Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Эллипс, симметричный относительно начала координат, имеет оси 2а = 2гиV~21n(c)и 2Ъ = —— >/-21п(с). Площадь эллипса не зависит от длительности имЛ-Гипульса: S = л:аЬ = -2 \п (с ). Диаграмма неопределенности короткого импульса вытянута вдоль оси OF, а длинного - вдоль оси 0 г.Для прямоугольного радиоимпульса диаграмма направленностипри с > 0,5 по форме близка к эллипсу. На рис. 4.3 показаны диаграммынаправленности радиоимпульсов с гауссовой огибающей с ги = 1 мкс случай а и с ги= 5 мкс - случай б.Рис.
4.3. Диаграммы неопределенности короткого (1 мкс)и длинного (5 мкс) импульсовРельеф ФНЗС и форма ДН радиоимпульса с прямоугольной огибающей при ги = 1 мкс показаны на рис. 4.4.При внутриимпульсной ЛЧМ выражение для сигнала и ФНЗС имеет вид117Тогда ФНЗСZ(T,F)-sin [ я' (4Л~ +Р\,) {1 ~ (I г1/ги)}][я -(Д /г + ^ г и)]где А/ - девиация частоты.Диаграмма неопределенности радиоимпульса с ЛЧМ (рис. 4.5)представляет собой также эллипс, но повернутый на угол a =arctgA/ /ги,причем при изменении угла а крайние правая и левая горизонтальныеточки ПГТ и ЛГТ перемещаются по вертикальным прямым а 0 < а < тг/2при уменьшении частоты в пределах импульса и п< а< Ъ !2п при нарастании частоты в пределах импульса.Рис. 4.5.
Диаграммы неопределенности прямоугольного импульсабез модуляции (а) и с внутриимпульсной ЛЧМ (б)118Площадь эллипса по-прежнему не изменяется, но за счет растяжения по большей оси эллипс сжимается в поперечном направлении.Протяженность ДН по горизонтали уменьшается, что соответствует сжатию импульса с ЛЧМ при оптимальной его обработке.Если использовать внутриимпульсную фазокодовую модуляциюпсевдослучайным кодом, то тело неопределенности будет состоять изглавного пика (острия) и достаточно тонкого пьедестала (шляпки), образуя кнопкообразную ФНЗС (см.
рис. 4.18). В табл. 4.1 приведеныпримеры одиночных сигналов, их спектров и ДНЗС.Таблица 4.1119Окончание таблицы 4.1.Функции неопределенности повторяющихся сигналовФункция повторяемости сигнала (рис.4.6) задается в виде последовательности ^-функций:00/'=-00где Тп период повторения.Функция повторяемости ДКФ:лт2( ^ ^ ) = Х Е 4 г - ( ' - Л) ^ ] ^ - ^ п ) =/к=(4.10)/кРис. 4.6.
ФНЗС (а) и ДН (б) функции повторяемости сигналов120Рассмотрим ФН и ДН сигнала в виде бесконечной последовательности ^-функций, следующих с периодом повторения Тп. Пусть одиночному U\(t) соответствует ДКФ Rmi(r, F), тогда ДКФf) повторяющегося в бесконечных пределах сигнала U\(t) можно найти с помощьюинтеграла свертки:ОО00К * ( t>F)= Z Rmx (г - /Тп, F) X S[F - («- k)Fn]./=-оо(4.11)к = -ОССледовательно, ДН представляет собой фигуру, образующуюсяпри пересечении двух семейств частных ДН: Rm] и ^-функций. Семейство ДН Rm\ является набором повторяющихся через Тп вдоль оси г эллипсов Rm\ ( z - i r n, F), а семейство ^-функций дает систему горизонтальныхлиний по оси F через Fn. Таким образом, ДН содержит отрезки прямыхлиний, вписанные в повторяющиеся эллипсы.Функция неопределенности пачки сигналовЕсли представить огибающую пачки сигналов временной функцией мог(/), которой соответствует ДКФ Rm0l{r9,F), то ДКФ пачки Rmп(г, F)можно определить путем свертки Ят5:( г ,/) и Rmor (г ,/):Л тп ( г оо=F) = J RmZ (т, v) Rmov ( T , F - v ) d v=ооZ Z R-I [r ~ iT<Ak ~ 0Fa] Rmor [ r ,F - ( k - i)FB].(4.12)/= -0 0 £ = -o oСледовательно, ДН пачки сигналов формируется взаимным пересечением семейства повторяющихся через Тп по оси тэллипсов одиночных сигналов: Rm] [x-/7j,,F ] и семейства повторяющихся по оси F через Fn эллипсов огибающей пачки: Rm0l[r,F - Fuk].
