Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 122
Текст из файла (страница 122)
В упрощенном полуклассическом приближении (разд. 13.8) обработки сигналов до н после фотоприемника оптимизируются раздельно. Решение о наличии (атсутствии) сигнала принимается па выходному току фатоприеиника. Вводятся и оптимизируются частично заданные структуры обнаружителя с ° прямым фотодетектированием (рис, 17.15,а); ° гетеродинным фотодектированием (рис.
17.15,б). Оба обнаружителя включают оптический фильтр ОФ с полосой частот 10...10 ГГц, фотоприемник ФП, 4 усилители и пороговое устройство ПУ. В первом случае используется видеоусилитель ВУ, а во втором — усили- тель промежуточный частоты УПЧ. Для перевода сигнала на промежуточную частоту в варианте гетеродинировання предусмотрен лазерный гетеродин ЛГ и полупрозрачное зеркало ПЗ (стеклянная призма или пластина с напылением). Введение гетеро- дина ЛГ позволяет повысить чувствительность лазерного обнаружителя оптических сигналов при большом уровне собственных шумов фотоприемника. 17.12.1. Обнаружение сигналов лри прямом фотодетектироеании Сигнал на выходе фотоприемника у(!) соответствует случайному потоку квантовых переходов (см.
разд. 13.8). Достаточная статистика для пуассоновских распределений сигнала и помехи. В связи с изменяющейся интенсивностью потока излучения используются плотности вероятности квантовых переходов вида (13.84). Логарифм отношения правдоподобия выборки из п квантовых переходов определяется выражением !и ! = 1л [рсп (Г1, 12, " . гп) > рп (Г! 12 " . Гн)) где обе плотности вероятности соответствуют выраже- нию (13.84) при значениях й, равных п,п =и, +пп или йп, и интенсивностях потоков квантовых переходов Л„, (г,), равных Л,п(0) = Лс(0) + Лп(0) нли Лп(г,). Отсюда 1п1= йс+~(п[1+Лс(г>)!Лп(г>)) (!799) В качестве достаточной статистики можно принять Анализ достаточной статистики.
Достаточная статистика (17.100) получена для выхода фотоприемника, т.е, в пренебрежении фазовой структурой сигнала на его входе. Для,стационарной помехи Лп(г,) = Лп и не изменяющейся за время наблюдения интенсивности сигнала Лс(г) = Лс достаточная статистика й, = 1п! пропорциональна числу одинаковых слагаемых суммы (17.99), т.е. числу зарегистрированных квантовых переходов п. Число квантовых переходов и пропорционально, в свою очередь, выходному току фотоприемника и времени наблюдения, также пропорционален напряжению у(!). Достаточная статистика сводится поэтому к интегралу от выходного напряжения за время наблюдения.
Для нестационарного сигнала Л,((,) чаг логарифмическое слагаемое в (17,99) не является постоянным, так что достаточная статистика сводится к корреляционному интегралу вида ~у(~)!п[1-ьЛс(())Лп]Ж (17.101) Если Л,(() «Лп, значение логарифма сводится к отношешпо Лс(() 1 Лп и выражение (17.101) переходит в (16.19). Характеристики обнаружения прямоугольного импульса излучения.
Пусть среднее число квантовых переходов составляет пп при отсутствии сигнала и (й, + пп) при его наличии. Решение о наличии сигнала при пороге по принимается, если число квантовых переходов составляет по, по+ 1, по + 2, ... и т.д. Используя закон Пуассона (13.80), находим условные вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения: Е=е -и (йп) й '="с (17.102) В=с 1"2+""! 2 пс+пп (17103) (1 (та При йп» 10 распределение Пуассона приближается к нормальному. В связи с этим, несмотря на дискретный характер сигнала и помехи и прямое фотодетектирование, показатели качества обнаружения для й, «йп определяются формулами для гауссовской статистики (16.22) после подстановки в них: отношения сигнал-помеха 9 = —,11/й„ и уровня порога = ( о-пп)1/ Наоборот, при йп ь 1О апредеююи1ии является дискре тны и флуктуац ионный «арактер и сигнала, и паиехи.
Обнаружение цели при йп < 10 согласно (17.103) недостоверно (О е 1) даже при нулевой интенсивности ий,=о. Однако, недостоверность обнаружения в отсутствие шума — это свойство не только оптических, но и любых флюктуирующих сигналов. При сокращении длительности импульса показатели качества обнаружения повышаются для фиксированного п, в связи с уменьшением пп. 1г.12.2. Обнаружение сигналов при гетеродинном фотодетектировании На входе фотоприемника (рис.
17.15,б) интер- ферируют; ° полезный сигнал, ° фоновое излучение и ° интенсивное по сравнению с ними излучение гете- родина. Мощность н составляющие суммарного излуче- ния. Пренебрегая слабыми биениями сигнала и фона, мощность суммарного излучения представляют в виде Р = Рс+Рф+Рг+21/РсРг соз(2к)1+(О)+ (17. 104) +2 /РфР, соз(2к Г(~-(р').
Здесь ) =1' -)п (г = (гс (Рг Г=)ф-)и ф'=фф-ф' Полезной является составляющая тока на выходе фотоприемника, обусловленная биениями сигнального и гетеродинного излучений х(г) = 2 ~Х,ЯЛг соз(2кЕ( в(Р) . Она пропорциональна среднему геометрическому Л,(()Лг соответствующих интенсивностей потоков кваитовьгх переходов сигнала и гетеродина. Остальные слагаемые (17.104) определяют составляющие выходного тока фотоприемника, обусловленные темновым током, дробовые и тепловые шумы. Повышение мощности гетеродина обеспечивает увеличение как полезной составляющей, так и части помеховых составляющих выходного тока. Основным источником помехи становятся дробовые шумы гетеродина, т.е. Лп = Л,.
