Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 153
Текст из файла (страница 153)
й Предположим, что канал используется для передачи двоичных данных посредством когерентиого детектирования ФМ при частотном разнесении. Объясните, как Вы используете доступную полосу частот канала для получения истотного разнесения н определите какой порядок разнесения возможен. 46 — 56 721 $ е Для случая ф), какое приближенное значение ОСШ требуется на канал разнесения, чтобы достичь вероятности ошибки 10 ~? Г Предположите, что широкополосный сигнал используется для передачи, а для демодуляции используется приамиик типа Ваке.
Сколько ячеек Вы используете в приемнике Каке? н Объясните, можно или нельзя реализовать приемник Ка1се как когереитный приемник с суммированием максимальных отношений. Ь Если используются ортогональные сигналы для широкополосного сигнала с квадратичным последетекторным суммированием в приймиике Каке, какие приблнжбнные значения ОСШ требуются для достижения вероятности ошибки 10~? (предположите, что во всех отводах одинаковое ОСШ), 14.5.
В двоичной системе связи, показанной на рис. Р.14.5, г,(1) и гг(1) — статистически независимые гауссовские шумовые процессы с нулевым средними одинаковой функцией автокорреляцни ф„(т)= Лоб(т). У2 кс1) Рис. Р14.5 Отсчетные величины У, и Уг представляют реальные части выходов согласованных фильтров. Для примера, если передается з~ (1), тогда имеем У~ =28-ой, 1' г ~1 + '1 г где л — знерпи, переданная сигналом, и Очевидно, что У, и У являются коррелированными гауссовскими величинами, в то время как Л', и Фг — независимые гауссовские величины с распределением р(л,)= ехр — — 1— 1 ( л ) зГ2ло ~ 2о~ ~ 1 ( л ) р(лг) = — ехр — — ~-, ч'2кка ~ 2о г ~ где дисперсия Мг равна ог = 2ЬМо а Покажите, что совместная ФПВ для С', и Уг равна РМ 1?г)=, ехр — — ~(У, -2Ж) -Уг(У, — 2Ж)+ — Уг~, 2ко ( 2о~ ~ 2 г))' если передается х(!) и Р~Ф~ Хг) г ехр г (1~1+2Л) с'г(1')+2а)+ 2яо~ 1 2ог ~ 2 если передается — г(1) .
Ь Основываясь на отношении правдоподобия покажите, что оптимальное сложение Ц и Уг приводит к величине для решения 722 У =У1» 1Уг где б — константа. Каково оптимальнога значения б? с Предположите, что передается з(г). Какова платность вероятности У ? р( Какова вероятность ошибки при предположении, чта было передано з(г)? Выразите Ваш ответ, как функцию ат ОСШ ж/Лгр е Какова потеря качества в случае, когда У= У1 является величиной для решения? 14.6. Рассмотрите модель двоичной системы связи с разнесением, показанной на рис. Р.14.6.
! 'гю Рис. Р!4.6 Каналы имеют фиксированные ослабления и фазовые сдвиги. (ль(Г)) — комплексные белые гауссовские шумовые процессы с нулевыми средними и корреляционными функциями Ф (?)=ггЕ(з1(?) р(?+ )1=Л?р„б(т). (Заметим, что спектральные плотности (Лгрь) различны). Шумовые процессы (г„(г)) статистически взаимно независимы. (бг) — комплексные взвешивающие множители, которые должны быть определены. Величина решения на выходе схемы сложения ( с У=йе~~~ьУь ~~0 я=1 а определите ФВП ?г(У), когда передача +1 . Ь определите вероятность ошибки Р,, как функцию от весов (Ц ). с определите величины (~3„), которые минимизируют Р, .
14.7. Определите вероятность ошибки для двоичной ортогональной системы сигналов с разнесением ?. порядка в канале с релеевскими замираниями. ФПВ двух величин для решения даны (14.4.31) и (14.4.32). 14.8. Двоичный сварточный код с передаточной функцией, определенной (8.2.5), со скоростью 1/3, кодовым ограничением к =3 используется для передачи данных по каналу с релеевскими замираниями посредствам двоичной ФМ. а Определите и постройте вероятность ошибки при декодировании жестких решений. Предположите, что передаваемые сигналы, соответствующие кодовым символам замирают независимо.
Ь Определите и постройте вероятность ошибки при декодировании мягких решений. Предположите что сигналы, соответствующие кодовым символам, замирают независимо. 14.9. Двоичная последовательность передастся двоичными противоположными сигналами по каналу с релеевскими замираниями с разнесением 1:ю порядка.
Когда передается з, (г) принимаемые эквивалентные низкочастотные сигналы равны Я= „е г"'з,Я+гЯ, ?р=1,2,,?,. Замирания в 1, подканалах статистически независимы. Слагаемые аддитивных шумов (з„(Г)) являются независимыми и одинаково распределенными белыми гауссовскими процессами с нулевыми средними 723 значения!ян н автокоррел!щионной функцией ф (г) = Л'~б(т), На приеме каждый нз Е сигналов проходит через фильтр, согласованный с х! (г), а выход корректируется по фазе, чтобы получить г г,=к '~~~(ф(ф~], а=!г,,с. о (Уь ) суммируются линейно для формирования величины для решения и=",! и„. ьм а Определите ФПВ для У прн условии фиксированных величин (аь ).
