Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 198
Текст из файла (страница 198)
Уравнение вектора К,р (25.51) распадается иа скалярные для составляющих К,р, (с). Они изменяются во времени по экспоненциальному закону с постоянными времени (25.52) связанными с собственными числами 2, матрицы Фд. С увеличением числа источников помех и корреляции компенсирующих напряжений в каналах возрастает «разброщ> собственных чисел. Некоторые из них оказываются малы, что затягивает процесс установления. Декорреляция компенсирующих напряжений. Повышает быстродействие. Естественная декорреляции абеспвниваеспся при сужении «аракрлерисспик направленнасспи компенсационных антенн. Искусственная параллельно-последовательная декорреляция компенсирующих напряжений.
Напрвкения 1, 11, 111,... поступают на декоррелятор (рис. 25.23), составленный из одноканальных компенсаторов со входами О, 1 и выходами Б. Вход- 1 ное напряжение 1 выдают как выходное Г. Остапьные декоррелируются одноканальными компенсаторами левого вертикального ряда. Выходное напряжение !!' соответствует входному 11, декоррелированному с напряжением 1. Взаимная декорреляция р компенсирующих напряжений гребу~ (р — 1) + (р — 2) ~...~ 1 = р(р — !)С2 однока- ! ! ! ! Рнс. 25.23 нальных компенсаторов. Для декорреляции н компенсации требуется р (р — 1У2+ р 5 р (р + !)!2 = си(п! — !)!2 26.6.
Адаптивные решетчатые фильтры (АРФ) Решение большинства задач адаптивной цифровой обработки связано с формированием функций матрицы Ф, обратной оценке Ф их неизвестной корреляционной матрицы, весовых векторов (25.38), статистик (25. 2)-(25. 3) адаптивных обнаружителей, спектральных функций сверхразрешающих алгоритмов и др. Это не означает, что для их практического вычисления необхо- 439 одноканальных компенсаторов, где сп = р + 1 -число каналов обработки. [!.36, 1.40, 1.57, 1,64, 1.84].
Устойчивость многоканального автокомпенсатора. Достигается: использованием в цепях вычисления весовых коэффициентов цифровой либо аналоговой дискретной элементной базы; уменьшением времени запаздывания Лс51/2/с!7, /с~5, в цепях формирования компенсирующих колебаний; одновременностью отсчета помеховых колебаний во всех канавах, включая канады обратных связей; применением дополнительных ограничителей.
Последнее позволяет обеспечить устойчивость автокомпенсатора, имеющего даже несколько десятков компенсационных каналов. Коэффициент подавления и динамический диапазон. Подавление помех в большом диапазоне интенсивностей обеспечивается приближением сумматора автокомпенсатора к выходам антенны н применением аналого-цифровой элементной базы.
Аналоговые сумматор и весовые усилители компенсационных каналов реализуются на несущей частоте, а цифровые элементы обеспечивают вычисление управляющих сигналов. Современная элементная база позволяет создавать малогабаритные прецизионные сумматоры и весовые усилители практически во всех диапазонах частот. При испытаниях аналого-цифрового СВЧ многоканального автокомпенсатора с динамическим диапазоном 55 дБ и быстродействием 50... 100 мкс в лабораторных условиях В.Р.
Хачатуровым получен коэффициент подавяення К„„шумовых помех с полосами частот 10-20 МГц до 45 дБ. В реальных условиях он снижался до 32-35дБ из-за неидеитичностей антенн основного н компенсационных каналов РТС !5. ! ! О). вс»1 1 й»' о ю ! А,"' О в и» Р(Р( )...Р)Ф=1, (25.60) 440 димо явно формировать оценочную матрицу. Часто явное обращение корреляционной матрицы приводит к вычислительным потерям, затрудняя учет ее специфики (разд. 26) для повышения эффективности обработки.
Более рационально вычислять необходимые матричные функции по их различным представлениям, используемым в вычислительной математике. Основную роль играют мультипликативные (факторизованные) представления - в виде произведения слабозаполненных (с большим числом нулевых элементов) матрип, как это широко используется, в частности, при БПФ (разд. 19). В отличие от указанного случая, сомножители корреляционной матрицы не являются фиксированными, а оцениваются в процессе адаптации. Известен ряд факторизованных представлений эрмитовых матриц произвольной структуры (Гаусса, Краута, Гивенса и др.) (6.67, 6.72], пригодных для построения на их основе многоступенчатых фильтров. Известны и специальные представления матриц специфической структуры, в частности, факторизованное представление Левинсона для матриц, обратных теплицевым, приводящее к АРФ, разд. 13.
