Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 21
Текст из файла (страница 21)
В то же время аналоговые фильтры имеют две нежелательные особенности. Во-первых, они могут вызывать искажение (нелинейное изменение фазы с частотой), вызванное малыми областями перехода. Во-вторых, цена системы может оказаться высокой, поскольку узкие области перехода подразумевают применение фильтров высоких порядков (см. раздел 1.6.3.2), требующих большого числа высококачественных составляющих. Проблема состоит в том, что для уменьшения стоимости хранения данных хотелось бы работать с устройством дискретизации с максимально низкой частотой. Для доспскения этой цели можно создать сложный аналоговый фильтр с узкой областью перехода.
Однако такой фильтр не только дорог, но и искажает сам сигнал, хотя задачей фильтра как раз является защита сигнала (от нежелаемого наложения). В данном случае выборка с запасом наиболее приемлема — при наличии проблемы, решить которую мы не можем, преобразуем ее в проблему, поддающуюся решению. Мы используем дешевый, менее сложный предварительный аналоговый фильтр для ограничения полосы входного сигнала.
Этот аналоговый фильтр можно упростить за счет выбора более широкой переходной области. При этом увеличивается ширина спектра, из-за чего нам нужно увеличить требуемую частоту дискретизации. Обычно начинают с выбора частоты дискретизации, в 4 раза превышающей исходную, после чего разрабатывают аналоговый фильтр, ширина полосы которого соответствует этой увеличенной частоте дискретизации. Например, вместо дискретизации сигнала компакт-диска на частоте 44,1 кГц при ширине области перехода 4,1 кГц, реализованной с использованием сложнейшего эллиптического фильтра 10-го порядка (подразумевается, что фильтр включает 10 избирательных элементов, таких как конденсаторы и индуктивности), мы выбираем выборку с запасом. В этом случае устройство дискретизации может работать на частоте 176,4 кГц с областью перехода 136,4 кГц, реализованное простым эллиптическим фильтром 4-го порядка (имеющим всего 4 избирательных элемента).
2.4.3.2. Цифровая фильтрация и повторная выборка Итак, у нас есть дискретные данные с большей, чем требуется, частотой дискретизации, и эти данные пропускаются через недорогой высокопроизводительный цифровой фильтр для выполнения фильтрации, необходимой для предотвращения наложения. Цифровой фильтр может реализовать узкую область перехода без искажения, свойственного аналоговым фильтрам, а его эксплуатация недорогая, После того как цифровая фильтрация уменьшила ширину полосу перехода, мы снижаем частоту дискретизации сигнала (повторная выборка). В результате в единую структуру объединяются качественные методы цифровой обработки, фильтрация и повторная выборка. Рассмотрим теперь вопрос дальнейшего улучшения качества процесса сбора данных.
Предварительный аналоговый фильтр приводит к некоторому искажению амплитуды и фазы. Поскольку заранее известно, каково это искажение, цифровой фильтр проектируется не только для зашиты (совместно с аналоговым фильтром) от наложения, но и для компенсации усиления и искажения фазы, вносимых аналоговым фильтром. Суммарный результат может, по желанию, улучшаться до любого предела. Таким образом, получаем сигнал более высокого качества (менее искаженный) по более низкой цене. Аппаратура цифровой обработки сигналов, представляющая собой развитие компьютерной индустрии, характеризуется значительным ежегодным снижением цен, чего нельзя сказать об аналоговой аппаратуре. Подобным образом выборка с запасом используется в процессе преобразования цифрового сигнала в аналоговый (й!я!ьз1-го-апа1оя соптеп!оп — ПАС). Аналоговый фильтр, через который пропускается преобразованный сигнал, будет искажать сигнал, если последний будет иметь узкую полосу перехода.
Но полоса перехода уже не будет узкой, если данные, полученные после преобразования ПАС, были оцифрованы с помощью выборки с запасом. 2.4.4. Сопряжение сигнала с цифровой системой Рассмотрим четыре способа описания аналоговой исходной информации.
Возможные варианты показаны на рис. 2.14. Сигнал, изображенный на рис. 2.14, а, будем называть исходным аналоговым. На рис. 2. 14, о представлена дискретная версия исходного сигнала, обычно именуемая данными, оцифрованными естественным способом, или данными с амплитудно-импульсной модуляцией (рц!зе ащрйшде шооц)аг!оп — РАМ). Думаете, дискретные данные на рис. 2.14, б совместимы с цифровой системой? Нет, поскольку амплитуда каждой естественной выборки все еще может принимать бесконечное множеспю возможных значений, а цифровая система работает с конечным набором значений.
Даже если дискретные сигналы имеют плоские вершины, возможные значения составляют бесконечное множеспю, поскольку они отражают все возможные значения непрерывного аналогового сигнала. На рис. 2.14, в показано представление исходного сигнала дискретными импульсами.
Здесь импульсы имеют плоскую вершину, и возможные значения амплитуд импульсов ограничены конечным множеспюм. Каждый импульс характеризуется уровнем, причем все уровни предопределены и составляют конечное множество; каждый уровень может представляться символом конечного алфавита, Импульсы на рис. 2.14, в называются «вантованными выборками; такой формат является естественным выбором для сопряжения с цифровой системой, Формат, показанный на рис. 2.14, г, может быть получен на выходе схемы выборки-хранения. Квантования после дискретных значений в конечное множество, данные в таком формате совместимы с цифровой системой. После квантования аналоговый сигнап по-прежнему может восста- 2.4. Форматирование аналоговой информации 103 навливаться, но уже не абсолютно точно; повысить точность восстановления аналогового сигнала можно за счет увеличения числа уровней квантования (требуется увеличение ширины полосы системы).
Искажение сигнала вследствие квантования будет рассмотрено далее в этой главе (и в главе 13). угрй ус(с) Время Время е) е) у4(с) уз(с) Время Время в) )'ссс 214. Искодные данные в системе коордонат "времяамплитуда ": а) исходный аналоговый сигнале б) данные в естественной дискретизации; в) квантованные выборки; г) выборка-хранение 2.5. Источники искажения Аналоговый сигнал, восстановленный из дискретизированных, квантованных и переданных инпульсов, будет искажен.
Основные источники искажения связаны с (Ц влиянием дискретизации и квантования и (2) воздействием канала. Ниже зги вопросы рассматриваются подробно. 2.5.1. Влияниедискретизации и квантования 2.5.1.1. Шум квантования Искажение, присущее квантованию, — это ошибка округления или усечения. Процесс кодирования сигнала РАМ в квантованный сигнал РАМ включает отбрасывание некоторой исходной аналоговой информации.
Это искажение, вызванное необходимостью аппроксимации аналогового сигнала квантованными выборками, называется шумом квантования; величина этого шума обратно пропорциональна числу уровней, задействованных в процессе квантования. (Отношение сигнал/шум для квантованных импульсов рассматривается в разделах 2.5.3 и 13.2.) 2.5.1.2. Насыщение устройства квантования Устройство квантования (преобразования аналоговых сигналов в цифровые) для аппроксимации значений из непрерывного диапазона на входе значениями из конечного множества на выходе выделяет (.
уровней. Диапазон входных значений, для которых разница между входом и выходом незначительна, называется рабочим диапозоном преобразователя. Если входное значение не принадлежит этому диапазону, значения на входе и выходе отличаются сильнее, и мы говорим, что преобразователь работает в режиме лп сыщения. Ошибки насыщения значительнее и менее желательны, чем шум квантования В общем случае насыщение устраняется путем автоматической регулировки усиления (ацгошабс яа!и сон!го! — АОС), которая эффективно расширяет рабочий диапазон преобразователя. (Подробнее о насыщении устройства квантования в главе 13.) 2.5.1.3.
Синхронизация случайного смещения Наш анализ теоремы о дискретном представлении предсказывал точное восстановление сигнала на основе равномерно размещенных выборок. При наличии случайного смещения положения выборки, дискретизация уже не является равномерной. Если местоположения выборок точно известны, точное восстановление все еще возможно, но смещение — это обычно случайный процесс, так что заранее предсказать положения выборок нельзя. Воздействие смещения равносильно частотной модуляции видеосигнаяа Если смешение является случайным, вносится низкоуровневый широкополосный спекграяьный вклад, характеристики которого весьма подобны свойствам шума квантования.
Если смещение является периодическим, как, например, при считывании данных с магнитофона, то в данных появятся низкоуровневые спектральные линии. Управлять синхронизацией случайного смещения можно посредством развязки по питанию и использования кварцевых генераторов. 2.5.2. Воздействие канала 2.5.2.1. Шум канала Тепловой шум, а также помехи со стороны других пользователей и коммутационного оборудования канала могут приводить к ошибкам в детектировании импульсов, представляющих оцифрованные выборки. Ошибки, индуцируемые каналом, могут достаточно быстро ухудшить качество восстанавливаемого сигнала. Быстрое ухудшение качества выходного сигнала за счет ошибок, индуцированных каналом, называется лорогоеым зф(веклгом (гпгех!го!б ейесг). Если шум канала мал, то проблем с детектированием сигнала не возникнет.
Следовательно, небольшой шум не разрушает восстанавливаемые сигналы. В этом случае при восстановлении единственным шумом является шум квантования. С другой стороны, если шум канала достаточно велик, чтобы повлиять на нашу способность к детектированию сигналов, в результате полученная ошибка детектирования приводит к ошибкам восстановления. туороговым данный эффект называется потому, что при небольших изменениях уровня шума канала поведение сигнала может измениться довольно сильно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
