Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 20
Текст из файла (страница 20)
В этом случае {#} = {щ}, {«,} = 1,{ш,} = 0 иNi/ ( ,)X t/'"'(<) exp{ j K , + ^ )} при 0< t< N rK,i =10(4.20)при других t.Число значений п, которые принимают начальные фазы элементовкода, называется основанием кодовой последовательности.
При п = 2имеем бинарную последовательность.Бинарная ФКМ-последовательность получается, когда начальнаяфаза <р элемента принимает одно из двух значений 0 или к. Тогда кодможно задавать в виде последовательности значений фазы {(р(} = {0 , п }или в виде последовательности оператора { С ,} = {exp(j^9,)}={ н - 1 1 } , илив виде последовательности символов кода {с/,} = {1 , 0 }.Иногда в иллюстративном материале используют вместо символовС , {+1, -1} соответствующие им символы {+,Таким образом, формирование бинарной кодовой последовательности сводится к заданию дискретных значений <pi9 и d{.(Piс,+1Знак+d>071-1-+10Логика символов di определяется по правилуГX + У, если -> X + У < mod2;X ® Y =\[X + Y - mod2, если -» X + Y > mod2.На рис. 4.23 показан вид бинарного фазоманипулированного сигнала-радиоимпульса (а) и соответствующей кодовой последовательности (б).
В качестве бинарных кодовых последовательностей фазоманипу136Рис. 4.23. Обработка в оптимальном фильтре ФКМ-радиоимпульсас 7-элементным кодом Баркера: а - вид ФКМ-радиоимпульса;6 - бинарный код начальных фаз дискретов; в - схема устройства обработки(оптимального фильтра); г - последовательность суммированиядискретов; д - результат суммирования дискретов; е - выходной сигнал137лированных сигналов чаще других используют бинарные коды Баркераи М-последовательности.
Коды Баркера обеспечивают уровень боковыхлепестков ДКФ0), равный 1/N, т. е.Процесс оптимальной обработки и «сжатия» во времени импульсас внутриимпульсной ФКМ с использованием семизначного кода Баркера показан на рис. 4.23.Вид ФКМ радиоимпульса приведен на рис. 4.23, а, бинарный кодначальных фаз дискретов на рис. 4.23, б (фазы имеют два дискретныхзначения <р\ = 0 и <pz = я).
Схема устройства обработки (оптимальногофильтра) представлена на рис.4.23, в.Сжатие ФКМ импульса осуществляется с помощью линии задержки с отводами и сумматора, сигналы к которому от линии задержки подаются через отводы или непосредственно, или с поворотом фазы на я;т.е. инверсно, для того, чтобы обеспечить последовательность суммирования дискретов, показанную на рис. 4.23, г.Причем процесс суммирования иллюстрирован с использованиемкодовой последовательности С,- = exp{j^/}, поэтому начальной фазе 0 соответствует С = +1(+), а фазе я соответствует С = -1 (-). Закон смены знаков от первого отвода к последнему (от начала линии задержки к концу)обратен коду С, начальных фаз радиоимпульса («код» на рис.4.19, г).
Этоткод является зеркальным отображением модулирующего кода и представляет собой импульсную характеристику оптимального фильтра.Изменение фазы парциальных сигналов на каждом отводе ЛЗ припрохождении по ней радиосигнала показан на рис. 4.23, г, а накопление результат суммирования дискретов - на рис. 4.23, д.Видно, что когда начало радиоимпульса достигнет последнего отвода, а конец первого, парциальные сигналы на всех семи отводах будутиметь одинаковый знак (фазу) и синфазно суммироваться.На выходе получится максимально возможный сигнал - главныйпик длительностью TJN.
Справа и слева от этого пика располагается потри боковых лепестка с амплитудой 1IN = 1/7. Фильтр согласован с ФКМимпульсом длительностью Тс и служит для увеличения q на выходе оптимального фильтра. Однако коды Баркера известны только для N=13.При тринадцатизначном коде Баркера импульс может быть сжатмаксимум в 13 раз, а минимальный уровень боковых лепестков ДКФ составит 1/13 от амплитуды главного пика выходного сигнала оптимального фильтра.На рис.
