Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 196
Текст из файла (страница 196)
Корреляционные ввтокомпенсаторы Аппаратурная реализация матричных преобразований не является простой и обеспечивается переходом к цифровой обработке (см.„например, разд. 25.5). Вначале, тем не менее, обсуждаются квазиоптимальные варианты адаптации к аддитивным помехам, реализованные в аналоговом виде (см. разд, 25.4.! — 25.4.6). В силу простоты их реализуют и при цифровой обработке (см.
разд. 25.4.6). 25.4.1. Квазиоптимальное формирование весовых векторов Весовые векторы (см. разд. ! 7) К = Ф 1Х = К(а)/'/!го (25.38) могут формироваться и без обращения корреляционных матриц. Процедуру формирования весовых векторов в последнем случае можно обосновать путем; ° качественного синтеза оценивания весового вектора на основе стохастических моделей следящих систем для векторных величин (разд. 22).
Стохастичность связана с изменением помеховой обстановки,. ° корректного следования его приближенной градиентной оптимизации. Приближенное оцениванне весовых векторов в следящих системах. Умножив обе части (25.31) на Х справа, можно прийти к уравнению оптимального оценивания весового вектора К: сй/агг — Я(/)Ф (Фуй — Х) . (25.38)г/ Учет сомножителя Ф в (25.38) только уточняет приращения оценок весового вектора сй = = (ай/ ф) аг/, ускоряя переходные режимы оценивания.
В установившемся же режиме М(сй/с/с) =О, М(Ф,К-Х) 0 и К =Ф Х, т.е. возможна замена сомножителя Ф в (25.38) диагональной или единичной матрицей. Назначением множителя Ф является также учет неодинаковой интенсивности помеховых колебаний в антенных каналах (г' = 1, 2,..., М).
Выравнивание интенсивностей помех с помощью ШАРУ (матрица !. на рис. 25.11) восполняет это назначение. У Приближения приводят к зс х уравнению К* г/Й/г/с = -/с(Ф К-Х), у а/К* где /с — постоянная. Вводя МП оценку корреляционной матрицы помехи Ф, = У У ' /2 (без сигнала) и обозначая, как в (17.35), У тй = УХ, можно найти Рис. 25.11 (25.39) Вектор Й определяется путем интегрирования правой части (25.39) идеальным интегратором (рис. 25. 11).
Градиентное оценивание весового вектора. Обосновывает (25.39) с несколько иных позиций. Градиент- ная процедура является приближением поиска экстремума функции по методу Ньютона (разд. 14.3.4) и использовалась уже для минимизации функции потерь за счет выбора весового вектора К в разд. 17.6.!. Производная комплексного весового вектора К (как н конечное приращение разд. 14.3.4) задается нрапорционагьной градиент>' лгиничизируечай функции в отсутствие ограничений или ев функции Лагранжа Е при их наличии.
В последнем случае (см. разд, 17.6.1) с/К/4/= -«о<И./4К, (25.40) где «ь — коэффициент пропорциональности, а Š— функция Лагранжа, равная в силу (17.55) /. =ЦК,Л) =К*'Ф,К+Л'(К* Х-2). Тогда, согласно правилам векторно-матричного дифференцирования (разд. 26.5), Л с/К/'с/с = «о(2Ф, К+ ЛХ) = /с(ФгК+ — Х), (25.40а) где «=2«ь При Лг'2=-1, выражение (25.40а) переходит в выражение ( 25.39) /1 /к//г =-«(Ф Й-х) =-«~ — Уик-х). у 25.4.2. Варианты корреляционной автономпенсации Автокомпенсация без выделения канала согласованной обработки.
Реализует непосредственно скалярное умножение векторов утй' с согласно (25.39). Напряжение Уг, корректирующее оценку весового вектора Й, подается на последующую временную обработку. Переход к комплексно- сопряженным величинам и введение числовых коэффициентов отнесены к операциям умножения. В отсутствие мешающих излучений шумы в каналах приема некоррелированы. Матрица Фу сводится к диа- гональной, так что значение М[сй/ф] = О. Оценка ве- сового вектора Й пропорциональна вектору Х. Наличие мешающих излучений приводит к взаимной корреляции колебаний У, в каналах приема, а значит корреляции выходного напряжения уг. с составляющими вектора У = (! Рг 1! на входах умножителей.
