Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Поскольку такие системы в чистом виде (в отличие от схемы рис. 4.18) структурно неустойчивы, они неточно отражают оптимальную систему (рис. 4.20). Поэтому дл я обеспечения устойчивости вводят корректирующие звенья. В результате схема принимает вид, показанный на рис. 4.21, где предусмотрена коррекция второго интегратора, т. е. демпфирование колебательных переходных процессов.
Системы автоматического сопровождения по дальности с двумя интеграторами осуществляют автоматическое измерение не только дальности цели, но и ее скорости. Поскольку напряжение на выходе второго интегратора пропорционально дальности, то напряжение на Рис. 4,2!. Схема автосопровождения по дальности с двумя интеграторами 211 его входе пропорционально производной от дальности, т. е.
радиальной скорости цели. Непродолжительное замирание в системе с двумя интеграторами менее действенно, чем в системе с одним. Следящие импульсы при этом продолжают перемещаться с прежней скоростью, соответствующей скорости цели в момент пропадания сигнала. Для захвата импульса цели, появившегося на некотором участке дальности, необходимо подвести к нему полустробы опорного напряжения. Поэтому режиму автосопровождения должен предшествовать режим ручного, полуавтоматического или автоматического поиска. В последнем случае положение полустробов с помощью специальной схемы плавно меняется во времени, пока не произойдет захват на автосопровождение. Схемы автосопровождения с двумя интеграторами, как и с одним, могут работать на принципах цифровой техники. Поясним вывод приводившихся выше соотношений, Соотношения (1) позволяют прогнозировать величины я ибт и, в частности, установить их прогнозированные оценки т пр т — 1+~т пр ~пг пр ~т — 1' Совместный закон распределения прогнозируемых величин является нормальным и наряду с математическими ожиданиями определяется их дисперсиями и корреляционным моментом.
Последние для сумм случайных величин могут быть найдены на основе известных соотношений 0 ( и+ о ) = 0 ( и) + О (о) + 2)гг,ги, о), Й ( и+ о, пг ) = )с ( и, пг ) + Я (о,пг ) . Поскольку и-е приращение ут независимо от всех предшествующих случайных величин, получим: Рат пр а1т — 1)+ бпг пр+ гОт — !г бт пр б (пг-1) ! тт ~ггг пр 'т — ! т б !т — !)+ тт. Совместное РаспРеделение Р(Ят, бт) величин Ят„от, полУченное к моментУ т-го отсчета по данным прогноза, по отношению к этому отсчету может рассматриваться как доопытное.
Послеопытное (условное) распределение определяется из соотношения р (ят, бп)ятптпч) =йр(я г, о~) р(ят„„!ят). (4) Учитывая общую запись двумерного нормального закона 1 ( Рп (Л )'+ Ри (Лгг)' — 2И Ли Лп р(и, о)=, ехр ~— 2л (/Ри О, — й' ~ 2 (Ри О,— Й~) где Ла=п — М,г и ), Ло=п — М (и), и логарифмируя (4), получим: Рбт (япг ят) +Рат(бт йт) 2)гт (1ят ят)(йт — йт) (Раггг Рбт )'гп) 212 9 4.9 Вбт ар (~хт <хт пр) + В с (бт — бт пр) 2)~т пр (с~т — с~т пр) (бт бт пр) 2 В ГВ В ),з ат пр бт пр т пр) (ест ~~т отеч) + + сонары. 2Вт отеч (5) последовательно сопоставляя (как и в ь 4.7) коэффициенты в левой и правой частях равенства (5) при а~~, 6~, я бт, и, и бт, получаем пять уравнений, связывающих параметры послеопытного распределения, доопытного (прогнозированного), а также распределения ошибок отсчета.
Решая эти уравнения, можно получить; = ГХт пр+ 4т (<Хт отеч — Ит пр) б" =бт пр+~8т (ит отсч ~хт пр), где ат пр ат пр+ т отеч ат пр = В В ат+ т отсч (7) Кроме того, получим: В,т=Ат Втотсч Вбт Вб и ~т )7т пр Йт = пт Вт отсч Пользуясь приведенными соотношениями (3), (6) — (8), можно от параметров распределения после (бч — 1)-го отсчета перейти к параметрам распределения после т-го,'т. е. последовательно находить параметры распре.
делений измеряемых величин при увеличении т. Любая последующая оцен* ка (б) складывается из предыдущей н умноженного на соответствующий весовой множитель сигнала ошибки, представляющего собой разность отсчета и прогнозированной величины. По мере ввода новых отсчетов, как и в64.7, дисперсии В т и Вбт уменьшаются.
Имеющаяся обычно неопределенность закона движения, состоящая в том, что В„~~О, ограничивает процесс уменьшения ошибок. При постоянстведисперсийВтотсч=Вотсч В =В (их независимости от номера отсчета) постепенно устанавливаются оптимальные значения коэффициентов Ат=А, Вт — В и параметров распределений Ва =Ва, Вбт Вб и Ят=Я, Г, ВЛИЯНИЕ МОДУЛИРУЮЩИХ ПОМЕХ НА КЛЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЯ Я 4. 10) Нестабильности (модулирующие помехи), искажая форму сиг.
нала или характеристики системы обработки, снижают не только качество обнаружения, но и измерения. Ограничимся анализом их влияния при когерентной обработке. Максимум соответствующего этой обработке модульного значения корреляционного интеграла $ 4.!О 213 ) В (г) (У (К) (У* (г + с) сй 1 ~(т) =— 2 смещается при непостоянстве модулирующего множителя 8(г) на некоторую величину т" относительно своего положения т = О, когда В(г) = сопз(. Абсциссу максимума т* найдем, приравнивая нулю значение производной 2'(т) в точке т = т*.