4.24 показана двумерная корреляционная функция сигналас фазокодовой манипуляцией кодом Баркера при N = 1 1 .138Рис. 4.24. Вид двумерной корреляционной функции сигналас модуляцией фазы 13-значным кодом БаркераДля увеличения коэффициента сжатия ксж= Тс/тКи, следовательно,для улучшения разрешения целей по дальности и скорости, а также дляснижения уровня боковых лепестков применяют линейные рекуррентные кодовые последовательности, практически не имеющие ограничения по длительности кода.В качестве рекуррентных кодовых последовательностей часто используют М-последовательности или коды максимальной длины, которые образуются с помощью рекуррентных соотношений, что позволяетформировать их на регистрах сдвига, охваченных обратными связями.Подразделяют М-последовате шности на периодические, когда период повторения кода Тп равен его длительности ГС(ГП= Гс), и непериодические (усеченные), когда Тп больше Тс(Тп > Тс).
Наиболее частоМ-последовательность задают в виде последовательности символов d{.Для основания 2 значение текущего символа dj кодовой последовательности зависит от m предыдущих символов и рассчитывается поформулетпdj = X aj dm-j = V j - I ф •••ф amdj-m >j=1(4 -2 1)где dj и dj могут быть равны 0 или 1 .Величина m называется памятью кодовой последовательности.Она определяет число ячеек в регистре сдвига, формирующем код. Приформировании кодовой последовательности задают произвольный начальный блок или начальную комбинацию символов кода, состоящуюиз т символов.
Вся последовательность получается по рекуррентномусоотношению (4.21).О сн о вн ы е сво й ст ва М -п о сл е д о ва т е л ьн о с т ей1.М-последовательность содержит 2т - 1 элементов и имеет длительность Тс= тк(2т- 1).1392. Сумма двух М-последовательностей по модулю 2 в символах */,дает снова М-последовательность.3. Уровень боковых лепестков ДКФ для периодической последовательности с периодом Тп = NrKравен 1/N, а для одиночной (усеченной)непериодической последовательности длительностью N tk равен \/ J~N .4. Число различных максимальных линейных рекуррентных последовательностей при одинаковом пг определяется алгоритмом Nn == (1 hri)<p(2m- 1), где ср(х) - функция Эйлера.Для формирования кодирующей (модулирующей) М-последовательности обычно используют регистры сдвига, охваченные по определенным правилам обратными связями с отводов регистров.
Правилаосуществления обратных связей в регистрах, формирующих код на основе рекуррентных линейных последовательностей максимальной длины, можно определить, используя характеристические полиномы кодовых последовательностей:P(x)=x°+aiXl + ...+amxm=\ +tfiJt1 + ...+«wxm,(4.22)где учтено, что коэффициент а0 всегда равен 1 .Из теории линейных рекуррентных последовательностей известно,что для формирования М-последовательности размера N = 2m- 1 необходимо использовать неразложимые примитивные полиномы степени тс коэффициентами я,, равными 0 или 1. Неприводимый полином не может быть разложен на множители.
Примитивный полином является делителем двучлена Xм+ 1 при условии, что fi > N = 2т- 1.Рекуррентный алгоритм (4.21) определения символов dt кодовойпоследовательности получают из характеристического полинома (4.22)при замене х1на d{.P(X) = di ®a]di_l ®...®amdi_m.Полином формирования кода на регистре сдвига условно можнопредставить в виде многочлена, схожего с характеристическим полиномом, в котором х заменяют на символ задержки во времени гк. Здесьимеется в виду, что гк - элемент кода и в то же время элемент (ячейка)задержки регистра сдвига:Р( гк)= г® Ф ахт[ Ф а2т2к Ф ...
Ф ат гкш.Этому полиному соответствует каноническая схема устройстваформирования кода, показанная на рис. 4.25, в которой коэффициентыя, определяют наличие обратных связей регистра, а степень символа гкпоказывает номер ячейки (триггера) регистра.Устройство состоит из регистра сдвига, представленного на рисунке в виде цепочки m элементов задержки тк (ячеек или триггеров), m от140Рис. 4.25. Каноническая схема формированиякода М-последовательностиводов с элементов задержки, ключей (усилителей с коэффициентамиусиления 0 или 1 в отводах и устройств сложения по модулю 2. Числосуммирующихся по модулю 2 слагаемых зависит от вида формирующего полинома, а точнее от того, какие коэффициенты я, равны 0 .Правила синтеза схемы формированияМ-последовательности на регистре сдвига1.
Число ячеек регистра равно т = lg(N + l)/lg2, где N определяетсятребуемым уровнем боковых лепестков ДКФ.2. Число обратных связей определяется не равным 0 коэффициентами Я /.3. Суммирование слагаемых полинома производится по модулю 2.4. Последовательность смены кодовых символов определяется начальным блоком кода, т.е. начальной установкой символов бинарногокода в ячейки регистра.Рассмотрим частный случай. Пусть т = 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