Ь Определите выражение для вероятности ошибки, когда [аь ) статистически независимые и одинаково распределенные релеевские случайные величины. 14.10, Было показано, что граница Чернова для вероятности ошибки двоичной ЧМ прн Б кратном разнесении в канале с релеевскими замираниями можно выразить так Рг(Л)<[4р(1 р)) = 4 Я <2 ™~ (2+7-,)'~ й(7.) = =1оаХ~ — '-"г- . а Нарисуйте Б(у,) и определите приближенно его максимальное значение и величину у„при которой наступает максимум. Ь Для заданного уь определите оптимальный порядок разнесения. с Сравните Рз(1.) при условии максимизации д(7,) (оптимальное разнесение) с вероятностью ошибки двоичной ЧМ в канале с АБГШ баз замираний, которое равно Р з.
-н! 2 з и определите потери в ОСШ, обусловленные замираниями и некогерентиым (квадратичным) суммированием. 14.11. ПП система используется для разделения многопутевых компонент в двухпутевом радиоканале. Прн условии, что длина второго пути на 300 м длиннее прямого пути, определите минимально необходимую скорость чипов для разделения многопугевых компонент. 14.12. Низкочастотная (базовая) цифровая система связи использует сигналы, показанные на рис. Р14,12(а), для передачи двух равиовероятных сообщений. Предполагается, что проблема связи.
которая изучается'здесь, зто проблема связи «одного выстрела». Это значит, указанные сообщения передаются именно один раз, а после зтого и передача не имеет места. Канал не имеет ослабления (а = 1), а шум АБГШ со спектральной плотностью мощности з Ф, . а Найдите подходящий ортонормироваииый базис для представления сигналов Ь На блок-схеме дайте подробную спецификацию оптимального прибмника с согласованными фильтрами.
Тщательно обозначьте блоки. с Найдите вероятность ошибки оптимального приемника. и Покажите, что оптимальный приемник можно реализовать, используя только один фильтр 1смотрите блок-схему рис. Р14.12(в)). Каковы характеристики согласованною фильтра, сгробирующего устройства и решающего блокау е Теперь предположите, что канал не идеальный, но имеет импульсную характеристику с1!)=Б(г)+зз-б(г-~-Т). Используя тот же согласованный фильтр, что в (!1), синтезируйте оптимальный приемник 1 Предположите, что импульсная характеристика равна с(!) = 5(!)+ аб[1 — -Т), где !т — случайная величина с равномерным распределением на отрезке [О, 1), Используя тот же фильтр, что в (й), синтезируйте оптимальный приемник. 724 'т г АБГШ Рис. Р14.12 14.13.
Система связи использует две разнесенные антенны и двоичные оргогональные сигналы ЧМ. Принимаемые сигналы в двух антеннах равны () () 1() е~ (е) = ~ ~~(е) + еез (е1 где а, и аз — статистически независимые случайные величины с распределением Релея, л,(Е) и лз(Е)— статистически независимые белые гауссовские случайные процессы с нулевым средним и спектральной плотностью мощности 2ЕЕс, Два сигнала демадулируЮтея, квадратиРуются и затем суммируются до детектирования. а Нарисуйте функциональную блок-схему полного приемника, включающую демодулатор, устройство сложения и детектор.
Ь Нарисуйте график вероятности ошибки детектора и сравните этот результат со случаем отсутствия разнесения. 14.14. Два эквивалентных низкочастотных сигнала, показанных на рис. Р14.14, используются для передачи двоичной последовательности. Рис.
Р14.14 эквивалентная низкочастотная импульсная характеристика канала ее(е) = 45(е) — 26(е — т), чтобы избежать перекрытия импульсов между соседними передачами, скорость передачи выбирается как А=)Е'27 . Передаваемые сигналы равновероятны и искажаются адднтивным белым гауссовским шумом с нулевым средним, имеющий эквивалентное низкочастотное представление г(Е) с автокорреляционной функцией Ф„(Е) =, Е(,"(Е);(+.)) =5Е,б() а Нарисуйте два возможных эквивалентных принимаемых низкочастотных сигнала (без помех). в Определите оптимальный привмник и нарисуйте эквивалентные низкочастотные отклики всех фильтров, используемых в оптимальном приемнике, Предположите когерентиое детектирование сигналов.
14.15. подтвердите соотношение 114.3.14) путем замены переменной у = а $/У в ле-распределении Накатами. 725 СИСТЕМЫ СВЯЗИ СО МНОГИМИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМИ Наша трактовка систем связи до сих пор была сфокусирована на единственную линию связи, включающую передатчик и приемник. В этой главе внимание уделяется многим пользователям и многим линиям связи. Мы исследуем различные пути, посредством которых многие пользователи получают доступ в общий канал для передачи информации.
Методы множественного доступа, которые описываются в этой главе, образуют основу для современных и будущих проводных и беспроводных сетей связи, таких как сети космической связи, сети сотовой и мобильной связи и сетей подводной акустической связи. 15.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИКУ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА Полезно различать несколько типов систем связи со многими пользователями. Один тип — это система множественного доступа, в которой большое число пользователей занимает общий канал связи для передачи информации к приемнику.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
