Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 29
Текст из файла (страница 29)
СО ) оехр( — о) /,(ао) с(о =0,5ехр(аэ/4), о имеем Р(з,~з,) =0,5ехр( — а'/4). Приняв во внимание, что а= ~2Ь, можно записать в окончательном виде формулу для вероятности ошибки при некогерентном приеме простых ЧМн сигналов р„, =0,5ехр ( — Ьз/2) . (4.43) Здесь величина Ь так же, как и в предыдущем случае, определяет отношение сигнал/шум в полосе, занимаемой спектром одной посылки: Ю~е Я~а'со Е 1 зз' зз!аз/фсо !зв з/ф~е Напомним, что Л/а — полоса пропускания фильтра нулей или единиц; Š†энерг одной посылки сигнала. При условии 5/фтз=1 имеем Ьз=Е/Нз=йзв Сравним помехоустойчивость некогерентного приема ЧМн сигналов с помехоустойчивостью оптимального приема.
Вероятность ошибки при оптимальном приеме ЧМн сигналов определяется выражением (3.104). Для Ьз)3 это выражение можно представить в виде ром= — ехр ~ — — '). ! г !ввх (4.44) Так же, как и при иекогерентном приеме АМн сигналов, сравнение проведем для двух условий: 160 1) ЬОр — ЬО равенство энергетических затрат нрн не.
редаче одного символа; при этом различие в вероятностях ошибок определяется величиной ур=~ =3/ — Ь,= 1,26Ь.. (4.45) уши~ г 2 2) Рошнк=рошопт равенство вероятностей ошибок; прн таком условии различие в энергетических затратах характеризуется величиной "«» = Ь'ор/Ь'е = 1+ 2 1п (1з26Ьв)/Ь'в (4 46) Формулы (4.45) и (4.46) характеризуют величину проигрыша, который появляется при переходе от оптимального к некогерентному приему. Расчеты показывают, что для обеспечения р,,а=10-' — 10-' некогерентный прием ЧМн сигналов требует увеличения энергии сигнала на 30 — 15е по сравнению с оптимальным, т. е. на ! — 0,5 дВ.
4.4. НЕКОТОРБ1Е ОСОБЕННОСТИ ПРИЕМА ПРОСТЫХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННБ1Х СИГНАЛОВ В гл. 3 было установлено, что для передачи цифровой информации оптимальны противоположные двоичные сигналы. Наиболее характерным примером таких сигналов является простой фазоманипулированный сигнал с манипуляцией фазы иа и. Применение ФМн сигналов открывает принципиальные возможности для передачи цифровой информации с требуемой достоверностью при меньших затратах полосы и энергии по сравнению с другими двоичными сигналами. При ФМн информация о передаваемой цифровой последовательности заложена в фазе сигнала, который на интервале времени 0 — те может принимать лишь одно из двух возможных значений: (1)=1 '() ' ( '+ Р')' " (4.47) 1з. (1)=З,з(п(в,1+ р), если х=х,.
Для противофазной манипуляции ! р В!=п 151 Выражение (4.47) можно записать и иным образом: 8(1)=5азш((Ое1+~д), 0<1~ъси (4.48) где «р„— фаза, которая может принимать значения 0 или аи у,=О, если т=х„ 9х= у,=я, если х=х,. При передаче двоичной цифровой последовательности фаза 1р„является случайной величиной, однозначно связанной со случайной последовательностью передаваемых информационных символов х. Рис. 4.7. Демодуляция ФМн сигналов основана на возм~жности их фазового различения (фазовой селекции) с помощью детектора, чувствительного к фазе сигнала.
Такой детектор называется фазовым. Операции, которые должен выполнять этот детектор, сходны с операциями, выполняемыми коррелятором оптимального приемника различения двух сигналов. Фазовый детектор (ФД) должен осуществлять перемножение колебания, поступившего' на его вход, с опорным напряжением аоп(г) и фильтрацию полученного выходного напряжения от высокочастотных составляющих (рис. 4.7). Такая фильтрация выполняется благодаря частотным свойствам самой нагрузки фазового детектора, которая обычно представляет собой фильтр нижних частот (ФНЧ). Для уяснения особенностей фазового детектора и требований к опорному напряжению рассмотрим его работу без помех. Запишем опорное напряжение в виде зоп (г) = Зоп зш (О>опт+ акоп) ° 152 Напряжение иа выходе фазового детектора с учетом фильтрации высокочастотных составляющих определяется выражением а ~а~оп (У~~ = й~~з„(~) зпп (1) = й~~ ~ соз [(~,— аз,„) с+(<р„— р,„)], где к д — коэффициент передачи фазового детектора, имеющий размерность [1/В]; для простоты далее будем считать й, д =1.
