Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 51
Текст из файла (страница 51)
При использовании в РЛС методов автоматического обнаружения сигналов и цифровой обработки это приводит к перегрузке арифметического устройства лишними данными. 2Э! Известный способ стабилизации вероятности ложной тревоги основан на использовании шумовой автоматической регулировки усиления (ШАРУ). Простейшая схема ШАРУ представлена на рнс. 5.18. Импульсы, поступающие в промежуток времени у„когда сигналы от целбй, превысившие порог Уа, отсутствуют, формируют стандартные импульсы, число которых подсчитывается счетчиком.
При этом образуется управляющее напряжение, изменяющее коэффициент усиления УПЧ приемника, т. е. на выходе вероятность ложных тревог поддерживается неизменной (осуществляется Рис. бдв. Стабилизация вероятности ложной тревоги с исиолазова- иием ШАРУ адаптация приемника). В других схемах измеренный средний уровень шумов используется не для АРУ, а для управления порогом, т. е. уровнем квантования. Такие методы стабилизации вероятности ложной тревоги, зависящие ог закона распределения огибающей шума!см. (5.4.3) и (5.4.4)) и основанные на измерении параметра шума — его дисперсии, могут быть отнесены к параметрическим. 5.
Непараметрический знаковый обнаружитель, Не- параметрическими называют такие обнаружители, в которых какая-либо характеристика качества обнаружения (чаще всего вероятность ложной тревоги) не зависит от функции распределения и мощности помехи. Иначе говоря, в таком обнаружителе не требуется специальная стабилизация вероятности ложной тревоги. Такие обнаружители просты в технической реализации, но имеют более высокие пороговые сигналы по сравнению с оптимальными параметрическими обнаружителями (основанными на критерии Неймана — Пирсона и использующими схемы стабилизации ложной тревоги). Однако они могут быть выполнены близкими к оптимальным. Рассмотрим устройство (рис. 5.19), основанное на модификации так называемого критерия знаков и заменяющее 292 квантователь с устройством стабилизации вероятности ложной тревоги (рис.
5.18). Сигнал с амплитудного детектора приемника поступает на линию задержки с числом отводов и = 5...10, интервал между отводами соответствует разрешению по дальности. Выходной сигнал среднего отвода х, сравнивается в устройствах сравнения (компараторах) с выходами предшествующих отводов от х,+, вплоть до х,е„, а также со всеми последующими от х,+, до х, „. Сигнал иа выходе каждого устройства сравнения соответствует 1, если х, превышает напряжение на-втором входе хсьа, и О в про- Рис. Зпэ. Венараиетричссиий знаковый обнарусчитеав тинном случае.
Выходные сигналы всех устройств сравнения с тактовыми импульсами, период которых соответствует элементу разрешения по дальности, поступают на входы элемента И. При появлении единиц на всех входах элемента И па выходе нормализатора формируется импульс стандартной амплитуды и длительности, т. е. 1. В противном случае образуется О. В связи с тем, что на элемент И непрерывно поступают тактовые импульсы, соответствующие последующим элементам разрешения по дальности, то каждому элементу дальности будет соответствовать 1 или О.
Лалее может применяться обнаружитель с использованием движущегося окна, в котором число импульсов Й в каждом элементе даль«юсти сравнивается с порогом Аа. При й ) йа принимается решение о наличии цели: Найдем теперь вероятности ры и ре появления 1 под действием соответственно только шума и смеси сигнала с шумом. Если интервал между отводами ЛЗ т) 1/Лг,р, где Л),р — полоса пропускания УПЧ, то напряжения на отво- йэз дах х„(т. е. х,+„, ..., х1+и х„х, „..., х; „) можно считать некоррелированными, а также распределенными по одинаковому закону.
Пусть Р (х) = р (ха (х) — функция распределения случайной величины, а соответствующая плотность распределения вероятностей и1 (х) = НР (х)Ых. Для каждого фиксированного значения х величины х, вероятность того, что все остальные хь ( х, равна [Р (х))"' (где т — общее число отводов Л3 на рис. 5.19). Для определения вероятности рш необходимо усреднить [Р (х))м по всем возможным значениям х, т. е.
