Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 14
Текст из файла (страница 14)
3.22, а показана схема такого обнаружителя. Он состоит изпоследовательно включенных обеляющего фильтра с коэффициентом90б)Рис. 3.22. С труктура обн ар уж и тел я р адиосиг наловна ф он е коррели рован н ой п ом ехи (а)и спектральная картина о бел ен и я п ом ехи (б)передачи ko6(jco)~--- ———- и фильтра, оптимального для обнаружения1+ Gn(J^)N0сигнала на фоне обеленной помехи с коэффициентом передачиiS" f 1 со)к Цсо)-с е х р { -j&>/0}----------. На рис. 3.22, б показано прохождениеNoспектральных составляющих через обеляющий фильтр.Обнаружение произвольного сигналана фоне произвольной помехи с независимыми значениямиВходная реализация y(tk)=eu(tk) + ф к) = 0ик + %к.
Плотность распределения вероятности помехи с независимыми значениями %к обозначим w*(4), где к= 1, 2, 3,номер периода повторения.Отношение правдоподобия имеет видNY \ w 4{yk - и к)------------- ,(3.21)1Ь< л>к=1аIn Л =7=|„П^ { У к ~ ик)W'(yk)N^ [In W' (ук - и к)~ In w. (ук )].к =\Разложим In[- uk)] в ряд по степеням щ :\nw%(yk-uk) = 1гщ(ук) +I (-/'!'У аУк, d ‘'(3.22)тогдаNооZ- I I ^ х г 1"“*<>,>.Объединив в (3.22) часть сомножителей в функцию/(Ук) = ^ -7 -In Wf (у к),dy'kполучимz = | > , ^ nop,(3.23)/=1Nгде г ^ ^ Ш к К к=1Алгоритм показывает, что обнаружитель - многоканальное устройство с бесконечным числом каналов (рис.
3.23, а), в каждом из которых стоит блок нелинейной обработки, осуществляющий нелинейноепреобразование f(y\. Число каналов стараются уменьшить, что можносделать с некоторыми потерями, если отношение сигнала к помехе невелико. Для этого в (3.23) уменьшают число членов ряда. Так, в пределепри N = 1Nz = z \ = ^ £ jM y > k ,k=1где fi(yk) =------Inw*(yk) , обнаружитель становится одноканальным (рис.dyk'3.23, б). При щ —> О Z\ —^ Z и обнаружитель является асимптотическиоптимальным.
В частном случае, если помеха гауссовская:~М у ) =— !пdyп а ехР1_[ т2аЧ-[bnто обнаружитель становится оптимальным с коррелятором или оптимальным фильтром на входе, поскольку /( у ) = у / о2 - линейная операция(рис. 3.23,в). Если рассматривать более сложный случай, когда помехакоррелированная, то структура обработки усложнится и на вход нужнодобавить «обеляющзй» фильтр (рис. 3.23,г).92г)Рис. 3.23. Обнаружитель произвольного сигналана фоне произвольной помехи с независимыми значениямиЦифровое обнаружениеЦифровые обнаружители обрабатывают информацию, полученнуюс помощью аналого-цифрового преобразователя обычно с выхода детектора, в дискретизированную во времени и кодированную по уровню.Таким образом, Ymi = Ui преобразуется в сигналы ^ (рис. 3.24, а).
В простейшем случае при бинарном квантовании сигналов3 = 1 при Ymi> hKB, 3 = 0 при Y„„< hm,тогдаЛ/>(з„з2,з3, - , з „ / < МP^S\,S2,S^,...,Sn /0 = 0}93Рис. 3.24. Иллюстрация работы цифрового обнаружителя:а - схема; б - квантование; в - вероятность превышения порога шумом рши сигналом с шумом рсшНа выходе АЦП задана условная плотность распределения вероятностей w(UkJ6) = w(ymk/e). Вычислим вероятность появления единицы нак-й позиции при наличии только шума:00Лш = } М ,ц /в = 0 ^ и гЛквТакая же вероятность при наличии сигнала:J00Раш=MU,/e=\)dU,,^кнгде 1 - РтгЯий\ 1 - Рсшг Яаш~ вероятность появления нуля на i-й позиции.Условные вероятности принятия случайной величиной 8к любогоиз двух возможных значений (0,1), показанных на рис.
3.24,6,Р \ т = 0} =, P \8je= 1} = i& g 'J .При статистически независимых наблюденияхNP(Si,S2,...,SNi e = 0) = Y l P ^ q lJ > ,1=1P ^ S 2,...,SNie = \) =f l ^ q ' J ‘ ,/=1>N р^ \ d i /Ясш1:ш/Р1\ш ) V^ ш / )поэтому Л = |~^/=194; 1п Л = ]Г ^ jjj ^сш/ffiu/ _|_ Qcmii =11 Pшq/т с ш /ИЛИN(3.24)п ор ’Р агде Wi = In сш/тцвесовой коэффициент.Этот алгоритм соответствует структуре весового накопителя (интегратора).
