Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Как показано на рис. 18.18, спектр сигнала о(1) имеет нулевую плотность иа нулевой частоте ага (о>) = К ~ (1 — соз гоб). 1 5!пгаа12 Ха ма12 ) (18.104) 6„(1) нн (Г,) Рис. 18.19. Энергетический спектр 0 (1) опорного сигнала и(0 Рис. 18Л8. Энергетический спектр 0,(1) опорного сигнала о(1) Внутренние шумы произведения з(1)п('1) можно вычислить прн т=0, воспользовавшись свойством циклической аддитивности: л„, (1) ~ з (1) о (1) — 112 = о' (1) — 1/2 = — з (1) з (1 — уй) = — з (1 + Л), 1 1 2 2 (18.105) где 1Л вЂ” фиксированная величина запаздывания, а 1 определяет конкретный выбор элемента сигнала.
Таким образом, энергетический спектр внутреннего шума описывается выражением вида з1псгой(2. Полная мощность этого шума Р„=!14. В состоянии захвата т= — Л12, и для внутреннего шума можно записать и„, (1) а — з ~1 — — ! (з (1) — з (1 — 1 Л)1 = — (т (1) — г (1 — Л12) ], ! 1 Ь | 1 = 2 х 2, 9 (18. 106) где г(1) о з(1 — М2)з(1). Ы4 Он является троичным. Отметим, что сигнал о('1)~ тождествен сигналу з(1), если з(1)Фз(4 — Л), а в другом случае о(1)=0. Каждое из этих двух состояний длится половину времени.
Коэффициент взаимной корреляции сигналов з и о представлен графически на рис. 18.17в, как 1с„(т), и принимает значения: моменты времени (кратные Л). Средняя мощность импульсной последовательности величиной ч-1/2 в произведении зп равна 1/4. Корреляционные функции произведений зо и из показаны на рнс.
18.22. Огибающие в районе нулевой частоты энергетических спект- Ерернее онотеное гМ й) и/е е )5(е/ г рейсе 5ноюиое Рис. !В.2А Сравнение собственного шума системы АПВ при использовании опорных сигналов: а — и(1); б — р1'1) ров снп(0) и внутренних шумов п,„и и, совпадают, хотя шум и„, имеет в 2 раза ббльшую мощность и занимает вдвое более широкую полосу частот. Вв„/В) -б/2 й/2 %,5)Ю - гг/е( О/б Р Рис. 1В.22. Корреляционные функции н энергетические спектры произведений сигналов: а — ео; б — ие.
При Г О спектры .ииеют оаинакоаое значение К; уПС вЂ” уровень постоянной состааиаюШей Третьим вариантом опорного сигнала, который можно использовать, является сигнал вида ш (1) е в (2) + /, (1) (1+ В (2) з (2 — Ь) )/2, (18. 110) Эта форма сигнала аналогична сигналу о(г), за исключением интервалов, где о(2)=0. Здесь сигнал го(2) всегда содержит комбинацию ( + 1, — 1). Следовательно, он имеет периодическую составляющую, которая приводит к его корреляции с входным сигналом б!6 прямоугольной формы или другой помехой с таким же периодом. Другими словами, взанмокорреляционная функция зг. (и) тождественна функции ]с.,(т). Поскольку взаимокорреляционные функции опорных сигналов а, и и нз идентичны, то уровень шумов системы определяется мощностью и энергетическим спектром произведения сигналов о(1)пЯ.
Если п(1) — белый шум мощностью Р, то о(1)п(1)— это стробнрованный во времени белый шум мощностью Р /2, ибо половину времени шум не проходит на выход. Произведение сигналов щ(1)пЯ и иЯпЯ вЂ” это также белый шум, но уже с мощностью Р„и т. е. на 3 дБ больше, чем мощность шума на выходе коррелятора о(1)пЯ. Таким образом, при входных сигналах типа белого шума использование опорного сигнала вида оЯ предпочтительнее, поскольку произведение оЯп(1) дает выигрыш в помехоустойчивости, равный 3 дБ, по сравнению со случаем использования опорных сигналов типа юЯ' или и(1).
Опорные сигналы для широкой зоны слежения. В некоторых случаях желательно использовать опорные сигналы, которые позволяют обнаруживать корреляцию в процессе вхождения в синхронизм или при неточном слежении, т. е. при ненулевой ошибке- по запаздыванию. Такие опорные сигналы позволяют восстанавливать на приемной стороне когерентную несущую принимаемого сигнала даже если не достигнута точная синхронизация во времени. Однако при этом ухудшается помехоустойчивость системы АПВ.
В качестве примера можно сформировать опорный сигнал, представляющий собой сумму смещенных во времени кодовых последовательностей: г,(1) = — Р 5(У вЂ” (л). (18. 111) У ам' ~=1 Для У=2 получается троичный сигнал . (1) = — [5 (г)+5 (г+Л)], ( 18. 112)а где яЯ принимает значения — 1, О, +1, а сигнал 5®=-ь1. ОтметиМ, Чяе ЭтОт СИГНаЛ ОтЛИЧаЕтея От СИГНаЛа ОЯ = [5(1) — 5(1— — Л)1/2, рассмотренного выше, в частности имеет отличающиеся корреляционные характеристики.
