Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Используется многоуровневая (М = 32) кодировка РАМ. а) Вычислите эффективную скорость передачи битов и передачи символов. б) Повторите п. а для 16-уровневой кодировки РАМ, восьмиуровневой кодировки РАМ, четырехуровневой кодировки РАМ и бинарной кодировки РСМ. 2.4. Дан аналоговый сипил, который считывался с частотой Найквиста 7", посредством естественной дискретизации. Докажите, что сигнал, пропорциональный исходному сигналу, может быть восстановлен из выборок с использованием метода, показанного на рис.
32.!. Параметр т(, — это частота гетеродина, причем зп — целое. 128 Глава 2. Форматирование н низкочастотная модуляция ха(й Сиги апаш естеа дисхре Гегеаадин Ги г г Р .321 2.б. 2.10. а) Сшнал, ограниченный полосой 50 кГц, считывается каждые 10 мкс. Покажите графически, что эти выборки единсзвенным образом определюот сипаю, (Для простаты используйте синусоидальный сингах.
Избегайте выборок в точках, где сигнал равен нулю.) 2.11. 2Д2 2.10. Резюме 2.7. 2.8. 2.9. Аналоговый сигнал считывается с частотой Найквнста УТ, и кванзуаюя с использованием Б уровней квангования. Затем полученный цифровой сигнал передаагся по некоторому каналу. а) Покажите, что длительность Т одного бита передаваемого двоична-кодированного сигнала должна удовлетворять условию Т < ТЯобз (,). б) Когда имеет место равенство? Определите число уровней квантования при следующем количестве битов на выборку данного кода РСМ: а) 5; б) 8; в) х. Определите максимальную частоту дискретизации, необходимую для выборки и точного восстановления сигнала [х(г) = з(п (б280гЩ6280г).
Рассмотрим аудиосигнал, спектральные компоненты которого ограничены полосой частот от 300 до 3 300 Гц. Предположим, что для создания сигнала РСМ используется частота дискретизации 8 000 выборок/с. Предположим также, что отношение пиковой мощности сигнала к средней мощности шума квантования должно быть равным 30 дБ. а) Чему равно минимальное число уровней квантования с равномерным шагом и минимальное число битов на выборку? б) Вычислите ширину полосы системы (определяемую как ширину основного апехтрального лепестка сигнала), необходимую лля детектировании подобгюго сигнала РСМ. Сигнал х(г) = 10 соз (1000г + пг3) + 20 соз (2000г + и/б) равномерно считывается для цифровой передачи.
а) Чему равен максимальный разрешенный интервал между выборками, обеспечивающий безупречное воспроизвеление сигнала? б) Если необходимо воспроизвести 1 час подобного сигнала, сколько необходимо запомнить выбооок? б) Предположим, что выборки производятся не кюкдые 10 мкс, а каждые 30 мкс. Покажите графически, что подобные выборки могут определять сигнал, отличный от исходного. Используйте метод свертки для иллюстрации эффекта недостаточной выборки х(г) = соз 2пГег при частоте дискретизации 7; = Згеге.
Наложение не происходит, если частота дискретизации больше удвоенной ширины поло сы сигнала. В то же время сигналов со строго ограниченной полосой не существует. Таким образом, наложение присутствует всегда. а) Предположим, что фильтрованный сигнал имеет спектр„который описывается фильтром Батгерворта шестого порядка с верхней частотой среза Т„= 1000 Гц. Ка- кая частота дискретизации необходима для снижения наложения до точки -50 дБ в спектре мошностей. б) Повторите п. а) для фильтра Батгерворта двенадцатого порядка.
253 а) Изобразите схематично характеристику сжатия для )г=10, для системы, диапазон входных напряжений которой принадлежит интервалу от -5 до +5 В. б) Нарисуйте соответствуюшую характеристику расширения. в) Изобразите характеристику 16-уровневого устройства квантования с неравномерным шагом, соответствуюшую характеристике сжатия при )з = 10. 2,14. Необходимо передать информацию в форме аналогового сигнала, максимальная частота которого / = 4000 Гц, используя для этого 16-уровневую систему амплитудно- импульсной модуляции.
Искажение, вызванное квантованием, не лолжно превышать х 1% улвоенной амплитуды аналогового сигнала. а) Чему равно минимальное число бит на выборку или на слово РСМ, которое может использоваться в этой системе? б) Чему равна минимальная требуемая частота дискретизации и получаемая в результате скорость передачи битов? в) Чему равна скорость передачи шестнадцатеричных символов РАМ? 2.15. Сигнал в диапазоне частот 300-3300 Гц имеет удвоенную амплитуду 10 В.
Он считывается с частотой 8000 выборок/с, а выборки квантуются в 64 равномерно расположенных уровня. Вычислите и сравните ширину полос и отношения пиковой мошности сигнала к среднеквалратическому шуму квантования, если квантованные выборки передаются или как бинарные, нлн как четырехуровневые импульсы. Считайте, что ширина полосы системы определяется основным спектральным лепестком сигнала. 2.16. В цифровой аудиосистеме проигрывания компакт-дисков аналоговый сигнал оцифровываеюя так, что отношение пиковой мошности сигнала к пиковой мошности шума квантования не менее 96 дБ. Частота дискретизации — 44,1 тысяча выборок в секунду.
