Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Тогда условные вероятности непревышения порога в т циклах будут (1 — О,) и (1 — Г,), а вероятности превышения порога хотя бы в одном из т циклов, т. е. вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги, равны О =1 — (1 — О,), Г =1 — (1 — Г,), тго Для флуктуирующей по рэлеевскому закону амплитуде сигнала цели согласно (4.5,1!) получим. О 1 /1 (Г ! )//Н+4 /2/]~а Например, для 9 = 10 и Г, = !0-' вероятность правильного обнаружения О, = О,?6, но уже при т = 2 она нарастает до О, = 0,94. 4.6. НЕКОГЕРЕВТНОЕ НАКОПЛЕНИЕ 1.
Общие сведения об оптимальной обработке некогерентной пачки импульсов. В существующих РЛС часто используются некогерентные импульсы. Оптимальный прием (оптимальная обработка) таких сигналов именуется некогерентным. Особенности некогерентной обработки вытекают непосредственно из анализа самих сигналов и их спектров. Лело в том, что из-за случайного характера начальной фазы радиоимпульсов их спектр повторяет спектр одиночных радиоимпульсов.
Поэтому в радиочастотном канале приемника (до амплитудного детектора на промежуточной частоте) можно в качестве элемента оптимальной обработки использовать только радиочастотный фильтр, согласованный с одиночными импульсами пачки. Он, как правило, реализуется путем согласования полосы пропускания с длительностью импульсов. Что касается межпериодной обработки, то ода может быть осуществлена только с помощью видеочастотного накопителя после обычного амплитудного детектора с линейной статической характеристикой, выделяющего огибающую. Такой накопитель именуется некогерентным. Как известно из курса «Радиоприемные устройства>, при воздействии на такой детектор слабого сигнала и сильной помехи происходит подавление слабого сигнала помехой.
В условиях действия сильной помехи характеристикадетектора делается квадратичной. В области же сильных сигналов она остается линейной, как и исходная статическая характеристика. Избежать этого невозможно, так как при не- 249 Индекс «к» при йв характеризует то, что в данном случае большого отношения сигнал-шум некогерентное накопление равносильно когерентному, для которого из (4.3.18) непосредственно следует М„ = р~„„, У, т. е. согласно (4.2.25) имеет место (4.6.1). В случае малого отношения сигнал-шум, когда У„спш, можно принять иД» 2и,иш, так что пв аналогии с приведенным выше и„„с4 и* т — = — =2 —.
и~ о~в аД т Фо ш вык Учитывая действие последетекторного накопителя, по- лучаем откуда в соответствии с (4.2.25) коэффициент различимости некогерентного накопителя й „„ж0,5 "к"М /~")У . Таким образом, чувствительность некогерентного при. емиика ухудшается по сравнению с когерентным приблизительно в Р Р раз. При этом, однако, надо еще учесть, что характер работы некогерентного приемника зависит от самого числа накапливаемых импульсов У.
Так, при малом числе У, когда процесс накопления улучшает отношение сигнал-шум лишь в незначительное число раз (до порогового значения М „), детектирование происходит при сравнительно большом отношении сигнал-шум и является поэтому линейным. Здесь, как показано выше, практически сохраняются те же соотношения, что и при когерентном накоплении, так что пороговые энергии и мощность одиночных импульсов изменяются приблизительно обратно пропорционально Ф. При большом же числе й( накопление заметно улучшает отношение сигнал-шум.
Поэтому на входе приемника (до накопителя) сигнал весьма мал по сравнению с шумом. В этом случае детектирование является квадратичным, и поэтому пороговые энергия и мощность одинойиых импульсов убывают с ростом их числа обратно пропорционально не )У а УУ.- В случае некогерентного накопления дружно флуктуирующих импульсов оптимальный приемник будет таким же, как и для нефлуктуирующей пачки с линейной статической Характеристикой детектора, которая делается квадратичной зз1 для малых входных сигналов (большое число импульсов в пачке). Если же имеют место независимые флуктуации импульсов пачки, в частности их амплитуд, т. е.
пачка имеет шумоподобную огибающую, то оптимальный приемник строится по той же схеме рис. 4.18, но так как накопитель может суммировать'лишь мощности отдельных импульсов, то оптимальный детектор всегда должен быть квадратичным. 2. Число эффективно накапливаемых импульсов. Для оценки эффективности накопления в случае пачки импульсов с непрямоугольной огибающей желательно найти эквивалентную пачку с прямоугольной огибающей, обеспечивающей при той же амплитуде, что и максимальная амплитуда данной пачки, такое же отношение сигнал-!пум после накопления.
