Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Форматирование и низкочастотная модуляция Предварительное дифференнизльиое кодирование позволяет декодировать последовательность (у ~) путем принятия решения по каждой принятой выборке отдельно, не обращаясь к предыдущим, которые могут быть ошибочными. Преимушество заключается в том, что при возникновении из-за помех ошибочной цифры ошибка не будет распространяться на другие цифры. Отметим, что первый бит двоичной последовательности (мг), подвергаемой дифференциальному кодированию, выбирается произвольно. Если бы начальный бит последовательности (иЯ был выбран равным 1, а не О, результат декодирования был бы таким же.
2.9.4. Эквивалентная двубинарная передаточная функция В разделе 2.9.1 двубинарная передаточная функция реализовывалась как цифровой фильтр, вводящий задержку длительносп ю в одну цифру, за которым следовала идеальная прямоугольная передаточная функция. Рассмотрим эквивалентную модель. Фурье- образ задержки можно записать как е ' гг (см.
раздел А.3.1); следовательно, первый цифровой фильтр на рис. 2.25 можно описать следующей частотной характеристикой: (2.31) Н (7) 1 + -зки Передаточная функция идеального прямоугольного фильтра имеет следующий вид: 1 Т при(Яс— О для других ( Т( (2.32) Н,(Т)=Н,(Т)Нз(Т) при ( Т)<— 1 — (1+ Гг)Т— = Т(Е~'+ е Ег)е-™г, (2.33) так что 1 2ТсозкуТ при Щч— О для других (Я (2.34) Таким образом, Н,((), составная передаточная функция каскадного соединения цифрового и прямоугольного фильтров, обрезается на краю полосы пропускания, как показано на рис.
2.27, а. Передаточную функцию можно аппроксимировать, используя ддя этого реализуемый аналоговый фильтр; отдельный цифровой фильтр не нужен. Двубинарный эквивалент Н,(Г) называется «осинусоидаль«ым с)«лавром [8). Этот фильтр не следует путать с фильтром с хара«теристи«ей шила првлоднятего «оси«уса (описанным в главе 3, раздел 3.3.1,) Соответствующая импульсная характеристика Ь,(г) получается, если взять Фурье-образ функции Н,()), описанной в формуле (2.33): д,(г) = ялс Я + явс ~:) . (2.35) 2.9. Корреляционное кодирование 126 Таким образом, полная эквивалентная передаточная функция цифрового и идеаль- ного прямоугольного фильтров дается выражением: 1 1 ет гт о гт ат о) б) Рис. 227.,Деубипарпая передаточпая 4~ункиия и 4юрма импуяьса: а) косииусоидаяьпмй 4ятьтрг 6) импульспая характеристика косипусоидаениио 4яо1ыпра Эта функция изображена на рис.
2.27, б. Для импульса б(г), поданного на вход схемы, изображенной на рнс. 2.25, на выход поступит сигнал д,(г) соответствующей полярности. Отметим, что в каждом Т-секундном интервале имеется всего две ненулевые выборки, которые вносят вклад в управляемую межсимвольную интерференцию с соседними битами. Внесенная межсимвольная интерференция устраняется путем использования процедуры декодирования, описанной в разделе 2.9.2.
Хотя косинусоидальный фильтр не является причинным, а следовательно нереализуем, его можно легко аппроксимировать. Реализацию двубинарного метода с предварительным кодированием, описанного в разделе 2.9.3, можно выполнить следуюшим образом. Вначале двоичная последовательность (хь) с помошью дифференциального кодирования преврашается в последователыюсть (иь) (см. пример 2.5). Затем последовательность импульсов (иь) фильтруется схемой с эквивалентной косинусоидальной характеристикой, описанной в формуле (2,34).
2.9.5. Сравнение бинарного и двубинарного методов передачи сигналов 12В Глава 2. Фооматноованне н низкочастотная модиляцня Двубинарный метод вводит корреляцию между амплитудами импульсов, тогда как критерий Найквиста предполагает независимость амплитуд передаваемых импульсов. Выше показывалось, что двубинарная передача сигналов может использовать введенную корреляцию для получения передачи без межсимвольной интерференции, требуя при этом меньшую полосу, чем пришлось бы использовать в ином случае. Можно ли получить это преимушество без сопутствуюших недостатков? К сожалению, нет.
Практически всегда при принятии конструкторского решения требуется искать приемлемый компромисс. Выше демонстрировалось, что двубннарное кодирование требует трех уровней, а не двух, как прн обычном бинарном кодировании. Вспомним раз- дел 2.8.5, где мы сравнивали производительность и требуемую мощность сигнала при выборе между восьмиуровневой кодировкой РАМ и двухуровневой РСМ. При фиксированной мощности сигнала принятие правильного решения обратно пропорционально числу уровней сигнала, которые необходимо различать. Следовательно, не должно удивлять то, что, хотя двубинарная передача сигналов позволяет получить нулевую межсимвольную интерференцию при минимальной ширине полосы, такая схема требует большей мощности, чем бинарная передача сигналов для получения равносильного сопротивления шуму, Для данной вероятности появления ошибочного би.га (Ра) двубинарная схема передачи сигналов требует приблизительно на 2,5 дБ большего отношения сигнал/шум, чем бинарная схема, используя при этом всего лишь 1/(1+ г) полосы, требуемой бинарной схемой (7(, где г — сглахсивание фильтра.
2.9.6. Полибинарная передача сигналов Двубинарная передача сигналов может быть расширена более, чем на три уровня, что приводит к большей эффективности использования полосы; называются подобные системы полибинарлмми (7, 91. Предположим, что бинарное сообщение с двумя сигнальными уровнями преобразовывается в сигнал с ! уровнями, последовательно пронумерованными ог нуля до (г'- 1). Преобразование двубинарного сигнала в полибинарный проходит в два этапа. Вначале исходная последовательность (х,), состоящая из двоичных нулей и единиц, преобразовывается в другую бинарную последовательность (У,).