Достаточная статястнка пря гетеродинном фото- детектировании. Аналогично (17.!О1) представляется корреляционным интегралом ~у(О!и[1+х(г))Л(]с(г. (!7.105) В практически используемом случае Лг»Лс можно использовать свойство логарифма!п (1+а)=а при а«1. Выражение (17.105) переходит тогда в ранее полученное для гауссовской статистики выражение (16.! 9). Это позволяет: ° вводить отношения сигнал-помеха по напряжению 2= (222к Г22 2 г(2 222,2 = (2 ° определять показатели качества обнаружения по кривым рис. 16.11 для гауссовской статистики.
266 18. ФУНКЦИИ РАССОГЛАСОВАНИЯ И ВОПРОСЫ РАЗРЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ Рассматриваются функции рассогласования (функции неоднозначности, неопределенности, автокорреляционные функции) для различных пространственно- временных когерентных сигналов, в том числе их: ° общие особенности (см. разд. 18.1, 18.2); ° особенности для временных сигналов в вудвордовском приближении ограниченной базы и фиксированного времени отсчета параметров (см. разд.
18.3 — 18.6); ° обобщения на временные сигналы с очень большой базой и изменяемым временем отсчета параметров (см. разд. 18.7); ° особенности для пространственно-частотно-поляризационных сигналов (см. разд, 18.8); На этой основе обсуждаются возможности разрешения: ° согласованного, в том числе с прямым, инверсным и комбинированным синтезом апертуры (см. Разд. 1 Я.9-1 Я.! 2); ° его оптимизации в присутствии мешающих сигналов в условиях их первичной обработки (см. разд. ! 8.13).
Кратко обсуждаются особенности случайных рассогласований и деоптимизаций (см. разд. 18.14). 18.1. Функции рассогласования когерентных сигналов Общие сведения. Выбор сигналов определяет характеристики лакацианных и навигационных РЭС: ° разрешающие способности и точности измерения (дальности, радиальной скорости, угловых координат, разности дальностей); ° требуемую энергетику при ограниченной пиковой мощности генераторных приборов; в помехозащищенность. Локационные и навигационные когерентные сигналы характеризуются параметрами, в общем случае векторными.
Наряду со временем запаздывания (дальностью), их характеризуют; ° пропорциональные производным от времени запаздывания, в первую очередь, доплеровская частота, соответствукпдая радиальной скорости цели; ° угловые координаты и их производные; ° поляризационные параметры; ° параметры среды распространения волн. Совокупный векторный параметр ас сигнала часто рассагласаван по отношению к ожидаемому параметру а, что существенно при обнаружении, измерении и разрешении. Рассогласование параметров кагерентных сигналов оценивают па выходному эффекту Дас а)! = р(аы а) устройства обработки.
Последний считают оптимизированным для ожидаемого сигнала Х(б а) на фоне некоррелированной стационарной помехи с фиксированной спектральной плотностью мощности в каналах приема. Принимаемый сигнал У(г) = Х(б а,) полагают при этом поданным на вход устройства обработки в отсутствие какой-либо дополнительной помехи, но с рассогласованным значением параметра а,.
Определенную таким образом функцию у(а„а)= )Х~(г,а,)Х (г,а)аг (18.1) называют функцией рассогласования (неоднозначности, автокорреляционной функцией) сигнала. Наряду с ней вводят нормированную функцию рассогласования: к ., )=м .;я,/юй;.згкгР ( а2) В знаменатель (18.2) входят значения функций ц~(аы ас) и ~р(а, а), в общем случае различающиеся между собой. Каждое значение р=р(а„а) характеризует нормированное сигнальное напряжение на выходе устройства оптимальной обработки при рассогласовании параметров а, и а.
При согласовании а, = а значение р = !. Достоинством нормирования (18.2) является симметрия— неизменность (18.2) при замене а, на а, а а на а,. Случай разделяющейся пространственно- временной обработки. Пусть на раскрыве антенной системы соблюдается зависимость Х(г, а) = Х(г, а,р) Х( ауя). Тогда обработка разделяется на временную и углапаляризацианную (см.
разд, 17.4). Условие разделениямапая протяженности раскрыва по отношению к с(П, где с — скорость света,П вЂ” полоса частот сигнала. Прн этом нормированная функция рассогласования (18.2) сводится к произведению временной и углапаляриэацианной нормированных функций рассогласования: р(а„а) = ряр(ас, а) рги(аы а) . (18.3) Индексы вида обработки (временная, угла- поляризацнонная) в обозначениях параметров а, а, опушены.
Временные (время-частотные) функции рассогласования. Для скалярных функций Х(г, а) )Х(ба,)Х (г,а)аг р, (а„а) = (! 8.4) Рассматриваются и детализируются в разд. ! 8.2-18.6 в вудвордовском приближении, см. (13.9), и в разд. 18.7 с учетом деформации огибающей сигнала. Угла-поляризационые функции рассогласования. Определяются векторами Х(а) = 11 Х (а) )1, учитывающими зависимость ожидаемых колебаний от номера ~ канала приема (~ = 1, 2, ..., М). Согласно (18.1)-(18.2) и правилу скалярного умножения векторов ы , 'Х,(а,)Х, (а) (18.5) Рня(ас а) = Рассматриваются в разд. 18.8. 267 Комплексные функции рассогласования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
