Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Какие задачи и как решает обнаружитель с ПУЛТ при параметрическойаприорной неопределенности?3.29. Как работает обнаружитель, использующий статистику знаков (знаковыйобнаружитель)?3.30. Как работает ранговый обнаружитель?3.31. Каков принцип работы робастного обнаружителя?Контрольные задачиТиповая задачаНайдите порог Unop для обнаружения с вероятностью ложной тревоги/Г = Ю“10 радиоимпульса длительностью ги = 1 мкс со случайной начальной фазой, если коэффициент шума приемника к= 4 , коэффициентусиления приемника по мощности км=1012, полоса пропускания УПЧА/ « 1,37/ги . Используется критерий Неймана - Пирсона.Решение.
В соответствии с критерием Неймана - Пирсона пороговое напряжение, нормированное к среднеквадратическому значению шума на выходефильтра <т2,a2= ^21n(l/F ) = 6,8.Воспользуемся соотношениемсг2 = yjkMkuinpkT0A f .ПосколькукТ0 == 4,Ы (Г21 Вт/Гц , то сг2 =0,147 В. Теперь определим порог Unop = a2yj 2 ln (l/F ) == 1,011 В.Ответ: Unop = 1,011 В.111Задачи для самостоятельного реш ения.-■ад- г гг-...................— -3 .1 .: ■■■ ■Рассчитайте пороги квантования U Kb и обнаружения----------------для цифровогообнаружения пачки видеоимпульсов, если ширина ДНА антенны в горизонтальной плоскости (pw = 3° , а скорость обзора Ооб1 = 120 град/с, частотаповторенияимпульсовFn = 1200 Гц ,длительностьимпульсовги=10_6 с , уровень шума на выходе приемника сгш = 0,2 В , а вероятность^1 = ю 10.Ответ: U nop = 1,3?5 В, ^ = 5,477.3.2.Найдите вероятности правильного обнаружения Z), и ложной тревоги F]в одном элементе разрешения, а также число этих элементов иэл, еслиРЛС обнаруживает цели в зоне обзора, размеры которой заданы какAR = 0...
150 км; Дсг = 0.. .360°; АД = 0.. .90°. Разрешающие способностиРЛС SR = 75 м; 5а = 4,5°; 5р = 30°. Для однократного просмотра зоныобзора заданы Ds = 0,99 ; Fz = 10'3 .Ответ: D, = 0,99;F] = 2 10 9; пж = 48 104.3 .3 .Найдите пороговое отношение сигнал/шум qnop, необходимое для оптимального обнаружения пачки из 10-ти когерентных дружно флуктуирующих импульсов с вероятностью правильного обнаружения в зоне обзораDo6з= 0 ,9 и вероятностью ложной тревоги / ^ = 10 2. Зона обзора поазимуту Аа = 360° , по углу места АД = 90° , по дальности AR = 150 км;разрешающие способности по азимуту 5а = 3,6° , по углу места 5р = 9° ,по дальности 5R = 150 м.Ответ: qnop «18.В [18] приведены типовые задачи и задачи для самостоятельного решения по данному разделу.Материал главы закрепляется выполнением лабораторной работы «Исследованиеэффективности обнаружителей радиолокационных сигналов» [ 19].112Глава 4Разрешениерадиолокационныхсигналов4.1.
Ф ункции неопределенностиДвумерная корреляционная функция сигналаПри оптимальном обнаружении сигнала на выходе приемника формируется сигнал, совпадающий по форме с корреляционной функциейзондирующего сигнала. Поэтому разрешение сигнала, оценивание его параметров, распознавание целей и другие операций связаны с формой двумерной корреляционной функции (ДКФ) зондирующего сигнала и ее деформацией при расстройке оптимального фильтра относительно принимаемого сигнала по частоте Q или рассогласовании по времени топорногосигнала относительно принятого в случае корреляционной обработке.
Приописании зондирующего сигнала обычно используется форма аналитического сигнала, имеющего действительную и мнимую части (см. прил. 4).На выходе согласованного фильтра или коррелятора оптимальногообнаружителя, как показано в гл. 3, формируются сигналы, описываемые модулем корреляционного интеграла. Эти сигналы учитывают рассогласования принимаемого и опорного сигналов по времени на интервал т и по частоте на величину расстройки Q. При этом г может интерпретироваться как несовпадение времени задержки принимаемого tR иопорного t0 сигналов в корреляторе, a Q = 2 kF как расстройка согласованного фильтра относительно несущей частоты принимаемого сигнала,что происходит из-за эффекта Доплера при работе с движущимися объектами. Для сигнала u(t) двумерная корреляционная функция (ДКФ) задается корреляционным интегралом00лт ( г>^)= | ^ т (0^С(* + г)ехр{-./П4<*—00оо(4.1)—00113Двумерная корреляционная функция имеет следующие свойства:1) максимальное значение ее /?ш(0,0) достигается в начале координат т= О, Q = 0:JООЛ*(0,0)=00=±|da>= 2E,где Е - энергия сигнала (для реальных сигналов со спектрами в диапазоне частот со > О /?„,((),0) = Е);2) она симметрична относительно максимума или начала координат т= О, Q = 0:Яя (- г ,- П ) = Лж(г,П ).Обычно переходят к нормированной ДКФ:М 0,0)2Е(4.2)Сечения тела ДКФ вертикальными плоскостями, параллельнымиоси Q и проходящими через различные точки оси г, дают зависимостьизменений спектра выходного сигнала от задержки принимаемого сигнала относительно опорного, а сечения ДКФ плоскостями, параллельными оси г и проходящими через различные точки оси Q, дают зависимость изменений огибающей выходного сигнала от расстройки по частоте пары согласованный фильтр - входной сигнал.Модуль нормированной ДКФ называется функцией неопределенности зондирующего сигнала.
