Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 26
Текст из файла (страница 26)
К ним, в частности, относятся вопросы оптимального приема дискретной информации, представленной кодами с основанием больше двух (многоосновные коды). Оптимальные приемники в этом случае получаются обобщением рассмотрения, выполненного для двоичных сигналов *. б) Результаты, полученные для сигналов с полностью известными параметрами, можно рассматривать как некоторые теоретические границы, с которыми удобно сравнивать более сложные случаи, когда сигналы содержат неизвестные мешающие параметры, обусловленные случайными изменениями характеристик канала и т. п. в) Имеется ряд каналов передачи цифровой информации, которые с некоторым приближением можно считать каналами с постоянными параметрами, К таким каналам относятся каналы дальней и ближней космической связи; радиорелейные и кабельные каналы.
Поэтому результаты оптимального приема сигналов, известных точно, можно рассматривать для таких каналов как достаточно близкую нижнюю границу. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ 3.1. Сформулируйте задачу различения двух сигналов на фоне помех. 3.2. Назовите основные допущения прн решении классической задачи различения сигналов. ' Некоторые вопросы прнменення многоосновных кодов в аеетветствующнх нм сигналов рассмотрены в гл. 6. 132 3.3. В чем суть метода проверки гипотез". 3.4.
Сформулируйте байесовское правило выброса гипотез. Почему такое правило обеспечивает минимум вероятности ошибки при выборе гипотез? 3.3. Что называют отношением правдоподобия и ках его цолучить? 3.6. Докажите справедливость выражения (3.21). 3.7. Какие операции выполняет коррелятор оптимального приемника? 3.8. Покажите, что структура оптимального приемника не изменяется, если образец сигнала, подаваемого на коррелятор, усилить в Ка раз (Ко=сонэ(). 3.9.
Определите структуру оптимального приемника сигналов с активной паузой для следующих условий: а) Е,~Ез, р(зП =/з(за) =ОД б) Ег=Ем р(зП чьр(з*). 3.19. Получите формулы для вероятности ошибки в случае приема на оптимальные приемника, соответствующие условиям задачи 3.9.
3.!1. Определите характеристики оптимального линейного фильтра для следующих, видов посылок сигнала; а) косинусаилальная огибающая зр соз (в//тэ) в(пьют, — то/2 <!< та/2, з(г) = О =( для других П б) прямоугольная огибающая !з,з!пы,т, — тз/2(!<те/2, з(г) = ' О для другИх Е В обоих случаях примять, что величина ызте/Оя=(это является целым числом. 3.12.
Приведите примеры простых и сложных ортогональных сицналов с частотной и фаэовой манипуляцией. Запишите вьгражеиия для тамих сионалов. 3.13. Найдите выражение для коэффициента взаимной корреляции простых сигналов с частотной манипуляцией з~(Г) = 5а з1п (ы,т+ у,) з(г) = -( == Ош,у~ты Зз(1) = Зе З1П (ацт + уз) Определите условия, ври которых помехоустойчивость оптимального приемника таких сигналов достигает максималь~ного значения. 334. Покажите, что коэффициент взаимной корреляции простых сигналов с фаэовой манипуляцией 3,(1) = Еэ 51п (агат + уг) з(г) = =( О< Г< гм зз(1) = Зэ з! п (ы01+ уз) определяется формулой р =сов (ф! 92) соз Ьф.
!33 3.1$. Покажите, что вероятность ошибки ойтимального приема ФМн сигналов, раоомотреиных в предыдущей задаче, при условий Ь»«)9Щ! — р,) можно определить по формуле рью О,бекр( — й»,з(п' 2 драй»з!п — ) 3.!6. Получите приближенную формулу для вероятности ошибки оптимального приема простых ЧМн сигналов (ом. задачу 3.13) при условии, что Ь»>3. 3.17. Какой вид имеют зависимости р»м !'(у«й«) и р«м =1(у»«йз»), если, вероятность ошибки определять логарифмической мерой? СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Котельников В. А.
Теория потенциальной помехоустойчиво. сти. М., Госзиергоиздат, 1956. 2. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т. 2. М., «Сов. радио», 1962. 3, Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М., «Сов. ра. дно», 1966. 4. Гуткнн Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флюктуациониых помехах. Изд. второе. М., «Сов. радио», 1972. 5. Ван Трио Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции.Т.
1. М., «Сов, радио», !972. 6, Давешюрт В., Рут В. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. М., НЛ, 1960. 7. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 2. М., «Сов. радио», 1968. 8. 'Витерби Э. Принципы когерентной связи. М., «Сав. радио», 1970. 9. Веитцель Е. С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1969. 1О. Кори Г., Кори Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., «Наука», 1970. 11.
Абезгауз Г. Г., Тронь А. П., Копенкин Ю. Н., Коровина И. А. Справочник по вероятностным расчетам. М., Воениздат, 1970. 12. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. М., «Сов. радио», 1970. Глава 4 Реальные способы приема простых двоичных сигналов в каналах с постоянными параметрами 4.1. ВВЕДЕНИЕ В предыдущей главе были подробно рассмотрены особенности оптимального приема двоичных сигналов в каналах с постоянными параметрами.