а) Сколько необходимо уровней квантования аналогового сигнала, побы (5/?У„) „= 96 дБ? б) Какое число бнт на выборку необходимо при таком числе уровней? в) Чему равна скорость передачи данных в бнт/с? 2.17. Вычислите разницу в требуемой мощности между двумя сигналами РСМ в униполярной и биполярной кодировках ВХ (см. Рис. 2.22), предполагая, что обе схемы имеют одинаковые скорости передачи и вероятности появления ошибочного бита.
Предполагается, что сигналы равновероятны и разница между уровнями высокого и низкого напряжений одинакова для обеих схем. Мо:кно ли отдать предпочтение какой-либо из схем, если рассматривать их с точки зрения требуемой мошности? Если да, то какие имеются недостатки у этой схемы? 2.18.
В 1962 году компания АТЛЕТ первой предложила цифровую телефонную передачу, названную службой Т1. Каждый кадр Т1 разбивается на 24 канала (интервала времени). Каждый интервал содержит 8 бит (одна речевая выборка) и один бит для выравнивания. Кадр считывается с частотой Найквиста 8000 выборок/с, а ширина полосы, используемая для передачи составного сигнала, равна 386 кГц. Определите для этой схемы эффективность использования полосы (в бит/с/Гц).
2Д9. а) Предположим, требуется система цифровой передачи, в которой искажение, вызванное квантованием, не превышало бы х 2% удвоенного напряжения аналогового сигнала. Если ширина полосы аудиосигнала и разрешенная полоса передачи равны по 4000 Гц, а выборка ведется с частотой Найквиста, какая необходима эффективность использования полосы (в бит/с/Гц). б) Повторите п. а для ширины полосы аудиосигнала 20 кГц (большая точность воспроизведения) при той же доступной полосе 4000 Гц. голая р Пзоомятиоованме и низкочастотная модуляция Вопросы дпв самопроверки 2Л. Назовите обшие особенности и отличия терминов "форматирование" и "кодирование источника" (см. введение).
2.2. Почему в процессе фермашвроеолил информации зачастую желательна выборка с запасом (см. раздел 2.4.3)? 2.3. Как при использовании импульсно-кодовой модуляции (рп!зе-соде шобп1аз)оп— РСМ) для оцифровывания аналоговой информации можно увеличить один из слелуюших параметров за счет других: течносшь воспроизведении, ширина колесы и задержка (см.
раздел 2.6)? 2.4. Почему зачастую предпочтительнее использовать единицы нормированной ширины полосы )УТ, а не самой ширины полосы (см, раздел 2.3.3)? 2.10. Резюме При низкочастотной передаче принимаемые сигналы уже имеют форму импульсов.
Может возникнуть вопрос, зачем же тогда для восстановления импульсных сигналов нужен демодулятор? Ответ связан с тем, что форма принимаемых импульсов, как правило, отличается от идеальной, когда длительность каждого импульса точно равна длительности одного символа. Фильтрация в передатчике и канале обычно приводит к тому„что принятая последовательность импульсов искажается межсимвольной интерференцией (!пгегзутЬо! икег(егепсе — 151) и появляется в виде аморфного "смазанного" сигнала, не совсем готового к дискретизации и детектировани!о. Задачей демодулятора (принимающего фильтра) является восстановление исходного импульса с максимально возможным отношением сигнал/шум без какой-либо межсимвольной интерференции.
Для достижения этого используется метод выравнивания (ециа!цайоп), рассмотренный в данной главе. Стоит отметить, что не для всех типов каналов связи процесс выравнивания является обязательным. Но все же нужно заметить, что выравнивание включает в себя набор специальных методов обработки сигнала, позволяющих компенсировать введенную каналом интерференцию, поэтому этот этап является важным для всех систем.
Полосовая молель процесса детектирования, описанная в главе 4, практически идентична низкочастотной модели, рассмотренной в данной главе. Дело в том, что принятый полосовой сигнал вначале преобразуется в низкочастотный, после чего наступает этап финального детектирования. Для линейных систем математические методы детектирования не зависят от смешения частоты, Фактически глеорему эквивалеитности можно определить следующим образом: выполнение полосовой линейной обработки сигнала с последующим переносом частоты сигнала (превращением полосового сигнала в низкочастотный) дает те же результаты, что и перенос частоты сигнала с последующей низкочастотной линейной обработкой сигнала.
Термин "перенос частоты сигнала" (Ьегевдутвля) обозначает лреоорозовалие частоты или процесс смешивания, вызывающий смешение спектра сигнала. Как следствие теоремы эквивалентности, любая линейная модель обработки сигналов может использоваться на низкочастотных сигналах (что предпочтительнее с точки зрения простоты) с теми же результатами, что и на полосовых сигналах. Это означает, что производительносп большинства цифровых систем связи часто можно описать и проанализировать, считая канал перелачи низкочастотны.
3.1. Сигналы и шум 3.1.1. Рост вероятности ошибки в системах связи Задача детектора — максимально безошибочно распознать принятый сигнал, насколько это возможно при данном ухудшении качества сигнала в процессе передачи. Сушествует две причины роста вероятности ошибки. Первая — это последствия фильтрации в передатчике, канале и приемнике, рассмотренные в разделе 3.3. В этом разделе показано, что неидеальная передаточная функция системы приводит к "размыванию" символов, или межсимвольной интерференции (!пгегзушЬо! !пгег(егепсе — 151).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
