Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Дифференцируя (23 по а и подставляя а=а,,„„, получим Л (а„, ~)+Л (а ~) (а „,„— а ~) = — О, откуда 2'(а ,) ат отеч (24) Используя выражение, определяющее значение производной произвольной функции т(а), ~'(а„) = — ) т (а) 6'(а — а„) да, где 6'(а) — производная дельта-функции, приведем (24) к виду, позволяющему сопоставить полученный результат с работой реальной схемы автоматического сопровождения, а „,„— а „р — — ~ 2 (а) 6' (а — а,р) да.
(25) 2"( т.,) '„ Еще более полное соответствие можно было бы обеспечить, используя (1) нлн (3) для предельного случая, когда справедлив переход к производной ат ат — 1 — = !)т ~т 1т — 1 т )т — 1 4 4.7 может быть заменен интегратором. Это позволяет выявить единство между синтезированной теоретически схемой (рис. 4.17) и практической схемой автосопровождения по дальности, рассматриваемой в следующем параграфе*. Для пояснения этого единства рассмотрим дополнительно некоторые соотношения, определяющие работу дискриминаторных устройств при получении разности (а „.,„— а,) двух оценок, а именно: текущей оценки без учета доопытных данных а „„ч и доопытной оценки ип, „= а „прогнозируемой по результатам предыдущих измерений. Выход оптимального корреляционного приемника будем характеризовать при этом модульным значением корреляционного интеграла Е(а).
Представим это значение первыми тремя членами разложения в ряд Тейлора относительно точки ат — 1 — ат пр. ф 4.8. Устройство автосопровождения по дальности с одним интегратором На рис. 4.18 показана схема устройства автосопровождения по дальности одной цели, состоящая из временного дискриминатора; интегрирующего усилителя (интегратора); схемы управляемой временной задержки; схемы выработки опорного напряжения временного дискриминатора. На временной дискриминатор подаются два напряжения: а) выходное напряжение приемника гр(а — а „,„), которое представлено на рис.
4.18, б в виде импульса, имеющего в т-м периоде посылки абсциссу вершины а„, „,„[если приемник оптимальный, то ~р(а) = Я(а)[; б) опорное напряжение временного дискриминатора фа — а „,) (рис. 4.18, в), антисимметричное относительно некоторой точки а,„„,; значение а „, соответствует ожидаемому запаздыванию отраженного сигнала, прогнозированному по отсчетам, предшествующим отсчету с номером т. Во временном дискриминаторе в каждом периоде посылки осуществляется перемножение и интегрирование подаваемых на него напряжений, в результате чего вырабатывается напряжение Ун = [ ~(а — а„„„)ф(а — а „)Йа. (1) которое в .конце периода сбрасывается. Опорное напряжение ~(а — а, ), изображенное на рис.
4.18, в, заменяет в формуле (1) величийу 6'.(а — а „р), входящую в [(25), ~ 4.?[. Производя замену переменной интегрирования а=а „,„+1, получим (.I~ = ~ р(О~[~(а „„— а„„р+~) Ж что определяет зависимость выходного напряжения дискриминатора (8) как функцию разности (а „,„— а „р). Соответствующая этой зависимости кривая называется дискриминаторной характерштикой временного дискриминатора (рис. 4.18, г). На линейном участке АВ этой характеристики выходное напряжение пропорционально разности (а „„, — а „ ), т. е.
временной дискриминатор с точностью до множителя вырабатывает разность текущего отсчета и прогнозированной по предыдущим отсчетам оценки. Изображенная на рис. 4.18 схема соответствует, как видим, основным соотношениям предыдущего параграфа. В частности, интеграл [(25), ~4.71 описывает значение сигнала ошибки, отсчи- 206 4 В Рис. 4.18.
Схема автосопровождения по дальности с одним интегратором (а); временные »пары напряжений на входе дискриминатора: сигнал (б) и опорное напряжение (в); дискриминаторная характеристика (г) тываемое по дискриминаторной характеристике схемы (рис. 4.18) для случая предельно узких стробов. На величине этого сигнала существенно сказывается шум и ошибки сопровождения.
В отсутствие шума и этих ошибок указанное значение равно нулю. Знаменатель 1(25), ~4.71 можно трактовать как крутизну дискриминаторной характеристики. Последняя может быть приближенно рассчитана в пренебрежении шумом. Поскольку крутизна дискриминаторной характеристики зависит от уровня сигнала, для оптимизации сопровождения при этом желательно обеспечить постоянство уровня последнего за счет автоматической регулировки усиления или использования ограничения. Влияние уровня сигнала не сказывается на величине выражения 1(25), ~ 4.7), так как этот уровень влияет и на числитель и на знаменатель. Эффект перемножения выходного напряжения приемника гр(сс— — а „,„„) на опорное напряжение может быть достигнут в дискриминаторе различными способами. В частности, для напряжения (рис.
4.18, в) этот эффект достигается путем стробирования напряжения ~р(а — а „,„) двумя сомкнутыми прямоугольными стробами положительной полярности («полустробами») и последующего образования разности двух стробированных напряжений. Поэтому дискриминатор с опорным напряжением (рис, 4.18, в) можно назвать $ 4.8 207 Я ( вх+((~вых 1 вх) Я+в СР =( вых где Увх =(увх (Р) и живых =(~вых (р). Передаточный коэффициент интегрирующего усилителя (с цепью обратной связи) тогда будет ('вых (Р) 1 Ьвх( ) Т, +1 (4) где Т,=(! +К))хС вЂ” постоянная времени.