ТекУщее двоичное число последовательности (Уг) фоРмиРУетсЯ пУтем сложения по модулю 2 (г- 2) непосредственно предшествующих цифр последовательности (уг) и текущего числа хь Например, пусть Уг=хг ~У~-~ ®У~-г ~Уг-з (2.36) где х, представляет входные двоичнгяе цифры, а у„— х-ю кодируемую цифру. Поскольку выражение включает (г-2) =3 бит, предшествующих Уь имеем 7'=5 сигнальных уровней. Далее двоичная последовательность (У,) преобразовывается в серию полибинарных импульсов (о), для чего текущий бит последовательности (уг! алгебраичесьи складывается с (г — 2) предыдущими битами последовательности (у,). Следовательно, зг по модулю 2 равно хз, и двоичные элементы один и нуль отображаются импульсами с четными и нечетными значениями последовательности (гг).
Отметим, что каждая цифра (о) может детектироваться независимо, несмотря на сильную корреляцию между битами, Главным преимуществом подобной схемы передачи сигналов является перераспределение спектральной плотности исходной последовательности (хз) в пользу низких частот, что, в свою очередь, повышает эффективность использования ширины полосы системы. 2.10. Резюме В данной главе рассмотрен первый важный этап преобразований, выполняемых в любой системе цифровой связи, — преобразование исходной информации (текстовой и аналоговой) в форму, совместимую с цифровой системой. Здесь описаны различные аспекты дискретизации, квантования (с постоянным и переменным шагом) и импульсно-кодовой модуляции (ри!зе соде ног)и!аг!оп — РСМ).
Рассмотрен также выбоР колировки для передачи видеосигнапов. Кроме того, описано введение контролируе- 121 2.10. Резюме мого объема межсимвольной интерференции для улучшения эффективности исполь- зования полосы за счет повышения мощности. Литература 1. В1ас(г Н, Б. Ми(и(агюл 78еагу. Р. Ъап Хозгшпг( Сатрапу, Рппсегоп, Х. !., 1953. 2. Оррепйе!ш А. ч Арр(кадая а)'0(ягга! 5(8ла! Ргасет!лд. Ргеп!!се-На11, 1пс., Епд!еноог( С!йтз, Х. У., 1978. 3. Б1111х Н., ег(. АелиРасе Те(етеггУ. Уо1. 1, Ргеп!(се-На!1, 1пс., Епд!сигал( С!11(з, Х.
2, 1961, Р. 179. 4. Несш М. апг( ОпЫа А. 0е!ау Меди(аг(ал. Рпзс. )ЕЕЕ, то!. 57, и. 7, )н(у, 1969, рр. 1314-1316. 5. Ре((ебасЬ Н. 1.. апд Ргозг %. О. А Биггеу а) 0й(дга! ВазеЬалг( Бала!глк Тегйтдиез. ХАБА Тесйп!са! Мешогапбиш ХАБАТМ Х-64615, 1нпе, 30, 1971. 6. 1.епг(ег А. 7)ге 0иаЬ!лагу Теглтдие (аг Над Брей 0ага Тгалзтйпал. 1ЕЕЕ Тгапк Сошпнш. Е!ее!гоп., то1.
82, Мау, !963, рр. 2!4 — 218. 7. $.епс(ег А. Сани!аг(ге (Ран!а! Ветрище) Тесдлфиез алг(Аррйсалалз га 0(8!га! Вайо Бузгетз; ш К. РеЬег. 0!8(га! Саттитсабалгг М(стнате Арр!кабала. Ргепг!се-Най, !пс., Епд(еноог( С11((а, Х. )., 1981, СЬар. 7. 8. Соисн 1 %., П. 0(юга! алг(Ала(ад Саттилаалал Бузгеии. Мастрйап РнЫ1зГйпд Сопзрапу, Хен 'г'ог1, 1982. 9.
(епг(ег А. Сагте!а!хе 0(8!га! Саиилилгсаг!ал Теслтдиег. 1ЕЕЕ Тгапз. Сопзпшп. Тесйпо!., РесегпЬег, 1964, рр. 128-135. Задачи 2.1. Необходимо передать слово "Н0%" с использованием восьмеричной системы. а) Закодируйте слово "Н0%" в последовательность битов, используя 7-битовый код АБСП, причем с целью выявления ошибок кюкдый знак дополняется восьмым битом. Значение этого бита выбирается так, чтобы число единиц во всех 8 битах было четным.
Сколько всего битов содержит сообщение? б) Разделите поток битов на (г = 3-битовые сегменты. Представьте кюкдый нз 3-битовых сегментов восьмеричным числом (символом). Сколько восьмеричных символов имеется в сообщении? в) Если бы в системе использовалась 16-уровневая модуляция, сколько символов понадобилось бы для представление слова "Н0%"7 г) Если бы в системе применялась 256-уровневая модуляция, сколько символов понадобилось бы для представления слова "Н0%"? 2.2. Нужно передавать данные со скоростью 800 знаков/с, причем кюкдый символ представляется соответсгвуюшим 7-битовым кодовым словом АБСП, за которым следует восьмой бнт вьтвлення ошибок, как в задаче 23, Используется многоуровневая (М = 16) кодировка РАМ. а) Чему равна эффективная скорость передачи битов? б) Чему равна скорость передачи символов? 2.3. Необходимо передать 100-знаковое сообщение за 2с, используя 7-битовую кодировку АБСП и восьмой бит выявления ошибок, как в задаче 2.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