Чтобы расппвзить область применения АРФ для систем с произвольными корреляционными матрицами, была разработана обобщенная факторизация Левинсона [1.124). Построенные на этой основе универсальные АРФ: ° обеспечивают конвейеризацию обработки и экономят элементы памяти; ° повышают численную устойчивость решений; ° облегчают учет специфики корреляционных матриц реальных помех. 25.5.1.Факторизация матриц, обратных корреляционным, и их треугольных сомножителей Методика факторизации.
Исходная корреляционная тхт матрица Ф = 1) Фсв )) = Ф„пошагово (сс = 1, 2, ... с) умножается на слабозаполненные матрицы Р», приводя их к матрицам Ф» =Р»Ф), ) = 1)Ф, ~1). (25.53) Матрицы Р» должны обнулять элементы.чатриц Ф» вне ее главной диагонали, сохраняя нули, сформированные на предыдущих шагах. На последнем (1-м) шаге формируется единичная матрица так.
что Р» (lс = 1, 2, ...Д оказываются сомножителями мат- рицы Ф ' (см. разд. 26.9), обратной корреляционной: Р) Р( )...Р) = Ф (25.54) -) Матрица Ф допускает представление Ф=НВН, (25.55) где Р— диагональная матрица с действительными элементами, Н вЂ” треугольная матрица с единичной диагональю (нижияя или верхняя). Факторизацию матрицы Н проводят, используя треугольные матрицы Р'» с единичными диагоналями.
Про водя аналогичные рассуждения, получают Р') Р'( )...Р') =Н. (25.56) Операцию (25.56) выполняют при построении обвляющих (см. разд. 17.1), а операцию (25.54) — при построении обращающих (см. разд. 17.1) Рстуиенчатых фильтров. Варианты выбора обнуляющих матриц. Выбирая слабозаполненные матрицы Р» и Р'», можно обеспечить обнуление элементов вне главной диагонали: ° /с-го столбца матрицы Ф» или Н»; ° сс-й ее строки; в ))-й ее диагонали.
Первый вариант фактически реализуется в схеме рис. 25.23. Как и второй вариант, он не позволяет учесть специфики матрицы Ф» (персимметрии, теплицевости). Особенности диагонального обнуления. Такое обнуление учитывает спецрфику исходной матрицы, не вызывая заполнение уже обнуленных элементов 11.103). В частности, переходя от квадратной тхт.чатрицы Ф к прячоугольной 2тхт матрице Фпро=(111] Ф=Д Ф, (25. 57) можно последовательно преобразовывать ее (как и матрицу Н) в прямоугольные 2тхт матрицы с тхт квадратными блоками и взаимно симметричными обнулеиными диагоналями.
Очередной Ьй шаг процедуры имеет вид: Ф„,» = Ф ~ =Р»Ф„(» с), Р» = (25.58) Фв»~ 25.5.2. Обеляюсций решетчатый фильтр Обеляюшие фильтры (равд. 17.1.!) строят на основе алгоритма преобразования Ъ') = (В Н) з' (25.59) т-мерного вектора У. Матрицы А» и В» процедуры (25.58) имеют вид: Ненулевые элементы А( и В( ) (с = 1, 2, ..., т — й), (») (») расположенные на к-х (по отношению к главной диагонали) иоддиагонали А» и наддиаганаэи Вк, выбирают в виде: А( ) = — Ф( ) сФ( с А(с+/с)с Вн В( ) =-Ф( ) с'Ф( с Вс(сь/с) А(с»»)(с»») ' Поддиагональ матрицы ФА» и иа)щиагоиаль матрицы Фвь по счету сс-е, при этом обнуляются. НА Рл»-)Р» 2...Р! = Нпр = Н, (25.6!) =]]1]1]]Р)~...Р~н )Тобе .
Р Я ОР, Рнс. 25.2б Рнс 25.27 !»! Ъкк — !) !) (н-к) В( ) =-Ф( „) /Ф! Вн с =/кй-т. к-!) н»м) Рнс. 25.24 Рис. 25.25 -! Рп-)Рп-2" Р! ]] 1] 1]] 441 По окончании процедур (/г = / = М-! ): ° матрица Ф преобразуется в совокупность треугольных -верхней ФА/ и нижней Фвб) ° произведение матриц Рк (К = 1,2,,/) и [ 1] 1 ] = Рб преобразуется в прямоугольную блочную матрицу Н„р вида Матрица Н„, содержит в качестве блоков нижнюю НА и верхнюю Нв треугольные тхт матрицы, для которых НАРА'НА = НВРВ'Нв =Ф '. (25.62) Диагональные тхт матрицы РА и Рв удобно считать 2тх2т блоками диагональной матрицы Структура обеляюшего решетчатого фильтра. Матрицы Р, Нпр позволяют найти 2хт — мерный вектор 1'ое»л= Ряв Ъ'к/= Ряв Нов~ М=2т, (25.63) -)/2 -)а состоящий из «обеленных» т -мерных векторов У ~е= РА~~~НА х", Ъвл! = Р!)! ~НВ т'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
