Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 47
Текст из файла (страница 47)
(5.2.12) Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) К(2п/Т„)= 1/ ! + (Р— 2(3 соз 2 и/Т„(5.2.13) Она имеет максимумы на частотах ~, = й/Т„= йР„, равные Км ах 1/(1 н) (5.2.14) а минимумы на частотах /, = (2й+ 1) г „/2 (й = О, 1, 2, ...): Кмм = 1/ (1 + И. (5.2.15) Сказанное иллюстрируется рис. 5.4, а для разных значений р в пределах одного периода АЧХ н характеризует данную систему как ПГФ. Сопоставляя эту АЧХ с АЧХ идеального накопителя группового действия (см. рис.
4.11), видим, что они достаточно близки '(по крайней мере в пределах полос пропускания — <зубьева). Здесь в полной мере сохраняется «частотиое» объяснение действия ПГФ: частотные составляющие полезного сигнала, расположенные в точках йг'„проходят без заметных искажений, а частотные составляющие шума, распределенные по частоте равномерно, значительно подавляются (рис.
5.4, а). Фазочастотная характеристика (ФЧХ) легко определяется из выражения (5,2.12): (5,2.16) ф (2л/Т„) = — агс1я 1 — Р соа (2и/Т„1 Зта функция имеет период г" и обращается в нуль в точках йРь/2, где с — целое число (рис. 5.4, б). При увеличении 270 т р д гл ги 4/ Рнс. 5.4. Частотнаи характеристика экспоненциального нако- пители а 4эи 4га гги Мк гатт„ 4/ р крутизна ветвей ФЧХ наР от~/ 44 иг ига-~ растает, а при р = 1 она становится пилообразной и ее а наклонный участок подчик га гатт„няется уравнению а7 эР (2п/Тн) = и/Т вЂ” и/2 (5.2.17) в интервале изменений 2п//г, от 2ягс до (2й + 1) и, где А=0,1,2, ... Рассмотрим более детально форму полос пропускання АЧХ.
Последнюю в нормированном виде представим так: К (/) Р (5.2.18) К ак '~/1+ра — 25 сок 2н/Та В окрестности точек /гр, частота / = /гр„ + Ь/. Если Ь//г «1, то соз 2гсЦТа ж 1 — (2 пЬ/ Та)а/2 н хаРактеристика (5.2.18) преобразуется к виду К(/) 1 "' - ьтх синьк ' где илн с учетом Ур (1 + р)/2 о,т " + п. ',5.2.19) (5,2.20) Таким образом, форма зубьев частотной характеристики экспоненциального накопителя повторяет форму частот- 271 ной характеристики простого контура в области малых расстроек.
Полоса пропускания этих зубьев Щл определяется формулой (5.2,20), из которой следует, что полоса тем уже, чем больше коэффициент положительной обратной связи р. Вместе с тем увеличение р в таком накопителе уменьшает его устойчивость. Если в формулу (5.2.20) подставить р,а, из (5.2.10) и принять У(! ж 1, то получим оптимальную полосу зубвев 0,4 0,4 б/Оло п«Л и Т » (5.2.21) где Т, — длительность огибающей пачки. Интересно отметить, что (5.2.21) совпадает с формулой для оптимальной полосы резонансного усилителя при воздействии радиоимпульса с прямоугольной огибающей (см. (4.3.7)1.
Если говорить об огибающей пачки как о видеоимпульсе длительностью Т„то «нулевой зуб» ПГФ с полосой /!/«,/2 будет иметь оптимальное значение полосы /«« „,/2 = 0,2/Т,. Это положение является общим для пачки импульсов с произвольной огибающей: для получения наивысшего отношения сигнал-шум при когерентном накоплении необходимо, чтобы нулевой зуб ПГФ был согласован по полосе с огибающей пачки. В заключение остановимся на импульсной характеристике. Ее легко определить путем анализа циркуляций импульсов единичной амплитуды. Соответствующая характеристика для экспоненциального накопителя рис. 5.1, в имеет внд и(/) = ~ О» 6(/ — ЙТп) = ~'.,' (Рб(/ — йТп) (52 22) »=-о »са » — 1 '1» ~ ~т т=а 272 (5,2.23) т. е. коэффициенты бк = р" — е-»<'-в! (см.
формулу (5.2.3)]. Знание импульсной характеристики позволяет .легко определить огибающую пачки на выходе при произвольной форме огибающей входной пачки. В простейшем случае, когда действует пачка импульсов единичной амплитуды, огибающая на выходе в интервале действия пачки 0(7( ( (/У вЂ” !) Т, равна а после окончания действия входной пачки при 1) (У вЂ” 1) х у( Т„ — импульсы имеют амплитуду М+и — 1 Алт+ и = ба 6лн (5.2.24) лп = з где и > !. Реакция накопителя рис.
5.1, е, построенная на рис. 5.2, может быть получена именно таким способом. 2. Некоторые варианты ЛГФ на линиях задержки. Как следует - из предыдущего, для сужения полос пропускапня ПГФ (нли, что то же самое, для оптимального накопления большего числа нм. Рис. 5.5. Двукратный (а) и двухступенчатый (б) накопители пульсов) требуется приближение коэффициента обратной связи В к единице, что уменьшает запас устойчивости системы. Вместе с тем такого же эффекта сужения полос (зубьев) и повышения эффективности накопления можно добиться, если, не меняя В, использовать два или больше каскадно включенных накопителей (рис.
5.5, а, без пунктирной связи). Такое накопление именуется многократнылл. Эффективность многократного накопления проще всего оценить, считая, что зубья ПГФ соотвстствулот каскадному включению резонансных контуров. Тогда, как известно, результирующая полоса зубьев Жл О тр.= тал О 7 (п — число однократных накопителей). Если заменить многократный накопитель эквивалентным одно. кратаым с коэффициентом обратной связи Вз, сохраняющим ту же полосу зубьев, что и многократный, то согласно (5.2.20) ! — В, ! —  — — -т— )+Вз '+В откуда (! — т)+В ()+т) ((+т)+В (! — т) (5.2.25) Наприллер, при и = 2 3 брз — ! (5.2.26) 36 Вз 273 т.
е. если, например, необходимо получить коэффициент обратной связи [)з = 0,90, то для этого достаточно взять двукратный накопитель с коэффициентом 5 = 0,82. Лучшие результаты дает двухступенчатый накопитель. При этом используется двухзванное устройство (рис.
5.5, б). Одно из звеньев — яакопитель с задержкой тТп, где т= 2, 3, ... Как видно из формулы (5.2.20). полоса зубьев частотной характеристики такого накопителя сужаетсл. до ! 2 1 — 5 Ь[ = — — — Р„, от — ш и 1+[) а зубья будут расположены с интервалом не Р„, а тР„. Чтобы избежать этого, включают обычный накопитель с линией задержки, обеспечивающей задержку на время Тв. Лвухступенчатый накопи- тель, как следует из (5.2.2!), позйз воляет обеспечить оптимальное накопление пачки, имеющей в ш раз больше импульсов, чем про.
стой накопитель с коэффициентом обратной связи [!. 0 Т„ В заключение отметим, что в схему рис. 5.5, а можно ввести отрицательнукг обратную связь с Рис. 5.6. Импульсная характе. выхода на вход (штриховая лиркстика для накопителя по схе- ния на рис. 5.5, а). При этом часме рис. 5.5, а тотнаи характеристика зубьев становится подобной характеристике системы связанных колебательных контуров. Импульсная характеристика из экспоненциально спадающей [формула (5.2.22)[ превращается в более симметричную (огибающая которой может иметь отрицательный выброс, рис. 5.6). Лля определения сигнала на выходе накопителя надо воспользоваться формулами (5.2.23) и (5.2.24).
Нетрудно цонять. что в накопителе с симметричной импульсной характеристикой обеспечивается лучшая симметричность пачки импульсов на выходе. чем в простом зкспоненциальном накопителе, у которого, как видно из рис. 5.2, огибающая состоит из нарастающей и спадающей экспонент. Это обстоятельство может иметь значение для определения угловых координат цели, особенно если это делается по «центру тяжести» пачки. 3. Когерентный нанопнтель со сдвигом частоты в цепи обратной связи.
Выше рассматривались структурные схемы когерентного приемника с неизвестной начальной фазой, но с известной частотой 1» (рнс. 4.13, б). Однако обычно доплеровский сдвиг частоты заранее неизвестен, и поэтому отраженный сигнал характеризуется неизвестной частотой 1« ~ Рп. Лля практической реализации схемы рнс. 4.13, б необходимо косинусную н сипусную составляющие опорных колебаний сдвинуть путем гетсродинирования на ь Рп.
Чтобы охватить все возможные доплеровские сдвиги, надо иметь многоканальный приенник. То же относится к схеме рис. 4.13, в. Однако имеется возможность избежать применения многоканальной схемы. Рассмотрин случай непрерывных колебаний, действующих на рециркулятор с задержкой Т, подобный изображенному на рис. 5.1, б. Для обеспечения синфазного сложения циркулирующих колебаний необходимо скомпенсировать фазовые сдвиги, возннкающне нз:за сдвига частоты, на величину Рд. Если прн каж- 274 !„= — =Тз/+йт /Т+й 1/Т (5.2.28) дой циркуляция линейно изменять фазовый сдвиг в цепи обратной связи рецнркулятора по закону <р (/) = 2п//Т, (5.2.27) где йТ( 1( (й+ 1) Т (й — целое число), то фазовый сдвиг в этой цейи будет изменяться от ф (0) = 0 до ф (Т) = 2п.
Синфазное сложение в рециркуляторе будет происходить, когда угол поворота фазы ф (/) = 2п//Т с точностью до 2п будет совпадать с фазовым сдвигом колебания неизвестной частоты /, вызванным его запаздыванием на время Т. Иначе говоря, 2иг/Т = = 2п/Т + 2лй, так что сиифазное сложение соответствует моменту времени и является линейной функцией неизвестной частоты /. Линейный сдвиг фзз ~р (!) эквивалентен изменению частоты на величину И= Бр (1)/б! = 2п/Т = 2пр, Чтобы выполнить это, необходимо в каждом периоде циркуляции изменять частоту колебаний генератора с помощью однополосного модулятора или другим подобным путем на величину г (рис.
5.7). Сказанное иллюстрируется рис. 5.8, и для частоты / = = Р/2, т. е. для случая анализа низкочастотных колебаний. Здесь показано входное колебание из, колебание и„запаздывающее на время Т и имеющее частоту Р/2+ Е; колебание аз, запаздывающее иа время 2Т и сдвинутое по частоте на г/2+ 2г", и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