Происходит дробление тела неопределенности на систему пиков, которая в сечении даетгруппу эллипсов малого размера с суммарной площадью, равной площади исходного эллипса одиночного сигнала.Для гауссовой пачки когерентных гауссовских импульсов с гауссовской огибающей. ДКФ определяется соотношениемЛ„п (г , F) =Z Z [г/Rmi ( ^ / r ) = expK o v (r,F )- /Гп>(*■- 0 ] Kor[г.F - F„ {к - / ) ] ,кЭ,5^( г / г„ )2 + ( л-^ г„ )2= exp - 0 , 5 ^ ( г /го,.)2+ ( л-^ гог)2121а)б)Рис. 4.7. ФНЗС (а) и ДН (б) пачки импульсовПри длительностиимпульсаги = 5мкс, периодеповторенияТп = 5 мкс и длительности пачки тп =Тог =10 мкс вид ДНЗС и ДН такого сигнала показан на рис.
4.7.В табл 4.2 сведены примеры повторяющихся и пачечных сигналов, их спектров и ДНЗС.На рис. 4.8 приведена диаграмма неопределенности зондирующегосигнала в виде прямоугольной пачки прямоугольных радиоимпульсов исечения ФНЗС по оси г и оси F(Q). Сечение вертикальной плоскостью,122Cl)Рис.
4.8. ДНЗС пачки радиоимпульсов (а) и сечениявертикальными плоскостями вдоль осей г (6) и F (Q) (в)проходящей по оси г, совпадают по форме с одномерной автокорреляционной функцией зондирующего сигнала R(t) . Сечение вертикальнойплоскостью, проходящей по оси Q, совпадает по форме с нормированной спектральной плотностью зондирующего сигнала G(co) .4.3.
Использование диаграмм неопределенностидля выбора зондирующих сигналовАппарат ФНЗС можно распространить на анализ обработки сигналов с различной задержкой. При этом с центром плоскости OzQ следуетсовместить ДН сигнала с tR= т= 0 или просачивающегося зондирующего сигнала. Тогда эллипсы ДН отраженного сигнала будут смещены пооси г в положительную сторону на tR и по оси Q на Г2Д. При повторяющихся сигналах получим ДН, изображенную на рис. 4.9, анализ которого показывает, что однозначное измерение времени запаздывания возможно при выполнении условия tR < Тп, а доплеровского сдвига частоты при |ПД| < л/Тп. Объединяя эти условия, находим ограничения для выбора частоты повторения зондирующего сигнала:2F< F < 11t'^"г д max - г \\ - 1 ' l R max *123Рис.
4.9. Иллюстрация условий однозначности измерений tRwFRc помощьюдиаграмм неопределенности зондирующего и отраженного сигналовИспользование ДН для характеристики разрешения по г и ftДиаграммы неопределенности дают контуры тел неопределенности при пересечении ДКФ на уровне 0,5, поэтому для разрешения целей(сигналов) нужно, чюбы ДН не пересекались (рис. 4.10).Так как 5R = кт„, а <ЮД = к/ти, для высокого разрешения по tR(R)нужно уменьшать г№а для высокого разрешения по £^д ( Vr) увеличиватьги.
Одновременно повышать SR и <ЮД при использовании простых сигналов нельзя, так как StR SFln = const. Величину разрешающей способности по задержке S t м о ж н о определить протяженностью области высокой корреляции (рис. 4.11)St = 1/ Д /;,где Л/, =ЩилрУ- эквивалентная ширина спектра сигнала: S(f) -Д И / ) 1) >спектральная плотность сигнала.Рис. 4.10. ДН сигналов, отраженныхот несюльких близко расположенных целей124Рис. 4.11. Определение разрешения сигналов по времениАналогично, разрешающая способность по частоте (рис. 4.12)8 f = 1/ Л /,,[ [ ( М О |) 2л- эквивалентная длительность сигнала; U{t) | ( И / ) | ) 4акомплексная огибающая сигнала.Разрешающие способности по дальности и радиальной скоростисоответственно равны 8R = 0,5с£ги 8У, = 0,5 ASfРис.
