Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 37
Текст из файла (страница 37)
К выходу второго сумматора подключена линия задержки, с которой снимается предыдущая оценка а,„~ и подается на первый сумматор, где используется для вычисления сигнала ошибки. Третий сумматор выдает текущуюоценку о . К нему подключена линия задержки, с которой снимается предыдущая оценка 6 Она подается на вход сумматора совместно с сигналом ошибки с первого сумматора, умноженным на весовой коэффициент В. Кро ме того, оценка 6 ~ подается на входы 1 и 2 сумматоров.
Установившиеся значения коэффициентов А, В, дисперсий 0„, Вь Р„„, Всо„и корреляционных моментов й, йо„можно найти из системы уравнений (3), (?), (8), опуская индексы т и (и — 1),— см. ниже. При 0„»= В„,„получим 4т з Во =И 4В„В.т. „ 4 Вь = 1' 40т Р' сч Я= 1; 0,,0„,„, откуда легко находятся В„ А- отсч отсч Последовательная обработка позволяет существенно снижать ошиб- 210 $4.9 Рис. 4.20. Схема последовательного получения оптимальных оценок для установившегося режима движе- ния со стационарными вторыми прираиениями ку измерений по сравнению с ошибкой единичного отсчета.
Например, если 0„„= (30 и)2, а 0,=(0,3 и)', то О, =- (12 м)'. Чем меньше значение 0„, тем в большей степени снижается ошибка. Схема вычислительного устройства (рис. 4.20) содержит несколько замкнутых контуров, охваченных обратной связью, два из которых представляют собой схемы рени ркуляторов. Рециркуляторы, как уже отмечалось, можно свести к интеграторам, а вычисление сигнала ошибки возложить на временной дискриминатор.
В результате придем к практической схеме автосопровождения по дальности одной цели с двумя интеграторами. Поскольку такие системы в чистом виде (в отличие от схемы рис. 4.18) структурно неустойчивы, они неточно отражают оптимальную систему (рис. 4.20). Поэтому дл я обеспечения устойчивости вводят корректирующие звенья. В результате схема принимает вид, показанный на рис. 4.21, где предусмотрена коррекция второго интегратора, т. е. демпфирование колебательных переходных процессов. Системы автоматического сопровождения по дальности с двумя интеграторами осуществляют автоматическое измерение не только дальности цели, но и ее скорости.
Поскольку напряжение на выходе второго интегратора пропорционально дальности, то напряжение на Рис. 4,2!. Схема автосопровождения по дальности с двумя интеграторами 211 его входе пропорционально производной от дальности, т. е. радиальной скорости цели. Непродолжительное замирание в системе с двумя интеграторами менее действенно, чем в системе с одним. Следящие импульсы при этом продолжают перемещаться с прежней скоростью, соответствующей скорости цели в момент пропадания сигнала. Для захвата импульса цели, появившегося на некотором участке дальности, необходимо подвести к нему полустробы опорного напряжения. Поэтому режиму автосопровождения должен предшествовать режим ручного, полуавтоматического или автоматического поиска. В последнем случае положение полустробов с помощью специальной схемы плавно меняется во времени, пока не произойдет захват на автосопровождение.
Схемы автосопровождения с двумя интеграторами, как и с одним, могут работать на принципах цифровой техники. Поясним вывод приводившихся выше соотношений, Соотношения (1) позволяют прогнозировать величины я ибт и, в частности, установить их прогнозированные оценки т пр т — 1+~т пр ~пг пр ~т — 1' Совместный закон распределения прогнозируемых величин является нормальным и наряду с математическими ожиданиями определяется их дисперсиями и корреляционным моментом. Последние для сумм случайных величин могут быть найдены на основе известных соотношений 0 ( и+ о ) = 0 ( и) + О (о) + 2)гг,ги, о), Й ( и+ о, пг ) = )с ( и, пг ) + Я (о,пг ) .
Поскольку и-е приращение ут независимо от всех предшествующих случайных величин, получим: Рат пр а1т — 1)+ бпг пр+ гОт — !г бт пр б (пг-1) ! тт ~ггг пр 'т — ! т б !т — !)+ тт. Совместное РаспРеделение Р(Ят, бт) величин Ят„от, полУченное к моментУ т-го отсчета по данным прогноза, по отношению к этому отсчету может рассматриваться как доопытное. Послеопытное (условное) распределение определяется из соотношения р (ят, бп)ятптпч) =йр(я г, о~) р(ят„„!ят). (4) Учитывая общую запись двумерного нормального закона 1 ( Рп (Л )'+ Ри (Лгг)' — 2И Ли Лп р(и, о)=, ехр ~— 2л (/Ри О, — й' ~ 2 (Ри О,— Й~) где Ла=п — М,г и ), Ло=п — М (и), и логарифмируя (4), получим: Рбт (япг ят) +Рат(бт йт) 2)гт (1ят ят)(йт — йт) (Раггг Рбт )'гп) 212 9 4.9 Вбт ар (~хт <хт пр) + В с (бт — бт пр) 2)~т пр (с~т — с~т пр) (бт бт пр) 2 В ГВ В ),з ат пр бт пр т пр) (ест ~~т отеч) + + сонары.
