Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 135
Текст из файла (страница 135)
При решетчатом кодировании набор сигналов многоуровневой/фазовой модуляции комбинируется со схемой регяегячаяюго кодирования. Термин "схема решетчатого кодирования" применим к любой кодовой системе, которая обладает памятью (конечный автомат), такой например, как сверточный код. Сигналы многоуровневой/фазовой модуляции имеют множества, содержащие множественные амплитуды, множественные фазы или комбинации этих амплитуд и фаз. Иными словами, набор сигналов ТСМ наилучшим образом представляется любым набором сигналов (более чем двоичным), векторное представление которого может быть отображено на плоскости, подобной показанной на рис.
9,16, а для сигналов ОАМ. Схема решетчатого кодирования — это схема, которую можно охарактеризовать (решетчатой) диаграммой состояния, подобной решетчатым диаграммам, описывающим сверточные коды. Отметим, что хотя свсрточные коды, представленные в главе 7, линейны, в общем случае решетчатые коды линейными быть не обязаны.
Эффективность кодирования можно получить с помощью блочных или решетчатых кодов, однако здесь будут рассматриваться только решетчатые коды, поскольку наличие алюритма декодирования Виягерби делает решетчатое кодирование простым и эффективным. Унгербоек (~ЗпйегЬоес)г) ! показал, что при наличии шума А%ОХ схема ТСМ довольно просто может дать сум! марную эффективность кодирования порядка 3 дБ по сравнению с некодированной ) системой, а при увеличении сложности можно получить эффективность порядка 6 дБ. ) Глава Гь Компоомиссы пои использовании модуляции и кодирования! 0.10.1. Истоки решетчатого кодирования При ТСМ канальное кодирование и модуляция осуществляются вместе; невозможно просто определить, где начинается одно и заканчивается другое.
Что же могло натолкнуть на разработку ТСМ? Возможно, все началось с мысли о том, что "не все подмножества сигналов (в множестве) имеют равные пространственные свойства", Другими словами, для нсортогонального множества сигналов, такого как МРАК, антиподные сигналы будут иметь наилучшие пространственные характеристики с точки зрения различения сигналов, в то время как ближайшие соседние сигналы будут иметь относительно плохие пространственные характеристики. Возможно, изначально идея кодовой модуляции возникла именно при попытке использовать эти различия.
Понять общие задачи ТСМ может помочь простая аналогия. Пусть в передатчике есть всезнающий волшебник. Как только биты сообщения попадают в систему, волшебник обнаруживает, что некоторые биты наиболее уязвимы к искажению, вызываемому каналом; следовательно, им присваиваются модулирующие сигналы, имеющие наилучшие пространственные характеристики. Подобным образом другие биты признаются весьма устойчивыми, поэтому они передаются с использованием сигналов с худшими пространственными характеристиками. Модуляция и кодирование осуществляются одновременно. Волшебник присваивает сигналы битам (модуляция), однако присвоение выполняется согласно критерию лучших или худших пространственных характеристик (канальное кодирование).
9.10.1.1. Увеличение избыточности сигнала Схему ТСМ можно реализовать с помощью сверточного кодера, где х текущих битов и К-1 предыдуших битов используются для получения л = к+р кодовых битов, где К вЂ” длина кодового ограничения кодера (см. главу 7), а р — число битов четности. Отметим, что кодирование увеличивает размер множества сигнала с 2" до 2"".
Унгербоек (3Ц исследовал повышение пропускной способности, достигаемое благодаря увеличению набора сигналов, и пришел к заключению, что максимальную эффективность кодирования при обычной многоуровневой модуляции без кодирования можно реализовать, удваивая передаваемый некодированный набор (р=1).
Этого можно достичь путем кодирования со степенью х)(й+ 1) с последующим отображением групп из (А+ 1) бит в набор из 2"' сигналов. На рис. 9.21, а показан набор сигналов, модулированных 4-РАМ, до и после кодирования кодом со степенью кодирования 2/3 (после кодирования получаются 8-ричные сигналы РАМ). Аналогично на рис. 9.21, б показан набор сигналов с 4-ричной модуляцией РЯК (()РБК) до и после перекодирования кодом со степенью кодирования 2/3 в 8-ричные сигналы РБК.