4.12. Пояснение разрешения сигналов по частоте125Отметим, что для одиночных импульсовSR = 0,5с5т =2= —— , 5Vr = 0, 5X8f =2Д/С2г„Для пачки когерентных импульсов 8R =2(4.13)и 5Vr = ^2пТпЛ2т,.В приложении 4 дана таблица, содержащая данные для расчетаразрешающей способности зондирующих сигналов различного вида.Использование ДНдля характеристики точности измерения г и ПЗначения дальности R и радиальной скорости Vr находят по положению максимума ФНЗС и ДКФ по оси тили Q соответственно. Точность фиксации положения максимума ФНЗС зависит от протяженности(остроты) пика А г по оси г.При простых сигналах Дг = ктн и для повышения точности следуетуменьшать длительность импульса ги.
В то же время точность фиксацииположения максимума ФНЗС Qm по оси Q зависит от лротяженностиAQ пика по этой оси. Так как AQ = к/тИ9 точность измерения радиальнойскорости возрастает при увеличении ги. Деформацией гела неопределенности простого сигнала можно сделать пик функции г) или ^(О)более острым и тем самым повысить точность измерения R или Vr соответственно (рис. 4.13).Потенциальная точность измерения tR (см. 9.4)сгг2 =-1{ElNo){2rtfC¥iyРис. 4.13.
Влияние кривизны корреляционной функции сигналана точность измерения координат126(4.14)ч1/2\ f 2{\SU)\)2d fсреднеквадратическая ширина спектра сиг-где / ск =ч J(|S(/)I)Vнала; E/N0 - отношение сигнал/шум на входе оптимального измерителя.Аналогично, потенциальная точность измерения f A1CJf =(4.15){Е/ N0)(2?rtCK)2 Л'/2Лгде U =- среднеквадратическая длительность сигнала.К\Щ)2dtСреднеквадратическаяпогрешностьизмерениядальности<jR = 0, 5ссгг и радиальной скорости <j u = 0,5/Loy .При движении цели в РЛС с ЛЧМ-сигналом возникает погрешность измерения дальности ARv :_ 2rHFnА/4тVг■* и wAAfДля исключения скоростной погрешности используется симметричная ЛЧМ, при которой на выходе оптимального фильтра обработкивозникают два сжатых импульса, соответствующие ложным дальностямЯ, и R2 .
Алгоритм обработки_ г Л| + t R22.•F_F* -‘ r, ~21r 2 a f,позволяет исключить скоростную погрешность и получить истинныезначения задержки сигнала по дальности /R и доплеровский сдвиг частоты / >Таким образом, анализ показывает, что при простых зондирующихсигналах, у которых база или произведение длительности сигнала Тс наширину его спектра Afc имеет порядок, близкий к единице ( TcAfc * 1),вследствие постоянного объема ФНЗС или площади ДН невозможноповышать разрешающую способность и точность одновременно по tR иОд.
Для устранения этого недостатка необходимо переходить к сложным сигналам, у которых база В = TcAfc > 1. Поскольку большая длительность сигнала позволяет увеличивать его энергию, такие зондирующие сигналы иногда называют энергоемкими.1274.4. Слож ны е сигналыСложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоре1ивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающее способности. Дальность обнаружения повышается при использовани1 зондирующих сигналов с большой энергией Е.
Увеличение Е возмокно за счет увеличения мощности или длительности сигнала. Пиковая мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий,соединяющих этот генератор с антенной. При использовании ФАР пикоЕая мощность ограничена максимальной мощностью модулей ФАР.Следовательно, проще повышать Е путем увеличения длительностисигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошимразэешением по дальности.
Сложные сигналы с большой базой могутразэешить эти противоречия. В настоящее время широко используютсядва вида сложных сигналов: линейно-частотно-модулированные и дискретно-кодированные сигналы.Линейно-частотно-модулированный сигналЕсли в пределах длительности импульса ти модулировать несущуючасготу по линейному закону с большой девиацией частоты, то базасигнала гид ^ будет большая и огибающая спектральной плотностивходного сигнала SBX(J) будет приближаться к прямоугольной, т.е.SBX( f ) = \l~S = const.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
