Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Это относительная мера ширины полосы; она описывает, насколько эффективно используется полоса пропускания при интересуюшей нас кодировке. Считается, что любой тип кодировки, требующий менее 1,0 Гц для передачи одного символа в секунду, эффективно использует поносу. Примеры: модуляция задержки и двубинарная кодировка (см. раздел 2.9), Для сравнения, любая кодировка, требующая более 1,0 Гц полосы для передачи одного символа в секунду, неэффективно использует полосу. Пример: двухфазная (манчестерская) кодировка.
На рис. 2.23 можно также видеть распределение энергии сигналов в различных кодировках по спектру. Например, двубинарная кодировка и схема ХЙХ имеют значительное число спектральных компонентов около постоянной составляющей и на низких частотах, тогда как лвухфазная кодировка вообще не содержит энергии на частоте постоянной составляющей. Важным параметром измерения эффективности иснальзавания паласы является отношение йтй' (измеряется в бит/с/терц). Эта мера характеризует скоросп передачи данных, а не скорость передачи сигналов. для данной схемы передачи сигналов отношение йт'Ит описывает, какой объем данных может быть передан из расчета на каждый герц доступной полосы.
(Подробнее об эффективности использования полосы в главе 9.) 117 2,8. стиэкочастотная передача Э,2 Я,В 4,4 а1 4,0 й з,в б 3,2 о , г,в й г,л % э 2,0 ~1,6 Ф „1,г о,э О,Я о с,г о,Я о,в о,в 1,о 1,г 1,4 1,в 1,в г,о И1Т!нормнрованнал ширина полосы, еда Т- ширина импульса) Рис. 223. Скектральные мотпости различных кодироаок РСМ 2.8.4. Число бит на слово РСМ и число бит на символ До настоящего момента для разбиения битов на группы с целью формирования символов для обработки и передачи сигналов использовалось двоичное разделение (М= 2').
Рассмотрим теперь аналогичное приложение, где также применима концепция М= 2'. Опишем процесс форматирования аналоговой информации в двоичный поток посредспюм дискретизации, квантования и кодирования. Каждая аналоговая выборка преобразовывается в слоаот РСМ, состояшее из группы битов. Размер слова РСМ можно выразить через число квантовых уровней, разрешенных для каждой выборки; это равно числу значений, которое может принимать слово РСМ. Квантование также можно описать числом битов, требуемых для определения этого набора уровней. Связь между числом уровней на выборку и количеством битов, необходимых дпя представления этих уровней, аналогична связи между размером набора символов сообшения и числом битов, необходимых для представления символа (М= 2").
Чтобы различать эти два случая, изменим форму записи для сигналов РСМ. Вместо М = 2' будем писать Ь = 2', где б — число квантовых уровней в слове РСМ, а ! — число битов, необходимых для представления этих уровней. 2.8.4.т. Размер слова РСм Сколько бит нужно выделить каждой аналоговой выборке? Для цифровых телефонных каналов каждая выборка речевого сигнала кодируется с использованием 8 бит, что дает 2', или 256 уровней на выборку.
Выбор числа уровней (или числа бит на выборку) зависит от того, какое искажение, вызванное квантованием, мы можем допустить при использовании формата РСМ. Вообще, полезно вывести обшую формулу, выражающую соотношение между требуемым числом бит на аналоговую выборку (размер слова РСМ) и допустимым искажением, вызванным квантованием. Итак, пусть величина ошибки вследствие квантования, !е), определяется как часть р удвоенной амплитуды напряжения аналогового сигнала: (2.24) !е~ эра' .
Глава 2. сэооматиооаание и низкочастотная модуляция ття Поскольку ошибка квантования не может быть больше ц)2, где ц — интервал кванто- вания, можем записать )е~ )г 2 2(!. — 1) 2Ь где Ь вЂ” число уровней квантования. Для большинства приложений число уровней достаточно велико, так что (Ь-1) можно заменить 1„что и было сделано выше. Сле- довательно, из формул (2.24) и (2.25) можем записать следующее: — < р(г 2Ь (2.2б) 2 = Ь> — уровней 1 2р !г..27) 1 ! а )орз — бит 2р (2.28) Важно отметить, что мы не путаем число бит на слово РСМ, обозначенное через 1 в уравнении (2.28), и число бит х, используемое в описании М-уровневой передачи дан- ных.
(Несколько ниже приводится пример 2.3, который поможет понять, чем отлича- ются зти два понятия.) 2.8.5. )ьу-арные импульсно-модулированные сигналы 2Я. Низкочастотная передача 119 Существует три основных способа модулирования информации в последовательность импульсов: можно варьировать амплитуду, положение или длительность импульсов, что дает, соответственно, следующие схемы: амплитудна-импульсная модуляция (рц!зе-ашр)!гиде шодц!а!юп — РАМ), фазава-импульсная модуляция (рц!зе-роьй!юп шодц!айоп — РРМ) и широтна-импульсная модуляция (рц1ае-дцгаг!оп шодц1айоп — Р!)М или рц!ве-ьгп!!!з шодц1айоп — Р%М). Если информационные выборки без квантования модулируются в импульсы, получаемая импульсная модуляция называется аналоговой. Если информационные выборки вначале кванту- ются, превращаясь в символы пт-арного алфавита, а затем модулируются импульсами, получаемая импульсная модуляция является цифровой, и мы будем называть ее л(-орной импульсной модуляцией.