Если шум стационарный: Рш1= Рш, а пачка импульсов имеетпрямоугольную огибающую Pcmi = Рсш, то Wf = W= const. В этом случаеалгоритм упрощается:(3.25)/=1Например, пусть распределение реализаций после детектораМ .и ,/в = 0) = Щ е к р2(7(7w(U,! в = 1) = -^уехр-{ - V j + U l2а 2тогда вероятность для одной реализации Рш1 и РС1ШJ00Рш,=vv((7,16 = 0)dUj ,^квNРсиАШ в= 1)= J w (u ,/e = \)du,.^квЕсли задана вероятность Pmh то порог квантования можно найти изсоотношения21п— .РшПри РШ1 = Рш и РС1Ш= Рш статистика пачки имеет биномиальноераспределениеk=hoгде CkN =NкN\k\(N -к )\биномиальный коэффициент; h0 - наиболь-Nшее целое число, удовлетворяющее неравенству/7 < ^CkNPku{\ -Р ш)м~к .k=hо95Понятно, что одинаковые вероятности D и F можно получить приразличных сочетаниях N и Р ш, т.е. при разных сочетаниях порогов hKBиh0. Рассмотренный метод обнаружения с накоплением бинарно-квантованных импульсов по любым к реализациям из N соответствует обнаружителю типа «к из N».Обычно выбирают порог h0 из соотношения h0 « 1,5 y/~N.
Проигрыш аналоговому обнаружителю не превышает 1,5...3 дБ. Пример схемы бинарного обнаружителя (обнаружитель в «скользящем» окне) показан на рис. 3.25.ТИРис. 3.25. Бинарный обнаружитель,работающий в «скользящем окне»Графики сигналов в различных точках схемы приведены на рис.3.26, б. В режиме обзора пространства на вход поступают видеоимпульсы пачки, промодулированные по амплитуде вследствие движения диаграммы направленности антенны (точка 1 на рис. 3.26,а).
Селектордальности пропускает на квантователь импульсы цели только с определенного элемента разрешения по дальности. Квантователь работает поа)Рис. 3.26. Схема квантователя (а) и графики сигналов (б)в точках /, 2 и 3 устройстваалгоритму: если f/* > /гкв>то на выходе появляется стандартный импульс5i= 1, а если Ui<hKB, то S{= 0 (точка 2 на рис. 3.26, а).Таким образом, на регистр сдвига (PC) и реверсивный счетчик(РСч) подается последовательность единиц и нулей в п периодах повторения, где п - число импульсов в пачке (точка 3 на рис. 3.26, а).
Регистрсдвига имеет число ячеек, равное п, и управляется тактовыми импульсами. С выхода Кв стандартные импульсы попадают на вход PC и насуммирующий вход РСч. На вычитающий вход РСч импульсы подаютсяс выхода PC. Код числа накопленной пачки стандартных импульсовсравнивается в пороговом устройстве (ПУ) с порогом /г0, после чего выносится решение об обнаружении цели.В практической радиолокации часто применяют упрощенные алгоритмы обнаружения в предположении прямоугольной формы пачекбинарно-квантованных импульсов. Обнаружение сигнала может бытьсвязано с фиксацией начала и конца пачки, поскольку это является показателем принадлежности квантованных импульсов к одной пачке.
Такие критерии или правила обнаружения приводят к упрощенным программным правилам без весового (равновесного) обнаружения. Если задать / позиций и на этих позициях обнаружить к единиц (стандартныхимпульсов, причем к < Г), то начало пачки определяется по критерию«к из /») и этот же критерий может быть использован для обнаруженияпачки. Кроме того, обнаруживать пачку можно при накоплении заданного числа стандартных импульсов («к из п », где п - число импульсов впачке).
Аналогично, конец пачки импульсов можно обнаруживать покритерию «к из / - т», где т - число нулей, зафиксированных подрядпри определении конца пачки.3.5. Эффективность систем обнаружения сигналовЗа критерий эффективности систем обнаружения при их сравненииможно принять функцию f связанную с потерями С = > / ( С ) . Чаще других используются:1) условный г или средний г риск (лучше та система, у которойриски г, г меньше);2) кривые (характеристики) обнаружения D = f (F, q) (лучше тасистема, у которой кривая для F = const лежит левее);3) пороговая мощность Р пор (лучше та система, у которой Р порменьше).Наиболее широкое распространение получили критерии 2 и 3.Принцип расчета характеристик обнаружения показан на рис.3.27.
Зная плотность распределения вероятностей входной величиныпорогового устройства w {zl6- 0) и w(zlG= 1) (рис. 3.27, а) и выбирая,например, в соответствии с критерием Неймана - Пирсона по заданному97F порог решения Г, определяем D. Перемещая кривую w{z/6= 1) путемизменения отношения сигнал/шум q в пределах от 0 до оо при постоянном F , вычисляем кривую обнаружения. Повторяя эти операции длядругих F (F\ , F 2, F 3. .
Foo), получаем семейство характеристик обнаружения (рис. 3.28).Если аналитические выражения w(z) неизвестны, то кривые обнаружения получают с помощью имитационного моделирования по схеме,показанной на рис. 3.27, б.Аналитические выражения для D и F даны выше для каждой модели сигнала. Вид этих характеристик показан на рис. 3.28, где кривыеб)Рис. 3.27. Метод графического построения характеристик обнаружения (а)и получение характеристик методом моделирования (б)q, дБРис. 3.28.
Семейство кривых обнаружения [7]полностью известного сигнала даны штрих-пунктиром, для сигнала снеизвестной начальной фазой - пунктиром, а для сигнала с неизвестнойначальной фазой и флуктуирующей амплитудой - сплошной линией. Нарис. 3.28 значения q даны в разах (верхняя шкала) и в децибелах (нижняя шкала). Видно, что при фиксированной D меньшее значение q реализуется кривой обнаружения, расположенной левее.Пороговой мощностью называют минимальную мощность сигналана входе приемника, при которой он обнаруживается с заданной вероятностью правильного обнаружения и ложной тревоги.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