Для того чтобы напряжение на выходе фазового детектора зависело только от значения фаз сигнала и опорного напряжения, необходимо выполнять условие синхронности частоты опорного напряжения с частотой ФМн сигнала: (4.49) ото = озон Условимся, что положительное напряжение на выходе детектора соответствует передаче информационного символа хс=1, а отрицательное — символа ха=0. Тогда с учетом условия (4.49) имеем 1+0,5Я,Яоп, если р, — р,„=0, ФД (4.50) ~ — О,Ж,Яоп, если ф; — <реп = ас. Итак, опорное напряжение должно быть синхронным с сигналом и иметь начальную фазу чроп=срг=0. Фазовый детектор, опорное напряжение которого удовлетворяет такому условию, часто называют синхронным или когерентным детектором.
Нетрудно видеть, что если начальная фаза ср,„по каким-либо причинам изменит свое значение на +и или — тт, то полярность напряжений (У д, соответствующих посылкам сигнала з, и з,, изменится на обратную. Это явление называется обратной работой фазового детектора или переходом в «негатив». Очевидно, что такой режим работы фазового детектора недопустим, поскольку с момента, соответствующего переходу в «негатив», последовательность символов будет приниматься неправильно.
Основная трудность реализации демодулятора противофазных ФМн сигналов состоит в создании синхронного опорного напряжения, имеющего неизменную на* Высокочастотные составляющие с частотой ыв+ычп фильтРуются н нагрузке фазового кетектора. 153 чальную фазу. Возможны два пути решения этой проблемы: 1) использование в приемнике местного высокостабильного генератора опорного напряжения, фа. зируемого с напряжением опорного генератора передат. чика в начале каждого сеанса связи; 2) формирование опорного напряжения с помощью сигнала, принимаемого совместно с помехами.
В первом случае необходимо создать условия, при которых отсчет фазы передаваемых и принимаемых ФМн сигналов ведется от одного и того же значения фазы опорных генераторов, находящихся в передатчике и приемнике. Для этого в начале каждого сеанса связи нужно сфазкровать указанные генераторы. Как известно, частота и фаза любого генератора не строго постоянны н под действием ряда дестабилизирующих факторов (изменения температуры окружающей среды, изменения питающих напряжений, старения деталей и т.
п.) непрерывно и случайно изменяются в некоторых пределах. Поэтому через некоторый интервал времени после фазирования фазы генераторов разойдутся и прием ФМн сигналов станет невозможным. Расчеты, выполненные в работе 11Ц, показывают, что для реализации такого способа создания опорного напряжения требуется очень высокая стабильность частоты опорных генераторов даже для весьма коротких сеансов связи.
Так, например, при относительной стабильности частоты в пределах ЬЯ=10-а — 10-м можно обеспечить длительность сеанса связи только в пределах от 2 1О з до 20 с. Обеспечить требуемую стабильность даже для коротких сеансов связи трудно. Кроме того„ применение независимых генераторов опорных напряжений на передаче и приеме исключает учет сравнительно небольших случайных изменений частоты и фазы сигнала, которые неизбежны в реальных каналах связи при распространении сигналов. Отмеченные особенности делают невозможным использование независимых генераторов в существующих линиях связи. Однако говорить о полной бесперспективности рассмотренного метода формирования опорного напряжения нельзя. В настоящее время значительное внимание уделяется исследованиям вопросов передачи информации по волноводным линиям связи.
Такие линии связи обладают рядом значительных достоинств: огромной пропускной способностью, высокпй 10 стабильностью характеристик, малым уровнем помех. Волноводные линии связи не создают помех для других систем и не подвержены помехам, создаваемым работой других систем, т. е. такие линии связи полностью решают проблему электромагнитной совместимости различных систем, использующих одни и те же диапазоны частот. Высокое постоянство характеристик волноводных линий связи и малый уровень помех в них открывают определенные возможности для применения в этих линиях квантовых опорных генераторов, обладающих очень высокой стабильностью частоты (от 1()-ы до 1()-гз) В существующих линиях связи опорное напряжение формируется с помощью принимаемого сигнала. Сформированное напряжение не должно иметь изменений фазы и быть по возможности свободным от шумов и других помех.
В настоящее время известен ряд способов и соответствующих им устройств формирования опорного напряжения (УФОН). Все этн способы основаны на двух операциях: 1) снятие манипуляции с ФМн сигнала и 2) фильтрация полученного напряжения от помех. 4 б. СХЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОПОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ПРИЕМНИКАХ ФМн СИГНАЛОВ В литературе [11, 12) описано значительное число различных схем формирования опорного напряжения, предложенных для реализации фазочувсввигельных детекторных усзройств в приемниках ФМн сигналов. Ниже рассматриваются некоторые схемы, получившие большую известность и достаточно широкое прныенение. 4.5.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
