Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 39
Текст из файла (страница 39)
5 1.4) одиночного импульса пачки с амплитудой (/ !„на входе приемника (или в линейной его части), а средняя мощность шумов, приведенная ко входу приемника, Р = и' = А/об/„р — — АТ б| р, (4.2,24) где й = 1,38 10-2' Дж/К вЂ” постоянная Больцмана; А/ р шумовая ширина полосы пропускания; / ш = КШ7„ — эффективная входная шумовая температура приемной системы; К вЂ” коэффициент шума, а То.= 290 К— — опорная шумовая температура.
При оптимальной полосе пропускания, т. е. в случае СФ для одиночного радиоимпульса, /!/„р ж 1/т„(см. Э 4.3), откуда /ор = Рссп1!сто/А/о = (Ес1/~'о)о!!о = Ро!!о!и/2 (4 2 28) где роир!и = (2Ес1/А'о)е!с Ес, — энергия одиночного импульса пачки [см. замечание к формуле (4.2.22)]. 4,3, СОГЛАСОВАННЫЕ ФИЛЬТРЫ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ СИГНАЛОВ 1. СФ для одиночных импульсов. Выше были рассмотрены частотная и импульсная характеристики СФ. С помощью этих характеристик можно построить (сннтезировать) СФ из известных элементов. Структурные схемы СФ, вклю. чающие интеграторы, сумматоры, линии задержки (ЛЗ), могут несколько отличаться друг от друга.
Наиболее универсальным элементом для построения СФ следует считать ЛЗ с отводами. На рис. 4.7, а изображена линия задержки с отводами, соответствующими задержке М. К отводам подключаются усилители (или делители) с определенными коэффициентами передачи дп д„...., д„(весовые коэффициенты, учитывающие также знак). Пусть на вход ЛЗ (Вх/) подается прямоугольный импульс и, (1) длительностью А/ и единичной амплитудой. Тогда на выходе образуется импульс в виде ступенчатой функции и и(/)= Ъ дои!(/ — АЛ/).
(4.3.Ц о=! В пределе при А/- О ступенчатая кривая сглаживается, а импульс и, (/)/А/ переходит в дельта-функцию б (/). Поз ому выходной сигнал и (/) представляет приближенно нм- 226 пульсную характеристику данного фильтра и (1), дискрет. ные значения которой равны д„аа,... Такой фильтр называется трансверсальным (от слова 1гапзтсегза!-пересекающий). Один и тот же трансверсальный фильтр может быть использован как для формирования полезного сигнала, так и в качестве фильтра, согласованного с данным полезным сигналом.
Для этого достаточно изменить положение входа ЛЗ, т. е. весовые коэффициенты, характеризующие сигнал, должны быть расположены в обратном порядке. и,й1 а д1 васс исаа (а.г) в м йг д а смс с с() Рис. 4.7. СФ в виде линии задержки (ЛЗ) м отводами Нд рис. 4.7,б показан сигнал на выходе фильтра при линейном нарастании весовых коэффициентов л„от сс, до д . Если изменить положение входа с Вх1 на Вх2, то прн воздействии такого же единичного импульса и, (1) на выходе образуется импульс, зеркальный по отношению к первому (рнс. 4.7, в). Поэтому фильтр со стороны Вх2 является согласаванным по отношению к полезному сигналу, формируемому со стороны Вх1. Заметим, что общая длительность формируемого сигнала Т, = пб( примерно равна длительности задержки линии Т, = (п — 1) М.
Поэтому при синтезе СФ общая задержка используемой линии должна быть примерно равна длительности полезного сигнала, а коэффициенты йв, йв-м ..., кс должны соответствовать форме заранее известного полезного сигнала. В случае прямоугольного импульса все весовые коэффициенты должны быть одинаковыми (дт = де =- ... = Рн), а задержка линии примерно равна длительности импульса ти. Процесс формирования нмяульса на выходе СФ иллюстрируется рис.
4.8, а. В идеальном случае (И вЂ” ~ 0) импульс имеет треугольную форму. Это можно получить путем вычисления автокорреляционной функции 11, (1 — Г,) (4 2,15), ве что иллюстрируется графически на рис. 4.8,6. Интеграл реп перекрывающейся площади двух импульсов, Он макси- 227 ,1)1~. мален при совпадении и линейно спадает до нуля при сдвиге 1 — 1, в обе стороны на время т„. Здесь следует обратить внимание на то, что сдвигающиеся на ЙИ части сигнала вместе с шумами суммируются.