р„,=- ~ [Р(х)!"'н1(х)Нх= ~ [Р(х))" ИР(х). (54.15) После замены пределов интегрирования крайними значениями функции Р (х) (О и 1) имеем р, = ~[Р(х)['" г[Р(х) =1~(т+ 1), (54.14) о т. е. вероятность появления 1 под действием шума остается постоянной, она зависит лишь от выбора числа отводов и не зависит от мощности шума и от его функции распределения. Пусть теперь в 1-м элементе разрешения имеется смесь сигнала с шумом, а в остальных т элементах только шум. Естественно полагать, что напряжение смеси сигнала с шумом больше, чем в случае чистого шума. Поэтому функция распределения О (х) = р (х; ( х), характеризующая вероятность события х, х, йри наличии сигнала делается меньше, чем Р (х). Пользуясь теперь плотностью распределения НО(х)/дх, находим вероятность появления 1 под действием смеси сигнала и шума в виде р, = ~ [Р(х)[" Ю(х). Интегрируя по частям, имеем О р, =([Р(хЦ'"0(х)) — т ( [Р(х)) -'6(х)дР(х)= 1 =1 — и ~ [Р (х)[ — ' б (х) 1(Р (х).
о 294 Так как 0(х) ~ Р(х), то 1 1 ~ (Р (х)1"-' 6 (х) пР (х) ( ~ (Р (х))'" НР (х) о а и, следовательно, 1 р, ">1 — т~ (Р(х))" пР(х)=1 — т!(т+1)=17(т+1). о Таким образом, р, ) Рш, что и определяет возможность использования данного устройства в качестве обнаружителя. Рассмотренный знаковый обнаружитель требует увеличения отяошения сигиал-шум на входе (потери) на 2 дБ по отношению к идеальному аналоговому н около 1 дБ по отношению к двоичному накопителю.
Однако в таких обнаружителях вероятность ложной тревоги сохраняется постоянной даже при сильном изменении функции распределения вероятностей входного сигнала. Заметим, что порог йэ и число отводов т следует выбирать исходя из максимума вероятности правильного обнаружения при заданном отношении сигиал-шум. Число отводов не должно быть слишком большим, необходимо только, чтобы выдерживалась идентичность функций распределения случайных величии по отводам. Кроме того, для получения единицы значения сигнала х, могут превышать не все значения х, ~ й, а только их часть (при большом и). Недостатком описанного метода кроме потерь в отношении сигнал-шум является то, что появление сильного сигнала в диацазоне ~ (т — 1)/2 элементов разрешения вслед за слабым понижает вероятность обнаружения последнего.
6. Последовательный обиаружитель. Рассмотренный в $4.1, п. 4 оптимальный метод обнаружения, основанный-на вычислении отношения правдоподобия и сравнения его с порогом, предполагает фиксированное время общего наблюдения Т,а, (фиксированный объем выборки). Однако в некоторых случаях соотношение амплитуд сигнала и помехи может позволить надежно обнаруживать сигнал быстрее, чем в других циклах наблюдения. Поэтому, если заранее не фиксировать общую длительность наблюдения Т,з„ можно за много циклов наблюдения получить значительную экономию во времени.
Такой метод был предложен Вальдом в 1947 г. и назван последовательным анализом. ' Если при обнаружении с фиксированным объемом выборки осуществляется накопление в пределах пачки из Ф импудьсов, то при последовательном обнаружении этого иет. 295 см Пусть при расположении луча антенны в определенном направлении излучается один импульс. Если вычисленное в приемнике отношение правдоподобия 1 меньше порога 1ев (рцс. 5,20), цель считается отсутствующей, а если 1 ) 1„, то обнаруженной.
При 1„1~ 1„продолжается излучение импульсов в заданном направлении и сигнал с выхода накопителя сравнивается с порогами. После достижения одного из порогов луч перемещается скачком в новое положение, т. е. используется переменная скорость сканирования луча антенны. Сказанное показывает, что в последовательноМ анализе имеет место определение оптимального решения в каждом состоянии вместо определе(но ест зеУе иия оптимальной последоваетееежсзв1 луеттг сете тельности решений в условиях некоторого фиксированного состояния системы. Это положение характерно для области современной прикладной математики, именуемой динамическим программированием.
Рнс. 5.20. К орннцноу невствня Последовательный анализ восаеловательного обнаружа- в радиолокации долго растеля сматривался лишь как возможная идея. Интерес к нему возобновился в связи с использованием запоминающих устройств ЭВМ, позволяющих гибко использовать накопленную информацию, и в особенности в связи с разработкой фазпрованных антенных решеток (фАР) с малой инерционностью управления лучом. Анализ показывает, то для одного элемента разрешения при 11 = 0,9 и г = 10-а для фиксации отсутствия порогового сигнала требуется меньше !0% времени, необходимого для обычного обнаружителя, а для фиксации наличия порогового сигнала требуется 50% этого времени. Такой выигрыш во врелтени может быть использован для повышения чувствительности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
