Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Схема восстановления несущей захватывает прибывающую несущую волну (или воссоздает ее) и оценивает ее фазу. Чтобы показать, как иногда нереально предсказать фазу без использования ФАПЧ, рассмотрим канал равиосвязн, изобрюкенный на рис. 4.15. Здесь мобильный пользователь расположен в точке А на расстоянии с( от центральной сиянии, а зааерхоса распространения сигнала равна Тл.
Используя комплексную форму записи, можем описать сигнал, излучаемый передатчиком, как з(г) = ехр (2п!Тсг). Пусть частота ~~ равна 1 ГГц. Если пренебречь шумом, сигнал, принятый центральной станцией, можно записать как г(г) = ехр (2шуь(г+ Тл)). Определите, на какое минимальное расстояние д (рис. 4.15) должен перемесппъся мобильный пользователь, чтобы зто привело к изменению фазы принятого сигнала на 2к. Рис. 4.15. Канал радиосввзи 220 Глава 4. Полосоиая модуляция и демодуляция б) Действительно ли нас волнует изменение фазы на 2я? Разумеется, нет, поскольку в атом случае вектор принятого сигнала будет находиться в той же точке, что и ранее, котла пользователь находился в точке А.
Но зададимся волросом, чему равно минимальное расстояние, изменяющее фазу на гг(2 (скажем, даюшее запаздывание на л~)? Приемник должен отнести вектор, соответствуюший г(г), к той же группе, что и в и, а, но запаздывание приюдит к тому, что принятый сигнал уже имеет вид г(г) = ехр [2п(Те(г+ Та) — я/2], и коррелятор, используемый в процессе детектирования, дает нулевой выход: г г созго,зг соз(соог — — ~(г = ~созшог'з(позе? г(г = О. 2/ Определите минимазьное расстояние персмешения пользователя, приводящее к изменению фазы иа к/2, Реигение а) Пусть в начальный момент времени г = 0 мобильный пользователь находится в точке А, так что вектор, принятый центральной станцией, дается выражением «(г) = схр (2яфогн).
Затем, после перемещения пользователя в точку 8, принятый (еше сильнее запаздывающий) вектор г,(г = Ти+ Тз') можно записать в виде гз(г) = ехр (2п~ЯТи ь Тз')). Минимальное время задержки Тз', соотвстствуюшее повороту вектора на 2я, равно Тз' = 1(уе = 1О" секунд. Следовательно, минимальное расстояние лля такого поворота (предполагая идеальное электромагнитное распространение со скоростью света) равно следуюшему: г('= — =Зх10 м!с х10 с=03 м в -9 Уо б) Используя предыдущий результат, получаем следуюшее расстояние для поворота вектора на я/2: г(' 0 3м г(" = — = — '= 7,5см.
4 4 Очевидно, что люке если передатчик и приемник жестко установлены на стационарных башнях, небольшое смешение, вызванное ветром, мажет привести к абсолютной неопределенности относительно значения фазы. Если предположить, что используемая частота равна не 1 ГГц, а 1О ГГц, то минимальное расстояние изменяется с 7,5 см до 0,75 см. На практике зачастую желательно избегать приемников, используюших ФАПЧ. Вычисления, выполненные в данном примере, могут породить вопрос, как изменится вероятность ошибки, если в процессе детектирования не будет использоваться информация о фазе? Другими словами, чем заплатит система, если детектирование будет выполнено некогерентно? Этот и другие подобные волросы рассматриваются в следуюшем разлеле.
4.5. Некогерентное детектирование 4.5.? . Детектирование сигналов в дифференциальной модуляции РЗК Название дифдзеренциальная (разовая зганипуляиия (г)1(Гетеп(Ы р)ювс-з)з|й )геушй — РРБК) иногда требует некоторого пояснения, поскольку со словом "дифференциальный" связано два различных аспекта процесса модуляции/демодуляции: ироцсдура кодирования и ироцедура детектирования.
