Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 44
Текст из файла (страница 44)
д. Поэтому указанная задача не имеет однозначного решения и одинаковые показатели качества принятой информации могут быть достигнуты различными методами. Прежде чем рассматривать эти методы н их особенности, формулируем задачу разнесенного приема в общей аостановке, а также введем ряд допущений и ограничений, при которых будет проведено дальнейшее исследование. Пусть с помощью пространственного разнесения получены л флюктунрующих копий одного и того же сигнала, каждая из которых поступает на вход свой ветви разнесения. Под ветвью разнесения понимают совокупность устройств, предназначенных для выполнения тех или иных операций с отдельной копией сигнала.
В каждой ветви имеются внутренние флюктуационные шумы, которые накладываются на принятые копии сигналов. С учетом влияния этих шулемов колебания на входах ветвей разнесения можно представить в виде у~(1) =з„~(1)+о~(1), у (() =з, (М) +гз(1) (5.91) где 1=1, 2,...,п — номер ветви разнесения; з„(1) — копия сигнала на входе )чй ветви разнесения; а;(1) — внутренние шумы 1'-й ветви разнесения, пересчитанные и ее входу. Для выделенмя переданного сообщения выходы всех ветвей подключаются к схеме объединения, которая работает по некоторому заранее установленному правилу.
230 Результат объединения поступает на вход устройства анализа и принятия решения о том, какой информационный символ был передан. Сказанное поясняется структурной схемой, приведенной, на рис. 5.8. Известные в настоящее время методы разнесенного приема можно разделить на две группы: 1) додетектор- ное объединение ветвей: 2) воследетектарное объединение ветвей. Рассмотрим особенности указанных групп разнесенного приема. б.б.!. Додетенторное объединение ветвей Особенностью этой группы методов является объединение ветвей на частоте заполнения копии с последую- . щим анализом полученного колебания. При этом обработка копий в отдельных ветвях разнесения сводится только к усилению и фильтрации принятых копий от помех в полосе частот, занимаемой спектром сигнала. В результате объединения отдельных «зашумлеиных» образцов у;(1) образуется еюлебание ур(1), которое будем называть результирующим колебанием.
Это колебание представляет собой, некоторую композицию «зашумленных» флюктуирующнх копий сигнала. Полученное колебание можно рассматривать как сумму двух колебаний ур(1) =я.р(1) +ар(1), (5.92) где з«р(1) — сигнальная часть ~результирующего колебания; ар(1) — его шумовая часть, обусловленная влиянием внутренних шумов отдельных ветвей разнесения. 231 Колебание ув(/) далее поступает на устройство анализа, которое по сути дела выполняет роль приемного устройства для такого колебания и должно решать задачу различения сигнала з,р(/) на фоне шума пр(/). Так как ~прн передаче двоичной цифровой инфор~мации сигнал з„р(/) может содержать информацию либо о символе хь либо о символе хм то указанное устройство в результате анализа колебания ур(/) должно принять решение о том, какой символ принят и выдать это решение получателю. Выясним некоторые принципиальные особенности разнесенного приема с додетвкторным объединением ветвей.
Как и ранее, будем считать замирания сигнала, а следовательно, и его копий, общими. Обозначим отношение мощности сигнала к мощности шума в отдельной ветви через //~х/ = Р см/(Рт / = 8 ~х///2 ош/ (5.93) где Р,;=от„— средний квадрат шума (мощность шума) в /-й ветви, определяемый выражением Р~/=а' /= — ( и'/(/)///=л1/(/), (5.94) ~о ) з а Р,„/ — мощность посылки сигнала в /-й ветви, определяемая выражением м ч Р„/ = — ~ з*х/ (/) /// = — ~ 5',т('х/ (/) /// = — '/ (5 95) о о Величина //з„/ является случайной, поскольку величина огибающей З„каждой копии случайна.
Однако если усреднить эту величину с учетом закона распределения Ж'(5„/) огибающей 5„ь полученное значение окажется уже не случайны~м и будет характеризовать указанное отношение в ареднем. Обозначим его через ~йц~ =//~/= Я~ту(2~~ш/= Рсл/(~~ш/ (5.96) где Р„/ = 0,5 ~ Я',/ Ю' (Бл/) //Зк/ = 3'к/(2 (5.97) 6 — средняя мощность флюктуирующей копии сигнала, 2З2 Введем аналогичные ебозначения для результирующего колебания ур(Г) на выходе схемы объединения ветвей й»хр= Рсхр/Ртр=5»«р/2о»шр (5.98) (5.99) где ~ .,= ~ 5*.,)Р (5.,) (8„. (5.100) о Здесь Ф(5,») — закон распределения огибающей сигнальной части результирующего колебания.
Величина Ь'„р, так же, как н величина пз„ь является случайной. Очевидно, что эта величина и закон ее распределения зависят от числа ветвей, способа (правила) их объединения, статистики замирания копий сигнала и уровня шума в отдельных ветвях. Очевидно также, что применение разнесенного приема эффективно, если только оно обеспечивает энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум ,после объединения ветвей и «улучшает» закон распределения замирания огибающей результирующего колебания, делая эти замирания менее глубокими по сравнению с замираниями в отдельных ветвях. Таким образом, необходимо применять такие способы додетекторного объединения копий разнесенного сигнала, которые дают эффект по двум направлениям: 1.