В цепи обратной связи с выхода на вход, называемой г/е»ью корреляционной обратной связи, вырабатываются напряжения, компенсирующие помехи. Вектор Й приобретает существенные отличия от вектора Х. Иначе, согласованная характеристика направленности преобразуется в антииальную с иравагачи, следя- шими за направлениями прихода мешающих колебаний (см. разя, 17). На основе рис. 25.11 можно создавать адаптивные к помехам антенны градиентного типа.
Автокомпенсация с остронаправленным каналом согласованной обработки и идеальным интегратором. Остронаправленная антенна рассчитана на согласованную обработку в отсутствие внешних помех. Для их компенсации применено ограниченное число слабо 2 усу! +/ту1 2 УОУ!2 + 22 У12 с/У2 и/«г «О Уи.
направленных антенных каналов. Компенсацию обеспечивает корреляционная обратная связь (рис. 25.12). Выражение выходного напряжения У2 =1О+ХК,У, =1О+Ктуд (2541) п=! можно привести к рассмотренному ранее виду «'=У'В -УО%+ХЖ . п=1 Здесь У, — входное иапряже- ко ние основного канала, Уь = = !! «; !! (! = 1,...,т) — вектор Х входных напряжений компен- 1'т сационных каналов.
Переда- К точный коэффициент основ- /К ного канала принят единич- тд,г~ // ным К,=КО =1. Введен вектоР Х передаточных коэффициентов компенсационных каналов Рис. 25Л2 К = !! К, !! = -~~Я, ~~ . В результате т-мерное уравнение (25.39) свелось к (т — 1)-мерному с/К / д// -/тУь Ут У 2 (25.42) без векторной величины Х, входившей в (25.39). Автокомпенсация с остронаправленным каналом согласованной обработки и неидеальным интегратором.
Последний характеризуют конечной постоянной времени Т и описывают уравнением Тс/ивых/'//+ ивых = Тивх. После замены идеавьнага интегРатоРа а/ивых/аУ = и,х неидеальным соотношение (25.42) принимает вид Тт/К/и/1+ К = -ууд!2/2, (25.43) где у = /тТ. Отсюда находится установившееся значение Кусо т.е. математическое ожидание М(К) вектора К при / -+ пп . Для него М (т/К/с/!) = О, так что ку„= -ум(уьу2/г) . (25.44) Подставляя (25.41) в (25.44) при К = К! ст, найдем = УФО УФЬКу где ФО = М(УьУО /2) — вектор моментов компенсирующих напряжений и напряжения основного канала; Фд — — М(задув/2) — корреляционная матрица напряжений компенсирующих каналов. Решая уравнение (25.44а), получим К = у(1+уФь) ФО (25 45) 25.4.3. Разновидности одноканальных корреляционных аетокомпенсаторое Одноканальный квадратурный корреляционный автокомпенсатор.
На входы (рис. 25.13) поступают напряжения основного ув и компенсационного у, антенных каналов. Последний поделен на два квадратурных. Средний квадрат весовой суммы ух = уо + /ту! + /сзУ!2 минимизируется путем подбора весов /г и /г! 11.102], т.е. путем приравнивания нулю градиента 436 т/Ух / и/«с = '/(Уо + «с У ! ) ЗДЕСЬ «Г= !! й /т21!', у! =!!у! у!21(, й у! =/!У! +кзу!2, и в силу квадратурности обработки у!у!2 = О. С точностью до множителя 2 градиент (разд. 26.7) тогда равен Условие оптимума у2у! = О сводится к декоррепяции напряжения суммарного канала с напряжениями компенсационных у2у! =О, у у!2 =О, причем УОУ! УОУ12 т /Сппт /г2 дпт ппт аппп «Спппт!! 2 2 У1 У!2 К условиям оптимизации можно прийти, выбирая К = — Чупу!, где Ч вЂ” коэффициент пропорциональности.