Термин "дифференциальное кодирование" употребляется тогда, когда кодировка двоичных символов определяется не их значением (т.с. нуль или единица), а тем, совпадает ли символ с предыдущим или отличается от него. Термин 221 4.5. Некогерентное детектирование "дифференциальное когерентное детектирование" сигналов в дифференциальной модуляции РБК (именно в этом значении обычно используется название [)РБК) связан со схемой детектирования, которая зачастую относится к некогерентным схемам, поскольку не требует согласования по фазе с принятой несущей. Стоит отметить, что дифференциально кодированные сигналы РБК иногда детектируются когерентно. Эта возможность будет рассмотрена в разделе 4.7.2.
В некогерентных системах не предпринимаются попытки определить действительное значение фазы поступаюшего сигнала. Следовательно, если переданный сигнал имеет вид Ггк А(е)= — (созсОаг+ф) 0 < !<Т Т 1=1, ...,М, то принятый сигнал можно описать следуюшим образом: 12Е г(г)= ~ — сов[сваг+6,(г)+а)ч-л(г) 0<в< Т ~ Т (4.41) 1=1, ...,М. [6,(Т,) + а) — [0,(Т,) + а) = й„(Т,) — Ы,(Т,) =ф,(Тз). Основа дифференциального когерентного детектирования сигналов в дифференциальной модуляции РБК ([)РБК) состоит в следуюшем. В процессе демолуляции в качестве опорной фазы может применяться фаза несущей предыдущего интервала передачи символа Ее использование требует дифференциального кодврования последовательности сообщений в передатчике, поскольку информация кодируется разностью фаз между двумя последовательными импульсами, Для передачи 1-го сообшения (1= 1, 2, ..., М) фаза текущего сигнала должна быть смещена на ф, = 2кДМ радиан относительно фазы предыдушего сигнала.
Вообше, детектор вычисляет координаты поступающего сигнала пугем определения его. корреляции с локально генерируемыми сигналами,[2/Тсозозег и ,[2/Т яв гааг . Затем, как показано на рис. 4.16, детектор измеряет угол между вектором текушего принятого сигнала и вектором предьшушего сигнала. Вообще, схема 0РБК менее эффективна, чем РБК, поскольку в первом случае, вследствие корреляции между сигналами, ошибки имеют тенденцию к распространению (на соседние времена передачи символов).
Стоит помнить, что схемы РЯК и 0РБК отличаются тем, что в первом случае сравнивается принятый сигнал с идеальным опорным, а во втором — два зашумленных сигнала. Отметим, что молуляция РРБК дает вдвое больший шум, чем модуляция РБК. Следовательно, при использова- Глава 4. Полосовая модуляция и демодуляция Здесь а — произвольная константа, обычно предполагаемая случайной переменной, равномерно распределенной между нулем и 2я, а л(г) — процесс А%ОХ, Для когерентного детектирования используются согласованные фильтры (или их эквиваленты); для некогерентного детектирования подобное невозможно, поскольку в этом случае выход согласованного фильтра будет зависеть от неизвестного угла а.
Но если предположить, что а меняется медленно относительно интервала в два периода (2Т), то разность фаз между двумя последовательными сигналами ВЯТ1) и Вх(72) не будет зависеть от ес иии ОРБК следует ожидать вдвое (иа 3 дБ) большей вероятности ошибки, чем в случае РБК; ухудшение качества передачи происходит довольно быстро с уменьшением отношения сигиалгшум (вопрос достоверности передачи при использовании модуляции РРЗК рассмотрен в разделе 4.7.5). Преимушеством схемы РРБК можно назвать меньшую сложность системы.
го (аг, ьг Вектор текуоег ориннт сигнал %(О Риг. 4. 16. Сигнальное пространство о(вн схеиа 11РЯ(( 4.5.2. Прнаяер бииариом модуляции (3РЗК Суть диффереициального когерентного детектирования в схеме РРБК состоит в том, что информация о сигнале извлекается из изменения фазы от символа к символу. Следовательно, переданный сигнал требуется вначале закодировать. На рис, 4.17, а представлено дифференциальное кодирование двоичного потока сообщений т((г), где к — индекс дискретизации.
