Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 152
Текст из файла (страница 152)
Таким образом, мы можем достичь вероятность ошибки, которая уменьшается обратно пропорционально (8/)У,)'. Важное обстоятельство в синтезе декодера для решетчатого кода сводится к использованию сторонней информации относительно ослабления в канале для каждого символа. В случае ЧМ с квадратичным сложением в декодере для образования метрики не требуется знания ослабления канала для демодулированных символов. Однако при когерентном детектировании, оптимальная метрика евклидового расстояния для каждого и демодулируемого символа определяется в форме ~г„-а„я„~, где а„— ослабление в канале для переданного символа я„, а г„— выход демодулятора. Следовательно, сумма мегрик путей для любого заданного пути по решетке определится в форме т)1г,я~'1)= ~) ~г„— а„5„'~, где соответствующий верхний индекс (г) указывает 1-й путь по решетке.
Следовательно, надо выполнить оценивание канальных ослаблений, чтобы реализовать оптимальный решетчатый декодер. Оценивание канального ослабления и фазовых сдвигов рассматривается в приложении С для случая фазовой модуляции и демодуляции. Влияние качества оценивания ослаблений и фазовых сдвигов на качество ФМ (не кодированной) также оценивается в приложении С. 14.7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ В этой главе мы рассмотрели совокупность тем, связанных с цифровой связью по многопутевому каналу с замираниями.
Мы начали с характеристики статистики канала и затем описали набор канальных характеристик для синтеза цифровых сигналов и анализа их качества. Мы видели, что надежность систем связи увеличивается при использовании разнесенной передачи и приема. В заключении мы показали, что канальное кодирование и декодирование мягких решений обеспечивает частотно-эффективный способ для получения разнесения по таким каналам.
Основополагающие работы по характеристике многопутевых каналов с замираниями и по синтезу сигналов и приемников для реализуемых цифровых систем по таким каналам были выполнены Прайсом (1954, 1956), За этим работами последовали значительные вклады Прайса и Грина (1958, 1960), Кайлата (1960, 1961) и Грина (1962). Техника разнесенной передачи и техника суммирования при разнесении при изменений условий в канале были рассмотрены в статьях Пирса (1958), Бренанна (1959), Турина (1961, 1962), Пирса и Стейна (1960), Барроу (1963) Беппо и Нелина (1962а,Ь, 1963), Прайса (1962а,Ь) и Линдсея (1964)'.
'В 1957 г. Л,М. Финк определил потенциальную помехоустойчивость при разнесенном приеме в одиопутевом канале с АБГШ и релеевскими замираниями. В 1958 г. Д.Д. Кловский предложил адаптивную систему радиосвязи (для каналов с МСИ) с периодическим зондированием канала СИИП (систему с испытательным импульсом и предсказанием), а в 1959 г. им же определена потенциальная помехоустойчивопь при разнесенном приеме в однопутевом канале с АБГШ прн райсовских замираниях в канале и при распределении амплитуд по преобразованному хи-квадрат распределению. Начиная с 1959 г., когда Д.Д.
Кловский предложил оптимальный (по правилу МП) алгоритм демодуляции для каналов с МСИ (с 719 ь Наша трактовка кодирования для каналов с замираниями основывается на вкладе большого числа исследователей. В частности, использование л-дуальных кодов и М-ичной ортогональной ЧМ были предложены в публикациях Витерби и Джекобса (1975) и Оденвальдера (1976).
Важность кодирования для цифровой связи по каналам с замираниями было также подчеркнуто в статье Чейза (1976). Выигрыш, достигаемый каскадными кодами с декодированием мягких решений для канала с замираниями, был продемонстрирован Пайпером и др.
(1978). Здесь код Рида-Соломона был использован в качестве внешнего кода, а код Адамара был выбран как внутренний код. Качество л-дуальных кодов с блоковыми ортогональными кодами или кодами Адамара в качестве внутреннего кода было исследовано Прокисом и Раманом (1979). Вероятносги ошибок для двоичных сверточных кодов с максимальным свободным расстоянием были рассчитаны Раманом (1981). Наконец, расчет предельно достижимой скорости для каналов с релеевскими замираниями выполнено Возенкрафтом и Джекобсом (1965) . 1 Решетчато-кодовая модуляция для каналов с замираниями была разработана многими исследователями„чьи работы были мотивированы большим числом приложений к мобильной и сотовой связи. Книга Биглиери и др.
(1991) дает учебную трактовку этой темы и содержит большое число ссылок на техническую литературу. Наша трактовка цифровой связи по каналам с замираниями ориентирована прежде всего на модель канала с релеевскими замираниями. В большей части это сделано из-за широкого распространения этой модели для описания влияния замираний на многих радиоканалах и вследствие простоты ее исследования. Хотя другие статистические модели, такие, как модель Райса или модель Накагами для каналов с замираниями более подходят для характеристики замираний по некоторым реальным каналам, общий подход в синтезе надежной связи, представленный в этой главе, их покрывает. ЗАДАЧИ 14.1.
