Диссертация (1151120), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Постановка задачи в рамках разработанного комплекса моделейВ рамках разработанного комплекса моделей рынка ПО задачакомпании-производителя задается следующим образом:2Приведена математическая постановка задачи для случая демонстрационной версии ПП.881) Требуется определить цену оригинальной версии ПП и спроса на ПП,при которых будет достигаться максимальное значениедисконтированной выручки от реализации оригинальной версии ПП зазаданное количество периодов времени при учете ограничения наспрос, связанного с рациональным поведением пользователей исуществованием на рынке пиратской версии ПП в трех случаях:I.
вывод на рынок только оригинальной версии ПП;II. вывод на рынок оригинальной и ознакомительной версий ПП;III. вывод на рынок оригинальной и демонстрационной версий ПП.2) Требуется определить при какой из трех возможных структурпродуктовой линейки выпускаемого ПП (I - III) будет достигатьсямаксимальное значение дисконтированной выручки от реализации.Для решения поставленных задач используется комбинация методаитерационного перебора, аппроксимации на сетке с постоянным шагом истатистическогомоделирования.Разработанныеалгоритмыиинструментальные средства решения поставленной задачи представлены вследующей главе диссертации.89Рисунок 2 – Схема функционирования рынка ПО при наличиидемонстрационной / ознакомительной версий ПП90ГЛАВА 3.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНКА ПРОГРАММНОГООБЕСПЕЧЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНЕГО СЕТЕВОГОЭФФЕКТА И КОМПЬЮТЕРНОГО ПИРАТСТВА3.1. Обоснование выбора среды моделированияИмитационное моделирование – это распространенная разновидностьаналоговогомоделирования,реализуемогоспомощьюнабораматематических инструментальных средств, специальных имитирующихкомпьютерных программ и технологий программирования, позволяющихпосредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследованиеструктуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера врежиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.Целью имитационного моделирования экономических систем являетсявыявление факторов, оказывающих влияния на функционирование системы сих последующим качественным и количественным анализом. С практическойточкизренияанализподобныхфакторовпозволяетосуществлятьпрогнозирование того, в какой состоянии будет находится система вбудущем в зависимости от конфигурации упомянутых факторов.Имитационное моделирование представляет собой мощный и важныйинструмент анализа экономических систем поскольку позволяет оценитьпоследствия влияние на функционирование системы как со стороныучастников системы, так и из вне без необходимости проведения реальныхэкспериментов.
Вместе с тем, моделирование является ценным инструментомдля лучшего понимания основных механизмов, лежащих в основефункционирования системы. Функционирование подавляющего большинстваэкономических систем происходит в условиях неопределенности фактороввнешней и внутренней среды, что затрудняет процесс разработки комплексауправленческих решений по реагированию на изменения в системе. В91подобной ситуации имитационное моделирование позволяет количественнооценить существующие неопределенности и риски.Существуетбольшаяразновидностьпрограммныхпродуктов,реализующая алгоритмы моделирования. Ни один из существующихпродуктов не позволил в явном виде реализовать описанные математическиемодели.
В результате чего было принято решение о разработке собственногопрограммного инструментария для реализации описанных математическихмоделей поведения участников на рынке программного обеспечения. Средамоделирования должны была удовлетворять нескольким требованиям:1) в ней должен был быть предусмотрена возможность выполненияматематических операций, таких как дифференцирование и интегрирование.2)средадолжнаориентированногоподдерживатьпрограммированияивозможностьиметьудобныйобъектноинтерфейсвизуализации полученных данных.К сожалению, ни одна из существующих сред программирования необладала требуемым функционалом. В связи с этим было принято решениеиспользовать как основную среду программирования Microsoft Excel ииспользовать дополнительно пакет Wolfram Mathematica для выполненияматематических расчетов.3.2.
Разработкаалгоритмовипроцедурмоделированиярынкапрограммного обеспеченияДляанализапрограммныйпроведенияинструментарий,анализарынкареализующийППбылописанныеразработанмоделисиспользованием аппарата имитационного моделирования. Программныйпродукт состоит из трех модулей:•В Модуле 1 реализован алгоритм моделирования распространенияинформации о ПП.92•В Модуле 2 реализованы алгоритм моделирования поведенияпользователей в трех ситуациях:I. вывод на рынок только оригинальной версии ПП;II. вывод на рынок оригинальной и ознакомительной версий ПП;III.
вывод на рынок оригинальной и демонстрационной версий ПП.•В Модуле 3 реализован алгоритм определения, какая из представленныхвыше трех возможных продуктовых стратегий компанийпроизводителей ПП явлется оптимальной с точки зрения заданногокритерия – дисконтированной выручки от реализации.3.2.1. ОписаниеработыМодуля1,реализующегомоделированиераспространения информации о ППДляпроведенияинформацииоПП,процедурыреализованноймоделированиявМодулераспространения1программногоинструментария, необходимо задать следующие параметры:T – количество периодов времени, в течение которых будетосуществляться продажа ПП в предположении, чтовремя дискретно и измеряется в периодах;mG – количество потенциальных пользователей на рынке ПП;mi – количествопотенциальныхпользователей,информированных о существовании ПП период времениti, i=0,..,T;a, b – параметры отражающие скорость распространенияинформации о ПП;Результатом работы модуля явлется вектор из значений {mi} –совокупном числе потенциальных пользователей ПП, информированных осуществовании рассматриваемого ПП на рынке к периоду времени ti,рассчитанных по формуле (1).933.2.2.