Он обозначаетсяQ)=| р(т, Q)| (иногдапринимают за ФНЗС у?) и широко используется для анализа свойствзондирующего сигнала. Функцию неопределенности любого зондирующего сигнала можно представить в виде некоторого тела неопределенности над плоскостью г, Q (г, F), причем форма поверхности ФНЗСможет быть весьма сложной.Основные свойства ФНЗС- Максимальное значение в начале координат всегда равно единице, т.е. ^(0, 0) = 1.- ФНЗС - фигура центрально-симметричная %(т, Q) =-Q ).- Объем телаQ) (ФНЗС) постоянен:v= [l/(2 *)]jj*2(r,fi)rfr</n = l.Рельеф ФНЗС позволяет судить о свойствах сигнала при оптимальной его обработке.
Например, острота основного максимума свидетельствует о возможности точного измерения дальности tR и скорости Vrили о разрешающей способности при наблюдении близко расположен114ных целей. Наличие дополнительных максимумов рельефа ФНЗС указывает на возможную неоднозначность измерения или маскировку слабого отраженного сигнала боковыми лепестками функции неопределенности сильного сигнала. Наконец, постоянство объема ФНЗС при фиксированном максимуме в начале координат говорит о том, что любоеизменение вида зондирующего сигнала может только деформироватьтело ФНЗС, не изменяя его объем.Найдем ФНЗС с гауссовской огибающейt/m(/) = t/0e x p (-,2/r„2) ,воспользовавшись формулами (4.1), (4.2) для расчета:j ( r , Q ) = exp(4.3)Для прямоугольного радиоимпульса ( Um(f) = Um0eJ(0ot при - г и / 2 << t < ги / 2 ) ФНЗС описывается выражениемX(r,F) =s in [^ F (rH- |r |) ](4.4)ttF t,а)б)в)Рис.
4.1. Тело функции неопределенности одиночного прямоугольногорадиоимпульса (а) и его сечения г) {б) и(в )При внутриимпульсной линейной частотной модуляции (ЛЧМ)выражение для ФНЗС имеет видУ л /гj ( r , Q ) = sin Y a fT + a ' j(r„ - |r |){ 2r„2,Tn(4.5)где А/ - девиация частоты, ги - длительность импульса. ФНЗС с линейной ЧМ показана на рис. 4.2.Как видно, ФНЗС является объемной фигурой (рис. 4.1,а) (теломнеопределенности) над плоскостью г, Q, (г,У).
Форма ФНЗС может бытьочень сложной.115Рис. 4.2. Тело неопределенности радиоимпульсас линейной ЧМСечение ФНЗС при Q = 0, т.е. %(г), совпадает по форме с временной корреляционной функцией зондирующего сигнала и определяетсяамплитудно-частотным спектром сигнала:j ( r ) = ^ J [ / m(0 t/’ (/ + r ) ^ = | | 5 m(jft»)| txv{-)a n )d (o .(4.6)Сечение ФНЗС при т- О, т.е.
/ ( Q ) , является частотной корреляционной функцией зондирующего сигнала*(Q)= I lt/'"(/)|2exPH Q/}2^Ш=яили ее нормированной спектральной плотностью и определяется законом амплитудной модуляции. Для радиоимпульса с прямоугольной огибающей сечения %(г) и %(£}.) приведены на рис. 4.1 ,а и 4.1, б.4.2. Диаграммы неопределенностиНесмотря на большую наглядность тел ФНЗС, использовать ихизображения при синтезе и анализе зондирующих сигналов неудобно,поэтому переходят к сечениям ФНЗС плоскостью, параллельной плоскости OtQ на некотором заданном уровне, например ^ г , Q) = 0,5 или|p(r,Q )| = 0,5.Можно перейти к сечению плоскостью, параллельной плоскостиOtQ цилиндра, равновеликого по высоте и объему с ФНЗС.
Полученныесечения, спроектированные на плоскость OtQ, названы диаграммой неопределенности и имеют следующие свойства:- центр ДН всегда находится в начале координат т= О, Q = 0;- ДН является центрально-симметричной фигурой;116О®)5* (j- площадь ДН при изменении параметров сигнала не меняется (этосвойство не строгое, но удобное для понимания трансформации ДН).Рассмотрим особенности диаграммы направленности радиолокационных сигналов, разбив последние на три основные группы: одиночные; бесконечно повторяющиеся; пачки (ограниченные группы).Функции неопределенности одиночных сигналовДля радиоимпульса с гауссовской огибающей сечение тела неопределенности плоскостью, параллельной Orf, имеет форму эллипса:= 1,(4.8)(ги>/- 2 1п(с))2 f _J_ р-7 —21п(с)где с - уровень, на котором проведена секущая плоскость.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
