Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Проиллюстрируем это на простейших для расчета случаях, когда М=2 и М=З. При М = 2 возможны логики обработки «2 из 2» и «1 из 2», Если обна. ружение производится по логике «2 из 2», то 0 «за и г Ро. Чтобы 2 2 обеспечить, например, требования г= 10 'а и )» 0,5, в этом случае следует принять Р« = 10 зи !)»=0,7. С помощью графика (см. рис. 3.53) для нефлюктуирующего сигйала находим (Эи/й!«) эл= 11,5 дб, (Э/)««)ээ= =(Эи М)У«)э«=11,5+ 3 = 14,5 дб. Таким образом, заданные качественные показатели обнаружения Т) = 0,5 и Г = 10 'э достигаются в случае цифровой некогерентной обработки при пороговом сигнале 14,5'дб (против 13,5 дб при когерентном суммировании). Потери на цифровую обработку по сравнению с когерентной составляют в данном случае всего 1 дб.
Если бы обнаружение производилось по логике «1 из 2», то получились бы не. сколько худшие результаты. В этом случае для М 2 !) =2~)о )3о ~=2" о ~о. га в е Р Р г е в в«с га ед додо)од о«гло «ипульгоб,»г Рис. 3.57. Потери энергии в депибелах при пифровом (сплошные иривые) и квадратичном (пунк- тир) накоплении (Э! и 105 дб, а значения ~ — ) порядка!5 и!55 дб. Логика «2 из 3» дает поорав. '!Д) э)дб нению с логикой «3 из 3» небольшой выигрыш в пороговом сигнале. Оказывается, что для каждого т существует оптимальное значение и„„= 1,5 ~/ т, для которого проигрыш по сравнению с когерентным интегрированием минимален (в рассмотренных случаях для т = М = 2 и т = М = 3 значение и,„„= 2). На рис. 3.57 показаны графики потерь цифрового интегрирования по сравнению с когерентным при т = М в зависимости от числа интегрируемых импульсов для п = и,„, и и = ! при Р =10-", О = 0,5.
Пунктиром нанесены расчетные потери квадратичного суммирования. Разность кривых определяет потери цифрового суммирования по сравнению с квадратичным, соответственно для и = п„„и и = 1, Как видно иэ графика, они не превышают 3 дб. Если число накапливаемых импульсов т(М, то кроме потерь, связанных с применением правила «и,„, из т», будут до п олн и тел ь н ы е. Грубо эти потери можно оценить, вводя отношение т' = Мlт, которое характеризует число независимых циклов обнаружения за время длительности пачки. Поскольку в каждом из этих циклов используется часть энергии, имеют место добавочные ее потери в соответствии с логикой обработки «1 из т'».
Для пачек с большим числом импульсов более «длинныез логики вида «9 из 20» дают существенно меньший пороговый сигнал, чем «короткие», вида «3 из 3». Такие логики могут быть практически реализованы лишь при наличии достаточного запаса в быстродействии и памяти специализированной или универсальной цифровой вычислительной машины,' которая используется для обработки. $3.20 169 Рагсмотрил~ примеры использования приведеииых выше графиков для прикидочвых расчетов Пусть прямоугольная пачка из М = 20 импульсов должна обивруживаться с качествеииыми показателями () = 0,5, г = 10 Требуется ориентировочно определить пороговые зиачеяия (Эи/Д)»)зз и (ЭПУ»)ээ: а) при логике «лепт из 20» и б) при логике «3 из 3». Находим вначале значение (Э««!М»)эл лля М = 20 из графика рис. 3.55, б, соответствующего квадратичной обработке при () = 0,9, г = = 10 т.
Оио составляет около 4 дб. Переход от (7 = 0,9, г = 10 т к () = = 0,5, г = 1О е легко осуществляется по графику (см. рис. 3.53) для когерентной обработки сигнала со случайной изчальиой фазой ои соответствует уменьшению пороговой энергии иа 1,5 дб. Перенося это значение иа случай квадратичной обработки, значение (Э»«7)У«)са в этом последнем случае для () = 0,5, г = !О ориентировочно оцениваем величиной 4 — 1,5=2,5 дб. — б Переход к цифровой обработке с логикой «поп» из 20» в соответствии с графиком (рис. 3.57) приводит к дополнительным потерям по сравнению с квадратичиой обработкой (пуиктир иа рис. 3.57) при»юрис иа 2,5 дб Пороговое отношение (Эи/!«э)эз для логики «поп» вз 20», таким образом, составит ориеитировочио 2,5+2,5=5 дб.
)(ля логики «лепт из 3» потери по сравнению с квадратичиой обработкой будут около 1,5 дб, а дополиительиые потери зв 20 счет обработки «! из т'», где т' = — = 6,7, составят около 5 дб. Вводя еще 3 дополнительные потери за счет использования логики «3 из'3» вместо «2 из 3» и оценивая их, как и ранее, величиной 0,5 дб, эиачеиие (Эа!)У«)зз при обиаружеиии пачки из М = 20 импульсов по логике «3 из 3» ориентировочно определим величиной 2,5+1,5+5+0,5=9,5 дб. Переводя число М = 20 в депибелы, находим также величину (Э!5(»)зл для задаииых логик: а) 5+13 =!8 дб; б) 9,5+13=22,5 «)б. Е.