Вычисление взаимокорреляцнонной функции сигналов г(1) и 5(1), которая обозначается как )]„(т), показывает, у!г "() что эта функция имеет ненулевое значение на интервале в ЗЛ изменения аргумента т, и тем самым обеспечивается меньшая чувствительность к погрешности синхронизации во времени. Графически корреляционная функция ]с, (и) Рис. !5.23.
Взаимная конрапредставлена на рис. 18.23. ляционная функция 17„(а) 517 Ранее было показано, что можно сформировать двоичные сигналы и и ю, описываемые выражениями (!8.107) и (18.110) соответственно, обладающие одинаковыми взаимокорреляционнымн свойствами как по отношению к сигналу з, так и по отношению к сигналу о. Аналогично можно получить соответствующие двоичные сигналы для рассматриваемой задачи поиска и вхождения в синхронизм. Например, введем в рассмотрение сигналы еь('/) и о®, определяемые как еь(/) н в(И)+[1 — ] е(/)]] з(/ 2Л)/т(г) (18 113) е, (/) = я (/) + [ 1 — [ я (/) ]] /, (/), (18.1 14) где сигнал е,(1) содержит стробируемые во времени отрезки тактового меандра. Следовательно, в спектре сигнала гсЯ, как и в спектре сигнала ге(г), имеются линейчатые составляющие.
Взаимокорреляционные функции обоих сигналов зь(г) и г,Я относительно сигнала з точно такие же, как Рав(т). Коеерентная система АПВ. Опорный сигнал вида (18.102) можно использовать в одной из разновидностей когерентной системы АПВ. В $ 18.2 обсуждалась когерентная система АПВ, в которой псевдослучайная последовательность восстанавливалась на приемной стороне путем выделения несущей нз сигнала с двухфазной ФМ (умноженне на 2 или схема Костаса). Здесь же будет рассмотрен метод выделения когерентной несущей для системы АПВ, когда не требуется столь больших отношений сигнал/шум, как при ранее описанных методах выделения несущей.
Структурная схема приведена на рис. 18.24. Принимаемый сигжал сначала перемножается с опорным сигналом г1(1/ для при- еалглл лле ! 1 г $ 3 в/г/ Рис. г8.л4. Структурная схема когерентиого слежения за ШПС оез оценки корреляции в групповой полосе частот: Ияу — индикатор ааквата и управление; ГПСП вЂ” генератор псевдослучайной по- следовательности :ближенного корреляционного согласования во времени после начального поиска и некогерентной фильтрации с целью захвата сигнала.
Получаемое в результате произведение з(/) о(гуз1п ото( содержит достаточно «чистую» компоненту несущей частоты, что 5!8 позволяет в системе ФАПЧ восстановить несущую путем когерентного детектирования. Затем когерентно детектированный сигнал з('/) поступает на систему АПВ по видеочастоте, как это было описано выше.
18.9. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В этом параграфе обсуждаются две задачи, связанные с переходным режимом работы в отсутствие шума двух систем АПВ, структурные схемы которых представлены на рис. 18,4 и 18.13. 1. Насколько быстро может быть произведен поиск в данной. области (захвачен сигнал) при заданной шумовой полосе петлв системы АПВ В =1,Обра Гц? 2. Какова максимально допустимая (т.
е. не приводящая к срыву слежения) скорость изменения входного сигнала в установившемся режиме системы АПВ (после захвата сигнала)? В результате решения этих задач определяются границы соответствующих рабочих характеристик системы АПВ. При наличии сильного шума обычно приходится уменьшать скорость поиска. Возможны улучшенные процедуры обнаружения, основанные на использовании последовательно включенных корреляционных обнаружителей или упрощенные варианты методов поиска во времени в режиме перестройки дискретными приращениями (см. % 18.10). Запишем прежде всего выражение для характеристики системы АПВ общего типа в групповой полосе частот, пренебрегая члиянием шумов.
С учетом нормирования во времени х ' е/Л и~ иа т/Л имеем У вЂ” х = т/Ь; з ь Р/Р = (1/Р ) (Дс(/); й~ Лй~ /д Перепишем (18.27), используя введенные определения, затем положим, что М- оо и л„п„=О. Обозначим через /?(х) характеристики дискриминатора системы АПВ любого типа. Произведем также нормировку /?'(0) =1,0, так что величина д является коэффициентом передачи петли. Тогда дифференциальное уравнение для этой общей системы АПВ в отсутствие шума примет вид з(у — х) =8Р(з) Р(х), (18.115) Переходная функция пропорционально-интегрирующего фильтра внутри петли теперь принимает форму дР (з) = (1+ У2з)/(1/д+ з). (18.1!8) а уравнение петли в операторной форме (1/я+а) з(у — х) = (1+)'29) Р (х), (18.117) Это уравнение системы АПВ можно переписать через производные по времени: (18.118) ц/а+у= х/8 +х+Г?(х)+ У 2 0' (х) х, 519 — =у'(х, х, у, у] ) ~ ( + ~ ~'~ " .
(18.119) лк Если коэффициент передачи петли по постоянному току д-~-со, а у=0, то это выражение упрощается д» Г)э(х) — = — — +7 2 Р'(х) нх (18.120) На рис. 18.25 показано изменение крутизны пх/с(х траекторий на фазовой плоскости для системы АПВ2Л при х=0,707. Заметим, что если траектория на фазовой плоскости попадает в точку с координатами (х=1, х=1), то эта траектория не сходится в начале координат, поскольку ее крутизна изменяет свой знак при х= + !. Аналогичное утверждение можно сделать для схемы АПВЛ при х=0,5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
