Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 131
Текст из файла (страница 131)
Дифференцируя (13.2.61) по сс, находим, что наихудший случай ПВМС имеет место, когда , Д/,У,>0,71) а = $/.у, 1, Я/.У, <0,71) а соответствующая вероятность ошибки равна (13.2.б2) б17 (13.2.б0) Если И'/В=100 и Л,а~ „=4, как это было получено кодом Голея (24, 12), то максимальное число ЛГ„= 21. Если И'/В =1000 и И'/Л =1000, это число получится равным У„= 201. При определении максимального числа одновременных пользователей канала мы безоговорочно предположили, что ПШ кодовые последовательности взаимно ортогональны и интерференция от других пользователей суммируется только по мощности. Однако, ортогональность среди определенного числа ПШ кодовых последовательностей не легко достичь, особенно если требуемое число ПШ кодовых последовательностей велико.
Действительно, выбор хорошего ансамбля ПШ последовательностей для системы СОМА — важная проблема, которая привлекла значительное внимание в технической литературе, Мы хотим обсудить эту проблему в разделе 13.2.3, 0,083 0,083,/ /Р, ~ 7К77,>0711 В / /О (13.2.бЗ) ™, (Оь /,/0 < О. 71) Вероятность ошибки, определяемая (13.2,61) для сс= 1,0, 0,1 и 0,01, а также в наихудшем случае и даны на рис.13.2.8, Сравнивая вероятность ошибки при мешающем непрерывном гауссовском шуме (о1=1) и наихудшем случае ПВМС, видим большую разницу в качестве, которая примерно равна 40 дБ' при вероятности ошибки 10 '.
10а е 100 й 77 10.2 е 05 100 10ч О 5 1О 15 20 25 30 55 ьь 150 Сав) Рис. 13.2.8. Характеристики псевдошумовой двоичной ФМ с импульсным мешающим сигналом Мы хотим подчеркнуть, что проведенный анализ приложим, когда длительность мешающего импульса равна или больше длительности символа. Дополнительно мы хотим указать, что практические соображения могут запретить источнику мешающего сигнала достигать больших пиковых значений мощности (малых значений и).
Все же, вероятность ошибки, даваемая (13.2.бЗ), служит верхней границей для качества некодированной двоичной ФМ в наихудшем случае ПВМС. Ясно, что качество широкополосной ПП системы при наличии такой помехи наиболее низкое. Если мы просто прибавим кодирование к широкополосной ПП системе, улучшение относительно некодированной системы равно выигрышу кодирования.
Таким образом, требуемое 7Ъ/,/0 уменьшится за счет выигрыша кодирования, который в большинстве случаев ограничен величиной меньшей 10 дБ. Причина плохого качества заключается в том, что длительность импульса мешающего сигнала можно так выбрать, чтобы влиять на многие соседние кодовые символы, когда источник помехи включен. Следовательно, Это означает, что испзчник мешающего сигнала при использовании оптимальной стратегии может добиться своей цели, расходуя мощность на 40 дБ меньше (прп). б18 к вероятность ошибки кодового слова велика из-за импульсного характера мешающего сигнала. Чтобы улучшить качество, мы можем перемежать кодовые символы до их передачи по каналу„Влияние перемежения, как говорилось в разделе 8.1.9, сводится к тому, чтобы сделать кодовые символы, пораженные глушителем, независимыми.
Блок-схема цифровой системы связи, которая включает перемежение-деперемежение, показана на рис,13.2.9. Показана также возможность того, что приемник знает состояние источника помехи, т.е. знает, включен он или нет. Рис. 13.2.9. Блок-схема АП системы слизи Знание состояния источника помехи (называемое стироиней информацией) иногда . имеется в распоряжении при измерении уровней шума в канале в соседних частотных полосах, В нашей трактовке мы рассмотрим два экстремальных случая, именно, нет никакой информации о состоянии источника помехи или имеется полное знание о его состоянии. В любом случае„ случайная величина ~, представляющая состояние источника помехи, характеризуется вероятностями Р(~ =1) = а, Р(с, = 0) =1 — а.
Когда источник помехи включен, канал моделируется как имеющий АБГШ со спектральной плотностью мощности У, =,У,/и=1„/иИ', а когда источник помехи выключен — в канале нет шума, Знание состояния источника помехи подразумевает, что декодер знает, когда с, = 1 и когда ~ = О, и используют эту информацию при вычислении корреляционных метрик, Для примера, декодер может взвешивать выход демодулятора для каждого кодового символа величиной обратной уровня мощности шума на данном интервале. Альтернативно декодер может дать нулевой вес для пораженного помехой символа. Сначала рассмотрим влияние помехи без знания состояния источника помехи. Предполагается, что пара перемежитель-деперемежитель приводит к независимым попаданиям помехи на кодовые символы. Как пример качества, достигаемого кодированием, мы приводим результат качества из статьи Мартина и Мак-Адама (1980).