Однако сдвиг меньше интервала корреляции, так что характер суммирования частей шума существенно не отличается от суммирования частей сигнала. Позтому заметного выигрыша здесь получить нельзя. Существенно иначе обстоит дело в рассматриваемом ниже случае накопителя, когда суммируются части шума, отстоящие на период повторения. Г:~Л 5(г-й-бгг 5йг ! г г м а~ о 5-„(гг )Л ! 5гаг (Гг г„ а г„ с ~, гт„ а) Рис. 4.В. Форма сигнала на выходе СФ До сих пор в качестве примера сигнала рассматривался видеоимпульс. Однако на входе радиоприемного устройства действует радиоимпульс и СФ целесообразно реализовать, например, на промежуточной частоте.
Рассмотрим, как перейти от известного СФ для огибающей к СФ для радиоимпульса. Как известно, спектр радиоимпульса выражается в виде 5р (2нг) 0,5 5 (2П (1 — 1а)) Ергу, (4.3.2) где 5 (2п1) — спектр огибающей; ~а — несущая частота радиоимпульсов, а фа — начальная фаза колебаний, Частотная характеристика СФ для радиоимпульсов Кр„„(2пг)=н,е ~ ' 5р(2и1)= = О,бггх5' [2н() — -)а)) е ~ <еаи +ям.
(4.3.3) ПОЛЬЗуяСЬ ЧаСтОтНОй ХараКтЕрнСтИКОй СФ гХсос (2нг) для огибающей (4.2.11) и принимая 0,3 гг, =- гга и 1, =- 1, (что 22З ие принципиально), получаем Ко о,„(2я7) = — Ксог (2л (7 — 7о)! (4 3 4) т. е. для перехода от частотной характер истики СФ для огибающей к СФ для радиоимпульса с несущей частотой го достаточно заменить 1' иа 7 — (о, Для построения радиочастотного СФ достаточно произ- вести перенос соответствующих элементов видеочастотного фильтра (ЛЗ, усилители) в область несущей частоты )о. Форму импульса на выходе при воздействии полезного сиг- нала легко найти подобно тому, как это сделано на рис.
4.8,а. Следует только иметь в виду, что для выполнения условия суммирования отдельных частей импульса в фазе следует брать И = гп/7"„где т — целое число. Если огибающая вход- ного импульса прямоугольная, то на выходе она оказывает- ся треугольной с вдвое большей длительностью основания (рис..4.8, в). 2. Квазиоптимальные фильтры для одиночных импуль- сов.
Как правило, при реализации СФ для одиночных им- пульсов простой формы (имеются в виду импульсы с немо- дулированной по фазе или частоте несущей) используются так называемые квазиоптимальные фильтры, реализуемые с помощью обычных усилителей (иапример, в тракте-ПЧ), имеющих оптимальную полосу пропускання.
рассмотрим для простоты случай простого резистивного усилителя с цепочкой )тС, АЧХ которого К(0= ) '1+11д)*. где Ц, = 1!2я)тС вЂ” полоса пропускаиия иа уровне 0,707 (по видеочастоте); К, — коэффициент усиления при 7" =О. Мощность шума на выходе такого усилителя Кв а.* =й1, (' ° ф= — "Уо Ко А~,. 1+ (о! Л("- 2 При воздействии прямоугольного импульса единичной амплитуды максимальная амплитуда иа выходе резистивно- го усилителя при г = т„равна з„„(тв) = Ко П вЂ” ехр ( — 2 пгх),тв)).
Отношение сигиал-шум по мощности вхвх (тв) 1 1! — ехр ( — 2яд(в тн)]в в г 14.3.5) о~ш яро/2 х хгв 229 Исследуя это выражение на максимум с помощью производной 4рЫЛ/„получаем трансцендентное уравнение 1 — е-т= 25е-т, где $ = 2пб/,т„. Графическое решение этого уравнения дает $,„, = 1,26, откуда Ь/, = =0,2/т„. Подставляя это значение в (4.3.5), находим максимальное отношение сигнал-шум р,х — — 1,63 ти/й/о Сравнивая р~„с р, = 2Е,//У, = 2т„/Ф„видим, что Ршах = 0,815 ро, (4.3,6) т'.
е. на 0,89 дБ хуже, чем на выходе СФ. При переходе от видеочастотного усилителя к резонансному радиочастотному оптимальная полоса возрастает вдвое (0,4/т„), а проигрыш относительно СФ остается тем же. В общем случае оптимальная полоса пропускания приемника (радиочастотного усилителя) на уровне 0,707 Мнрапт = Ути (4,3.7) з(/)= ~ (/хи,(/ — йТ.) (4.3.8) где функция и„(/) характеризует отдельные импульсы пачки, а Уд = У (яТ„) — их огибающую. 230 где ь" изменяется от 0,4 до 0,67 для радиоимпульса с прямоугольной огибающей при увеличении числа каскадов резонансного усилителя с п = 1 до п = 5 и ь = 1,37 для идеализированной прямоугольной частотной характеристики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
