Главная » Просмотр файлов » Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970)

Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 36

Файл №1151796 Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970)) 36 страницаШирман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796) страница 362019-07-06СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 36)

По теореме о дисперсии суммы независимых величин имеем 0гпр = 0е + 0бг (4): где 0бг = 0(ог) определяется законом движения цели. Прогнозированное по результатам первого отсчета распределение величины аг удовлетворяет соотношению ( ' епр) р (а)= Е гпр (5) У2пР,пр где по аналогии с (1) агпр является прогно:ированной оценкой, а 0гп — дисперсией. Распределение (5) является дооаытным для последующего отсчета аг. Пусть далее поступает второй отсчет а„„„. Вводя плотность вероятности аг при условии двух отсчетов Рг (аг) Р1 (ае ~ аг отсч) имеем Р1 (ае ( аг отсч) = Й>01 (аг) Р (аг отсч ( иг), откуда, используя выражение для нормальных законов и логарцфмируя, находим ~~г г г (с~г аг) (аг с~е пр) (ае ото ае) + + сопз1.

21 ~г 2Ргпр 2Ре отсч г Приравнивая козффициенты при аг, а затем при а, в левой и правой части равенства !7) соответственно получаем ! 1 1 + 1.)г Репр Рг отсч (9) е пр г отсч (8) аг=а~+ ' (а„„,— а,"), (10) г отсч Рг г + бг Рг отсч + (11) Аналогично можно найти выражения для оптимальной оценки и дисперсии после третьего и вообще т-го отсчета: а =а ~+ (а „,„— а,„1), (12) Рт отеч 1 1 1 Р,„т- ! + бт Рог отсч Р ! Р + 20ь $4.7 Используя (3) и (4) и определяя 1!0епр из (8), находим окончательные выражения для оптимальной оценки и дисперсии после второго отсчета А 2'-.2п2 от сч (14) Поскольку отсчеты вводятся п о с л е до в а т ел ь н о, к моменту получения т-й оценки нет необходимости сохранять в памяти вычислительного устройства результаты предыдущих отсчетов, достаточно сохранить предыдущую оптимальную оценку сс,„ и ее дисперсию 0 Описанная последовательная обработка не является единственно возможной.

Сохранив в памяти вычислительного устройства т отсчетов, можно, например, получить сразу т оценок: а~, и~, ...,сс, в том числе оценки параметроВ от и, до а 1, более точные, чем полученные по меньшей совокупности отсчетов. Однако оценкаа окажется такой же, как и при последовательной обработке. Поскольку уточнение предыдущих оценок чаще всего не представляет самостоятельного интереса, целесообразно использовать последо.

вательную обработку. Более подробный анализ последовательной обработки начнем с простейшего случая, когда параметр а не изменяется за время наблюдения, т, е. не только М(о ) = О, но и 0(б ) = Оь = О. Соотношения (12), (13) приводятся при этом к виду 1) — + (15) ~-~П2 — ~ ПП2 Отсч (16) ~П2 ~П2 1 ОП! ОТСЧ Здесь соотношение (16) получено из (12) с использованием (15). Заа" меняя ~ в (15) и '" — ' в (16) по видоизмененным формулам (15) Л! — ! и! и (16) (замена т на т — 1), повторим аналогичную процедуру многократно, полагая в силу отсутствия доопытных данных об измеряемой величине Оо = оо .

Тогда придем к соотношениям, аналогичным 1(6) и (?), ~4.51, 2П П2 2~! отсч ,аюе2 П, — 2 ОТСЧ (18) ! ~2П 202 Пользуясь этими выражениями и вводя результаты отсчетов, можно последовательно определять соответствующие оптимальные оценки и дисперсии. Каждая последующая оценка (12) складывается из прогнозированной по предыдущим отсчетам оценки а пр —— = а 1 и сигнала ошибки (а „,„— а,), умноженного на весовой множитель Ротсч 7 13 Ротсч О 54 Ротсч 55 133 Ротсч О141 Ротсч Ротсч О~37 Ротсч~ 1251 4030 11505 — 0„„= 0,35 Р„,ч, Из приведенного расчета видно, что происходит цспшновление дисперсии ошибки.

Уравнение для установившегося значения дисперсии ошибки Р = Р 1 — — 0 следует из (13) 1 1, 1 +— (19) ~1+ 116 11отсч или Р + 06 Р 016 01отсч Положительное решение этого уравнения имеет вид 0 ( 06+1, 062+ 4060 ) (20) и, в частности, для рассмотренного выше примера приводит к установившемуся значению 0„„ равному 3 203 Согласно этим соотношениям оценка а„, определяется как средневзвешенная из результатов отсчетов с весами, обратными дисперсиям последних, а при одинаковых дисперсиях — как среднее арифметическое результатов отсчетов.

Дисперсия 0 последовательно уменьшается с увеличением числа отсчетов, в частности, при одинаковых дисперсиях отсчетов — обратно пропорционально числу их т. Естественно ожидать, что при достаточно большом числе отсчетов можно прийти к сколь угодно малым ошибкам. Это действительно справедливо для неманеврирующих стабильно движущихся целей. Однако имеющие обычно место нестабильности движения и элементы маневра, выражающиеся в том, что 06 =АДЬО, ограничивают процесс уменьшения ошибок. Пусть, например, дисперсии всех отсчетов одинаковы и равны 1 Р„,ч, значение Р, = оо, а величина 06' составляет — 0,„„(независиме от и).

