Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 107
Текст из файла (страница 107)
Допустим тактуры от отношения сигнал/шум в тракте же, что все частотные и фазопт( ири некогерентном синхронном ие- вые ячейки, в которых необхотектировании 12091. димо вести поиск, равновероЧастогно.ане енине Ялененгм сигнала нноае- тны И НЕЗВВИСИИЫ. НсобходИ. РЯЮГСЯ СО СКОРОСТЬЮ ) -4Вжи,155=1)тя. СЛЕ. лояагельно. ТнВ =(В )В, )(1,)25)4). Ве- МО ПроВЕСтИ ИСПЫтаНИЕ ПО ВСЕМ " пч пч роягность ложного обнаружения 0.005 ЗНаЧЕНИЯМ фаЗЫ ШПС ПО ОЧЕ- реди во всех Аг разрешаемых частотных интервалах и решить, какая из гипотез верна: Нл. в данной ячейке присутствует ШПС, НВ. в данной ячейке ШПС отсутствует. В каждой ячейке производится переменное число т когерентных нли некогерентных корреляционных измерений с последова- озо тельной выборкой.
Длительность каждого измерения составляет 81, Дополнительные измерения выполняются в данной частотно- временной ячейке до тех пор, пока не будет принята одна из двух гипотез: НА или На. Таким образом, число измерений является случайной величиной. Измеренная амплитуда сигнала в данной фазе кода и 1-й частотной ячейке представляется вектором Х,'" а ( х,, х.. . х; ). (18.140) Пусть р(Х "~а) — условная плотность вероятности величины Х;", где параметр а — это уровень сигнала в данной частотновременнбй ячейке.
Если сигнал отсутствует, то а=0. Тогда вероятность наблюдения некоторого набора измерений Х,, Х,, ..., Х™н после т отсчетов при условии, что сигнал отсутствует, равна Рот=- Р(Х~~ ( 0) Р(Х'," ( 0) ° р(Х" ! 0). (18,141) Вероятность выполнения этого набора измерений при условии, что сигнал присутствует, равна р, = — 'р(Х",' ( а) р(Х'" / 0) р(Х~~ ! 0)+р(Х, ( 0)х х р(Х™$ / а) .Р(Хр ! 0)+ + р(Х",' ( 0) р(Х, / 0) р(ХР ! а)] (18 142) при условии, что сигнал с амплитудой а присутствует в одной из частотных ячеек.
Далее для полученного набора измерений, используя выражения (18.141) и (18.142), можно вычислить отношение правдоподобия и сравнить его с пороговыми значениями А и В: а 1 р ( Х~ ~ а) ~л Рот а р(Х~10) (18.143) Если г(В, то принимается гипотеза На и делается вывод, что сигнал отсутствует, и тогда корреляционно-измерительное устройство переходит к исследованию следующей фазовой ячейки кода. Если г)А, то фаза кода удостоверяется, и поиск прекращается. Если В(г<А, то приемник не принимает никакого решения, исследует следующий отсчет и повторяет вычисление до тех пор, пока не будет пересечен какой-либо из порогов. Теоретически в принятии гипотезы присутствия сигнала Нх для поиска и захвата сигнала нет необходимости. Просто никогда не наблюдается отклонения от соответствующего значения фазы кода. Однако на практике обычно стремятся иметь надежную индикацию того, что приемник синхронизован и работает правильно.
Пороги А и В устанавливаются в зависимости от вероятности ложного обнаРУжениЯ Р и веРоЯтности 8 ' 1 — Ра пРопУска мо- 18' 531 В [292] определена достоверность некогерентного последовательного обнаружения. Предполагается, что полоса пропускания фильтра ПЧ на выходе коррелятора настолько широка, что отсчеты можно считать статистически независимыми и распределенными по закону Райса: р (хы) а- хы ехр [ — ( х',. + ат)гт2] /о (ахы) при хы ) О, (18.145) где х„— мгновенное значение напряжения на выходе коррелятора по огибаюшей; нормированная амплитуда сигнала равна а, а отношение сигнал1шум Я=а92. Тогда отношение правдоподобия (18.143) можно записать в 'виде ,-=г-- ' *,р1 *)тт..р[2 ит,( л~, (~н.~ен) ту у - ~.> о т'=! у'=.! где !о(Х) — модифицированная левого порядка. Требуемое для вероятности вероятности обнаружения Рл= ! олпу ячейку т иллюстрируется функция Бесселя первого рода ну- ложного обнаружения Рл=10 ' н — 8= 0,9 среднее число отсчетов нч табл.
18.1. Полное число отсчетов, которое необходимо взять в области неопределенности, равно луЖК. Эти результаты были получены в ]292] путем моделирования на ЭВМ для случая отсутствия . Сигнала, В таблице приведен также результат для когерентного обнаружения и 7уг= !. Однако при когерентном обнаружении пред.- полагается знание фазы радиосигнала, что нереально для многих задач поиска. Для случая, когда ЛГ=1, и имеет место коге- таблица 181 Среднее, число отсчетов иа одни элемент разрешения тй при Рн =19-' и Рн=9,9.
йг — число частотных ячеек, подлежащих исследованию 1 в каждом временном интервале Отношение с н Г н наг щ уи по ПЧ (с/анпч —-- = л. ла Когерент нас абие руженне при Неногерентное обнаружение при ,к~ ! л е реп~нос обнаружение, в (!89] установлено, что среднее число отсче" тов на одну ячейку йз= = — а2((п 8)Я, где )7 — отношение — 3 О 3 т 1о 5,5 3 32 1О 4 2 40 !3 спгиа т/шум на выходе фильтра ПЧ. Прп !с= ! (т.