ВЛИЯНИЕ МОДУЛИРУЮЩИХ ПОМЕХ НА КАЧЕСТВО ОБНАРУЖЕНИЯ (9 3. 21) На работе радиолокационной аппаратуры часто сказываются различного рода нестабильности. Источниками нестабильностей могут быть: генератор зондирующего сигнала; элементы системы обработки; цель, отражающие свойства которой меняются во времени. Ограничимся анализом влияния нестабильностей при когерентной обработке, когда существенно соблюдение закона изменения во времени как амплитуды, так и фазы принимаемого сигнала. Это влияние может быть учтено путем введения комплексного модулирующего множителя лт(!) в выражение для модульного значения корреляционного интеграла 2 = )л(, где В отличие от налагающихся (аддитивных) помех множитель описывает модулир))я»и<ую (мйльтипликап!иен!ло) полюеху, По своему характеру л!ножители Ь(() можно условно разделить на неслучайные и случайные.
!70 Ь 3.21 Примером н е с л у ч а й н о г о является множитель В(1) = = е-ыжв~" расстройки принимаемого и ожидаемого сигналов п о ч а с т о т е на некоторую величину 61. Для прямоугольного линейно частотно-модулированного радиоимпульса с девиацией Ь) расстройка по частоте на величину 6) = 0,05 Лг ведет, например, к снижению пиковой амплитуды сигнала на 5%, проигрышу в энергии на 10%, к увеличению уровня боковых лепестков на 2'4~ (см. 2 6.6). Другим примером н е с л у ч а й н о г о модулируюшего множителя является множитель В(1) = е- м*. В случае линейно частотно-модулированных радиоимпульсов он учитывает р а з л ичие крутизны закона частотной модуляции ожидаемого и принимаемого сигналов. Изменение частотной девиации за время длительности прямоугольного радиоимпульса т„ на величину !/т„ведет, например, к снижению амплитуды пика на 1О/о, проигрышу в энергии на 20~4, к увеличению уровня боковых лепестков на !Оэ/о.
Если даже неслучайный множитель учтен при обработке, существенное влияние может оказывать с л у ч а й н ы й м о д у л ир у ю щ н й м н о ж и т е л ь, обусловленный, например, изменением ракурса цели во времени. Такой множитель можно рассматривать как запись комплексного стационарного случайного процесса с центрированной гауссовой статистикой и автокорреляционной функцией Ю(т), претерпеваюшей изменение на интервале длительности когерентно обрабатываемого сигнала. Случайные флюктуации, нарушая оптимальность обработки принимаемых колебаний в одиночном корреляторе (прн фиксированной их средней мощности), приведут к уменьшению величины У. Последнее равносильно приему сигнала с неискаженной структурой, ноуменьшенной энергией ~Э. Здесь и — коэффициент использования энерг и и при флюктуацнонных искажениях.
Для определения и вычислим величину Р=ЯЯ', используя соотношение (1). Заменяя произведение интегралов двойным интегралом и относя знак усреднения к произведению В(1)В*(з)= =Ю(1 — з), получим (2) где и=!и~. Введем спектральные плотности: а) мощности 5(1) — для стационарного случайного процесса В(1) и б) напряжения НЯ— для квадрата модуля огибаюшей неслучайной модуляции, т.
е. положим 17! Интеграл свертки (2) можно тогда привести к виду (3) При отсутствии флюктуационных искажений 3 (/) = 5, б (7), где б Ц) — дельта-функция, а 2' = Яэ = — 8, ~ Н(0) !' = — З, Но (4) 4 4 Для величины Ч=2~/Л~з из (3) и (4) получим (6) Пусть, например, ожидаемым сигналом является когерентный колокольный радиоимпульс длительностью т, на уровне 0,46 с огибающей е "('~'с) и ее квадратом е '"('~'с),. Пусть далее автокорреляционная функция флюктуаций имеет колокольную огибающую е ""гтл с шириной пика корреляции т, на том же 2 з 2 з уровне. Тогда 5(7)=Я,е "'э ~, )Н(7)(=Н,е "" ~ „а т)=(1+(т!т)з! '" (6) Из выражения (6) следует, что при т, = т, одиночный коррелятор использует в среднем 70О4 от энергии сигнала, которую он использовал бы в случае значительно более медленных флюктуацнй.
Качество обнаружения несколько повышается, если синтез оптимальной обработки производится с учетом модулирующих помех (см. и 6.18), т. е. если время когерентного накопления сокращается, а когерентное накопление дополняется некогерентным. Ре. зультат (6) также может быть частично улучшен, когда вместо одиночного коррелятора используется набор корреляторов (илн оптимальный фильтр). В силу случайного характера флюктуаций, в корреляторе, частично рассогласованном по дальности, может наблюдаться больший пик сигнала, чем в корреляторе, согласованном полностью, но применительно к сл;чаю отсутствия флюктуаций.
ГЛАВА 4 ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ А. ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ й 4.1. Качественные показатели и критерии оптимальности измерения параметров радиолокационных сигналов Практически обнаружение и измерение часто сливаются в е д ин ы й п р о ц е с с. Однако в ходе первоначального теоретического анализа удобно рассматривать их раздельно. При этом имеется в виду, что в результате обнаружения устанавливаются факты наличия или отсутствия цели в определенных областях пространства, грубо заданных значениями параметров а, при которых решение А* (у (1) ! а) = 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