Функция рассеяния о(т,).) для многопутевого канала с замираниями не равна нулю в области 0 < т ~1мс и -0,1 Гц ~ ). ~ 0,1 Гц. Предположим, что функция рассеяния приближенно равномерна по двум переменным. а Дайте численные значения для следующих параметров; (1) многопутевое рассеяние канала; (й) доплеровский сдвиг в канале; (ш) интервал временной когереитности канала; (1 т') полоса частотной когерентности канала; ( т) фактор рассеяния канала. Ь Объясните значение следующих ответов, взяв во внимание ответы, данные в (а): (1) канал неселективен по частоте; (й) канал с медленными замираниями; (ш) канал селективен по частоте; зхо-сигналами) и АБГШ с ОСР при анализе на тактовом интервале, им исследовалась сравнительная помехоусгоичивость алгоритма в составе системы СИИП и других цифровых систем радиосвязи, предложенных к тому времени [25, 74, 75„66].
АКН и его сравнительная помехоустойчивость, а также вычислительная сложность по сравнению с АВ в многопутевых каналах с замираниями рассматривались в [66, 68 и др.]. Для радиоканалов с замираниями и коррелироваиными помехами весьма эффективной оказывается пространственная (ПВ) обработка сигналов. Одна нз первых монографий по оптимальной ПВ обработке сигнала принадлежит Д.Д.
Кловскому и В.А. Сойферу [69]. В дальнейшем зта тематика разрабатывалась, в том числе и для каналов с памятью (МСИ) в работах Д.Д Кловского, В.Г. Карташевского„ С.М. Широкова и В.Я. Конторовича [бб, 70, 76, 77]. Модификация АКН для декодирования мягких решений в канале с МСИ и АБГШ при свйрточном кодировании и отсутствии перемежения кодовых символов рассматривалась в [78], а при перемеженин кодовых символов в [79]. 720 ь с Предположим, что мы имеем в канале полосу частот 10 кГц и мы желаем передавать по этому каналу информацию со скоростью 100 Бит/с.
Синтезируйте двоичную систему связи с частотным разнесением. В частности для случая (1) тнп модуляции, для (й) число подкаиалов, для (ш) частотный разнос между соседними несущими и (17) — сигнальный интервал, используемый в Вашем синтезе. Объясните Ваш выбор параметров, 14.2.
Рассмотрите двоичную систему связи для передачи двоичных последовательностей по каналу с замираниями. Модулятор выдаат ортогоиальные сигналы ЧМ и обеспечивает частотное разнесение третьего порядка (1=3). Демодулятор состоит из согласованных фильтров, а за ними следуют квадратичные детекторы. Предположите, что несущие ЧМ замирают независимо и по одинаковому закону с релеевским распределением огибающей. Алдитивиый шум в каналах разнесения гауссовской с нулевым средним и автокоРРелационной фУнкцней зг- Е[г„" (Г)гь (Г+ т)) = У б(т). ШУмовые пРоцессы в отдельных каналах взаимно- независимые. а Передаваемый сигнал можно рассматривать как двоичную ЧМ с квадратичным детектированием, который генерируется кодом с повторением вида 1- С,=(111~ О- С,=~0001 Определите вероятность ошибки Р,„для декодера жестких решений, следующего после квадратичного детектирования сигналов.
Ь Рассчитайте Рм для у, = =100 и 1000 с Рассчитайте вероятность ошибки Рг, для у, = 100 и 1000, если используется декодирование мягких решений. й Рассмотрите обобщение результата (а). Если используется код с повторением с длиной блока Б (7. четко) определите вероятность ошибки Р, для декодера жестких решений и сравните с вероятностью ошибки Рм декодера мягких решений. Предположите, что 7, »! .
14.3. Предположите, что двоичный сигнал г,(1) передается по каналу с замираниями, а принимаемый сигнал г()=~ах,(Г)+гЯ, 0 ~1яТ, где г(1) — белый гауссовский шум с нулевым средним и автокорреляционной функцией ф,,()=ж б(), Гг 2 Энергия переданного сигнала Ж = ~- ~ ~г, Я а1 . Канальное ослабление а определяется ФПВ - 'о р(а) = 0,15(а) + 0,9 б(а — 2) а Определите среднюю вероятность ошибки Р для демодулятора, который использует фильтр, согласованный с г, (г).
в Какое значение примет Рт, когда а/Фо стремится к бесконечности. с Предположите, что один н тот же информационный сигнал передается по двум статистически независимым каналам с замираниями и ослаблениями а, и аг, где р(аь)= 016(а)+ О 9б(а — 2), й =1, 2. Шум в двух каналах статистически независим и одинаково распределен. Демодулятор использует согласованный фильтр в каждом канале и просто суммирует выходы двух фильтров для формирования величииъг для решения. Определите среднее значение Рг.
Й Для случая с найдите значение для Р,, когда а/Уо стремится к бесконечности. 14.4. Многопутевой канал с замираниями имеет временное рассеяние Т = 1 с и доплеровское рассеяние Вг =0,01 Гц. Суммарная полоса частот, используемая сигналом для передачи сигнала, равна 11' = 5 Гц. Чтобы уменьшить влияние МСИ проектировщик выбирает сигнальный импульс длительностью Т = 10 с. а Определите полосу частотной когерентности и интервал временной когерентности. Ь Является ли канал селекгивиым по частоте? Объясните. с Являются ли замирания в канале медленными или быстрыми? Объясните.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
