Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 39
Текст из файла (страница 39)
5.2.2. Допплеровское растяжение спектра сигнала Непрерывные изменения микроструктуры среды, проявляющиеся в случайных перемещениях элементарных неоднородностей (отражателей и рассеивателей), приводят к случайному допплеровскому смещению частоты спектральных составляющих сигнала, проходящего через е При использовании сложных сигналов возможны такие методы приема, которые позволяют устранить влияние межсимвольной интерференции без уменьшения энергии принятого сигнала. Эти вопросы рассмотрены в гл.
6. 202 среду. Так как неоднородности перемещаются с различными скоростями, а сигнал приходит на вход приемника по нескольким путям, то его спектр отличается от спектра переданного сигнала. Каждая спектральная составляющая принятого сигнала приобретает случайные изменения, что эквивалентно ее «размытию» («уширению») в некоторой области частот Л/д.
Величина /з/я называется допплеровским растяжением частоты. Если допплеровское растяжение примерно одинаково для всех составляющих спектра флюктунрующего сигнала, то и скорость их случайных изменений во времени примерно одинакова. Диапазон частот, в пределах которого соблюдается указанное условие, называется полосой когерентности среды, или полосой частот когерентного распространения сигнала. Когерентную полосу частот часто называют также полосой частот гладких замираний.
Особенностью гладких замираний является то, что замирания всех спектральных составляющих сигнала протекают во врмени когерентно (иногда говорят «дружно») и в результате форма посылки сигнала не испытывает сколь-нибудь заметных искажений*. Для выполнения условия когерентности необходимо, чтобы величина допплеровского растяжения Л/д была значительно меньше ширины спектра сигнала Л/е.' л/„«,й/,. (5.9) Если принять, что Л/с 1/те, то условие (5.9) можно записать в виде тз~ 1/Л/л. (5.10) В этом условии величина 1/Л/д может рассматриваться как некоторый период изменения состояния микроструктуры среды.
Чем выше скорость перемещения элементарных неоднородностей, тем больше допплеровское растяжение и тем быстрее происходит изменение микроструктуры среды. Условие (5.10) означает, что за время, равное длительности посылки сигнала, эти изменения должны быть незначительными. ' Невыполнение условия (5.9) или . (5.10) приводит к тому, что скорость замираний спектральных состав* Иными словами, для гладких замираний характерна сильная корреляция (близкая к единице) замираний всех спектральных составляющих, в результате которой форма спектра замирающего сигнала остается без язменений, а меняется лишь его масштаб.
ЮЗ ляющих сигнала становится разной, т. е. между замираниями на разных частотах нет сильной корреляции. В результате этого появляются заметные случайные искажения спектра, а следовательно, и формы посылки сигнала. Такое явление называют селективными замираниями.
Прием сигналов в условиях селективных замираний очень часто невозможен из-за глубоких замираний, сопровождаемых сильными случайными искажениями формы передаваемого сигнала. Поэтому обычно стремятся выбирать параметры сигнала так, чтобы иметь дело только с гладкими замираниями. Для того чтобы обеспечить малое влияние многолучевого и допплеровского растяжений, необходимо одновременно вьптолнить условия (5.8) и (5.10), т.
е. выбрать длительность посылки сигнала в соответствии с неравенствами тр « ть« 1/Л(д (5.11) или (5. ! 2) трб~ <<т к! << 1, отсюда следует условие Ар=той~к<< 1, (5.13) Величина йр называется коэффициентом растяжения. Это оченЬ важный параметр, характеризующий возможности передачи цифровой информации по каналам со случайными параметрами.
Для выполнения условия (5.11) необходимо, чтобы коэффициент растяжения был много меньше единицы. Эти условия для многих каналов выполняются. Однако в некоторых каналах, таких, например, как каналы с использованием отражений от дипольных поясов и гидроакустические, коэффициенты растяжения могут приближаться к единице и замирания создают серьезные трудности в приеме сигналов. 5.2.3. Глубина и скорость замираний огибающей сигнала Непрерывные.
и случайные изменения микроструктуры среды приводят к тому, что амплитуда посылок сигнала на входе приемника становится случайной величиной. При выполнении условий (5.11) или (5.13) эта величина может считаться постоянной в пределах длительности отдельной посылки и медленно изменяющейся от яо4 посылки к посылке. Для характеристики этих изменений вводят понятия глубины и скорости замирания флюктуирующего сигнала. Рассмотрим суть этих понятий. Если передать достаточно протяженную последовательность посылок сигнала, то огибающая этой последовательности на входе приемника будет изменяться случайным образом (рис. 5.4). Внутренняя структура утЯ з~'Ф ц+~Ф1 Рис.