Из полученного выражения следует, что включение !хС-звена в цепь обратной связи эквивалентно увеличению постоянной времени йС в схеме непосредственного включения интегрирующей цепи на вход усилителя (рис. 4,!9, б) в (! + К) раз. Для быстро протекающих процессов, когда ! (1 + К)ЙСР ) » 1, т е. процессов, заканчивающихся за время, значительно меньшее (1 + К)ЯС, выражение (4) переходит в выражение передаточной характеристики интегратора ! Ки (Р) = — Ка (5) Р К + С. Подключение !хС-цепочки к усилителю по схеме где .дискриминатором с сомкнутыми полустробами. Наряду с «сомкнутыми» возможны «разомкнутые» полустробы, причем в зависимости от соотношения ширины полустроба и длительности ожидаемого импульса полустробы могут быть узкими и широкими. Опорное напряжение, наконец, может иметь пилообразную форму, как на рис.
4.7. Вид опорного напряжения влияет на дискриминаторную характеристику (рнс. 4.18, г), на точность и надежность работы схемы автосопровождения, на выбор целесообразных параметров предшествующих каскадов приемника Так, например, при использовании оптимального приемника обнаружения теоретически наилучшая отработка сигнала ошибки имеет место при узких сомкнутых полустробах, каждый из которых аппроксимируется дельта-функцией. В этом случае временной дискриминатор способен наиболее точно зафиксировать положение максимума выходного напряжения оптимального приемника. Однако ширина дискриминаторной характеристики может оказаться недостаточной, и для того, чтобы дискриминатор мог работать при больших временных рассогласоваииях, необходимо расширять полустробы.
От сомкнутых полустробов можно перейти к разомкнутым или к пилообразному опорному напряжению. Имеющий при этом место эффект увеличения времени интегрирования эквивалентен сужению полосы после детектора. Он может быть частично возмещен расширением полосы до детектора по сравнению с ее оптимальным значением при сомкнутых узких стробах. В соответствии со схемой (рис. 4.18, а) напряжение с выхода временного дискриминатора подается на вход интегрирующего усилителя, который заменяет рециркулятор схемы (рис.
4.17) и осуществляет накопление за не. сколько периодов посылки, Для увеличения постоянной времени интегратора часто включают его интегрирующее ЙС-звено в цепь обратной связи усилителя. Если сам усилитель, показанный на рис. 4,19 прямоугольником, имеет бесконечное входное сопротивление, то, используя закономерности схемы делителя напряжения, нетрудно найти выходное напряжение усилителя в ,операторной форме. Ползгая при нечетном числе каскадов передаточный коэф.фициент усилителя — К, получим а) Рис.
4,19 Схемы инте граторов с использованием (а) и без использов ания (б) обратной связи 9 4.9. Оптимальная последовательная обработка для движения с независимыми стационарными вторыми приращениями. Устройства автосопровождения с двумя интеграторами В рассматриваемой модели движения цели а = — а ~+б, 6р~ = айаг ! + 7,11, (1) 9П9 рис. 4,19, а, а не 4.!9, б, расширяет пределы применимости интегратора, но за счет потери усиления ~вследствие сильной отрицательной обратной связи). Вырабатываемое интегратором напряжение подается на исполнительный элемент устройства автосопровождения по дальности— схему управляемой временной задержки.
Для реализации последней может использоваться фантастрон или санатрон. В последнем случае стабильность задержки может быть достаточно высокой— до десятых долей процента. Подаваемый на схему запускающий импульс, согласованный по времени с зондирующим, задерживается при этом строго в зависимости от напряжения на выходе интегратора. Выходной импульс схемы задержки запускает схему вы: работки опорного напряжения временного дискриминатора, так чтобы последнее соответствовало по времени ожидаемому положению импульса, отраженного от сопровождаемой цели. Величина напряжения на выходе интегратора или согласованная с ней задержка опорного напряжения относительно зондирующего импульса могут быть использованы в качестве оценки дальности до цели, соответствующей моменту прихода предыдущего отраженного импульса.
Ло сих пор предполагалось, что схема управляемой временной задержки может выдавать плавно изменяемую задержку в зависимости от поступающего на нее непрерывно изменяемого напряжения. В настоящее время получают также распространение г4ифровые схемы автосопровождеиия по дальности. Сигнал ошибки на выходе дискриминатора вырабатывается при этом в цифровой (двоичной) форме, Интегрирующий усилитель заменяется тогда цифровым сумматором, а плавная временная задержка — дискретной цифровой задержкой, которая под воздействием сигнала ошибки меняется заранее выбранными, достаточно малыми скачками.
где второе приращение у — случайная гауссова величина с математическим ожиданием М(у ) = О. Для установившегося режима эта модель приводит к схеме обработки с двумя интеграторами. В установившемся режиме измерений любые последующиеоценки получаются из предыдущих и результата отсчета а „,„по одному и тому же правилу обработки (вывод см. ниже) а,'„= — а ~ +д ~+А (а,„„,„— а' ~ — 6' ~), Соответствующая этому правилу схема вычислительного устройства показана на рис. 4.20. Ее отличие от схемы рис. 4.1? состоит в отслеживании и а и 6, т.
е. и дальности и скорости. Операции алгебраического суммирования в этой схеме выполняются сумматорами 1, 2, 3. Первый сумматор вычисляет сигнал ошибки по результату последнего отсчета а „,„и предыдущим оценкам а ~ и о Вычисленное значение сигнала ошибки используется для получения оценок а и 6* . Оценку а выдает второй сумматор, на вход которого подаются предыдущие оценки а ~, 6 ~ и сигнал ошибки, умноженный на постоянный весовой коэффициент А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
