Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 22
Текст из файла (страница 22)
2.5.2.2. Межсимвольная интерференция Канав всегда имеет ограниченную полосу пропускания. Канал с ограниченной полосой всегла искажает или расширяет импульсный сигнал, проходящий через него (см. Раздел !.6.4). Если ширина полосы канала значительно больше ширины полосы импульса, импульс искажается незначительно.
Если же ширина полосы канала приблизительно равна ширине полосы сигнала, то искажение будет превышать длительносп передачи символа и приведет к наложению импульсов сигнала. Этот эффект называется межсилволыяя! я"терференцией (!пгегзупйо! шгеггегепсе — 1Я). Как н любой другой источник интерференции, 151 приводит к ухудшению качества передачи (повышению уровня ошибок); к тому же эта фоРма интерференции особенно болезненна, поскольку повышение мощности сигнала лля преодоления интерференции не всегда улучшает достоверносп передачи. (Подробнее о методах борьбы с межсимвольной интерференцией см.
в разделах З.З и 3.4.) 105 2.5. Источники искажения 2.5.3. Отношение сигнал/шум для кааитоаанных импульсов Рассмотрим рнс. 215, на котором изображено /.-уровневое устройство квантования аналогового сигнала с полным диапазоном напряжений, равным У = У -(-У) = 2У, В. Как показано на рисунке, квантованные импульсы могут иметь положительные и отрицательные значения. Шаг между уровнями квантования, называемый интервалом квантаваниц составляет у вольт. Если уровни квантования равномерно распределены по всему диапазону, устройство квантования именуется равномерным, или линейным.
Каждое дискретное значение аналогового сигнаяа аппроксимируется квантованным импульсом: аппроксимация дает ошибку, не превышаюшую д/2 в положительном направлении или -ЗП в отрицательном. Таким образом, ухудшение сигнала вследствие квантования ограничено половиной квантового интервала, 22/2 вольт.
Ур Ур — и/2 У,-Зи/2 Зи/2 о/2 ьт оо -и/2 -За/2 -ви/2 Киентоеонные величины -ь;+ за/2 -У,+и/г -У Р Рис. 2 15. Уровни квантовании Хорошим критерием качества равномерного устройства квантования является его дисперсия (среднеквадратическая ошибка при подразумеваемом нулевом среднем). Если считать, что ошибка квантования, е, равномерно распределена в пределах интервала квантования шириной д (т, е. аналоговый входной сигнал принимает все возможные значения с равной вероятностью), то дисперсия ошибок для устройства квантования составляет ч В/2 с = ~е р(е)де= (2.18,а) +В/2 2 Г 21 ~ в — аеы —, 12' -о22 (2.18,б) где р(е) =1/а — (равномерно распределенная) плотность вероятности возникновения ошибки квантования.
Дисперсия, о', соответствует средней маи(ности тума квантава- ния. Пиковую мощность аналогового сигнала (нормированную на 1 Ом) можно выра- зить как (2.19) где (. — число уровней квантования. Объединение выражений (2.18) и (2.19) дает от- ношение ликовой мощности сигнала к средяей мощности квантового шума (5!!у),: (2.20) где !у — средняя мощность шума квантования. Очевидно, что отношение (5/)у), квадратично растет с числом уровней квантования. В пределе (Е-э ) сигнал становится аналоговым (бесконечное число уровней квантования и нулевой шум квантования).
Отметим, что для случайных сигналов в параметр (5!60, входит не максимальная, а средняя мощность сигнала. В этом случае для получения средней мощности сигнала требуется знать функцию плотности вероятности. 2.6. Импульсно-кодовая модуляция Импульсно-кодовая модуляция (рц!зе-соде пюдц1айоп — РСМ) — это название, данное классу низкочастотных сигналов, полученных из сигналов РАМ путем кодирования каждой квантованной выборки цифровым сиовом [3). Исходная информация дискретизируется и квантуется в один из Ь уровней; после этого каждая квантованная выборка проходит цифровое кодирование для превращения в 1-битовое (! = !ояр Ь) кодовое слово. Для низкочастотной передачи биты кодового слова преобразовываются в импульсные сигналы Рассмотрим рис 2.16, на котором представлена бинарная импульсно-кодовая модуляция.
Предположим, что амплитуды аналогового сигнала х(г) ограничены диаьазоном от -4 до +4 В. Шаг между уровнями квантования составляет 1 В. Следовательно, используется 8 квантовых уровней; они расположены на -3,5, -2,5, ..., +3,5 В. Уровню -3,5 В присвоим кодовый номер О, уровню -2,5 — 1 и так до уровня 3„5 В, которому присвоим кодовый номер 7. Кажлый кодовый номер имеет представление в двоичной арифметике — от 000 лля кодового номера 0 до 111 для кодового номера 7.
