Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 199
Текст из файла (страница 199)
(25.63а) На /г-м шаге (/г = 1, 2, ..., т — 1) эти векторы равны: УАК = УА(К-!) + АК т/В(К-!), )/ВК = Ув!к-!) + Ак Ъ А!К-!), (25.636) где Улб = Увб = У. Последнее преобразование обновляет (т — /!) последних составляющих вектора т'А<к !) и (т — /с) первых 'составляющих вектора т'в(к Нх Элементарный решетчатый фи»ьтр (ЭРФ, рис. 25.24), т.е, весовой сумматор с двумя входами и выходами и перекрестными связями, реализует на К -м шаге преобразование (25.63б) для составляющих векторов. Решетчатый фильтр (РФ, рис. 25.25) с т =4 входами реализует всю совокупность таких преобразований. Его /г-я ступень содержит т — /! однотипных ЭРФ вида рис.
25.24. Умножители на выходах РФ нормируют дисперсии помехи к единице [1.93, !.124]. 25.5.3. Обращающие решетчатые фильтры Дпя обрашаюших решетчатых фильтров исходят из алгоритма т'/ = Ф т'. Обращающие фильтры, как и обеляюшие, строятся на основе процедуры (25.58) в двух разновидностях. Обращающий фильтр 1 вида [1.93]. Показан на рис. 25.26. Включает абеляющий РФ (рис. 25.25) и зеркальный ему РФ (справа от штриховой линии рис. 25.26). Обеленный 2т-мерный вектор (25.63а) преобразуется в обращенный т-мерный вектор на выходе зеркального РФ: -! 'т -! Ф ~обр НпрРАВНпръобел ! 1обел Ф Обращающий фильтр П вида [1.103]. Включает левее и выше штриховой линии (рис. 25.27) обеляюший РФ, в каждую /с-ю ступень которого включено /с дополнительных элементов.
Элементы РФ правее и ниже штриховой линии соот- ветствуют замене матриц А» и В» (25.60) в блочных матрицах Р» процедуры (25.58) новьпии из условий об- нуления над- и поддиагоналей матриц Фя» и Фв», вхо- дящих в (25.58), А( ) =-Ф( ) /Ф( ), ! =т — /»+1,...т, Аи Вп Параметры дополнительных элементов обращающего фильтра (правее и ниже штриховой линии, рис. 25.27) отличаются от параметров элементов обеляюшего фильтра (рис.25.25). На последнем шаге (! = т — 1) формируются диагональные матрицы Фя! = Ря = Фа = Рв, так что у((с-1) у'((с-1) (2) Л(н.)с) Вс А, ,(2-И 2 «,()с-1) у "(2-1) В, и) «в ун(с Ю (2-П 2 А(сы) ! МП оценками [1.
126]: Удвоенный обращенный вектор У о = 2Ф 'У можно сформировать за т шагов, используя дополнительные элементы обращающего фильтра, (правее и ниже штриховой линии рис. 25.27), параметры которых отличаются от параметров элементов обеляюшей части фильтра (левее и выше той же штриховой линии). Формирование весового вектора. Если в качестве входного вектора обращающих фильтров (рис. 25.26, 25.27) использовать вектор ожидаемого сигнала Х, то их выходными векторами окажутся удвоенные весовые векторы 2К= 2Ф 'Х. 2б.б.4.
Адаптация решетчатых фильтров общего аида Сводится к оцениванию параметров А( ) и В( ЭРФ и нормирующнх матриц РА и РВ Адаптация при известной оценке корреляционной матрицы. Матрица Ф заменяется ее оценкой Ф и повторяется процедура определения Р, (см. разд. 25.5.1). Адаптация при известных независимых обучающих выборках. Параметры А( ), В( ) и матрицы РА,РВ вычисляют, заменяя корреляционные моменты ,(н-ц,(2-1) 1 ~- у(2-1) у и-1) Я(+2) В 2 Н( «2)Н Вс Ч »=1 ( у(2 о )2 2\, ) уи-л с) ! у(с-!) с2 2«! уо-и !2 т 2=) )П Можно использовать также информацию, полученную на предыдущих шагах оценивання (разд.25.3.4, 25.4). Специфика регулярнзацня решетчатых фильтров.
Состоит в ограничении до некоторого размера Ко < т числа ступеней, параметры которых оцениваются. Параметры ЭРФ последующих ступеней принимаются равными нулю. Это сохраняет все достоинства регуляризованных алгоритмов адаптации (25.29) и скорость сходимости определяется числом источников помех, а не числом каналов приема [1.134, 1.143, 1.144, 1.! 56, 1.157). 25.0. Адаптивное обнаружение-измерение-разрешение взаимно мешающих аддитивных шумовых излучений Здесь обсуждаются обнаружение, пеленгация и разрешение источников шумовых излучений (разд. 18.13) с учетом априорной неопределенности их корреляционных матриц.
Рассматриваются адаптивный поиск без предварительной оценки (см. разд. 25.6.1) и с предварительной оценкой (см. разд. 25.6.2) числа источников излучений. Анализ углового разрешения (разрешения прн пеленгации) можно распространить на спектральное, временное и комбинированное разрешение [1.55, 1.79, 1.91, 1.94,!.106, 1.109, 1.127, 8.8, 8.24). 2б.б.1.
Адаптивный поиск источников излучения без предварительной оценки их числа Здесь оценивается матрица Фо взаимно некоррели- рованных принимаемых сигналов и шума, независящая от направления [«пеленгации полезного сигнала: Ф, ы2.А,Х(Е,)Х" (Е,)+О„„'!. (25.64) ОценкаФо проводится рассмотренными в начале разд. 25 методами. Далее вводятся расчетные весовые векпюры (см.
