Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 55
Текст из файла (страница 55)
$26 14 Е в т я н он С. И. Переходные процессы в приемно-усилительных схемах. Связьиздат, 1948. 15 Е у н н м аз н ч В. И. Флюктугцнонные процессы в радиоприемных у<тройствах. Изд-во «Советское радио», 1951. 16. С л с и я н Д. Флюктуации мощности случайного сигнала. В сб. «Определение параметров случайных процессов» Гостехиздат УССР, !962. !7. П н с толь к ар с А. А. Многократная телеграфна с изменением фазы. «Известия электропромышленности слабого тока», 1935„ М 3.
18. Л е з и н 10. С. Практическое устранение «обратной работы» н амплитудно-фазовом детекторе прн действии импульсных помех. «Раднотехнина», 1956, № П. 19. С о з1а з Л Р, РЬазе-515!1 Те!е1уре. Р1КЕ, 1957, № 1. 20, Г! е т р о в и ч Н. Т. Новые способы осуществления фазовой телеграфии. «Радиотехника», 1957, № 10 21.
Заеэдный А. М., Окунев Ю. Б., Рахович Л. И, Фазоразнастнзя модуляция и ее использование для передачи дискретной информации. Нзд-ва «Свгзь», 1966. 22. Моя!ег К. К., С!аЬанйЬ К. О. КьпЕР(е, з Взаймы!61Ь-Е1- Вс!есй В<пату Тгапзп<!за!оп 5уа1ець Сошшпп апб Е!ес(г., № 34. 23. Петро в ич Н. Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой модуляцией. Изд-во «Советское радио», !965.
24. Ф и н к Л. М., Ге о р ги ее В. К. О распределении ошибок при приеме бинарных сии<алов относительной фазовой телеграфии. «Электросвязь», 1963, № 7. 25. Фи як Л. М., Пропускная способность симметричных каналов с перемепнымн параметрами при неограниченной полосе частот. «Радиотехника», 1960, № 7. 26.
Д а в е н п ар т В. Б., Р у т В. Л. Введение в теорию случайных сигналов и шул<ов. Изд-ва иностранной литературы, !960. 27. Г у т к н н Л С. Теория оптимальных метадон приема при флюктуационных поиехах. Госзнсргоиздат,М. — Л., 1961. 28. Мельников В. С. Оценка помехоустойчивости телеграфного приемнкка при интегрировании сигналов после детектора. «Электросвязь», !963, № 5. 29. 1. а <«1 оп Я. О. ТЬеоге(!са1 Еггог Ка(ез о( Г6НегепВа!у Сойегеп1 В<пату апб «К<пер!ех» 1)а!а Тгаыпшшоп 5уз!ешз. Р!РЕ, 1959, М 2. 30. Цвет нов В. В. Статистические свойства сигналов и помех в двухканальных фазовых системах.
«Радиотехника», 1957, М 5. 31. Георгиев В. К., Петрович Н. Т. К расчету вероятностей ошибок в приеме сигналов ОФТ при замираниях. «Радиотехника», 1964. № 1О. ГЛАВА ПЯГАЯ у(г) = Х сдсоз(к 01+ уд) . и а, (5.а) КАНАЛ С МЕДЛЕННЫМИ ОБЩИМИ ЗАМИРАНИЯМИ (ОДИНОЧНЫЙ ПРИЕМ) р.1. Сущность замирании и их классификация Каналом с замираниями будем называть такой канал, в котором амплитуды составляющих сигнала, приходящего к приемнику, подвержены флюктуациям. В реальных условиях при флюктуации амплитуд составляющих сигнала всегда наблюдаются и флюктуации фаз.
Поэтому будем считать, что при наличии замираний фаза приходящего сигнала также является в той или иной степени неопределенной. Замирания представляют собой явление, характерное для большей части радиоканалов. Физически в канале с замираниями обычно сигнал распространяется по нескольким путям. Вследствие разностей хода лучей, приходящих от передатчика к приемнику, сигнал в приемной антенне представляет сумму отдельных колебаний с различными фазами и амплитудами. Интерференция этих колебаний в условиях, когда разности хода лучей не остаются постоянными, и является основной причиной флюктуаций как амплитуд, так и фаз составляющих сигнала.
Эти разности хода (гл. 5 и 6) мы будем считать малыми по сравнению с длительностью элемента сигнала (тактового интервала) н не будем учитывать нх влияние на моменты начала и конца элемента. Случай больших разностей хода будет рассмотрен в гл. 7. Опишем кратко физическую модель замираний разного типа. Предположим, что приходящие к приемнолту устройству лучи отражаются (или рассеиваются) в некотором объеме ионосферы или тропосферы таким образом, что разность хода имеет величину порядка дли- Заз ны волны (рис, 5.!). Это явление имеет место вследствие того, что ни ионосфера, ни другие отражающие объекты не представляют собой идеа.пьного зеркала, а скорее могут быть представлены весьма шероховатой поверхностью, ° Ъ меняющейся во времени "..
Пусть передается сигнал На вход приемного устройСтаа ПОСтУПаЮт П ЛУЧЕЙ, Каж- Рп З1' Цп .у па рапдому из которых соответству- прпптраненпп сигнала. ет свое время распространения Грг н свой коэффициент передачи р1. Прн относительно узкополосных сигналах можно считать, что 11м и 111 одинаковы для всех составляющих, т. е, не зависят от индекса й. Тогда принимаемый сигнал можно представить в виде (1) =' э Рт ~~ сд соз (нтпа (1 — 1рг) + Уд) + и (г) ==:. !=1 Д вЂ” Д, и дт 1ь1 ~ с1,со." )льэа (г — гр)+уд+утд) +л(1), (5.1) где гр — среднее время распространенна для всех лучей; д Ф =-йша(йр — (рт)=2п Г Д111 и (1) — адднтивная помеха.
В рассматриваемом случае справедливо неравенство следовательно, значения фтд для определенного индекса 1, лежащие в пределах от 2н — Д11 до 2п — тттт, отличаются й, йт э Иавестну1о роль прн этом нграат также магнитное раснтвплпнне лучей. друг от друга не более чем на 2яРЛг!«2я. Поэтому можно полагать, что значения фм в первом приближении пе зависят от номера составляющей л, хотя для разных значений индекса ! (т. е. разных лучей) могут сущест- венно отличаться. Поэтому н а., з (() — ~~ М! кз слсов(йв 1 +!за+ ф!)+и(1)= и з„ =~' р„соз )! ~~ се сгзз(йцб+ гуп)— ! .= ! а=а, и з, — р:.сз!пф! ~~ газ!п(йв,г'+грв)+гг(г)=-. !=- ! а=я, м л, =.зь ~~ пасов(йв,у'+рп)+рз \ паз!п(/ло,р+грв)+ *=з, а-з, + и (г) = раз (Г) + р г (!) + и з!) —.= =- р ~ гл соз (йв„('+ ра+ 5) + и (О, (5 2) Пс.
— З р»сов ф!', р! — - — ъ р,!э!п!уб з=.! р=-~зг ~л,+ р, ', 0=-агсФр„/зз,; г'=~ — !' (в дальнейшем штрих при !' будем опускать, принимая Рр за момент начала отсчета времени). Величину ц можно формально рассматривать как длину вектора с составляющими рс и р,. Таким образом, приходящий сигнал отличается от переданного случайным коэффициентом передачи ьс и случайным (но приблизительно одинаковым для всех частотных составляющих) сдвигом фазы О. Такие замирания называются общими (или гладкими), поскольку соотношения между амплитудами и фазами составляющих сигнала не изменяются.
Для анализа условий передачи информации в канале с замираниями нужно знать распределение вероятностей 330 случайных величин р и О. Их можно найти, предполагая. что число п приходящих лучей так велико, что поэзо. лист применить центральную предельную теорему". Рассмотрим два крайних случая, когда разности времени распространения пс! достигают значений, существенно превышающих период средней частоты сигнала "' 2п/озер и 2п когда сзг! (( —. вор В первом случае з)з! может быть много больше, чем 2п (рис.
5.2). При этом случайные величины соз з)з! и и!и зр! практически име!от пулевое математическое ожина!те и одинаковые дисперсии, равные 0,5, а пгсозз)з! и рзз!пз)!! являются величинами с ограни !епной дисперсией и их математические ожидания равны нулю. При болыпом и суммы р, и р, можно считать нормально распределенными случайными величинами с пулевыми среднимн значениями и одпнаковымя дисперсиями. В этих условиях р имеет распределение Рслея и его одномерная плотность равна "а* ш(р.)== +ехр( — з ~!(р,)О), из(р!) =-0 (р с 0) где р,, =- 1' р,! — среднсе квадратичное значение коэффи- циента передачи и.
' Лосгаточно хорошее приближение прн агом получается уже д:ш п>5. зто почти всегда выполняется на практике. '* Неравенство 5Г!лз2п/се,р отнюдь не противоречат условию (5.!а), зак кзк практически всегла полоса частот сигнала г" по крайней мере ь сотни или тысячи раз пеньи!е, чем со,р/2п. Более привычной являегсв такая запись релеевской плотности распределения вероятностей: .=-"- ~- — ") Она ие отличается от пспользовагрой в тексте, если !з~, — 2а'. Прея. мушеством записи (5.3] является зо, что в ией явно фигурируез в ка честве параметра среднее значение квадрата козффиииенга перелачз р„з.
Сдвиг фазы 0 как арктангенс отношении двух независимых нормальных одинаково распределенных случайных величин имеет равномерную плотность вероятности на интервале от 0 до 2п. '!'акие замирапня будем называть релеевскими. Во втором случае величины фт лишь с очень малой вероятностью достигают 2н, т.
е. фазы приходящих лучей (рис. 5.3) группируются около среднего эначеРнс. В.З. Векторное нзоорапия, равного нулю. Полагая плотность 4д жанне арчей на симметричной, легко убедиться, что маазоне нрненнн- тематическое ожидание з(пф, как нечетнрн ной функции фт также [>анно нулю, тогда абн„„ Е ' . как математическое ожиДание созтд со Р (четной функции) положительно. ПоэтомУ математическое ожидание Ра Равно нулю, а математическое ожидание р„которос обозначим [тм балыке нуля (поскольку величины Рт)0). Коэффициент распространения р как длина вектора с нормальными составляющими, нз которых хотя бы одна имеет ненулевое среднее значение, подчиняется обобщенному распределению Релея.
Его плотность ш (р) = 0 (р, «. О). Здесь тс .= тс~ — р~ — среднее значение квадрата флюктуио р рующей части коэффициента распространения. Если представить р, как сумму цр+реф, то математическое ожидание псф равно нулю. Поэтому р можно рассматривать как геометрическую сумму постоянного вектора рр, который называют регулярной составляющей коэффициента передачи, и двух нормально распределенных флюктуирующих векторов с нулевыми средними значениями роф и Рз (рис. 5.4).
Величина ртз является сРедним квадратом геометрической сУммы Р,ф и Рз. Сдвиг фазы О в этом случае распределен неравномерно. Его плотность вероятности имеет максимум при 332 0=0, величина которого зависит от соотношения между рр и Ро (см., например, [Ц). Замирания, характеризуемые плотностью вероятности (5.4), будем для сокращения называть кэазирелеевскими (райсовскими). Многие авторы приходят к распределению (5.4), полагая, что при ионосферной радиосвязи имеет место наряду с диффузным рассеянием, создающим флюктуирующую часть коэффициента передачи, такнсе зеркальное отражение, определяющее его регулярную часть. Приведенные рассуждения показывают, что такая модель не является необходимой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