Улучшают отношение средней мощности сигнала к мощности шума,на выходе схемы объедивения по сравнению с соответствующим отношением в отдельных ветвях, т. е. обеспечивают условие (5.101) Это условие можно заменить эквивалентным условием вида (5.102) В,=й* /~*.,=й,/й, >1. В теории разнесенного приема величину Вр часто называют энергетическим выигрышем разнесения. 2.
Изменяют в благоприятную сторону закан распределения огибающей результирующего сигнала по срав- 233 нению с законом распределения огибающих в отдельных ветвях, т. е. обеспечивают условие Р(5 ==и) ар(5„з=и,) (6.103) или эквивалентное ему условие и, и, ~ В~(Я„р) (В,р (( ~ Я7(8„) ЫЯ„!, а о (5.104) ур(г) =,у' л!у!(г) =",!' Йуз„! (1) +'~'„Йупу(1) (5.105) (5.106) где Уо — некоторый пороговый уровень; р(З„р(Уа) и д(5 !«-!Уо) — вероятности того, что величины Я,р и 5,! окажутся ниже порога Уь Из проведенного рассмотрения следует, что задача разнесенного приема с додетекторным объединением ветвей (с объединением иа частоте заполнения посылок сипнала) сводится к решению трех вопросов: 1) нахождению эффективных способов объединения ветвей, обеспечивающих указанные выше улучшения; 2) определению способов акал|ива,колебания, полученного после объединения ветвей, с целью извлечения из него переданной информации; 3) определению вероятности ошибки при разнесенном приеме флюктуирующего сигнала.
Очевидно, что возможен ряд вариантов разнесенного приема, которые могут отличаться !методами объединения ветвей и способами анализа результирующего колебания ур(1). При оптимальном методе объедннения,ветвей и оптимальном способе анализа колебания ур(1) разнесенный прием обеспечивает минимальную вероятность ошибки. Такой прием называется оптимальным разнесенным приемом при додетекторном объединении ветвей. З настоящее время наиболее часто применяют линейные методы объединения ветвей, которые характеризуются тем, что результирующее колебание на выходе схемы объединения представляет собой линейную коьгбинацию выходных колебаний отдельных ветвей: где л л зхР (~) ~Ц! й)з~! (~) ~л! А!Зя/~!( (1) !'=! /=! представляет сигнальную часть колебания ур(1) иа выходе схемы объединения, а л, (1) = ~' й !л; (() (5.108) !'= ! — его шумовую часть.
В этих выражениях А! — некоторый весовой коэффициент, величина которого зависит от конкретного метода ебъедянения ветвей. Из линейных методов объединения ветвей наиболь. шее распространение в теории и технике разнесенного приема получили следующие: а) автовыбор наилучшей ветви; б) простое линейное сложение ветвей; в) оптимальное линейное сложение ветвей. При разнесенном приеме каждый из этих !методов может сочетаться с одним из возможных способов анализа ,результирующего колебания ур(1). Как указывалось выше, анализ этого колебания эквивалентен задаче одиночного приема флюктуирующего сигнала з„э(1) на фоне шума пр(1). Такая задача может быть решена различными способами приема. При оптимальном приеме задачу .можно решить, применяя методику, изложенную в з 5.3.
Это позволит определить структуру оптимального устройства анализа колебания ур(1). При реальном приеме можно применить один из способов некогерентного приема, рассмотренных в гл. 4. ~Вероятность ошибки приема сигнала з,э(1) характеризует помехоустойчивость разнесенного йриема.
Для определения этой вероятности необходимо знать закоя распределения огибающей сигнала З,р на выходе схемы объединения ветвей. Зная этот закон и учитывая соотношение (5.58), можно найти закон распределения случайной величины Л,р. Поскольку замирания считаются общими, .ввроятность ошибки в случае разнесенного приема можно найти, применяя методику, рассмотренную в э 5.4.
В соответствии с этой методикой искомая вероятность определяется выражением ОО Рошр = ~ Ро!!!(л.ч>) )г ("хо) г(йкэ о (5.109) Анализ разнесенного приема, основанного не линейных методах объединения ветвей, изложен в 5 5.7. б.б.2. Последетекторное объединение ветвей Известен ряд методов разнесенного приема, в которых используется последетектарное объединение .ветвей. Особенностью этой группы ~методов является то, что в каждой ветви производится не только усиление и фильтрация привитой копии сигнала„но и анализ этой копии. Этот анализ может быть выполнен либо полностью, включая принятие решения о том, какому информационному символу соответствует данная копия, либо частично — без принятия такого, решения.
Окончательное решение о принятом символе выносится после объединения ветвей и анализа результатов, полученных в отдельных ветвях. В соответствии с изложенным правилом работы разнесенного приема с последетекторным объединением ветвей возможен ряд вариантов такого приема. Эти варианты различаются в зависимости от того, как выполнен анализ в каждой ветви (оптимально или неоптимально) и доведен этот анализ до принятия решения или решение в ветвях не принято. В настоящее время в литературе рассмотрен ряд методов разнесенного приема с последетекторным объединением ветвей 11П 20).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