разд. 18.13) яэчо(О) = соФ~'Х(8), в отличие от разд. !8.13 со скалярными множителями с = Со (О ), уточняемыми ниже, Ко(6) = со(6)Фо Х(0) (25 65) Коллинеарность расчетного весового вектора оптимальному. Переход от введенного ранее оптичачьного весового вектора К(Е) = с(6)Ф '(Е)Х(В) (25.66) к расчетному (25.65) связан с заменой корреляционной матрицы Ф(6) на Ф, = Ф(0) +Ь(0)Х(0) Х '(6). (25.67) Умножив обе части равенства (25.65) на со(6)Фо' слева н на с(6)Ф 1(0)Х(6) = К(6) справа, можно найти с(Е)К,(В) = со(В)К(Е) -А(Е)Ко(Е)Х"'К(В) . Отсюда находится условие козминеарности векторов к,(е) = " .), к(в) =с,(в)к(е).
с(В)+ А(е)Х'(Е)К(е) Роль коллннеарности. Для направления поиска Е излучения источников, не находящихся на этом направлении, являются меисающичи. Расчетный весовой вектор Ко(0)„как и оптимальный К(0), формирует праваэы характеристик направтеннасти ))с([«) = Х ([«)Ко(0) в направлениях оно,. Но при совпадении направления поиска [) = Е с направлением 6, на Ьй источник его излучение выступает в роли «полезного» сигнала, а в роли «мешающих» — излучения со всех направлений енес.
Для «полезного» 0=0, сигналаобеспечивается поэтому максимальное отношение сигнал- помеха фес) (18.62). Это отношение не зависит от значения множителя со[0) в (25.65) и одинаково влияет на выходные мощности «полезного» и «мешающих» сигналов„Множитель со(0) корректирует эависичасть вы«адного эффекта ат измеряемого параметра Е, позволяя улучшать качество поиска. Выходной эффект поиска. Иначе, дисперсия вы«однага отсчета весового сумматора (разд.
18.13) цо)/ч = и (6) . Последнее выражение в силу (25.65) приводится к виду а'(0) = К*,'(0)Ф,К,(6) =)сс(0)('Х" (8)Ф Х(0). (25. 68) Аддитивная сигнальная составляющая выходного эффекта а, согласно (25.67) имеет вид: а~(0)=7>(0)!с (9)! (Х г(0)Ф >Х(9)) . (25.69) Адднтивная шумовая составляющая а,„выходного 2 эффекта для единичного уровня шума составит а,'„(0) = Ко'(0)Ко(0) = 1со(0)) Х '(0)Фо'Х(6). (25.70) 25.6.2. Варианты поиска источников излучения без предварительной оценки их числа Отличаются корректирующими множителями с,(6).
Алгоритмы поиска с правильным воспроизведением уровня мощности полезного сигнала. По условию для пеленгов 8=6,отношение а,(8,) /А(6,) =1. Тогда согласно (25.69) со(6, ) 1' = ( Х ~(0, )Ко(6, ) ) Результат распространяется на произвольные пеленги, не обязательно равные О,: 1с,(6) 11 = ! Х" (6)Ко(6) Г2. Выражение выходного эффекта (25.68) для пеленгов 6, с учетом этой оценки приобретает вид а (О,) =(Х '(0,)Фо'Х(О,)) =)Но Х(0,)( 1Х '(9)ФозХ(9)] (Ф>> )вв 2 г (8) (Ф )„„Х"(0)Ф Х(0)!г„(8) . и (6)= Здесь (Фо )„„— р-й диагональный элемент матрицы "— 1, -! Фо, гв(8) — р-я компонента вектора Фо Х(0), первая или последняя. Примеры выходных эффектов для различных вариантов поиска. Линейная 1О-элементная эквидистантная антенная решетка разрешает два равномощных источника излучения в условиях: ° полной идентичности элементов решетки; ° идеального усреднения матрицы Фо = Ф.
Результаты рис. 25.28,а,б,...,е соответствуют: Выравнивая уровень шума а,„(0) (и суммарной по- 2 мехи а„для интенсивньгх источников), описанный ал- 2 горитм подчеркивает максимумы а (6), ориентированные на источники излучения. Другие алгоритмы. Алгоритмы «теплового шума», «линейного предсказание> 11.55, 1.109, 8.8, 8.24], модифицированный алгоритм Кейпона 11.124] описываются другими корректирующими множителями. Выходные эффекты поиска этих алгоритмов соответственно имеют вид: -1 '2 гдеНо — сомножительматрицы Фо =Но Но. Алгорилг>1 Кейлока (минимальной дисперсии) обобшает этот результат для пеленгов О, на произвольные углы О. Выходной эффект аз(0) определяется одним из слелуюших представлений: О 02 -ол р,о р, оя (Х" (0)й,(0)Г', (Х" (8)Ф >Х(6)]-'„ ! Й,х(6) 1-2 .
б) а) а'(8) = (25.71) Р!ОР2 г) р, о ЙоХ(6) матричных фильтров (см. Разд. 25.5). Алгоритм поиска с выравниванием выходной мощности собственного шума. Из сформулированного условия а„,(О)= а„,о и (25 70) следует оценка 2 2 >-1 !со(0,)!~= (Х ~(8,)Фо Х(0,)! Алгоритм (25.68) выходного эффекта при этой оценке (Борджотги-Лагунаса) для углов 8, и 9 имеет вид; 2 Х '(0)Фо Х(8) ~Нох(6~ с> (О)= (0)Фо Х(6) ~Ф~>Х(0)! Р2 о Р2 Р2 о Р2 д) е) Рвс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