Подобным образом на рис. 9.21, в показаны некодированные 16-ричные сигналы ()АМ до и после перекодирования кодом со степенью кодирования 4/5 в 32-ричные сигналы ОАМ. В каждом из случаев, показанных на рис. 9.21, система сконфигурирована таким образом, чтобы до и после кодирования средняя мощность сигнала бьша одинаковой. Кроме того, для обеспечения необходимой избыточности при кодировании размер набора сигналов увеличивается с М=2" до М'=2"'. Таким образом, М'=2М; однако увеличение размера алфавита не приводит к увеличению требуемой ширины полосы частот. Напомним из раздела 9.7.2, что ширина полосы пропускания при не- оРтогональной передаче сигнала не зависит от плотности точек сигналов в множестве; она зависит только от скорости передачи сигнала.
Расширенный набор сигнала приводит к уменьшению расстояния между соседними точками символов (для наборов сиг- й 10 Решетчатое колиогмюни~ Накодироаанный чатавричный сигнал РЗК Нвкодированныд шестнадцатеричный сигнал ОАМ Накодированныя чвтавричный сигнал РАМ Кодированный аосьмвричный сигнал РЗК (ствпвнь кодирования 2/3) Кодированный восьмвричный сигнал РАМ (ствпвнь кодирования 2/3) Кодированный 32-ричный сигнал ОАМ (ствпвнь кодирования 4/5] в) а) Рис. Я21. Увеличение размера мноигества омана для решетчатого кодирования 9.10.2. Кодирование ТС()/1 Я.10.2.1.
Разбиение Унгербоека Пусть приемник исполыует мягкую схему принятия решений, так что подходяшей будет евклидова метрика расстояния. Для максимизации просвета (измеряемого по Евклилу) Унгербоек 131) прелложил отображение кода в сигнал, следуюшее из последова- палов с постоянной средней мошностью), как видно из рис. 9.21. В не«адированнай системе такое уменьшение расстояния снижает достоверность передачи.
Однако вследствие избыточности, вносимой кодом, это уменьшение расстояния уже нс сильно влияет на вероятность ошибки. Напротив, достоверность определяет нросвет— минимальное расстояние между членами набора разрешенных кодовых последовательностей. Просвет описывает "наиболее простой способ" совершения ошибки декодером (см. раздел 9.10.3.1). Независимо от используемого кода, пространство сигналов — это не самое удобное место для изучения улучшения достоверности, которое можно получить за счет кодирования. Это объясняется тем, что код определяется правилами и ограничениями, которые не видны в пространстве сигналов. Когда два сигнала находятся в непосредственной близости друг от друга в сигнальном пространстве кодовой системы, их близость может и не иметь сушественного значения (с точки зрения вероятности ошибки), поскольку правила кода могут не допускать перехода между двумя такими якобы уязвимыми точками сигналов.
Что же нужно для определения допустимых кодовых последовательностей и пространственных характеристик? Решетчатые диаграммы! При их использовании задача ТСМ вЂ” присвоение сигналов переходам в решетке, чтобы увеличить просвет между теми сигналами, которые вероятнее всего могут быль спутаны. тельного разбиения множества модулируюших сипгалов на подмножества с возрастаю- шими минимальными расстояниями 4 < 4 < г(з ...
между элементами подмножеств. Эта идея продемонстрирована на рис. 9.22 для сигнального множества 8-РЗК. На рис. 9.22 исходное множесп1о сигнала обозначено через Ае а отдельные сигналы последовательно пронумерованы от 0 до 7. Если средняя мошность сигнала (квадрат амплитуды) выбрана равной единице, то расстояние Ы, между любыми двумя соседними сигналами, очевидно, равно 2 з)п (я78) = 0,765.
На первом уровне разбиения получаются подмножества Ве и В„где расстояние между соседними сигналами равно Ы, = ч2 . На следуюшем уровне образуются подмножества с С~ по С,, где расстояние между соседними сигналами равно уже 1з = 2. Структуру простых кодов (до восьми состояний) можно определить эвристическн. В первую очередь выбирается подходящая решетчатая структура, что можно сделать, не задумываясь о конкретном кодере. ТСМ относится к классу методов кодирования формой сигнала, поскольку для описания этой концепции требуется только подходяшая решетка и набор модулируюших сигналов; даже не нужно вводить понятие битов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