5.5. Рис. 5.4 последовательности на рис. 5.4 для простоты не показана. В более крупном масштабе и в упрощенном виде' (без интерференционных межсимвольных искажений) часть этой структуры на интервале Т, приведена на рис. 5.5, где представлены трч посылки сигнала з; ь ел агьь Глубину замираний принято характеризовать изменением уровня огибающей относительно ее медианного значения. Медианным называют такой уровень огибающей сигнала, при котором в течение сеанса связи (или интервала наблюдения прн экспериментальных исследованиях свойств канала) суммарное время пребывания процесса, как выше, так и ниже этого уровня, одинаково. Глубина замираний в линиях связи большой протяженности может быть значительной (от 20 до 30 дБ). К этому вопросу мы еще вернемся несколько позже.
Скорость замираний принято характеризовать средним числом односторонних пересечений (снизу вверх илн сверху вниз) огибающей сигнала с медианным уровнем в секунду. Эту величину можно также трактовать как среднюю частоту замираний или как среднее число выбросов огибающей, превышающих медианный уровень в течение одной секунды. 205 Для измерения скорости замираний на практике обычно используют излучение непрерывной немодулированной несущей и измеряют частоту пересечения огибающей принимаемого флюктуирующего сигнала с ее медианным уровнем.
Если сделать запись флюктуирующей огибающей, то, обрабатывая ее, можно получить энергетический спектр или корреляционную функцию замираний. Величина скорости замираний однозначно связана с шириной энергетического спектра замираний или с их корреляционной функцией. Поэтому скорость замираний можно определить и по одной из этих характеристик. Поскольку эти характеристики полностью определяются физическими процессами в среде, они могут быть найдены только по экспериментальным данным. Обычно при теоретическом рассмотрении каналов со случайными параметрами нормированную корреляционную функцию замираний, построенную по экспериментальным данным, аппроксимируют выражением Р(т) =ехР ( — 1т1!тФл) (5.14) или р (т) = ехр ( — тг(2тгфл), (5.15) гДе тел — паРаметР, оДнозначно свЯзанный со скоРостью замираний.
Если время корреляции процесса определять в соответствии с выражением СО тк ) р(т) ~йгю (5.16) о которое широко применяется в статистической радиотехнике, то для аппроксимации (5.!4) имеем тл=тэл, р(т„) ж0,4, а для аппроксимации (5.15) т,=тф, Уп/2= =1,25сфл, р(сл) 0,45. Время корреляции т„можно рассматривать как средний период замираний. Тогда средняя частота замираний — величина, обратная времени корреляции. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что скорость замираний зависит от ряда факторов: частоты несущей сигнала, протяженности линии связи, диаграмм направленности антенн, типа канала и т.
п. Как правило, в линиях связи большой протяженности скорость замираний значительно выше, чем в линиях с меньшей протяженностью. Средняя длительность 206 замираний в различных каналах может колебаться от нескольких секунд до долей секунд (0,1 — 0,3 с). Оченв ориентировочно можно указать, что для ряда каналов скорость замираний характеризуется несколькими замираниями в секунду. Экспериментальные данные о скоростях замираний в различных линиях связи можно найти в работах [7, 101 Важно отметить, что в подавляющем большинстве практических случаев средняя длительность замираний аначительно превышает длительность отдельных носылок используемых сигналов. Это дает основание считать, что для применяемых на практике сигналов замирания являются медленными. 5.2.4. Закон распределения флюктуаций огибаюи(ей сиенала Как ужв указывалось, в каналах со случайными параметрами сигнал иа входе приемняка образуется в.результате сложения сигналов, пришедших по разным лучам.
Для удобства дальнейшего рассмотрения запишем принимаемый сигнал в несколько ином виде по сравнению с записью (5.4): Ез(Г) ='у~зла(т) =~~)~Зал(1)З1П[ю[1 — чза(1)]+т], (5.17) а а где е а(1) — сигнал, пришедший по 7с-му лучу; таа — еге время запаздывания; З,з(1) — огибающая сигнала по й-му лучу; в и гр — частота и фаза переданного сигнала. Для упрощения записи в выражении (5.17) не учитывается явление интерференции и не отражено, какой символ был передан (хг или хз), так как нас интересуют в данном случае лишь флюктуацин амплитуды и фазы посылки, которые не зависят от вида переданного символа '".
Приняв во внимание (5.5), выражение (5.!7) можно записать в виде з,(1)=р;З„а(1)зш[а1+р„л(1)+у], 0<1«с„(5.18) где <раа(1) = — вбтза(1), зр=гр — втзз. ч В общем случае такое утверждение не верно. Однако для двоичных сигналов с активной паузой зто допущение приемлемо прн выполнении условия (5.11), когда замирания можно считать общвмм (иеселективнымл).
Далее рассматриваются только такие замирания. 267 На интервале, равном длительности посылки сигнала, микроструктура среды не успевает существенно измениться, так как за это время могут произойти лишь относительно небольшие случайные перемещения неоднородностей. Поэтому амплитуду сигнала по каждому лучу в течение длительности посылки практически можно считать неизменной случайной величиной, значение которой медленно изменяется от посылки к посылке. Фаза же этого сигнала даже при незначительных перемещениях неоднородностей может меняться значительно, поворачиваясь на угол 2п каждый раз, когда путь, по которому проходит этот сигнал, изменяется всего лишь на длину волны несущего колебания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