В силу предполагаемой малости смещения т*, значение первой производ ной У' (т) выразим при этом двумя первыми членами ее разложения в окрест ности точки т = О. Тогда для точки т = т* находим г' ( )=Л'(О)+т'г'(0)=0. (2) 1 (' г (О) = — ~ В (1) (ц (()) д, 4,) г-(О)= — 1 В®(и Д) — 1" В®((~ ()) 4,) 2 Для упрощения анализа представим флюктуационный множитель в виде стационарного процесса В(1)=1 +аАВЯ, где ЬВ(()=0, [ЬВ(1))'=1, а Ос.а<<1. Поскольку функция Уз(О имеет ненулевые значения лишь в ограничен. ных пределах изменения своего аргумента, интегралы в бесконечных пре. делах от ее производных равны нулю.
Поэтому (3) Аналогично, используя ((28), З 3.10)), найдем г" (0)= — ~" (и (())а (1+Ля = — Д',В+Ы, (4) где ЛК-= — ' ~ ЛВ(О(и (1))" (( —" ~ ЛВ(()(и ®Р(1. 4,) 2 Пренебрегая величиной Л2", из соотношений (2) — (4) получим: АВ (1)!У'(ОГ (( (5) 214 $ 4. 1О Ограничиваясь случаем, когда функции В(Г), ЕУ(Г) вещественные, из выражения (1) получим Замечая что ЛВ (1)=0, находим математическое ожидание т"=Он дисперсию от=(т — Р)'=[т*)~. Подставляя (5), получим СО а' )~ оз =, 3 Г Р. ( — ) [(/'(1)Г [У'($)Г (1 (з, 4Н 3' (6) где /с (Š— з) = /зВ (1) ЛВ (з) — автокорреляциоиная функ ция стационарного модулирующего процесса. Введем спектральные плотности: а) мощности 5(1) для стационарного случайно~о процесса ЛВ(1) и б) напряжений Н(1), Н)()) для квадрата огибающей неслучайной модуляции (/з(1) и его производной [(/а(1))', т.
е, 5())= р( ) — /зл)т (, Н д) ~ (/2 (1) — 12л// (1 — ОО (7) (8) Н,(1)= ~ [(/а(1)]'е ' ~1'М= — 12л/Н(1). — ~о (9) Замечая, что Н (0)=3, преобразуя интеграл свертки в соотношении (6) н используя /7) — (9), получим л' а' о',=, /'З([) )Н (1) [з (). (10) Пусть огибающая сигнала и автокорреляционная функция флюктуаций описываются колокольными кривыми, т.
е. (/(1)=е с и Я(т)=е — л ы/т, )' л 1т/то) где тс и тс — длительность сигнала и ширина пика автокорреляционнойфунк. ции на уровне 0,46, Тогда в силу [(10), 5 4.3[ Па=)/ л/тс, всилу же(7) — (8) — лтз/' 2 О [Н(Г)[ Зз с Формула, определяющая дисперсию флюктуационной ошибки измерения параметра в отсутствие шумовых ошибок при колокольной автокорреляционной функции с временем корреляции та и при длительности сигнала тс имеет вид (тс/тс)е 2л [1 + (тс/тю) з[ 3/2 Дисперсия шумовых ошибок находится, в свою очередь, в соответствии с выРажением [(7), 94.3[, где П, = фл,/тс.
Очевидно, я 4.10 215 дисперсия результирующей ошибки может быть тогда найдена как сумма дисперсий шумовой и флюктуационной ошибок. Если при этом приближенно учесть изменение эффективного д в [(7), ~ 4.3), пропорциональное )Г т1, где Ч вЂ” коэффициент использования энергии сигнала с учетом флюктуаций $3.21), получим 1 ~Р Роль флюктуационной составляющей результирующей ошибки (12) тем более существенна, чем больше д, т. е. чем меньше шумовая со.
ставляющая. Интенсивность флюктуационной составляющей, в свою очередь, зависит от скорости флюктуаций, характеризуемой шириной пика автокорреляционной функции т, При уменьшении последней величина о, вначале нарастает, потом спадает. Более быстрые флюктуации оказываются в ряде случаев менее опасными, чем более медленные т, = т„ так как их действие усредняется за время длительности сигнала. Как и качсство обнаружения (~ 3.21, 6.18), качество измерения при наличии модулирующих пом.х повышается в случае рационального сочетания некогерентной и когерентной обработки. ГЛАВА 5 МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИИ ПРИ ЗОНДИРОВАНИИ ПРОСТРАНСТВА РАДИОИМПУЛЪСАМИ МАЛОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ А.
ОБЗОР ПО ДАЛЬНОСТИ И ОБЗОР ПРОСТРАНСТВА ф 5.1. Общие особенности радиолокации при зондировании пространства радиоимпульсами малой длительности Импульсное зондирование пространства получило особенно широкое распространение в радиолокации. Практически используют импульсы различной длительности т„. Под радиоимпульсами малой длительности будем понимать такие, когда путь о„т„, проходимый произвольной целью за время импульса, существенно меньше длины волны Х.
При этом оптимальная обработка импульсов может производиться без учета допплеровского смещения частоты. Используется несколько видов зондирующих радиоимпульсов: 1. Простые (узкополосные), для которых произведение ширины их спектра П„на длительность т„порядка единицы, т. е. П„т„=1. 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