Несмотря на простоту структуры оптимальных приемников их реализация оказывается во многих случаях сложной техниче. ской проблемой. Это объясняется тем, что для построения оптимального приемника необходимо точно знать несущую частоту принимаемого сигнала и его начальную фазу, а также быть уверенным в неизменности амплитуды принимаемых сигналов на интервале анализа. Строго говоря, реальных каналов с постоянными параметрами ме существует.
В реальных каналах параметры принимаемых сигналов;всегда приобретают некоторые случайные отклонения, обусловленные нестабильностью характеристик передающего устройства, механическими колебаниями антенных устройств, изменениями параметров среды распространения, перемещениями передатчика или приемника в пространстве (при связи с подвижными объектами) и т. д.
Такие отклонения приводят к «рассогласованию» между параметрами принятого сигнала и характеристиками оптимального приемника, построенного в соответствии с заранее известными «образцами» посылок сигнала *. Оптимальные приемники весьма чувствительны к такому «рассогласованию», и, если оно превышает некоторое значение, их показатели резко ухудшаются. В зависимости от структуры оптимального приемника ука- Здесь речь идет о сравнительно небольших случайных отклонениях параметров от их номинальных значений. В иностранной литературе такие отклонения часто называют «джиттерэ (риег— дрожание, пульсация). По сути дела в этой главе рассматрнваются такие каналы, которые лишь в первом приближении можно считать каналами с постоянными параметрами.
Типичные канвам со случайными параметрамр рассматриваются й ГЛ. 5, ванное рассогласование проявляет себя по-разному. Приемники с согласованными фильтрами очень критичны к небольшим рассогласованиям между моментом взятия отсчета выходного напряжения и моментом, когда это напряжение достигает максимума. Сказанное поясняется рис. 4.1. При незначительном отклонении момента взятия отсчета от значения (и=тг величина гж догнал на дходе лриеннила Сигнал на дмноде согласоданного !гиягюра игнг дгиданниая сигнала на диходе лорреояогора Рис. 4Л.
отсчета может резко уменьшиться по сравнению с максимальным значением и даже изменить свой знак (рис. 4.1,б). Вместе с тем, согласованные фильтры менее критичны к небольшим рассогласованиям по частоте и фазе. Приемники с корреляторами наоборот менее критичны к нестабильности момента взятия отсчета (рис.4.:,в), но весьма критичны к рассогласованию между параметрами принимаемого сигнала и параметрами «образцов> посылок сигнала, формируемых в корреляционном приемнике. Для уменьшения влияния указанных видов рассогласования при реализации оптимальных приемников необходимо непрерывно оценивать (измерять) параметры принимаемого сигнала и устранять появляющееся рассогласование.
Эта процедура связана с заметным услож- !36 пением прнемнбго устройства и уйеличейием его стби. мости, что в ряде случаев не оправдывается тем повышением помехоустойчивости, которое достигается по сравнению с более простым приемником. Поэтому при реализации приемных устройств в каналах с незначительными изменениями параметров часто и не стремятся к тому, чтобы полностью сохранить структуру приемников, обеспечивающих оптимальный прием с учетом этих изменений *, Комбинируя положительные свойства оптимальных приемников с согласованными фильтрами и корреляторами, можно создать приемное устройство, в котором основнччю фильтрацию сигнала от помехи выполняет квазиоптимальный фильтр, а отсчет в конце интервала анализа входного колебания у(1) берется по огибающей посылки.
Как известно, квазиоптимальными называют такие линейные фильтры, частотная и фазовые характеристики которых заданы или выбраны заранее, и максимум отношения сигнала к шуму обеспечивается только выбором полосы пропускания. Исследования показывают, что для простых двоичных сигналов'* квазиоптимальные фильтры дают почти такие же результаты, как и оптимальные (проигрыш не превышает 1 дБ) 11, 51. В то же время квазиоптимальные фильтры малокритичны к сравнительно небольшим отклонениям частоты и некритичны к отклонениям фазы принимаемого сигнала. Для получения огибающей посылки сигнала можно использовать обычный детектор огибающей или синхронный (когерентный) детектор. В последнем случае * Заметим, что можно построить оптимальный приемник, отка.
завшись ат опенки случайных изменений параметров сигнала. Например, для сигнала со случайной начальной фазой и т. и. Естественно, показатели качества работы такого приемника окажутся ниже показателей оптимального приемника, учитывающего зги изме. пения. Некоторые вопросы одиночного оптимального приема в кана. лах со случайными параметрами рассмотрены и гл. 5. Здесь мы на них останавливаться не будем. *' Простыми двоичными сигналами называют сигналы, посылки которых на интервале 10, те] представляют собой синусоидальные колебания с параметрами, принимающими только одно из двух возможных значений (например, частота ы, или ыт', амплитуда 5=8е или 3=0; фаза ф, или фз]. Для таких сигналов Лу,ь,те= 1, где о]ьат — оптимальная полоса пропускания фильтра для посылки длительностью те 137 необхьднмб иметь опорное напряжение, аналогичное чобразцу» сигнала в оптимальном корреляционном приемнике.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
