Если пГТ=! (сигнал АТ или ФТ при анализе помех на протяжении' лишь одного элемента сигнала), то т. е.

никакого подавления ~помех не произойдет. Рассмотрим другой крайний случай, когда иГТЗ»1. Разделив числитель и знаменатель (8.14) на (пгТ)2 н обозначив волнистой чертой усреднение по всем частотным составляющим, получим С увеличением пгТ средние значения в числителе и знаменателе (8.15) стремятся по вероятности к соответствующим математическим ожиданиям, так что прн пЕТь1 Полагая, как и прежде, что с„«у = СА, можно Счн- 2 2 2 тать ф н с независимыми величинами, следовательно, Л А В случае, когда 7 имеет нормально-логарифмическое распределение (8.10), причем все аА одинаковы, а величины фл определяются по приближенной формуле (8 11а), легко подсчитать, что При значениях 5 от 2 до 4, выигрыш 6 колеблется в пределах 6=3 10' —:8. 1О". Это значит, что даже субоптимальная схема подавляет сосредоточенные помехи практически полностью, если величина пРТ достаточно велика. Величина п определяется интервалом времени, в течение которого мощности составляющих сосредоточенной помехи можно считать постояннымн, н обычно бывает небольшой.

Поэтому для возможности достаточно эффективного подавления сосредоточенных помех следует применять широкополосные плотные сигналы с большой базой ТТ. Это могут быть импульсные сигналы, отличные от нуля лишь на неболыпой части длительности элемента Т, либо шумоподобные сигналы (5], о которых говорилось в гл. 7.

Иногда удобно формировать широкополосный сигнал из простого узкополосного сигнала с помощью разнесения по частоте. В последнем случае возможен еще более простой, хотя и более далекий от оптимального, способ приема, основанный на выборе той ветви разнесения, на которой сосредоточенная помеха имеет наименьшую мощность.

34» 331 Это значит, что в правиле приема (8.6) величины фх определяются не по формулам (8,11), а считаются раваымн единице для той составляющей, на которой сосредоточенная помеха минимальна, и нулю для остальных составляющих. В работе (41 рассмотрен этот метод для случая, когда сигнал и сосредоточенные помехи годвержены релеевским зам~нраниям, что довольно хорошо описывает ситуаци|о в коротковолновых радиоканалах. Это значит, что амплитуда ух составля|ощей сосредоточенной помехи имеет условную плотность распределения гв (Т(Т« ) = — ехр (— 2 где Т вЂ случайн величина, подчиняющаяся распределению (8.10). Показано, что и в этой ситуации можно получить весьма существенное подавление сосредоточенных помех.

8.3. Взаимные помехи и полоса частот, занимаемая сигналом В предыдущем параграфе было показано, что в канале с узкополосными сосредоточенными помехами целесообразно применять широкополосные сигналы. До тех пор, пока широкополосные сигналы будут использоваться лишь в исключительных случаях, они действительно позволят получить большой энергетический выигрыш относительно сосредоточенных помех. Если же начнется всеобщее применение широкополосных систем радиосвязи, то картина существенно изменится, поскольку взаимные помехи уже не будут узкополосными, и нх статистика будет значительно отличаться от рассмотренной выше.

Будем полагать, что загрузка диапазона, т. е. число одновременно работающих передатчиков, не изменится. Тогда при переходе от узкополосных онгналов к широкополосным среднее число источников, определяющих составляющую помехи в (8.!), возрастет во столько раз, во сколько выросла база сигналов. С увеличением базы 332 распределение вероятностей мгновенных значений составляющих взаимных помех будет приближаться к нормальному. Поэтому оптнмальнаи решающая схема будет приближаться к котельниковской и никакого подавления помех не произойдет.

Возникает вопрос, можноли уменьшить взаимные помехи путем надлежащего выбора значения базы сигнала. На протяжении более полувека существования радиосвязи господствовало общее убеждение, что единственный путь к уменьшению взаимных помех лежит в направлении сокращения полосы частот, отводимой каждому радиоканалу. Действительно, чем меньше зта полоса частот, тем больше таких полос можно выделить в заданном диапазоне для разных каналов, обеспечив тем самым отсутствие взаимных помех в полосе пропускания приемника. Даже в случае несовершенной регламентации частот уменьшение отводимой полосы при сокрашении полосы пропускання приемника снижает-вероятность попадания случайной помехи в эту полосу.