е. 0 дБ) и бнн 0,1 имеем И=4,6 для равномерного априорного распределения моментов времени наступления синхроипзма, Этот результат сравним с результатом т=5,5, полученным в (292] прп несколько отличаюшпхся предположениях. мента синхронпзма, когда сигнал присутствует. В 1477е] определены эти пороговые значения следуюшим образом: А =-= (1 — Р75 Р.; В = ~7(1 — ИРл). (18. 144) Так, если необходимо произвести поиск в /туК=4000 ячейках, где /т/=4 частотным ячейкам на каждую из К=!000 временнйх ячеек, и отношение сигнал/шум на выходе фильтра ПЧ (С/Ш)пч —— — 3 дБ, то в среднем необходимо произвести т=40 отсчетов на каждую ячейку.
Если берутся отсчеты при некогерентном обнаружении на интервалах длительностью 1 мкс, то среднее время поиски в худшем случае тЛ7К(10 с) =16000 10 = — 16 с. (18.147) Чтобы убедиться в том, что данная частотно-временная ячейка находится вблизи корреляционного пика ШПС, обычно производят два отсчета на каждый элемент ШПС. Следовательно, значение К равно удвоенному числу кодовых элементов в области неопределенности протяженностью в 500 элементов кода.
Среднее число выборок т на элемент разрешения для последовательного обнаружения можно отдельно сравнить с числом ТйВпч для обнаружения сигнала с фиксированной структурой, рассмотренным ранее в этом параграфе. Заметим, что при (С/Ш) пч — — 0 дБ согласно кривым рис. 18.34 для получения Ри=0,9 необходимо значение произведения длительности на ширину спектра ТиВпч — — 25 по сравнению с т=]0 для последовательного обнаружителя.
Таким образом, при некоторых условиях последовательный обнаружитель может иметь значительно меньшее среднее время поиска. На практике вместо оптимального последовательного обнару- жителя частот используется обнаружнтель с более простой структурной схемой (рнс. 18.35). Отсчеты выходного сигнала корреля- а гещекие ешт еаг шп Рагс. !535. Структурная стека упрощенного устройстиа последовательного поиска, обиаружещ,я и заквата Ш]]С ири ~екогерентноч ойиаружеиии с учеточ ос-аточной неои- рсделеииости ио частоте и запаздыванию ШПС (79]. шаг перестройка генератора несущей пассаты (Г 1 равен В 72; пч щаг перестройка генератора тактовая частоты (ГЛ равен д д.
У и — тппавас~~а частотой геператщ ~ 533 тора ПЧ можно проинтегрировать и сравнить с изменяющимся во времени порогом непринятия гипотезы, а не вычислять отношение правдоподобия. Принятие гипотезы о том, что данная ячейка содержит момент начала синхронизации, происходит тогда, когда в процессе М последовательных испытаний не будет ни одного отрицательного решения. Если некоторая кодовая ячейка принимается как содержащая элемент сигнала, то петлю системы АПВ можно замкнуть и с этого момента времени начнется автоматическое слежение за ШПС в замкнутом режиме. 18.11. СВОЙСТВА ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И БЛИЗКИХ К НИМ КОДОВ В предыдущих параграфах и в гл.
6 обсуждались некоторые свойства ШПС применительно к задачам слежения н обнаружения. В этом же параграфе рассматриваются некоторые другие свойства псевдослучайных последовательностей (ПСП) для малых интервалов корреляции, часто используемых при обнаружении сигналов. Рассмотрим также свойства двух близких по структуре последовательностей, в частности двух кодов, формируемых из последовательностей максимальной длины, генерируемых линейными регистрами сдвига, а именно мажоритарные псевдослучайные коды и коды Голда. Кратко исследуем некоторые корреляционные и взаимокорреляционные свойства последовательностей этих классов с учетом эффекта Доплера.
Частичная корреляция Г!СП. В некоторых операциях слежения за ШПС период последовательности максимальной длины во много раз больше времени интегрирования системы АПВ для интервала времени взаимной корреляции в процессе обнаружения ШПС. Для такого применения знание только корреляционных свойств, усредненных по полной последовательности, недостаточно для определения характеристик обнаружения системы АПВ в режиме слежения.
Кроме того, может быть существенное различие в свойствах между разными периодами кода максимальной длины. С другой стороны, корреляционные свойства полного периода ПСП зависят только от периода кода М=2" — 1. Здесь крачко рассмотрим некоторые свойства взаимной корреляции на интервале длиной М, двоичных элементов между опорной и принимаемой последовательностями, т. е. свойства частичной корреляции.
Этн свойства тождественны свойствам подпоследовательности длиной Мч элементов кодовой последовательности с периодом М элементов (Мс(М). Частичная взаимная корреляция между принимаемой ПСП (У,) и опоРным сигналом 1хыь х;чь ..., хе4м,) длЯ безошибочного приема уь т. е. у;=х;~м определяется весом [см. (!8.13!)1 Ме Ме В': = ~' уе 81 ® х,„=- ~~' х,. „,. 9 х,. „,.=-. ~ х,,„, (18.148) 534 где предполагается, что ФФО, хо=0,1, и используется свойство циклической аддитивности линейных псевдослучайных последовательностей максимальной длины, состоящее в том, что в результате сложения по модулю 2 двух сдвинутых копий одной и той же последовательности получается третья копия той же последовательности, которая сдвинута на 1 элементов [1761. Тогда величина То'! является весом — числом единиц в М, — элементной подпоследовательностн М-кода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