Рассмотрим пачку импульсов с косинусквадратной огибающей соз!яЫ(Л! + 1), где й = Ос 51, ~ 2, ..., !- (Ж вЂ” 1)l 2, полученную при круговом обзоре и характеризующую диаграмму направленности (ДН) антенны по мощности. При этом Ж вЂ” общее нечетное число импульсов в пределах пачки, а Л',д — — 0,5 (Л!+ 1) — число импульсов, ограниченных шириной луча антенны по точкам половинной мощности. Пусть сигнал слабый, так что детектор является квадратичным для всех импульсов и огибающая изменяется по закону соз4 /гп /(Л' + 1).
При равновесном групповом накоплении (см. 84.3, п. 3) амплитуды всех импульсов суммируются (М вЂ” !)(2 Ах =1+2 ~; соз4 — й= — (Л!+1) Я 3 !у+1 8 ь=! Для простоты предположим, чтодля случая данной и эквивалентной пачек изменение отношения сигнал-шум определяется только накоплением сигнала. Амплитуда сигнала ня выходе равновесного накопителя при воздействии эквивалентной пачки из Л!, импульсов равна Л!,. Поэтому следует принять Л!,=(3/8) (Л! + 1) = 0,75 Л!,л. Проигрыш в отношении сигнал-шум по мощности в случае пачки с непрямоугольной огибающей по сравнению с прямоугольной пачкой из Л',, импульсов равен 10 !я Л',д/Л!,=-1,25. Кроме того, проигрыш при равновесном накоплении по сравнению с оптимальным неравновесным не очень велик (меньше 1 дБ). Обычно общий проигрыш принимается равным примерно 1,5 дБ.
3. Понятие о характеристиках обнаружения некогерентных сигналов. Если на входе амплитудного детектора 282 действует смесь сигнала и шума, мгновенные значения кото. рых распределены по нормальному закону, то на выходе мгновенные значения будут распределены по обобщенному закону Рэлея (а при отсутствии сигнала по закону Рэлея).
Для слабого сигнала, когда детектирование квадратичное, необходимо найти закон распределения квадрата огибающей. Фактически мы с подобной задачей уже встречались при определении распределения вероятностей ЭОП ($ 3.5, п.2). Для смеси сигнала и шума с нормальным (гауссовским) распределением имеет место распределение вероятностей, подобное (3.5.26), а для чистого шума экспоненциальное распределение, подобное (3.5.28).
После прохождения накопителя закон распределения напряжений меняется сложным образом. Однако так как частотная характеристика накопителя является гребенчатой с-достаточно узкими полосами прозрачности, то при воздействии более широкополосных (чем зубья ГФ) помех распределение выходного напряжения делается близким к нормальному (нормализация случайного процесса при прохождении через узкополосный фильтр). Предположение о нормальном распределении и используется при анализе накопителей, в которых производится простое сложение большого числа выборок входного напряжения. Зная, таким образом, плотности вероятности амплитуд при наличии н отсутствии входного сигнала, можно путем интегрирования от порогового значения до оо перейти к вероятностям правильного обнаружения Р и ложной тревоги Р и оценить выигрыш некогерентного накопления пачки импульсов по сравнению с приемом одного из этих импульсов, а также сравнить некогереитное накопление с когерентным.
Потери в пороговой энергии одиночного импульса при некогерентном накоплении по сравнению с когерентным показаны на рис. 4.19 при Р = 0,5, Р = 10-м. Например, при переходе от одного импульса (У = 1) к У = 10 пороговая энергия каждого импульса в когерентном случае должна уменьшиться в 10 раз, т. е. на 10 1я 10 = 10 дБ. В некогерентном же случае, как видно из рис. 4.19, потери составляют около 2 дБ, т. е. пороговая энергия уменьшается на 8 дБ. При У = 190 пороговая энергия одного импульса должна уменьшиться на 10 1д 100 = 20 дБ. Так как согласно рис.
4. 19 потери составляют 5 йБ, то снижение пороговой энергии составляет 15 дБ. Это достаточно заметный выигрыш. Следует отметить, что при других реальных значениях 0 и Р (например, часто используемых 11 =0,9 и Р = =10-') кривая потерь незначительно отличается от рис. 4.19. 253 Сказанное выше показывает, что нет оснований пренебрегать некогерентным накоплением. При малом числе импульсов оно не хуже когерентного, а при большом числе импульсов продолжает заметно улучшать чувствительность радиолокационного приемника. 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
