Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Поэтому формулы (4.58) и (4.59) можно рассматривать как нижнюю и верхнюю границы вероятности ошибки приема сигналов ОФМн. Нижняя граница относится к идеальному опораому напряжению, а верхняя — к «зашумленному» опорному напряжению. Проведем сравнение этих границ при условии, что требования к качеству передачи довольно высоки (Рот(16-'). В этом случае вероятность ошибки р,ш„, соответствующая нижней границе, определяется выражением (4.58) и может быть записана в виде р „= — ехр( — й'.), 1 (4.64) ля« 12 — 376 177 где ܄— отношение сигнал/шум для нижней границь1.
Вероятность ошибки р, „соответствующая верхней границе с учетом выражения (4.59), может быть записана в виде (4.65) р„„=0,5ехр( — Ь'„), где Ь,— отношение сигнал/шум для верхней границы. Сравнивая (4.64) и (4.65) при одинаковых вероятностях ошибок, нетрудно получить выражение, характеризующее различие в энергетических затратах: "(л = —, = 1+ —, 1п — .- 1+ —, ° (4.66) Ь»» 1 р» Ьн 1пя» ЬЫ ЬЫ 2 й'» При Ь„>3 это различие становится незначительным (менее 10»/з). Сравнение (4.64) и (4.65) при одинаковых энергетических затратах дает следующий результат: 7» = рош»/р»ш „=)/я Ь»/2 = 0,9Ь,.
(4 67) Результаты сравнения показывают, что при достаточно высоких требованиях к точности передачи информации различие в помехоустойчивости корреляционного метода приема с идеальным (не «зашумленным») опорным напряжением и автокорреля~ционного метода с «зашумленным» опорным напряжением невелико. С учетом реальных условий формирования опорного напряжения при когерентном приеме, когда необходимо обеспечивать «отслеживание» медленных случайных изменений фазы сигнала, это различие будет еще меньше.
Основное различие между корреляционным и авто- корреляционным методом приема сигналов ОФМн определяется не помехоустойчивостью, а скоростью передачи, которая может быть достигнута при реализации этих методов. Как указывалось выше, при автокорреляционном приеме трудно получить высокую скорость передачи. Для корреляционного приема эти трудности значительно меньше. Указанные особенности определили области применения обоих методов приема ОФМн. Автокорреляционный прием находит широкое применение в системах передачи данных по стандартным телефонным каналам, а корреляционный — в таких системах передачи цифровой информации, где требуются сравнительно высокие скорости передачи (радиотелеметрия, передача изображений и т. п.).
178 4.8. ВЛИЯНИЕ МЕЖСИМВОЛЬНЫХ ИСКАЖЕНИЙ И НЕИДЕАЛЬНОСТИ СИНХРОНИЗАЦИИ НА ПЕРЕДАЧУ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В реальных системах связи помимо неизбежного действия случайных аддитивных помех существенное влияние на качество передачи цифровой информации могут оказывать межсимвольные искажения и неидеальность синхронизации.
Рассмотрим кратко суть этих явлений. 4.8Л. Межсимвольные искажения Прохождение информационной последовательности символов и соответствующих им сигналов через отдельные звенья системы связи (выходные каскады передатчика, избирательная часть приемника) сопровождается переходными процессами, обусловленными коне~ной цолосой пропускания этих звеньев.
Переходные процессы приводят не только к некоторому искажению огибающей каждой посылки сигнала, но и наложению на нее остаточных напряжений от предшествующих посылок. Действие этих остаточных напряжений эквивалентно действию некоторой дополнительной помехи, которую принято называть межсимвольной, или интерференционной. Каналы, для которых характерны такие помехи, называются каналами с памятью.
Заметим, что причиной межсимвольных помех могут быть также случайные изменения характеристик среды и многолучевое распространение сигналов (см. гл. 5). Межсимвольные помехи представляют собой случайный процесс, характеристики которого определяются характеристиками случайной последовательности информационных символов и видом общей импульсной переходной характеристики канала связи (с учетом избирательных звеньев системы связи).
В частности, если импульсная переходная характеристика монотонна, то закон Распределения межсимвольных помех приближается к гауссовскому; если же характеристика немонотонна (имеет колебательный характер), то закон распределения существенно отличается от гауссовского. Строгая теория помехоустойчивости систем передачи цифровой информации с учетом аддитивных шумов и межсимвольных помех до сих пор не разработана. Это 1$1 179 ОР живых (1) = ~ Звх (э) йц (à — ч) ~Й, 6 (4.68) где Я,~(1) — огибающая посылки сигнала ка входе системы.