Тогда /т = =-Ч(УОУ! +/су! ), /сд =-Ч(Усу!2 + 2ду!2), откуда 2 2 /г=-ЧУОУ!'(«+ЧУ! /! /12 =-ЧУОУ!2'~1+ЧУ1д) При ч -+ пп действительно значения /т-в /т,, /ть -+ /тдп, . Дисперсия помехи в суммарном канале ат =у =ао(1 — р -рд)=оо(1-)р! ) (25.45а) 2 2 2 2 2 2 ° 2 выражается через ее дисперсию ао =ус в основном 2 2 канале и межканальные коэффициенты корреляции, вещественные р = усу, /аоа1, рь — — усу!д /аоа!ди комплексный р = УОУ 1/гаса!. Компенсация помехи пояснена на векторной диаграмме в комплексной плоскости (рис.
25.!4). При Ч-+ д, )р) = 1 формируется вектор КУ1= — У, компенсирующий вектор УО помехи основного канала. Рис. 25.13 Рис. 25.14 Переходя к комплексным амплитудам, можно найти У2=УО+КУь К=/г- //тг =-ЧУтУ! /2. (2546) Коэффициенты ч из (25.46) и у из (25.44) равносильны. Одноканальный гетеродинный корреляционный автокомпенсатор. Алгоритм его находится путем преобразования алгоритма (25.46) квадратурного автокомпенсатора. Умножив первое из уравнений (25.46) на е/ (/' /'», а второе на е/ ~"', можно получить /глЯ>-1-/' )1 !У /2луот) /2лУтт !К /2л)тт)(У /глуот) (25.47) Рис.
25.15 (25.49) Тд т/Код/т//+ Кср = Куст где Ку,т = — т!аоа!Р/(1+ т»а! ) — УстановившеесЯ ком- 2 плексное значение Ксв, а Тд — динамическая постоянная времени при замкнутой цепи обратной связи Тд = То/(1+ т!а, ). (25.50) При т»ат» !значение Тд«Т0. 2 Ке/2зс/гт М11», /гл!эо+эт»1 у' /2л/от)/2) (25 45) Структура компенсатора (рис. 25. ! 5) следует из его алгоритма. На вход поступают напряжения с комплексными амплитуда- 1гл)и ми Уо, Ут несУщей час- Устгл/от таты )а Они преобра- Х у еал!/тт/ох зУютсЯ в смесителЯх- у 0128/ы 1 Е умножителях на новую Х НЕСУЩУЮ /О + )т — На ~г ет выход поступает колебание на именно этой несущей частоте.
В гетеродинное колебания частоты)т вводится при этом управляемый множитель к=~к~ Суммарное напряжение Ухе/ !Уо ."» частоты )0+ /и описываемое (25.47), поступает не только на выход компенсатора, но и в цепь корреляционной обратной связи. Перемножение его с сопряженным входным напряжением Ут е/ /о и интегрирование в колеба- * /2л/ 1 тельной системе обеспечивает выработку управляющего гетеродинного напряжения Ке/ лт' частоты)0 ч /'„— -)0 =)т Понижение частоты до); и комплексное сопРЯ- жение обеспечивает преобразование на разностную частоту. Достоинства гетеродинного компенсатора — исключение квадратурного подканала и приближение обработки ко входу приемника.
Недостаток — трудность ослаблении паразитных резонансов в колебательной системе (кварцевом резонаторе) при обеспечения достаточно большого времени накопления. 25.4.4. Характеристики одноканальных корреляционных аетокомпенсаторое Быстродействие одноканального автокомпенсатора. Определяют временем установления лтатеиатичвского ожидания Код(/) = М(К(/)! случайной величины К(/). Это связано с существенным превышением времени накопления интеграторов компенсатора времени корреляции помехи т„. Дифференциальное уравнение установления находится путем перехода к математическим ожиданиям в (25.43) и замены (25.44): На рис. 25.16 представлены законы изменения во 0.8 времени для ) р ! = 1: ° модуля передаточного 0 0 коэффициента компенсатора; 0.4 ~ Кс Кт от ! = 1 — ехр(-//Тд); 0.2 ° уровня нескомпенсированного остатка помехи 0 ! 2 41/Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