Здесь качество двоичных сверточных кодов вь1числена для наихудшего случая ПВМС. Рассматривается декодирование Витерби жестких и мягких решений. Мягкие решения получены квантованием выхода демодулятора на восемь уровней. Для этой цели используется равномерный квантователь для которого пороговые уровни оптимизированы применительно к уровням импульсного шума глушителя, Квантователь играет важную 619 роль для ограничения размера выходов демодулятора, когда источник помехи включен. Эффект ограничения гарантирует, что любой «удар» на кодовый символ не будет существенно влиять на соответствующие метрики пути.
Оятимальный «дежурный цикл» для ПВМС в кодированной системе обычно обратно пропорционален ОСШ, но его величина отличается от той, которая определяется (13.2,62) для некодированной системы. Рис.13.2,10 иллюстрирует графически оптимальный дежурный цикл глушителя при декодировании жестких и мягких решений для сверточного кода со скоростью 1/2. Соответствующие результаты для вероятности ошибки для этого наихудшего случая ПВМС иллюстрируются рис.13.2.11 и 13.2.12 для скорости кода 1/2 и кодового ограничения 3 ~К < 9, соответственно при декодировании жестких и мягких решений АВ, гаэ ) г 1О' л с.
ч а 107 1- ф с 1Оэ 7 9 И 15 15 17 19 аэна Оэнг — 5 0 5 1О 15 20 25 30 Рис. 132.11. Характеристики сверточного мэда со скоростью ! 72 с декодером жестких решений Витерби, двоичной ФМ с оптимальным ПВМС 1Маээ!и и Мсдээоэл 11980), ар 1980 ГЕЕЕ1 8,7.7, <Ов1 Рис. 13.2.10. Оптимальный дежурный цикл длд ПВМС Для примера заметим, что при Р, =10 сверточный код с К=7 при декодировании мягких решений требует $ /,/О = 7,6 в то время декодирование жестких решений требует гъ/,/О =11,7дБ, Эта разница в 4,1 дБ в ОСШ относительно велика. При непрерывном гауссовском шуме соответствующие ОСШ для вероятности ошибки 10 ' равна 5 дБ для декодирования мягких решений и 7дБ для декодирования жестких решений. Таким образом, случай наихудшего ПВМС уменьшает качество на 2,6 дБ для декодирования мягких решений и на 4,7 дБ для декодирования жестких решений. Эти уровни деградации увеличиваются по мере уменьшения кодового ограничения.
Важнейшее обстоятельство, однако, то, что потери в ОСШ, обусловленные помехой, уменьшаются от 40 дБ для некодированной системы до менее чем 5 дБ для кодированной системы при использовании сверточного кода с К=7 и скорости 1/2. Простой метод для вычисления качества (кодированной) системы в условиях действия ПВМС сводится к вычислению параметра предельной скорости гг., как предложено Омурой и Левитом (1982). Например, для двоичной кодовой модуляции предельную скорость можно выразить так ЯО =1-1оя(1+.0„), (13.2. 64) 620 1О' а, ГО 4 И 45 И ю о )ое )ео 2 4 б 3 10 12 14 1б кр/44 1яв) Рис. 13.2.12.
Характеристики сварточного кода со сюростью 1/2 с деюдером мягких решений Витерби, двоичной ФМ с оптимальным ПВМС 1/Маряп и/44сА4/а)п (1980)„Ю 1980/ЕЕЕ1 Д Сбв-аа)М4 (13.2. 67) для декодировании мягких решений при знании состояния глушителя, .О„= ш)п фа ехр~~хйУ, /и)+1-а1ехр(-27Я)1 (13.2.68) для декодирования мягких решений при незнании состояния глушителя, а. =4)4И5-р) для декодировании жестких решений при знании состояния глушителя, )), = 4/4рарр)5- ар) (13.2.
70) для декодирования жестких решений при знании состояния глушителя, где вероятность ошибки декодирования жестких решений для двоичной ФМ равна Графики Я,, как функции от о),/Л/,, иллюстрируются на рис.13.2.13 для случаев, оговоренных выше. Заметим„что эти графики представляют предельно-достижимую (13.2. 69) 621 где В„зависит от шумовых характеристик канала и обработки декодером. Напомним, что для двоичной ФМ в канале с АБГШ и декодировании мягких решений 1'.2„= е " (13.2.65) где 6. — энергия на кодовый символ. При декодировании жестких решений а.=4)4рб-~) (13.2.
66) где р — вероятность ошибочного приема кодового символа. Здесь мы имеем У, =,У,. Для кодированной двоичной ФМ при импульсной помехе Омура и Левит (1982) показали, что Ф скорость для наихудшей величины а = и, которая максимизирует П„(минимизирует Вр при каждом значении 01 /Уе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