Если эта огибающая прямоугольна; 1(8, О~~~;, (О для других 1, то Зэих(0 =Яе ~йч(1 ) лч. 0 (4.69) объясняется рядом причин: трудностью получения точного выражения функции плотности вероятности межсимвольных помех; разнообразием исходных данных при анализе; неаддитивностью межсимвольных помех и неравномерностью их энергетического спектра.
В настоящее время известен ряд приближенных методов для оценки помехоустойчивости приема с учетом межсимвольных помех (17 — 19). Заметим, что даже при использовании приближенных методов расчеты помехоустойчивости, как правило, приходится выполнять на ЭВМ. Наиболее простой метод приближенного учета межсимвольны» помех состоит в том, что для каждого информационного символа во внимание принимается мешающее действие только предыдущего символа, а действие всех остальных предшествующих символов не учитывается.
Если предположить, что частотная характеристика, обусловленная всеми полосовыми фильтрами системы связи, симметрична и расстройка между центральной частотой спектра посылки сигнала и частотой настройки фильтров отсутствует, то можно пользоваться низкочастотными эквивалентами (7). Пусть импульсная характеристика низкочастотного эквивалента системы связи й„(1) известна, тогда огибающая посылки сигнала на выходе фильтров системы связи определится выражением Полная энергия посылки сигнала Е, на выходе фильтров системы в этом случае равна сс 1 Ес= ~ ~ В'вых(1) 1Й о или с учетом (4.69) ос хв св Яв Р Ес = — ' ~ ~ ~ Ьв (! — в~) Ьв (! — хв) 1(в1Нввй (4.70) оо о Учитывая, что при приеме используется только та часть энергии посылки сигнала на выходе фильтра, которая соответствует интервалу времени [О, то), выражение (4.?О) можно представить в виде двух составляющих: св сс г 1 Г Ес = 2 ) 3 вых (1) В1!+ 2 ~ 3 вых (1) В!1= афЕс+ о вс +(1 — аф) Е„ (4.71) где аф — коэффициент, учитывающий неоптимальную фильтрацию принятой посылки (аф(! ) .
Первая составляющая выражения (4.71) является полезной, а вторая определяет энергию остаточного переходного процесса, который налагается на следующие посылки (символы), т. е. характеризует межсимвольную помеху. Следовательно, энергия, определяющая различение посылки сигнала в шуме с учетом межсимвольной помехи, может быть оценена разностью энергии посылки, учитываемой в интервале [О, то), и энергии межсимвольной помехи: Ерввх = афЕс — (1 — аф) Ес = (2аф — 1) Ес.
(4.'?2) При известной импульсной характеристике системы связи Йв(1) и принятом способе манипуляции сигнала величину Ер„в можно рассчитать и, следовательно, оценить ухудшение помехоустойчивости за счет межсимвольных помех. Одной из простейших мер уменьшения влияния межсимвольной помехи является рас1пирение полосы пропускания фильтров. Однако при этом увеличивается действие внутренних шумов. Существует оптимальная поло- !а! са, при которой достигается минимальная вероятность ошибки с учетом шумов и межсимвольных помех. Исследования показывают 120), что эта полоса близка к оптимальной для шумов (Л)„,ть = 1) .
Расчеты, выыолнениые в ряде работ, показывают, что при оптимальной полосе действие межсимвольных помех эквивалентно снижению энергии посылки сигнала иа !в 2 дБ ~по сравнению со случаем, когда эти помехи не учитываются 117 — 2 Ц. Принципиальной особенностью межсимвольных помех является то, что их действие нельзя скомпенсировать увеличением энергии сигнала, поскольку при этом пропорционально увеличивается и энергия таких помех. Это означает, что при наличии межсимвольных помех увеличение энергии посылок сигнала повышает помехоустойчивость только до некоторого предельного значения, которое определяется отношением сигнала к межсимвольной помехе.
Повышение помехоустойчивости в этом случае достигается компенсационными методами устранения основных составляющих межсимвольных помех. Такие методы основаны на применении трансверсальных (поперечных) фильтров, устройств авторегулировки схем символьной синхронизации и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