Развитие технических средств связи в значительной степени определялось этой идеей. В области передачи дискретных сообщений ло радиоканалам (радиотелеграфии) переход от искровых передатчиков, излучавших затухающие колебания с широким энергетическим спектром,к дуговым, а затем ламповым передатчикам «незатухающих» колебаний позволил значительно увеличить число «рабочих частот» в данном диапазоне. Примерно до 50-х годов полоса частот, отводимая радиоканалу, определялась главным образом нестабильностью частоты.

Возрастающая с каждым годом нехватка свободных полос частот («теснота в эфире») явилась основным стимулом к разработке все более и более точной н устойчивой по частоте аппаратуры, что, безусловно, является прогрессивной тенденцией. Частотная точность возрастает приблизительно на один порядок за десятилетие. В настоящее время в большинстве случаев необходимая минимальная полоса пропускания приемника (по крайней мере, в диапазоне радночастот до 20 — 25 Мгц и при Т(20 —:25 мсек) определяется не неточностью частоты, а шириной энергетического спектра сигнала, которая, в свою очередь, зависит от базы. Стремление сокращать полосу пропускання приемника привело к тенденции уменьшения базы сигнала.

Так, 333 почти полностью исчезли ранее широко распространенные одноканальные системы тональной телеграфии, в которых сигналамп были отрезки модулированного гармонического колебания, база которых значительно больше единицы. В системах ЧТ постепенно сокращалась разность частот сигналов и в настоящее время в некоторых системах достигла ))Т, что соответствует в двоичной системе РТ=2. Наконец, в последние годы начали внедряться системы ОФТ с ГТ=1. Однако, как уже неоднократно отмечалось, условная полоса частот Р и ширина энергетического спектра имеют разный смысл. Полосу пропускания приемника нельзя сократить до Р, так как переходные процессы в фильтре вызовут недопустимое возрастание вероятности ошибок.

Если эффективная ширина энергетического спектра сигнала„ а следовательно, и необходимая полоса пропускания приемника значительно шире условной полосы частот Р, то разделение диапазона между радиоканалами оказывается неэкономным. Для более экономного использования диапазона частот желательно применять такие сигналы, энергия которых по возможности более сосредоточена в пределах условной полосы частот Г. Но для этого база сигнала должна быть велика (см. примечание 4 к гл. 3). Для пояснения предположим, что в некоторой полосе Р работают )у' передатчиков, причем РТй>1.

Для упрощения будем полагать, что сообщения закодированы двоичным кодом и каждый нз передатчиков использует пару ортогональных иля противоположных сигналов, но эти пары выбраны для каждого канала случайно "'. На вход приемника какого-либо из рассматриваемых каналов поступает полезный сигнал, на который рассчитана его решающая схема, н помеха, представляющая сумму Ту' — 1 сигналов остальных каналов, использующих " Если бы все сигналы капалав, вспользующях полосу частот, были внбпаяы вз одного мважества взавмяо пртогояальных спгвалав, тп каждый вз япх можно было бы выделить с помощью согласовавного с пям фильтра я взаямвые помеха отсутствопалв бы, как в сгучае ортогональной 1эазделвмой системы уплотнения (см.

гл. 9). Это, однако, яевыпслввмо, еслв сигналы взлуча~отся различныма передатчякамя и пссгупа~от ва вход пркемянка с различными запаздываяпямя, так как ортогояальяость сигналов, вообще говоря, нарушается ппя сдвиге одного относитеЛьно другого по времени. бв4 данную полосу частот'. При достаточно большом У эту помеху можно считать нормальной флюктуационной, особенно в случае, когда широкополосные сигналы имеют равномерный спектр в полосе Р, т. е. являются шумоподобным1ь Спектральная плотность сосредоточенных помех в этом случае равна И-1 1 Кз РУ вЂ” 1) Рсв д ~у~ ' е (8.18) э=3 где Р;--мощность 1-го мешающего сигнала; Р,р- — средняя мощность сигналов.

Характеристики

Список файлов книги