ОписаниеработыМодуля2,реализующегомоделированиеповедения пользователейДля проведения процедуры моделирования, реализованной в модуле 2программного инструментария на основе построенных моделей поведенияпотенциальных пользователей на рынке, необходимо задать следующиепараметры:α – степень упрощенности функционала пиратской версииПП по сравнению с оригинальной, α ∈[0, 1];β – степень упрощенности функционала демонстрационнойверсии ПП по сравнению с оригинальной, β ∈[0, 1];τ – количество периодов времени в течении которыхпользователю будет доступна ознакомительная версия ПП;22σO , σP – дисперсии процессов изменения внутренней ценностиоригинальной и пиратской версий ПП для пользователейсоответственно;µO, µP – математические ожидания процессов изменения внутреннейценности оригинальной и пиратской версий ПП дляпользователей соответственно;r – ставка дисконтирования за период.Диапазон возможного изменения c – затрат пользователей на поискпиратской версии ПП;Диапазон возможного изменения e – параметра, отражающего силусетевого эффекта в предположении линейной зависимости сетевойценности ПП от общего количества пользователей ПП;Параметры распределения первоначальных значений внутреннейценности оригинальной версии ПП для потенциальных пользователей;Алгоритм моделирования поведения пользователей в соответствии с базовоймоделью состоит из следующих шагов:1)В каждый период времени tj о существовании ПП узнает mj – mj-1потенциальных пользователей.
Для каждого потенциальногопользователя впервые узнавшего о наличии ПП моделируется векторвнутренних ценностей от использования оригинальной, пиратской,94ознакомительной и демонстрационной версий ППTPD( V Oi k , V i k , V i k , V l k , i = j..T, l = j.. j+τ).2)Первые компоненты векторов V Oj,k для оригинальной версии задаютсякак случайные величины, имеющие заданное распределение.Остальные компоненты задаются значениями дискретнойаппроксимации реализаций случайного процесса геометрическогоброуновского движения с параметрами (µO, σO2).3)TПервые компоненты векторов V Pi k , V Di k , V lkопределютсяDOTOследующим образом: V Pj,k =αV Oj,k , V j,k =V j,k , V j,k =V j,k .Остальные компоненты задаются значениями дискретнойаппроксимации реализаций случайного процесса геометрическогоброуновского движения с параметрами (µP, σP2) для пиратской версииПП и (µO, σO2) для ознакомительной и демонстрационной версий ПП.4)В каждый период времени ti происходит анализ всех потенциальныхпользователей, владеющих информацией о ПП.
Для каждогопотенциального пользователей, которые еще не используют ПП,принимается решение об использовании ПП, для каждого ужепользователя оригинальной или пиратской версией принимаетсярешение о том, продолжит ли пользователь использовать даннуюверсию ПП или примет иное решение.5)Задача моделирования заключается в поиске оптимального значенияцены p при которой будет достигаться максимальное значение выручкиπ от продажи ПП за T периодов времени при следующихфиксированных параметрах модели: c – величины затрат на поискпиратской версии ПП и e – силы сетевого эффекта.Реализуя алгоритм моделирования ценностей пользователей до техпор, пока следующая итерация не приведет к изменению выручки большем,чем заданный уровень погрешности ε для различных значений параметров95системы c и e получается распределение расчетного максимального значениявыручки π от продажи ПП и цены p, при которой это значение выручкидостигается.Результатамвыполнениямодуляявляются2сформированныеследующие распределения, представляющиеся как в виде таблиц, так и ввиде двумерных и трехмерных диаграмм:1.Распределение расчетного значения цены на выпускаемый ПП, прикотором будет достигнуто максимальное значение выручки, взависимости от силы сетевого эффекта и затрат на поиск пиратскойверсии ПП.2.Распределение расчетного значения максимально возможной выручкикомпании-производителя в зависимости от силы сетевого эффекта изатрат на поиск пиратской версии ПП.3.Распределение доли пользователей, которые примут решениеиспользовать пиратскую версию ПП в зависимости от силы сетевогоэффекта и затрат на поиск пиратской версии ПП.3.2.3.
ОписаниеработыМодуляпредставлениерезультатов3,реализующегомоделированияобобщенноедляпринятияуправленческих решенийВМодуле3реализованалгоритмсравнительногоанализаэффективности трех рассматриваемых продуктовых стратегий:I.II.III.вывод на рынок только оригинальной версии ПП;вывод на рынок оригинальной и ознакомительной версий ПП;вывод на рынок оригинальной и демонстрационной версий ПП.По итогам работы Модуля 3 формируется таблица, демонстрирующая,при какой из трех возможных стратегий будет достигаться максимальное96значение выручки компании-производителя ПП в зависимости от силысетевого эффекта и затрат на поиск пиратской версии ПП.3.3. Вычислительный экспериментТестирование разработанных моделей и методов было проведено нареальных данных, предоставленных ЗАО «НИИ Спецпроектов».Компанией были предоставлены данные, позволяющие провестиоценку параметров, необходимых для проведения процедур моделирования:•••••••••T =100 (периодов);mG = 1000 (человек);α = 0.8, β=0.7;m0 = 5 (человек);a = 0.001, b = 0.0001;r = 2% (за период)Первые компоненты векторов V Ok являются независимымиодинаково распределенными случайными величинами, имеющимилог-нормальное распределение с параметрами µ = Ln(6) и σ =1.µO =0, σO = 0.7.µP = – 0.05, σP = 0.7На Рисунках 3 и 4 представлены диалоговые окна для Модуля 1 иМодуля 2 соответственно.На Рисунках 5–7 представлены полученные значения расчетнойвеличины максимально возможной выручки компании-производителя и ценыоригинальной версии ПП, при которой достигается это значение выручки, взависимости от силы сетевого эффекта и затрат на поиск пиратской версииПП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