Почему уровни напряжения выбраны именно так, а не с использованием набора последовательных чисел 1, 2, 3, ...? На выбор уровней напряжения влияют два ограничения. Во-первых, интервалы квантования между уровнями должны быть одинаковыми; и, во-вторых, удобно, чтобы уровни были симметричны относительно нуля. На оси ординат (рис. 2.16) отложены уровни квантования и их кодовые номера. Каждая выборка аналогового сигнала аппроксимируется ближайшим уровнем квантования. Под аналоговым сигналом х(г) изображены четыре его представления: значения выборок в естественной дискретизации, значения квантованных выборок, кодовые номера и последовательность РСМ. Отметим, что в примере на рис. 2.16 каждая выборка соотнесена с одним из восьми уровней или трехбитовой последовательностью РСМ.
107 2.0. Импульсно-кодовая модулящяя Кодовый номер Уровень квантования к10 151 3,5 г,з 1,5 0,5 -0,5 -3,5 Рис. 2.1б Естеонвгнные выборки, квонтовонныс выборки и иипульсно-кодовая ыодуляйия. ~Лерелсчатано с раэрсшвния авторов ит книги Таиб олб 5сй1711лб. Рплс1р1вг о1 Соттил1Соболг 5угтетг. МсСтои-ИШ Мосас Сотрвлу, Увы гогй, 1971, Руб.
б 5-1, р. 205) Значения, полученные при естественнойдискретиввции 1,3 Значения, полученные при квантовании 1,5 Кодовый номер 5 Последовательность РОМ 101 з,й г,з 3,5 г,5 7 ' 5 111 110 0,7 -0,7 0,5 -0,5 3 !00 011 -2,4 -3,4 -25 -35 о 001 ООО Предположим, что аналоговый сигнал представляет собой музыкальный фрагмент, который днскретизируется с частотой Найквиста. Допустим также, что при прослушивании музыки в цифровой форме качество звучания ужасное. Что нужно делать для улучшения точности воспроизведения? Напомним, что процесс квантования замещает реальный сигнал его аппроксимацией (т.е.
вводит шум квантования). Следовательно, увеличение числа уровней приведет к уменьшению шума квантования. Какими будут последствия, если удвоить число уровней (теперь их будет 1б)? В этом случае каждая аналоговая выборка будет представлена четырехбитовой последовательностью РСМ. Будет лн это чего-либо стоить? В системе связи реального времени сообщения должны доставляться без задержки. Следовательно, время передачи должно быть одинаковым для всех выборок, вне зависимости от того, сколько битов представляет выборку. Значит, если на выборку приходится больше битов, то они должны перемешаться быстрее; другими словами, они должны заменяться "более узкими" битами.
Это приводит к повышению скорости передачи данных, и мы платим увеличением полосы передачи. Сказанное объясняет, как можно получить более точное воспроизведение за счет более широкой полосы передачи. В то же время следует помнить о существовании областей связи, в которых задержка допустима. Рассмотрим, например, передачу планетарных изображений с космического аппарата. Проект "Оа1!!ео", начатый в 1989 году, как раз выполнял такую миссию; задача состояла в фотографировании и передаче изображений Юпитера. Аппарат "Оа!!!ео" прибыл к своему месту назначения (к Юпитеру) в 1995 году.
Путешествие заняло несколько лет; следовательно, любая задержка сигнала на несколько минут (часов или даже дней), естественно, не будет представлять проблемы. В таких случаях за большее число уровней квантования н большую точность воспроизведения не обязательно платить шириной полосы; можно обойтись временным запаздыванием. На рис. 2.! термин "РСМ" встречается в двух местах. Во-первых, в блоке форматирования, поскольку преобразование аналоговых сигналов в цифровые включает дискретизацию, квантование и, в конечном итоге, посредством преобразования квантованных сигналов РАМ в сигналы РСМ дает двоичные цифры. Здесь цифры РСМ— это просто двоичные числа. Во-вторых, этот термин встречается на рис.
2. ! в разделе "Передача видеосигналов". Здесь перечислены различные сигналы РСМ (коды канала), которые могут использоваться для переноса цифр РСМ. Отметим, таким образом, что отличие модуляции РСМ и сигнала РСМ состоит в том, что первая представляет собой последовательность битов, а второй — передачу этой последовательности с помощью сигналов.
2.7. Квантование с постоянным и переменным шагом 2.7.1. Статистика амплитуд при передаче речи Передача речи — это очень важная и специализированная область цифровой связи. Человеческая речь характеризуется уникальными статистическими свойствами, одно из которых проиллюстрировано иа рис. 2.17. На оси абсцисс отложены амплитуды сигнала, нормированные на среднеквадратическое значение величины таких амплитуд в типичном канале связи, а на оси ординат — вероятность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