При йз-арией амплитудно-импульсной модуляции каждому из ьг возможных значений символов присваивается один из разрешенных уровней амплитуды. Ранее сигналы РСМ описывались как двоичные, имеющие два значения амплитуды (например, кодировки ХКУ., КХ). Отметим, что такие сигналы РСМ, требующие всего двух уровней, представляют собой частный случай (М=2) М-арной кодировки РАМ. В данной книге сигналы РСМ выделены (см.
разделы 2.1 и 2.8.2) и рассмотрены особо, поскольку они являются наиболее популярными схемами импульсной модуляции. йт-арная фазово-импульсная модуляция (РРМ) сигнала осуществляется пугем залержки (или упреждения) появления импульса на время, соответствующее значению информационных символов. йз-арная широтно-импульсная модуляция (РгзМ) осуществляется посредством изменения ширины импульса на величинУ, соответствующую значению символа. Для кодировок РРМ и РОМ амплитуда импульса фиксируется. Стоит отметить, что низкочастотные модуляции с использованием импульсоа имеют аналоги среди полосовых модуляций.
Кодировка РАМ подобна амплитудной модуляции, тогда как кодировки РРМ и РОМ подобны, соответственно, фазовой и частотной модуляциям. В данном разделе мы рассмотрим только М-арные сигналы РАМ и сопоставим их с сигналами РСМ. Полоса пропускания, необходимая для двоичных цифровых сигналов, таких как сигналы в кодировке РСМ, может быть очень большой. Как сузить требуемую полосу? Одна из возможностей — использовать многоуровневую передачу еыгналов. Рассмотрим двоичный поток со скоростью передачи данных?? бит/секунду.
Чтобы не передавать импульсные сигналы для каждого отдельного бита, можно вначале разделить данные на й-битовые группы, после чего использовать для передачи (вз = 2')-уровневые импульсы. При такой многоуровневой передаче сигналов, или лу-арной амплитудно-импульсной модуляции, каждый импульсный сигнал может теперь представлять х-битовый символ в потоке символов, перемещающемся со скоростью ИА символов в секунду (в?г раз медленнее, чем поток битов).
Следовательно, при данной скорости передачи данных для уменьшения числа символов, передаваемых в секунду, может использоваться многоуровневая (М> 2) передача сигналов; другими словами, при уменьшении требований к ширине полосы передачи может применяться не двоичная кодировка РСМ, а М-уровневая кодировка РАМ. Чем мы платим за такое сужение полосы, и платим ли мы вообще чемлибо? Разумеется, ничто не достается даром, и это будет рассмотрено ниже. Рассмотрим задачу, которую должен выполнять приемник. Он должен различать все возможные уровни каждого импульса.
Одинаково ли легко приемник различает восемь возможных уровней импульса, приведенного на рис. 2.24, а, и два возможных уровня каждого двоичного импульса на рис. 2.24, б? Передача восьмиуровневого (по сравнению с двухуровневым) импульса требует большей энергии для эквивалентной эффективности детектирования. (Достоверность детектирования сигнала определяется отношением Е,lй, в приемнике.) При равной средней мощности двоичных и восьмеричных импульсов первые детектировать проще, поскольку детектор приемника при принятии решения о принадлежности сигнала к одному из двух уровней располагает большей энергией сигнала на каждый уровень, чем при принятии решения относительно принадлежности сигнала к одному из 8 уровней.
Чем расплачивается разработчик системы, если решает использовать более удобную в детектировании двоичную кодировку РСМ, а не восьмиуровневую кодировку РАМ? Плата состоит в трехкратном увеличении ширины полосы для данной скорости передачи данных, по сравнению с восьмеричными импульсами, поскольку каждый восьмеричный импульс должен заменяться тремя двоичными (ширина каждого из которых втрое меньше ширины восьмеричного импульса).
Может возникнуть вопрос, почему бы ни использовать двоичные импульсы той же длительности, что и восьмеричные, и разрешить запаздывание информации? В некоторых случаях это приемлемо, но для систем связи реального времени такое увеличение задержки допустить нельзя — шестичасовые новости далзены приниматься в 6 часов. (В главе 9 будет подробно рассмотрен компромисс между мощностью сигнала и шириной полосы передачи.) Амплитуда Время а) Амплитуда Время -т то) ттт тот ото ото отт ото оот б) Рис. 224, Передача сигналов с иглальзоланием имнульгнакодовой мадуллиии: а) носьмиураанеаан передача; б) деухууовневан передача Пример 2.3. Уровни квантования и многоуровневая передача сигналов Информацию в аналоговом сипшле с максимальной частотой /„=3 кГц необходимо передать через систему с М-уровневой кодировкой РАМ, где общее число уровней импульсов М = 16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