Дифференциальное кодирование начинается (третья строка иа рисунке) с произвольного выбора первого бита кодовой последовательности с((г=О) (в данном случае выбрана единица). Затем последовательность закодированных битов с(1г) может, в общем случае, кодироваться одним из двух способов: с(й) = с(1г — 1) чт т(к) (4.43) с(Й) = с(й — 1) чт т(1г) .
(4.44) Здесь символ "чг" представляет сложение по модулю 2 (определенное в разделе 2.9.3), а черта над выражением означает его дополнение. На рис. 4.17, а дифференциальное колироваиие сообшеиия было выполнено с помощью уравнения (4.44). Другими словами, текущий бит кода с((г) равен единице, если бит сообщения т((г) совпадает с прелылушим закодированным битом с((г — 1), в противном случае — с(1г) = О. В четвертой строке рисунка кодированная последовательность битов сф) преобразовывается в последовательность сдвигов фаз 6((г), где единица представляется сдвигом фазы иа 180', а нуль — нулевым сдвигом фазы.
На рис. 4.17, 6 в виде блочной диаграммы представлена схема детектирования бинарных ОРБК-модулироваииых сигналов. Отметим, что основным злемеитом лемолулятора на рис. 4.7 является интегратор произведений; как и при когереитном детектировании сигналов РЗК, мы пытаемся определить корреляцию принятого сигнала с опорным. (Опорный сигнал — зто просто запаздывающая версия принятого сигнала.) Другими словами, в течение каждого интервала передачи символа мы 223 4.5. Некогерентное детектирование на предмет корреляции или анти- согласовываем принятый символ с предыдущим корреляции (отличия в фазе на 180 ). Индекс дискретизации,и г з Информационное сообщение, т(И) 1 0 0 0 Сообщвиивв дифференциальной кодировке (пврвый бит произвольный), с((с) 1 0 0 1 и 0 0 к Соответствующий сивик фаз, 0(И) — д»(т) т(0 Детвктирувмов сообщение.
т(М) 1 1 0 1 0 1 1 0 0 ! б) ,~2/Те» от т(с) 0»(т) в) Рис. 4)2 Лифт()еренциальиал фазовал манипуляции Г))РЕК)с а) дифферен- циальное кодирование; б) дифференциальное когерентное детектирование; в) оптимальное дифференциальное когерентное детектирование 224 Глава 4.
Полосовая модуляция и ДОМОдуляция Пусть при отсутствии шума принятый сигнал с последовательностью сдвигов фаз В()с) поступает в коррелятор, изображенный на рис. 4.17, б. Фаза В()с= 1) совпадает с ВЖ» В); обе имеют одинаковое значение, л. Следовательно, первый бит детектируемого выхода — и()с= 1) = 1. Далее В()с= 2) совпадает с В()с= 1), и снова имеем то же значение и т()с = 2) = 1.
Затем В()с = 3) отличается от В(/с =2), так что т(/с = 3) = О, и т д. Необходимо отметить, что детектор, изображенный на рис. 4.17, б, является близким к оптимальному 13) в смысле вероятности ошибки. Оптимальный дифференциальный детектор для схемы )3РБК требует согласования опорной несущей с принятой несущей по частоте, но не обязательно по фазе. Отсюда — вид оптимального дифференциального детектора, приведенного на рис. 4.17, е (4). Достоверность передачи при использовании такого детектора рассмотрена в разделе 4.7.5.
Обратите внимание на то, что опорный сигнал (рис. 4.17, в) приведен в комплексной форме записи (,)2!Те'"" ); зто показывает необходимость квадратурной реализации, использующейс квадратурный и синфазный компоненты (см. раздел 4.6.1). 4.5.3. Некогерентное детектирование сигналов ГЗК Детектор, выполняющий лекргеренглнае детектирование г8К-модулированных сигналов, описываемых уравнением (4.8), можно реализовать с помощью корреляторов, подобных показанным на рис. 4.7. При этом оборудование приема слелует настроить как делмклтар энергаи без измерения фазы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