Тогда, последовательно пользуясь формулой (13), получаем: Одновременно с 0 устанав1ивается коэффициент В /О = А в алгоритме (12) последовательного получения оценок; его установившееся значение с'В А= =<р( ~-~отеч ~ ~1отсч 121) определяется из (20).

Это значит, что в установившемся режиме последовательной обработки любая последующая оценка а получается из предыдущей а ~ и текущего отсчета а „,„по одному и тому же оптимальному правилу, независимо от номера наблюдения ит — ач — 1+ А (а „,„— а* ~). (22) очи от 1со,,т 1 Р ис. 4.17.

Схема последовательного получения оптимальных оценок для установившегося режима движения со стационарными первыми приращениями 204 $ 4.7 Оптимальному правилу обработки (22) соответствует схема вычислительного устройства, представленная на рис. 4.17. Операции алгебраического суммирования выполняются сумматорами 1 и 2.

Первый сумматор вычисляет сигнал ошибки по результату последнего отсчета а „,„и предыдущей оценке аьч 1. Умножение на коэффициент А может быть осуществлено в схеме потенциометра, усилителя и т. п. Оценку а выдает второй сумматор, на вход которого подается предыдущая оценка а„, ~ и сигнал ошибки, умноженный на постоянный весовой коэффициент А. Предыдущая оценка снимается с подключенной ко входу второго сумматора линии задержки, время задержки в которой равно периоду повторе' ния отсчетов. Устройство (рис. 4.17) содержит два замкнутых контура, охваченных обратной связью.

Один из них обведен пунктиром и представляет собой рециркулятор с передаточной характеристикой от входа к выходу сумматора К(р) = 1/(1 — е — Рг). Частотная характеристика рециркулятора К(го) в области низких частот (аТ (~ 1, е — 7"г = 1 — /'гяТ) обращается в 1//'вТ, что соответствует интегратору с передаточной характеристикой 1/рТ. Поэтому по своему воздействию на медленно меняющуюся часть функции а(/) — огибающую последовательности а, где т = 1, 2, ..., рециркулятор Я,а) =2 (а 1)+2'(а ~) (а — а 1)+ + — 2" (и,п 1) (а — а,п ~) 2 (23) Максимум выражения (23) достигается в точке а =а для которой Л'(а „,„) =О.

Дифференцируя (23 по а и подставляя а=а,,„„, получим Л (а„, ~)+Л (а ~) (а „,„— а ~) = — О, откуда 2'(а ,) ат отеч (24) Используя выражение, определяющее значение производной произвольной функции т(а), ~'(а„) = — ) т (а) 6'(а — а„) да, где 6'(а) — производная дельта-функции, приведем (24) к виду, позволяющему сопоставить полученный результат с работой реальной схемы автоматического сопровождения, а „,„— а „р — — ~ 2 (а) 6' (а — а,р) да.

(25) 2"( т.,) '„ Еще более полное соответствие можно было бы обеспечить, используя (1) нлн (3) для предельного случая, когда справедлив переход к производной ат ат — 1 — = !)т ~т 1т — 1 т )т — 1 4 4.7 может быть заменен интегратором. Это позволяет выявить единство между синтезированной теоретически схемой (рис. 4.17) и практической схемой автосопровождения по дальности, рассматриваемой в следующем параграфе*. Для пояснения этого единства рассмотрим дополнительно некоторые соотношения, определяющие работу дискриминаторных устройств при получении разности (а „.,„— а,) двух оценок, а именно: текущей оценки без учета доопытных данных а „„ч и доопытной оценки ип, „= а „прогнозируемой по результатам предыдущих измерений.

Выход оптимального корреляционного приемника будем характеризовать при этом модульным значением корреляционного интеграла Е(а). Представим это значение первыми тремя членами разложения в ряд Тейлора относительно точки ат — 1 — ат пр. ф 4.8. Устройство автосопровождения по дальности с одним интегратором На рис. 4.18 показана схема устройства автосопровождения по дальности одной цели, состоящая из временного дискриминатора; интегрирующего усилителя (интегратора); схемы управляемой временной задержки; схемы выработки опорного напряжения временного дискриминатора. На временной дискриминатор подаются два напряжения: а) выходное напряжение приемника гр(а — а „,„), которое представлено на рис. 4.18, б в виде импульса, имеющего в т-м периоде посылки абсциссу вершины а„, „,„[если приемник оптимальный, то ~р(а) = Я(а)[; б) опорное напряжение временного дискриминатора фа — а „,) (рис. 4.18, в), антисимметричное относительно некоторой точки а,„„,; значение а „, соответствует ожидаемому запаздыванию отраженного сигнала, прогнозированному по отсчетам, предшествующим отсчету с номером т.

Во временном дискриминаторе в каждом периоде посылки осуществляется перемножение и интегрирование подаваемых на него напряжений, в результате чего вырабатывается напряжение Ун = [ ~(а — а„„„)ф(а — а „)Йа. (1) которое в .конце периода сбрасывается. Опорное напряжение ~(а — а, ), изображенное на рис.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
28,15 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее