Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 44
Текст из файла (страница 44)
й4етодика оценки реального коэффициента различимостн при некогерентной обработке. Для оценки коэффициента различимости йр необходимо воспользоваться характеристиками обнаружения. Обычно расчет делается для слу- чая оптимальной об!!,.„и работки когереитных импульсов, а затем учитывают влияние !!! некогерентного на- В коплеиия и других потерь. При расчете зада- 4 ются значениями 0 и г и по графику рис. г 4.17 определяют отношение сигнал-ш м Ро ы= Чо . Так как Рке. 4.!э. Кривая потерь пекотерептпо- сигнал предполагаетго накопления ся состоящим, из Ф одинаковых импульсов, то коэффициент раэличимости при оптимальной когерентной обработке определяется по формуле (4.2.25) йрк ро! ю!и/2 = рвв!и/2й!.
Далее следует перейти к ре- альномУ коэффиЦиентУ Различимости: йрр — — а„„а„х Х а „,а рая пйр„= а ошйр„. Множители перед йр„учитывают потери, причинами которых являются: некогерентность накопления а„„; ограниченные возможности 'оператора а,„; несогласованность полосы пропускаиия приемника а„,; растяжение отметки цели ар, .непрямоугольность огибающей пачки ап . Общие потери для коэффициента различимости удобно представить в виде суммы, все слагаемые которой выражены в децибелах: а,вщ — — ав,+а,„+ап,+ар+а„„. (4.6.3) Потери вследствие некогерентности накопления а„я оп. ределяются по графику рис. 4.19, Потери, зависящие от оператора а,„, при благоприятной окружающей обстановке составляют 2...3 дБ.
Они связаны с низкой информационной восприимчивостью оператора (меиее 20 бит!с). 254 Для оценки других потерь следует вновь обратить внимание на то, что кривая потерь рис. 4.19, построенная как функция числа импульсов в пачке гт', фактически отражает потери в детекторе, при различном отношении сигнал-шум. Большое число Ф соответствует малому отношению сигналшум на входе детектора и наоборот. В связи с этим кривая рис.
4.19 используется для оценки влияния изменения отношения сигнал-шум, вызванного различными причинами, ва коэффициент различимости. При этом увеличение мощности шума или уменьшение мощности сигнала трактуется как эквивалентное изменение числа накапливаемых импульсов. Потери, характеризуемые коэффициентом а„„возникают, когда рассогласованы полосы пропускаяия приемника Лг рчь Лг,р,, —— ь/т„. Для оценки этих потерь, напри- меР пРи Л[ пи Цт„, воспользУемсЯ эквивалентным числом иргпульсов М, = ФЬ(,р)Ь)т„, после чего коэффициент а„, найдем по графику рйс.
4.[9, как разность значений потерь (в децибелах), соответствующих числам У, и У. При оценке величины сер следует иметь в виду, что отметка цели на экране имеет длину п„т„, а может случиться, что и т„( с[„т. е. энергия импульса окажется распределенной на поверхности пятна, которая больше необходимой (см. также 3 1.3 с точки зрения полосы пропускания). Это явление приводит к накоплению дополнительных шумов, и при его оценке следует также использовать эквивалентное число импульсов Уз = Ж (с[ + плт„)!о т„, действие которого может быть оценено по рис.
4.19. В формуле (4.6.1) число импульсов обычно соответствует Фо з. Потери из-за непрямоугольности примем а„ = [,б дБ. Рассмотрим численный пример. Зададимся числом импульсов )ре.з = 23' Ь)пр = 2 6 [ьг)тй); лп)олти = 3 71 [У = 0 5' Р = 10 По характеристйкам обнаруженйя для когерентного накопления при неизвестной начальной фазе (рис.
4.17, а) находим ре юы = = 6,4' = 41, откуда йрв — — 41!23 = 1,8 или йр„—— 0,25 дБ. Найдем теперь потери, увеличивающие коэффициент различи- мости. Коэффициент потерь нз-за некогерентности накопления при йГ = 23 составляет опв = 2,6 дБ. Кроме того, примем поп = 2 дБ; пап — — 1,5 дБ. Потери несогласования аие определяются как разность потерь для 2,6 23 =- 60 и 23 импульсов, т. е. а„е = 4— — 2,6 = 1,4 дБ. Наконец, потери из-за растяжения отметки цели определяются как разность потерь для [(3,7+ 1)/1[ 23 = 4,7 23 = 108 импульсов и для 23 импульсов, так что ао — — 5,1 — 2,6 = 2,5 дБ. Окончательно й р — — 0,25 + 2,6 + 2 + 1,5 + 1,4 + 2,5 =- 10,25 дБ и йрв = 1ОГ 255 5. Пороговые сигналы при независимых флуктуацнях.
Как отмечалось в начале параграфа, при независимых флуктуациях оптимальный приемник должен строиться по схеме некогерентного накопления с квадратичным детектором. В этом сяучае, как следует из $3.5, законы распределения вероятностей амплитуд импульсов имеют асимметричный экспоненциальный вид. Однако в результате накопления смеси независимо флуктуирующих сигналов и шума ее распределение сильно меняется и делается близким к нормальному.
Прн этом эффект накопления оказывается больше, чем при отсутствии флуктуаций и при дружных флуктуациях, когда характер распределений в результате накопления меняется сравнительно слабо. Это обусловлено тем, что вероятностызамирання» (т. е. уменьшения амплитуды) одновременно Ф импульсов пачки оказывается значительно меньше, чем вероятность замирания лишь одного импульса. Степень выигрыша накопления может в 1,5 — 2 раза превышать число накапливаемых импульсов, т. е. вместо излучения каждого импульса большой энергии в случае его флуктуации целесообразно излучать несколько импульсов, разнесенных по времени и частоте так, чтобы их флуктуации при приеме были взаимно независимыми. Энергия этой группы импульсов будет в 1,5 — 2 раза, меньше, чем одного, а чувствительность приемника останется той же.
4 7. ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РАДИОЛОКАПИОННЫХ СИГНАЛОВ ПРИ НАЛИЧИИ СМЕСИ ПАССИВНОИ ПОМЕХИ И ШУМОВ 1. Согласованный фильтр в случае помехи с нерквномерным спектром. Как уже отмечалось.в $ 3.9, п. 2, пассивные помехи в отличие от внутренних шумов приемника являются коррелированными и характеризуются неравномерным спектром [см. (3.9.3)1. Строго говоря, пассивные помехи не обладают свойством стационарности. Однако в пределах разрешаемого объема РЛС это свойство сохраняется, и поэтому можно воспользоваться теорией оптимального обнаружения применительно к стационарной помехе с неравномерным спектром. Для помехи с равномерным спектром было показано, что оптимальный приемник должен содержать СФ (или его аналог — коррелятор), максимизирующий отношение сигнал- помеха. Определим структуру фильтра, который сохраняет это свойство и в случае неравномерного спектра («небелого» шума). Для этого целесообразно воспользоваться методом взз приведения небелого шума к белому, предложенным в 1946 г.
В. А. Котельниковым. Пусть смесь сигнала с помехой х (/) = = з (г) + и (Г) пропускается через линейный («выравнивающий») четырехполюсник с частотной характеристикой К,(в), преобразующий помеху и (/), имеющую неравномерный энергетический спектр А/ (а), в помеху и, (/), энергетический спектр которой оказывается равномерным. Лля этого достаточно, чтобы л/ (в) К1 (в) = К, = сон»1., Так как на выходе фнльра К, (в) образуется белый шум, то далее для обеспечения оптимальной фильтрации достаточно включить обычный СФ, имеющий частотную характеристику (с точностью до постоянного множителя) К»(в)/ йо (5(в) К»(в)1' е '"п=йо 5»(в) К*,(в) е (8 (в) — спектр сигнала з (/)).
Характеристика искомого СФ К,, (а)=К (в) К»(в) =йо К» (в) Зо(а) е (4.7.!) /»' (в) В случае белого шума (А/ (а) = А/о) формула (4.7.1) сво. дится к (4.2.11). Может показаться, что включение фильтра К, (в) ухудшает окончательные результаты. Однако начальные условия восстанавливаются включением фильтра 1/К, (в), который можно считать входящим в состав К, (а).
Вместе с тем, как доказано в 5 4.2, фильтра, лучшего, чем СФ с характеристикой К, (в), не существует. Поэтому система К„„(а) = = К„(а) К,(а) является в данном случае оптимальной, и еедействителшю следует рассматривать как СФ для помехи с неравномерным спектром.
Формула (4.7.1) показывает, что для реализации такого СФ требуется каскадное включение двух фильтров. Один из них й»3« (а)е †/оп обеспечивает обычную оптимальную обработку на фоне белого шума, а второй К,/А/ (в), являющийся режекторным, подавляет помехи, что необходимо для оптимизации приема. 2. Согласованный фильтр прн действии смеси стационарной пассивной помехи и шумов. Рассмотрим случай, когда источником помехи является большое число рассеивающих частиц (напрнмер, капель дождя), хаотически расположенных в большом объеме пространства и маскирующих дель, причем как цель, так и частицы неподвижны относи- 257 тельно РЛС.
При этом полезный сигнал отличается от по мехи лишь своей «сосредоточенностью» по оси времени. Заметим, что так как помеха образуется путем некогерентного сложения множества сигналов, то ее энергетический спектр равен У Д) = р 5» Д), где Ю ()) — амплитудно-частотный спектр одиночных импульсов полезного сигнала (т. е. за один период повторения); р = з — средний коэффициент заполнения импульсов. Амплитудно-частотная характеристика фильтра, максимизирующего отношение сигнал-помеха (в данном случае смеси белого шума со спектральной плотностью 1ч'о и пассивной помехи с эиергети- ческим спектром Ф (7)) согласно (4.7.1) равна ы~й а + (4.7.2) ге При отсутствии пассивной помехи (р = 0) имеем обычРис.
4.20. Амплитудно-частотнан характеристика сФ при иын Сф и Ксое Ч) йо Б У)! действии пассивной помехи н А~а, а при Уа = О, когда шумов У~ + У Д) = р о» ()), — ре- жекторный фильтр: Ксое (7) = = йод) (рис. 4.20). Вблизи центральной (например, промежуточной) частоты г=7о имеет место Уа <р5» Д) и К„е()) ж т йе/р5 Д), а на краю полосы Аl»Ыл5» (7), так что Ксое И й»5 Д)/Уа. В промежуточной области при Уо м р5 (7) действует общая формула (4.7.2). Этот фильтр расширяет полосу частот, так как 3 Д) — функция, спадающая относительно центральной частоты ~е.
Поэтому импульсы полезного сигнала обостряются, и так как фильтр не меняет соотношения между средними мощностями сигнала и помехи, то повышается отношение пиковой мощности к средней мощности помехи. Увеличение отношения сигнал-помеха в данном случае достигается за счет расширения полосы частот фильтра, однако прн увеличении полосы повышается уровень шумов. Так как цель обычно движется относительно РЛС, то это облегчает ее обнаружение на фоне отражений от местных предметов или рассеивающих частиц, 3. Оптимальная обработка сигналов движущихся целей нв фоне пассивных помех. В случае истинно когерентной РЛС спектр сигнала движущейся цели (при большом числе импульсов в пачке (пунктирные линии на рис, 2,19) отлича- 256 !!!!! Рис. 4.2Ц Амплитудно-частотные спектры н АЧХ фильтров оптнкгальиой обра. ботки: а-скектр сягяале я АЧХ ПГО, б — екергеткчсскка спектр коке»к, е — АЧХ РГФ Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