2Вт отеч (5) последовательно сопоставляя (как и в ь 4.7) коэффициенты в левой и правой частях равенства (5) при а~~, 6~, я бт, и, и бт, получаем пять уравнений, связывающих параметры послеопытного распределения, доопытного (прогнозированного), а также распределения ошибок отсчета. Решая эти уравнения, можно получить; = ГХт пр+ 4т (<Хт отеч — Ит пр) б" =бт пр+~8т (ит отсч ~хт пр), где ат пр ат пр+ т отеч ат пр = В В ат+ т отсч (7) Кроме того, получим: В,т=Ат Втотсч Вбт Вб и ~т )7т пр Йт = пт Вт отсч Пользуясь приведенными соотношениями (3), (6) — (8), можно от параметров распределения после (бч — 1)-го отсчета перейти к параметрам распределения после т-го,'т.
е. последовательно находить параметры распре. делений измеряемых величин при увеличении т. Любая последующая оцен* ка (б) складывается из предыдущей н умноженного на соответствующий весовой множитель сигнала ошибки, представляющего собой разность отсчета и прогнозированной величины. По мере ввода новых отсчетов, как и в64.7, дисперсии В т и Вбт уменьшаются.
Имеющаяся обычно неопределенность закона движения, состоящая в том, что В„~~О, ограничивает процесс уменьшения ошибок. При постоянстведисперсийВтотсч=Вотсч В =В (их независимости от номера отсчета) постепенно устанавливаются оптимальные значения коэффициентов Ат=А, Вт — В и параметров распределений Ва =Ва, Вбт Вб и Ят=Я, Г, ВЛИЯНИЕ МОДУЛИРУЮЩИХ ПОМЕХ НА КЛЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЯ Я 4. 10) Нестабильности (модулирующие помехи), искажая форму сиг.
нала или характеристики системы обработки, снижают не только качество обнаружения, но и измерения. Ограничимся анализом их влияния при когерентной обработке. Максимум соответствующего этой обработке модульного значения корреляционного интеграла $ 4.!О 213 ) В (г) (У (К) (У* (г + с) сй 1 ~(т) =— 2 смещается при непостоянстве модулирующего множителя 8(г) на некоторую величину т" относительно своего положения т = О, когда В(г) = сопз(.
Абсциссу максимума т* найдем, приравнивая нулю значение производной 2'(т) в точке т = т*. В силу предполагаемой малости смещения т*, значение первой производ ной У' (т) выразим при этом двумя первыми членами ее разложения в окрест ности точки т = О. Тогда для точки т = т* находим г' ( )=Л'(О)+т'г'(0)=0. (2) 1 (' г (О) = — ~ В (1) (ц (()) д, 4,) г-(О)= — 1 В®(и Д) — 1" В®((~ ()) 4,) 2 Для упрощения анализа представим флюктуационный множитель в виде стационарного процесса В(1)=1 +аАВЯ, где ЬВ(()=0, [ЬВ(1))'=1, а Ос.а<<1. Поскольку функция Уз(О имеет ненулевые значения лишь в ограничен.
ных пределах изменения своего аргумента, интегралы в бесконечных пре. делах от ее производных равны нулю. Поэтому (3) Аналогично, используя ((28), З 3.10)), найдем г" (0)= — ~" (и (())а (1+Ля = — Д',В+Ы, (4) где ЛК-= — ' ~ ЛВ(О(и (1))" (( —" ~ ЛВ(()(и ®Р(1.
4,) 2 Пренебрегая величиной Л2", из соотношений (2) — (4) получим: АВ (1)!У'(ОГ (( (5) 214 $ 4. 1О Ограничиваясь случаем, когда функции В(Г), ЕУ(Г) вещественные, из выражения (1) получим Замечая что ЛВ (1)=0, находим математическое ожидание т"=Он дисперсию от=(т — Р)'=[т*)~. Подставляя (5), получим СО а' )~ оз =, 3 Г Р. ( — ) [(/'(1)Г [У'($)Г (1 (з, 4Н 3' (6) где /с (Š— з) = /зВ (1) ЛВ (з) — автокорреляциоиная функ ция стационарного модулирующего процесса. Введем спектральные плотности: а) мощности 5(1) для стационарного случайно~о процесса ЛВ(1) и б) напряжений Н(1), Н)()) для квадрата огибающей неслучайной модуляции (/з(1) и его производной [(/а(1))', т. е, 5())= р( ) — /зл)т (, Н д) ~ (/2 (1) — 12л// (1 — ОО (7) (8) Н,(1)= ~ [(/а(1)]'е ' ~1'М= — 12л/Н(1). — ~о (9) Замечая, что Н (0)=3, преобразуя интеграл свертки в соотношении (6) н используя /7) — (9), получим л' а' о',=, /'З([) )Н (1) [з ().
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
